宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市遠(yuǎn)安縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省漯河市召陵區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x=y，則下列式子：①y-1=x-1；②3x=-3y；③1-x=1-y；④3x+2=2y+3，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（北京市豐臺(tái)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，用到下面的一些操作：①將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記住②將記住的符號(hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果③用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值④求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值⑤比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小其中操作順序正確的步驟是（）A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②3.（山東省菏澤市定陶縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的為（）A.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2與∠3互為補(bǔ)角B.如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等C.有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角D.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離4.把多項(xiàng)式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（）5.（四川省雅安中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列文字或式子：①同位角相等；②過(guò)三角形的頂點(diǎn)做對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高；③20152-2014×2016=-1錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）6.（廣東省信宜市七年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開(kāi)圖的是（）7.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-68.（山東省泰安市肥城市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某家庭農(nóng)場(chǎng)種植了草莓，每年6月份采集上市．如圖，若毎筐草莓以5千克為基準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4框草莓的總質(zhì)量是（）A.19.7千克B.19.9千克C.20.1千克D.20.3千克9.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，那么m+n的值為（）A.3B.2C.1D.-110.（北京市昌平區(qū)初三第二學(xué)期第一次統(tǒng)一練習(xí)數(shù)學(xué)卷）據(jù)昌平交通局網(wǎng)上公布，地鐵昌平線（一期）2022年1月4日出現(xiàn)上班運(yùn)營(yíng)高峰，各站進(jìn)出站約47600人次.將47600用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012屆河北省保定市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））空氣就是我們周?chē)臍怏w.我們看不到它，也品嘗不到它的味道，但是在刮風(fēng)的時(shí)候，我們就能夠感覺(jué)到空氣的流動(dòng).已知在0攝氏度及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克，數(shù)0.001293用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi)__________.12.（江西省吉安市六校七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））用白色圍棋子擺出下列一組圖形：（1）填寫(xiě)表格：（2）照這樣的方式擺下去，擺第n個(gè)圖形棋子的枚數(shù)為．（3）如果某一圖形共有2013枚棋子，你知道它是第n個(gè)圖形嗎？13.（江蘇省連云港市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）平移和旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)的兩種基本形式，是兩種基本的圖形變換．如圖1，在網(wǎng)格紙上有三個(gè)格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在小正方形的頂點(diǎn)上），把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可以得到三角形ADE，再將三角形ADE向左平移5格，得到三角形FHG．試問(wèn)：直線AB、AD、FH兩兩之間有怎樣的位置關(guān)系？（2）如圖2，A、B、C三點(diǎn)都在網(wǎng)格紙的格點(diǎn)上．①過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線AB的平行線（不寫(xiě)作法，下同）；②過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線BC的垂線，垂足為G；過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．③線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離．14.（遼寧省盤(pán)錦一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，則k的值是．15.（2022年秋?成華區(qū)期末）小亮利用星期天搞社會(huì)調(diào)查活動(dòng)，早晨8：00出發(fā)，中午12：30到家，設(shè)小亮出發(fā)時(shí)和到家時(shí)的時(shí)針和分針的夾角分別為α和β，則β-α=度．16.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫(huà)四個(gè)直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．17.如圖．根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D、E在圖中的位置填空．（1）射線OA表示（2）射線OB表示（3）射線OC表示（4）射線OD表示（5）射線OE表示．18.（江蘇省南京十三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)角是23°15′，那么這個(gè)角的余角是°．19.（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)開(kāi)車(chē)從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時(shí)間以速度勻速V2行駛，后一半時(shí)間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達(dá)B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時(shí)在途中相遇？20.（福建省期末題）在銳角∠AOB內(nèi)部，畫(huà)1條射線，可得3個(gè)銳角；畫(huà)2條不同射線，可得6個(gè)銳角；畫(huà)3條不同射線，可得10個(gè)銳角；…照此規(guī)律，畫(huà)10條不同射線，可得銳角（）個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?路橋區(qū)一模）如圖，在?5×6??的方格紙中，?ΔABC??的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺按要求畫(huà)圖．（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形（非矩形）；（2）在圖2中過(guò)點(diǎn)?C??作?CE⊥AB??，使點(diǎn)?E??在格點(diǎn)上；（3）在圖3中作?