數(shù)學(xué)-專項(xiàng)7.7平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（填空型問題重難點(diǎn)培優(yōu)30題）-【】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原版）【蘇科版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題7.7平行線的性質(zhì)與判定大題提升訓(xùn)練（填空型問題，重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、解答題1．（2021秋·江蘇揚(yáng)州·七年級?？计谀⑾铝凶C明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求證：AB∥證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠2＝∠（）．∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠（）．∴AB∥CD（2．（2021秋·江蘇南京·七年級南師附中樹人學(xué)校?？茧A段練習(xí)）完成下面的推理說明：如圖，AB⊥BC，垂足為點(diǎn)B．∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE與DF平行嗎？為什么？解：BE//∵AB⊥BC，∴∠ABC=，即∠3+∠4=．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠3，∴＝理由是：．

∴BE//DF．理由是：3．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）完成下面的證明．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD．求證：AC∥BD．證明：∵∠C＝∠COA，∠D＝∠BOD，又∠COA＝∠BOD（①）∴∠C＝②∴AC∥BD（③）4．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)G在CD上，已知∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG，F(xiàn)G平分∠AGC請說明AE∥解：因?yàn)椤螧AG+∠AGD=180°（已知），∠AGC+∠AGD=180°（鄰補(bǔ)角的性質(zhì)），所以∠BAG=∠AGC（________________）因?yàn)镋A平分∠BAG，所以∠1=1因?yàn)镕G平分∠AGC，所以∠2=1得∠1=∠2（等量代換），

所以_________________（________________）．5．（2022秋·江蘇南通·七年級如皋市實(shí)驗(yàn)初中?？茧A段練習(xí)）完成下面的證明：如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β＝90°，求證：AB∥證明：∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝2∠α（）∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC＝（）．∴∠ABD+∠BDC＝2∠α+2∠β＝2（∠α+∠β）（）∵∠α+∠β＝90°．（已知），∴∠ABD+∠BDC＝（）．∴AB∥6．（2022秋·江蘇常州·七年級統(tǒng)考期末）填寫下列空格：已知：如圖，點(diǎn)E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2．求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴____________________（__________）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1=_______（___________________）．∴AB∥CD（______________________）．7．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知，如圖，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1＝∠3．求證：AB∥DC，請根據(jù)條件進(jìn)行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．證明：

∵BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC（已知），∴∠1＝12∠ABC，∠2＝12∠ADC（∵∠ABC＝∠ADC（），∴∠＝∠（等量代換）．∵∠1＝∠3（），∴∠2＝∠（）．∴AB∥DC（）．8．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）如圖，已知∠1=∠3，CD//EF，試說明證明：∵∠1=∠3又∠2=∠3（_____________）∴∠1=_______（______________）∴AB//又∵CD∴AB//9．（2020秋·江蘇鹽城·七年級?？计谥校┱垖⑾铝凶C明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖,點(diǎn)E在AB上,且CE平分∠ACD,∠1=∠2.求證：AB∥CD證明：∵CE平分∠ACD()∴∠2=∠

()，∵∠1=∠2.(已知)

∴∠1=∠()∴AB//CD()10．（2020秋·江蘇連云港·七年級統(tǒng)考期中）如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A與∠AEF互補(bǔ)，以下是證明CD∥EF的推理過程及理由，請你在橫線上補(bǔ)充適當(dāng)條件，完整其推理過程或理由．證明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）∴∠ABD＝∠CDB＝（

）∴∠ABD+∠CDB＝180°∴AB∥（

）又∠A與∠AEF互補(bǔ)（

）∠A+∠AEF＝∴AB∥（

）∴CD∥EF（

）11．（山東省濟(jì)南東南片區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求解：∵EF∥AD，∴∠2=（）．

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（）．∴AB∥（）．∴∠BAC+=180°（）．∵∠BAC=70°，∴∠AGD=．12．（福建省三明市明溪縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）填空，將本題補(bǔ)充完整．如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝65°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2＝（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝（等量代換）∴AB∥GD（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝65°（已知）∴∠AGD＝°13．（浙江省臺州市黃巖區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，已知：∠1=∠2，∠A=∠D．求證：∠B=∠C．證明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______（________________________）．

∴∠A=∠BED（_____________________________）．∵∠A=∠D（已知），∴∠BED=∠D（等量代換）．∴______∥______（__________________________）．∴∠B=∠C（______________________________）．14．（江西省南昌市江西育華學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題）如圖，在△ABC中點(diǎn)D、E分別在AB、BC上，且DE∥AC，∠1=∠2，若AC平分∠BAF，∠B=50°，求∠1的度數(shù)．解：∵DE∥AC（已知）∴∠1＝∠（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠C＝∠2（）∴AF∥（）∴∠B+∠BAF＝180°（）∵∠B＝50°（已知）∴∠BAF＝180°﹣∠B＝130°（角的運(yùn)算）∵AC平分∠BAF（已知）∴∠2＝12∠BAF＝65°（∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＝65°（）15．（重慶市忠縣花橋鎮(zhèn)初級中學(xué)校2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）完成下面推理過程：如圖，AB∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度數(shù)．

