廈門市思明區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷(含答案)

絕密★啟用前廈門市思明區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學復習卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市和平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）一汽艇保持發(fā)動機功率不變，它在相距25千米的A，B兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）與它在平靜的湖水中航行50千米比較，兩次航行所用時間的關系是（）A.在平靜的湖水中用的時間少B.在流動的河水中用的時間少C.兩種情況所用時間相等D.以上均有可能2.（滬教版七年級上冊《第10章分式》2022年單元檢測卷B（一））在分式，，中，最簡分式有（）A.0個B.1個C.2個D.3個3.（2021年春?丹徒區(qū)月考）鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設乙學校教師有x人，則可得方程-=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補（）A.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%B.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%C.甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%D.乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%4.如圖，給出線段a、h，作等腰三角形ABC，使AB=AC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段AD=h；（2）作線段AD的垂線MN；（3）以點A為圓心，a為半徑作弧，與MN分別交于點B、C；（4）連接AB、AC、△ABC為所求作的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，你認為有錯誤的一步是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）5.（湘教版八年級（下）中考題同步試卷：2.5分式方程（06））小明上月在某文具店正好用20元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜1元，結果小明只比上次多用了4元錢，卻比上次多買了2本．若設他上月買了x本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?-12A.?-3B.?1C.?-1D.?-17.（山西省大同市礦區(qū)四老溝中學八年級（上）月考數(shù)學試卷）如圖，王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，要使這個木架不變形，他至少要再釘上木條的根數(shù)是（）8.（2022年遼寧省營口市中考數(shù)學模擬試卷（一））下列計算正確的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-29.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）某學校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+8010.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列多項式能用完全平方公式進行因式分解的是（）A.a2+1B.a2+2a-1C.a2-6a+9D.a2+8a+64評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省無錫市江陰市璜塘中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份））（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有g．（2）小明到姑姑家吃早點時，表妹小紅很淘氣，她先從一杯豆?jié){中，取出一勺豆?jié){，倒入盛牛奶的杯子中攪勻，再從盛牛奶的杯子中取出一勺混合的牛奶和豆?jié){，倒入盛豆?jié){的杯子中．小明想：現(xiàn)在兩個杯子中都有了牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？（兩個杯子原來的牛奶和豆?jié){一樣多）．現(xiàn)在來看小明的分析：設混合前兩個杯子中盛的牛奶和豆?jié){的體積相等，均為a，一勺的容積為b．為便于理解，將混合前后的體積關系制成下表：①將上面表格填完（表格中只需列出算式，無需化簡）．②請通過計算判斷：最后兩個杯子中都有牛奶和豆?jié){，究竟是豆?jié){杯子中的牛奶多，還是牛奶杯子中的豆?jié){多呢？12.（四川省達州市渠縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?渠縣期末）請在下列證明過程中，標注恰當?shù)睦碛桑鐖D，在△ABC中，∠ABC的平分線BE與∠ACD的平分線CE相交于點E．證明：因為BE是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（）因為∠ACD是△ABC的一個外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（）所以∠A=2∠2-2∠1．（）=2（∠2-∠1）因為∠2是△BEC的一個外角，所以∠2=∠1+∠E．（）所以∠E=∠2-∠1．（）所以∠A=2∠E．（）13.（2022年江蘇省無錫市崇安區(qū)中考數(shù)學二模試卷）（2014?崇安區(qū)二模）在平面直角坐標系中，直角梯形AOBC的位置如圖所示，∠OAC=90°，AC∥OB，OA=4，AC=5，OB=6．M、N分別是線段AC、線段BC上的動點，使得△MON的面積最大時，周長最短，則點M的坐標為．14.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，點D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是．15.若a-b=1，ab=-2，則（a+1）（b-1）=．若m=2n+1，則m2-4mn+4n2的值是．16.如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），△AOB與△A′OB′關于y軸對稱，則點B′的坐標為．17.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達哥拉斯學派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．18.（2021?重慶模擬）計算：?319.（2021?武漢模擬）方程?120.（北師大版八年級下冊《第3章圖形的平移與旋轉》2022年單元檢測卷B（一））如圖所示的圖形繞點至少旋轉度后能與自身重合．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?武漢模擬）在邊長為1的小正方形組成的?8×5??網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，等邊?