∠FBA=∠CBA??，使點(diǎn)?F??在格點(diǎn)上，且不在直線?BC??上．22.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直線?l??外有一點(diǎn)?P??，請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法在直線?l??上找一點(diǎn)?Q??，使得?Q??到?P??的距離最小（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．23.（新人教版七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷I（十三））如圖甲，點(diǎn)O是線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以2cm/s、4cm/s的速度在直線AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C在線段OA之間，點(diǎn)D在線段OB之間．（1）設(shè)C、D兩點(diǎn)同時(shí)沿直線AB向左運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，AC：OD=1：2，求的值；（2）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)秒后都停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)恰有OD-AC=BD，求CD的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，將線段CD在線段AB上左右滑動(dòng)如圖乙（點(diǎn)C在OA之間，點(diǎn)D在OB之間），若M、N分別為AC、BD的中點(diǎn)，試說(shuō)明線段MN的長(zhǎng)度總不發(fā)生變化．24.（2020年春?河南校級(jí)月考）解方程：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．25.（北京七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）合并同類項(xiàng)：3a2-2a+4a2-7a．26.（江西省贛州市贛縣二中七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，是某月的月歷．（1）帶陰影的十字框中的5個(gè)數(shù)的和與十字框中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？說(shuō)明理由．（3）在該月的月歷上用十字框框出5個(gè)數(shù)，能使這5個(gè)數(shù)的和為100嗎？27.（浙江省溫州市瑞安市高樓中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））解方程：（1）3+|2x-1|=x（2）3|x-1|-7=2（3）|2x+1|=|x-3|（4）10-5x=7（1-x）（5）-（x-2）=2+x（6）2（x-5）=3x+1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①y-1=x-1兩邊都減1，故①正確；②3x=-3y左邊乘以3，右邊乘以-3，故②錯(cuò)誤；③1-x=1-y兩邊都乘以-1，兩邊都加1，故③正確；④3x+2=2y+3左邊乘3加2，右邊乘2加3，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．2.【答案】【解答】解；在進(jìn)行異號(hào)的兩個(gè)有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，然后比較兩個(gè)絕對(duì)值的大小，接下來(lái)將絕對(duì)值較大的有理數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào)并記住，然后用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，最后將記住的符號(hào)和絕對(duì)值的差一起作為最終的計(jì)算結(jié)果，故正確的順序是④⑤①③②．故選：D．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行判斷即可．3.【答案】【解答】解：根據(jù)補(bǔ)角的概念：若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，即互補(bǔ)是兩個(gè)角的關(guān)系，A錯(cuò)誤；因?yàn)榈冉堑挠嘟窍嗟龋訠正確；有公共頂點(diǎn)且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，C錯(cuò)誤；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，D錯(cuò)誤，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的概念、對(duì)頂角的概念和點(diǎn)到直線的距離的概念分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】D試題分析：先提取公因式（m﹣1）后，得出余下的部分．解：（m+1）（m﹣1）+（m﹣1），=（m﹣1）（m+1+1），=（m﹣1）（m+2）．故選D．點(diǎn)評(píng)：先提取公因式，進(jìn)行因式分解，要注意m﹣1提取公因式后還剩1．【解析】5.【答案】【解答】解：①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②過(guò)三角形的頂點(diǎn)做對(duì)邊的垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，正確；③20152-2014×2016=20152-20152+1=1，錯(cuò)誤，故選D【解析】【分析】①同位角不一定相等，錯(cuò)誤；②利用高的定義判斷即可；③原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．6.【答案】【答案】A【解析】試題分析：A是三棱柱的平面展開(kāi)圖,B是三棱錐的平面展開(kāi)圖,C是四棱錐的平面展開(kāi)圖,D誰(shuí)的平面展開(kāi)圖都不是,故選A.考點(diǎn)：幾何體的平面展開(kāi)圖.7.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯(cuò)誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯(cuò)誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可解答．8.【答案】【解答】解：（-0.1）+（-0.3）+（+0.2）+（+0.3）+5+5+5+5=0.1+20=20.1（千克）故選：C．【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則求出稱重記錄的和，然后再加上4筐的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量計(jì)算即可得解．9.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同類項(xiàng)，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)且相同字母的指數(shù)也相同，有理數(shù)加法法則，可得答案．10.【答案】C【解析】二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）第1個(gè)圖形中棋子有：2×3=6個(gè)；第2圖形中棋子有：3×3=9個(gè)；第3個(gè)圖形中棋子有：4×3=12個(gè)；則第4個(gè)圖形中棋子有：5×3=15個(gè)；第5個(gè)圖形中棋子有：6×3=18個(gè)；第6個(gè)圖形中棋子有：7×3=21個(gè)；填寫(xiě)表格如下：（2）依據(jù)（1）中規(guī)律，第n個(gè)圖形中棋子有：3（n+1）=3n+3個(gè)；（3）根據(jù)題意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一圖形共有2013枚棋子，它是第670個(gè)圖形．故答案為：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）將第1、2、3個(gè)圖形中棋子數(shù)分解成序數(shù)加1的和與3的積，據(jù)此可得第4、5、6個(gè)圖形中棋子數(shù)量；（2）根據(jù)（1）中數(shù)字計(jì)算規(guī)律可列代數(shù)式；（3）當(dāng)棋子數(shù)為2013時(shí)，列出方程，解方程可得n的值．13.【答案】【解答】解：（1）∵把三角形ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，∴AB⊥AD，∵將三角形ADE向左平移5格，∴FH∥AD，∴AB⊥FH，故答案為：AB⊥AD，AB⊥FH，F(xiàn)H∥AD；（2）①如圖2所示：CD即為所求；②如圖2所示，AG，AH即為所求；③線段AG的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長(zhǎng)度是點(diǎn)H到直線AB的距離．