西安市閻良區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)_第1頁
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絕密★啟用前西安市閻良區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍:八年級上冊(人教版);考試時間:120分鐘注意事項:1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題(共10題)1.(遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級(上)期末數(shù)學模擬試卷)下列運算中,正確的是()A.4a?3a=12aB.(ab2)2=ab4C.(3a2)3=9a6D.a?a2=a32.(重慶市永川區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷)下列各組中的兩個分式不相等的是()A.與B.與-C.與D.與3.(遼寧省營口市大石橋市石佛中學八年級(上)期中數(shù)學試卷)下面不是三角形穩(wěn)定性的是()A.三角形的房架B.自行車的三角形車架C.長方形門框的斜拉條D.由四邊形組成的伸縮門4.(北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習卷B(2))多項式-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是()A.-4a2b2cB.-a2b2C.-4a3b2cD.-4a2b25.(2015?元陽縣校級二模)下列運算中正確的是()A.a3?a2=a6B.(a3)4=a7C.a5+a5=2a5D.a6÷a3=a26.使分式的值為負的x的取值范圍是()A.x<0B.x<C.x≥D.x>7.(廣東省深圳市北環(huán)中學九年級(下)第一次月考數(shù)學試卷)下列各式正確的是()A.(a-b)2=-(b-a)2B.=x-3C.=a+1D.x6÷x2=x38.(2021?咸寧模擬)使代數(shù)式?x-3x-4??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x>3??B.?x?3??C.?x>4??D.?x?3??且?x≠4??9.(四川省成都市成華區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷)如圖能說明∠1>∠2的是()A.B.C.D.10.如果(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項,那么a、b應滿足()A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=0評卷人得分二、填空題(共10題)11.(湘教版八年級下冊《第2章分式》2022年單元檢測訓練卷A(一))分式方程:叫做分式方程.解分式方程步驟:.12.(浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式同步練習)如果分式的值為0,那么x的值為.13.(2021?黃岡模擬)?(?π-1)14.(甘肅嘉峪關(guān)四中-新城中學八年級上期末數(shù)學卷(帶解析))若分式的值為0,則x的值為.15.(2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學二模試卷)用換元法解方程-=2,若設(shè)y=,則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是.16.當a時,關(guān)于x的方程(a-3)x=a2-9的根是x=a+3.17.(北京市鐵路二中八年級(上)期中數(shù)學試卷)(2020年秋?北京校級期中)如圖,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,則∠DFB=.18.(2020年秋?臨海市校級月考)(2020年秋?臨海市校級月考)如圖,∠MON=45°,點P在∠MON內(nèi),OP=4,分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點A、B,PA、PB分別交OM、ON于點C、D,連接AB分別交OM、ON于點E、F.(1)比較大?。篜C+CD+DPPE+EF+FP;(2)連接OA、OB,則△AOB的面積為.19.(北京市通州區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷)(2020年秋?通州區(qū)期末)如圖,由射線AB,BC,CD,DA組成平面圖形,則∠1+∠2+∠3+∠4=.20.(2016?句容市一模)(2016?句容市一模)如圖,直線MA∥NB,∠A=68°,∠B=40°,則∠P=.評卷人得分三、解答題(共7題)21.試用平面圖形的面積來解釋恒等式:(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.22.(2022年春?南靖縣校級月考)解方程(1)=(2)+=1.23.(山東省德州市夏津縣新盛店中學八年級(上)第二次月考數(shù)學試卷)已知a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.24.(河南省漯河市召陵區(qū)八年級(上)期末數(shù)學試卷)用乘法公式計算:(1)(2-3x)2-(3x+2)2(2)(2x+y+z)(2x-y-z)25.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是邊的中點,AH⊥BD,垂足為H,交BC于點E.(1)求證:∠ADB=∠CDE;(2)若AB=2,求△CDE的面積.26.如圖所示,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點E,交BC于點F,連接AF.(1)試判斷△ABF是什么三角形?并說明理由;(2)若EF=1cm,求BC的長.27.(2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學一診試卷)如圖:已知在△ABC中,AB=AC,D為BC邊的中點,過點D作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.