解：∵∠PNB=60°，∴∠PNB=∠NDC，（等量代換）∴PN//CD，（

）∴∠CPN+∠_________=180°，（

）∵∠CPN=150°，（已知）∴∠PCD=180°?∠CPN=180°?150°=30°∵AB//CD，（已知）∴∠ABC=∠____________，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠ABC=50°，（已知）∴∠BCD=__________，（等量代換）∴∠BCP=∠BCD－∠PCD=____________°－30°=_________°．16．（江蘇省南通市如皋初級中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題）請補(bǔ)全證明過程及推理依據(jù)．已知：如圖，BC∥ED，BD平分∠ABC，EF平分∠AED．求證：BD∥EF．證明：∵BD平分∠ABC，EF平分∠AED，∴∠1＝12∠AED，∠2＝12∠ABC（∵BC∥ED，∴∠AED＝（

）．∴12∠AED＝12∠ABC（∴∠1＝∠2（

）∴BD∥EF（

）17．（廣東省江門市新會陳經(jīng)綸中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題）完成下面的證明：如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E，∠1=∠2，∠C=110°，求∠D的度數(shù)?

解：∵BE平分∠ABC（已知）∴∠2=_________（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=_________（）∴AD//BC（）∴∠C+________=180°（）又∵∠C=110°（已知）∴∠D=__________．18．（山東省日照市開發(fā)區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求證證明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=（

），同理∠1=，∴∠1+∠2=12又∵AB∥∴∠ABC+∠BCD=（

），∴∠1+∠2=90°．19．（北京市石景山區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）如圖，已知∠AOB=120°，OP平分∠AOB．反向延長射線OA至C．

（1）依題意畫出圖形，直接寫出∠BOC的度數(shù)_______°．（2）完成下列證明過程：證明：如圖，∵OP是∠AOB的平分線，∴∠AOP=1∵∠AOB=120°，∴∠AOP=_______°．∵∠BOC=_______°．∴∠AOP=∠BOC．（_________）20．（山西省大同市廣靈縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．求證：AB//證明：∵∠ABC=∠ADC，∴12∠ABC=又∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，∴∠1=12∠ABC，∠2=∵∠______＝∠______．（

）∵∠1=∠3，（

）∴∠2＝______．（等量代換）∴______//______．（

）21．（河南省周口市鹿邑縣2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）將下列推理過程依據(jù)補(bǔ)充完整．如圖，已知CD平分∠ACB，AC//DE，CD//EF

求證：EF平分∠DEB證明：∵CD平分∠ACB（已知）∴∠DCA=∠DCE（角平分線的定義）∵AC//DE（已知）∴∠DCA=∠CDE（________________________________）∴∠DCE=∠CDE（等量代換）∵CD//EF（已知）∴________________=∠CDE（________________________________）∴∠DCE=∠BEF（________________________________）∴∠DEF=________________（等量代換）∴EF平分∠DEB（角平分線的定義）22．（四川省廣安市鄰水縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知:如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.求:∠AGD的度數(shù)解:因?yàn)镋F//AD

（已知）所以∠2=____

(兩條直線平行，同位角相等)又因?yàn)椤?=∠2

（已知）

所以∠1=∠3

(等量代換)所以//_____(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)所以∠BAC+______=180°(___________________________)因?yàn)椤螧AC=70°

（已知）

所以∠AGD=110°23．（重慶市江津區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（B卷））如圖，直線PQ分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，∠1=∠2，射線EM、EN分別與直線CD交于點(diǎn)M、N，且EM⊥EN，則∠3與∠4有何數(shù)量關(guān)系，并給出證明．請你將以下證明過程補(bǔ)充完整．解：∵∠1=∠2，∴______（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=______（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵EM⊥EN，∴______=90°．∵∠MEB=∠3+______，∴______．24．（河南省信陽市淮濱縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）完成下面的求解過程．如圖，F(xiàn)G∥CD，∠1=∠3，∠B=50°，求解：因?yàn)镕G∥CD（所以∠2=（）又因?yàn)椤?=∠3，所以∠3=∠2（），所以BC∥（所以∠B+=180°（）．又因?yàn)椤螧=50°，所以∠BDE=．

25．（江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題）如圖．己知AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠1+∠2=180°．請?zhí)顚憽螩GD=∠CAB的理由．∵AB⊥BC,EF⊥BC∴∠ADC=90°,∠EFC=∴∠ADC=∠EFC∴AD∥∴∠3+∠2=180°（________________________________）∵∠1+∠2=180°（已知）∴∠_________=∠_________（____________________）∴DG∥∴∠CGD=∠CAB．26．（重慶市南川區(qū)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．證明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴______∥______（______），

∴∠BAP＝______（______），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠FPA＝______．∴______∥______（______），∴∠E＝∠F（______）．27．（北京市通州區(qū)2021-2022年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）請在下列空格內(nèi)填寫結(jié)論或理由，完成推理過程．已知：如圖，∠B=∠BGD，∠BGC=∠F．求證：∠B+∠F=180°．證明：∵∠B=∠BGD（已知），∴______//______(______)．∵∠BGC=∠F（已知），∴CD//EF(______)．∴AB//______(______)．∴∠B+∠F=180°(______)．28．（山東省青島市市南區(qū)青島第五十一中學(xué)2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題）已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E＝∠1，求證：AD平分∠BAC．證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