故答案為：AG，H，AB．【解析】【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合平移的性質(zhì)分別得出直線AB、AD、FH兩兩之間的位置關(guān)系；（2）①②利用點(diǎn)到直線的距離畫(huà)法分別借助網(wǎng)格得出符合題意的圖形；③利用點(diǎn)的直線的距離的定義分別得出答案．14.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案為：3．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．15.【答案】【解答】解：早晨8：00，時(shí)針和分針夾角是4份，每份30°，α=4×30°=120°．∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上12時(shí)30分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)12時(shí)0.5°×30=15°，分針在數(shù)字6上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴12時(shí)30分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角β=6×30°-15°=165°．∴β-α=45°．故答案為：45．【解析】【分析】鐘表上的刻度是把一個(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30°．早晨8：00時(shí)，時(shí)針指到8上，分針指到12上，8：00時(shí)針和分針夾角是4份．找出中午12：30時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．16.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個(gè)弓形，移動(dòng)到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對(duì)稱性，通過(guò)移動(dòng)不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長(zhǎng)為a的正方形面積．17.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：射線OA表示：北偏東45°（東北方向）；（2）如圖所示：射線OB表示：北偏西30°；（3）如圖所示：射線OC表示：南偏西60°；（4）如圖所示：射線OD表示：正南方向；（5）如圖所示：射線OE表示：南偏東50°．故答案為：（1）北偏東45°（東北方向）；（2）北偏西30°；（3）南偏西60°；（4）正南方向；（5）南偏東50°．【解析】【分析】（1）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（2）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（3）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案；（4）直接利用已知圖形結(jié)合OD的位置得出答案；（5）直接利用已知圖形結(jié)合角的度數(shù)得出答案．18.【答案】【解答】解：∵一個(gè)角是23°15′，∴這個(gè)角的余角=90°-23°15′=66°75′=66.75°．故答案為：66.75．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時(shí)間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達(dá)B地；（3）①由（2）知乙先到達(dá)B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時(shí)，∴乙行駛一半時(shí)間（2小時(shí)）開(kāi)了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時(shí)），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時(shí)），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時(shí)已過(guò)路程中點(diǎn)或時(shí)間中點(diǎn)，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時(shí)在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時(shí)間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達(dá)B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時(shí)，前半時(shí)間即2小時(shí)，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時(shí)間t．20.【答案】66【解析】三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，四邊形?ABDC??即為所求作的平行四邊形；（2）如圖2，直線?CE??即為所求；（3）如圖3，?∠FBA=∠CBA??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格，以?BC??為對(duì)角線在圖1中即可畫(huà)一個(gè)以?A??，?B??，?C??，?D??為頂點(diǎn)的平行四邊形?(D??為格點(diǎn)）；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫(huà)?2×4??格對(duì)角線即可在圖2中作直線?CE⊥AB(E??為格點(diǎn)）；（3）根據(jù)網(wǎng)格作?AB??的垂直平分線交?3×4??格對(duì)角線于點(diǎn)?G??，即可在圖3中作?∠FBA=∠CBA(F??為格點(diǎn)，且不在直線?BC??上）．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，平行四邊形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22.【答案】解：如圖，線段?PQ??即為所求．【解析】根據(jù)垂線段最短，作?PQ⊥??直線?l??于?Q??即可．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)AC=x，則OD=2x，又∵OC=2t，DB=4t∴OA=x+2t，OB=2x+4t，∴=；（2）設(shè)AC=x，OD=2x，又OC=×2=5（cm），BD=×4=10（cm），由OD-AC=BD，得2x-x=×10，x=5，OD=2x=2×5=10（cm），CD=OD+OC=10+5=15（cm）；（3）在（2）中有AC=5（cm），BD=10（cm），CD=15，AB=AC+BD+CD=30（cm），設(shè)AM=CM=x，BN=DN=y，∵2x+15+2y=30，x+y=7.5，∴MN=CM+CD+DN=x+15+y=22.5．【解析】【分析】（1）根據(jù)比例，可得AC、OD的長(zhǎng)度，根據(jù)速度與時(shí)間的關(guān)系，可得OC、DB的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得OA、OB的長(zhǎng)，根據(jù)比的意義，可得答案；（2）根據(jù)OD-AC=BD，可得關(guān)于x的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得x的值，根據(jù)線段的和差，可得答案；（3）根據(jù)線段的和差，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、DN的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．24.【答案】【解答】解：（x+4）（x-3）-（x-2）（2+x）-4=0．（x2+x-12）-（x2-4）-4=0去括號(hào)，得x2+x-12-x2+4-4=0化簡(jiǎn)，得x-12=0解得x=12．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將方程左邊展開(kāi)然后化簡(jiǎn)，即可解答本題．25.【答案】【解答】解：3a2-2a+4a2-7a=7a2-9a．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，十字框中的5個(gè)數(shù)的和是十字框中間的數(shù)的5倍．（2）成立．如圖，設(shè)十字框中的5個(gè)數(shù)分別是：上面的數(shù)是x-1，下面的數(shù)是x+1，前面一個(gè)是x-7，后面一個(gè)是x+