(1)BE、CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論;(2)若∠A=90°,求證:四邊形DFAE是正方形.參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:A、單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù)分別相乘,相同字母的冪分別相乘,故A錯誤;B、積的乘方等于乘方的積,故B錯誤;C、積的乘方等于乘方的積,故C錯誤;D、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故D正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)單項式與單項式相乘,把他們的系數(shù)分別相乘,相同字母的冪分別相乘,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式;積的乘方等于乘方的積;同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,可得答案.2.【答案】【解答】解:A、分子分母都乘以2y,得,故A正確;B、分子分母都除以-2mn,得-,故B正確;C、分子分母都除以-5,得,故C正確;D、=,故D錯誤;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以(或除以)同一個不為零的數(shù)(或整式),結(jié)果不變,可得答案.3.【答案】【解答】解:A、三角形的房架具有穩(wěn)定性,故本選項錯誤;B、自行車的三角形車架具有穩(wěn)定性,故本選項錯誤;C、長方形門框的斜拉條具有穩(wěn)定性,故本選項錯誤;D、由四邊形組成的伸縮門不具有穩(wěn)定性,故本選項正確.故選D.【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對各選項分析判斷后利用排除法求解.4.【答案】【解答】解:-4a2b2+12a2b3-8a3b2c的公因式是:-4a2b2,故選:D.【解析】【分析】根據(jù)確定多項式中各項的公因式的方法,①定系數(shù),即確定各項系數(shù)的最大公約數(shù);②定字母,即確定各項的相同字母因式(或相同多項式因式);③定指數(shù),即各項相同字母因式(或相同多項式因式)的指數(shù)的最低次冪.確定公因式即可.5.【答案】【解答】解:A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故A錯誤;B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,故B錯誤;C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C正確;D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故D錯誤;故選:C.【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘,合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,可得答案.6.【答案】【解答】解:∵分式的值為負,∴x的取值范圍是:1-2x<0,解得:x>.故選:D.【解析】【分析】根據(jù)題意得出1-2x<0,進而求出答案.7.【答案】【解答】解:A、(a-b)2=(b-a)2,故錯誤;B、正確;C、不能再化簡,故錯誤;D、x6÷x2=x4,故錯誤;故選:B.【解析】【分析】根據(jù)完全平分公式、負整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法,即可解答.8.【答案】解:由題意得:?x-4≠0??,且?x-3?0??,解得:?x?3??且?x≠4??,故選:?D??.【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得?x-3?0??,根據(jù)分式有意義條件可得?x-4≠0??,再解不等式即可.此題主要考查了分式與二次根式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù),分式有意義的條件是分母不等于零.9.【答案】【解答】解:A、∵∠1是三角形的外角,∴∠1>∠2,故本選項正確;B、∠1與∠2的大小不確定,故本選項錯誤;C、∵∠1與∠2是對頂角,∴∠1=∠2,故本選項錯誤;D、由直角三角形的性質(zhì)可知,∠1=∠2,故本選項錯誤.故選A.【解析】【分析】分別根據(jù)三角形外角的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.10.【答案】【解答】解:(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,∵(x+a)(x+b)的結(jié)果中不含x的一次項,∴a+b=0,故選D.【解析】【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式法則展開,合并后即可得出選項.二、填空題11.【答案】【解答】解:分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程;解分式方程的基本思想是把分式方程化為整式方程,最后要注意驗根.故答案是:分母中含有未知數(shù).①去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程;②解整式方程;③驗根.【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義(分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程)進行填空;解分式方程的基本思想是將分式方程兩邊乘以最簡公分母,去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,但去分母時可能與原方程不是同解方程,故最后要注意驗根.12.【答案】【解析】【解答】解:由題意得:x2﹣4=0,且x+2≠0,解得:x=2,故答案為:2.【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x2﹣4=0,且x+2≠0,再解即可.13.【答案】解:原式?=1-3故答案為:?1-3【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案.此題主要考查了實數(shù)運算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.14.【答案】【解析】【解答】∵分式的值為零,∴x2﹣1=0且x﹣1≠0,∴x=﹣1.故答案是﹣1.【分析】運用分式的值為零的條件作答.15.【答案】【解答】解:設(shè)y=,則原方程化為y-=2.∴y2-2y-3=0.故答案為:y2-2y-3=0.【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y=,則原方程可化為y+=2.16.【答案】【解答】解:因為當a-3≠0時,(a-3)x=(a-3)(a+3)=a2-9,所以a≠3,故答案為:≠3【解析】【分析】根據(jù)平方差的公式展開形式解答即可.17.【答案】【解答】解:∵△ABC≌△ADE,∴∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD)=,∠B=∠D=25°,∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°.故答案是:90°.【解析】【分析】由△ABC≌△ADE,可得∠DAE=∠BAC=(∠EAB-∠CAD),根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠DFB=∠FAB+∠B,因為∠FAB=∠FAC+∠CAB,即可求得∠DFB的度數(shù).18.【答案】【解答】解:(1)由軸對稱的性質(zhì)可知:AC=PC,AE=PE,PD=DB,PF=FB,∴PC+CD+DP=AC+CD+DB,PE+EF+FP=AE+EF+FB.∵AC+CD+DB>AE+EF+FB,∴PC+CD+DP>PE+EF+FP.(2)由軸對稱的性質(zhì)可知;OP=OB=OA=4,∠AOM=∠MOP,∠BON=∠PON.∵∠MON=45°,∴∠AOB=2∠MON=2×45°=90°.∴S△AOB=×4×4=8.故答案為:(1)>;(2)8.【解析】【分析】(1)由軸對稱圖形的性質(zhì)可知AC=PC,AE=PE,PD=DB,PF=FB,最后依據(jù)兩點之間線段最短即可得出答案;(2)由題意可知△AOB為等腰直角三角形,然后依據(jù)三角形的面積公式求解即可.19.【答案】【解答】解:由多邊形外角和定理得:∠1+∠2+∠3+∠4=360°.故答案為360°.【解析】【分析】由多邊形外角和定理即可得到結(jié)論.20.【答案】【解答】解:∵直線MA∥NB,∠A=68°,設(shè)直線AP與直線NB交于點O,∴∠A=∠AOB=68°,又∵∠POB=180°-∠AOB=112°,∴在三角形POB中,∠B+∠P+∠POB=180°,∵∠B=40°,∴∠P=180°-40°-112°=28°.故答案為:28°.【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AOB的度數(shù),再由三角形內(nèi)角和定理求出∠P的度數(shù).三、解答題21.【答案】【解答】解:∵如圖所示,∵a2-4b2=a(a-2b)+2b(a-2b),∴(a+2b)(a-2b)=a2-4b2.【解析】【分析】等量關(guān)系為:大正方形的面積-空白部分正方形的面積=圖中陰影部分的面積,把相關(guān)數(shù)值代入整理即可.22.【答案】【解答】解:(1)方程兩邊同時乘以(x+1)(x+3)得,3(x+3)=5(x+1),解得x=2,檢驗:當x=2時,(x+1)(x+3)=(2+1)(2+3)=15≠0,故x=2是原分式方程的解;(2)方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2)得,2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3,檢驗:當x=-3時,(x+2)(x-2)=(-3+2)(-3-2)=5≠0,故x=-3是原分式方程的解.【解析】【分析】(1)先把方程兩邊同時乘以(x+1)(x+3),求出x的值,代入公分母進行檢驗即可;(2)先把方程兩邊同時乘以(x+2)(x-2),求出x的值,代入公分母進行檢驗即可23.【答案】【解答】解:∵a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,∴a-b=-1,b-c=-1,c-a=2.∴a2+b2+c2-ab-ac-be=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]=[(a-b2)+(b-c)2+(c-a)2]=[(-1)2+(-1)2+22]=(1+1+4)=3.【解析】【分析】已知條件中的幾個式子有中間變量x,三個式子消去x即可得到:a-b=-1,c-a=2,b-c=-1,用這三個式子表示出已知的式子,即可求值.24.【答案】【解答】解:(1)原式=4-12x+9x2-9x2-12x-4=-24x.(2)原式=[2x+(y+z)][2x-(y+z)]=(2x)2-(y+z)2=4x2-y2-z2-2yz.【解析】【分析】(1)利用完全平方公式,即可解答;(2)利用平方差公式,即可解答.25.【答案】【解答】證明:(1)作CG⊥AC,交AE的延長線于G,∵∠BAC=90°,AH⊥BD,∴∠DAH+∠ADB=90°,∠ADB+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠DAH,且AB=AC,∠BAC=∠ACG=90°,在△ABD與△AGC中,,∴△ABD≌△CAG(AAS),∴AD=CG,∠G=∠BDA,∵D是中點,∴AD=DC,∴DC=CG,∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ACB=45°,∵∠ACG=90°,∴∠ACB=∠BCG=45°,在△DCE與△EGC中,,∴△DCE≌△GCE(SAS),∴∠G=∠EDC,∴∠BDA=∠EDC.(2)∵AB=AC=2,D是AC中點,∴AD=CD=CG=1,∵△DCE≌△GCE,∴S△ADE=S△DEC=S△ECG=S△ACG,∵S△ACG=?AC?CG=×2×1=1,∴S△CDE=.【解析】【分析】(1)作CG⊥AC

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