ΔABC??的頂點?A??，?B??是格點，僅用無刻度的直尺按要求在給定網(wǎng)格中完成畫圖（保留畫圖過程的痕跡），并回答問題：（1）在圖（1）中畫?ΔABC??的高?CD??；（2）在圖（1）中存在格點?F??，使?∠AFC=30°??，畫出符合條件的格點?F??；（3）在圖（2）中畫?ΔABC??的高?AG??．22.（2021?郴州）計算：?(?2021-π)23.小明說分式與分式完全相同．你認為他說的正確嗎？請說明理由．24.已知a+b=2，ab=1，求a2+b2、（a-b）2的值．25.（河北省唐山市遷安市沙河驛鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學試卷）王鵬踢足球時，不慎將一塊三角形玻璃打碎，如圖所示，請你利用尺規(guī)作圖，畫出與該三角形玻璃全等的圖形，從而方便王鵬去配新的玻璃（保留作圖痕跡，不要求寫作法）．26.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）約分（1）（2）（3）（4）．27.已知a，b，c是三個大于0的有理數(shù)，且a2-2bc=b2-2ac，試判斷a與b的大小關系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：汽艇在靜水中所用時間=．汽艇在河水中所用時間=+．+-=-=＞0．∴+＞．∴在平靜的湖水中用的時間少．故選；A．【解析】【分析】設汽艇在靜水中的速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．2.【答案】【解答】解：分式，，中，最簡分式有，共有1個；故選B．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分即可．3.【答案】【解答】解：設乙學校教師有x人，那么當甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%時，甲校教師有（1+20%）x人．如果乙校教師比甲校教師人均多捐20元，那么可列出方程-=20，故選：A．【解析】【分析】方程-=20中，表示乙校教師人均捐款額，（1+20%）x表示甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%，則表示甲校教師人均捐款額，所以方程表示的等量關系為：乙校教師比甲校教師人均多捐20元，由此得出題中用“…”表示的缺失的條件．4.【答案】【解答】解：有錯誤的一步是（2）．應該為過D點作MN⊥AD．故選B．【解析】【分析】利用基本作圖（過已知直線上一點作直線的垂線）可判斷（2）錯誤．5.【答案】【解答】解：設他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：-=1，即：-=1．故選B．【解析】【分析】由設他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，然后可求得兩次每本筆記本的價格，由等量關系：每本比上月便宜1元，即可得到方程．6.【答案】解：原式?=(?-?=-1故選：?C??．【解析】利用冪的乘方與積的乘方運算法則求解即可．此題考查了冪的乘方與積的乘方，熟記冪的乘方與積的乘方運算法則是解題的關鍵．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得他至少要再釘上1根木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對角線釘上1根木條即可．8.【答案】【解答】解：A、=2，錯誤；B、3-1=，錯誤；C、（-1）2015=-1，正確；D、|-2|=2，錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)算術平方根和負整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值的計算分析判斷即可．9.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，可以求得第20排座位數(shù)．10.【答案】【解答】解：A、a2+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；B、a2+2a-1不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤；C、a2-6a+9=（a-3）2，故正確；D、a2+8a+64=（a+4）2+48，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）將甲種漆3g與乙種漆4g倒入一容器內(nèi)攪勻，則甲種漆占混合漆的；如從這容器內(nèi)又倒出5g漆，那么這5㎏漆中有甲種漆有5×=g．故答案分別為，．（2）①第一次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為0、豆?jié){的數(shù)量為a_b，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b、牛奶的數(shù)量為a，第二次混合后豆?jié){杯子中的牛奶數(shù)量為b-、豆?jié){的數(shù)量a-b+，牛奶杯子中的豆?jié){數(shù)量為b-、牛奶的數(shù)量為a-（b-），故答案分別為0，a-b+，b-，a，b-，a-（b-）．②由①可知豆?jié){杯子中的牛奶和牛奶杯子中的豆?jié){一樣多，都是b-．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲種漆占混合漆的比例為=甲種漆的質量÷（甲種漆的質量+乙種漆的質量）；5㎏漆中有甲種漆的質量=5㎏漆的質量×甲種漆占混合漆的比例，列出算式計算即可求解；（2）用類似（1）的方法分別求出第一次混合、第二次混合豆?jié){杯子中的牛奶、豆?jié){的數(shù)量，牛奶杯子中的豆?jié){、牛奶的數(shù)量即可解決問題．12.【答案】【解答】證明：因為BE是∠ABC的平分線，CE是∠ACD的平分線，所以∠ABC=2∠1，∠ACD=2∠2．（角平分線的定義）因為∠ACD是△ABC的一個外角，所以∠ACD=∠A+∠ABC．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）所以∠A=∠ACD-∠ABC．（等式的性質）所以∠A=2∠2-2∠1．（等量代換）=2（∠2-∠1），因為∠2是△BEC的一個外角，所以∠2=∠1+∠E．（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）所以∠E=∠2-∠1．（等式的性質）所以∠A=2∠E．（等量代換）故答案為：角平分線的定義；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等式的性質；等量代換；三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；等式的性質；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質，結合圖形證明即可．13.【答案】【解答】解：如圖，過點M作MP∥OA，交ON于點P，過點N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，∵MP≤OA，QN≤OB，∴當點N與點B重合，QN取得最大值OB時，△MON的面積最大值=OA?OB，設O關于AC的對稱點D，連接DB，交AC于M，此時△MON的面積最大，周長最短，∵=，即=，∴AM=3，∴M（，3，4）．【解析】【分析】過點M作MP∥OA，交ON于點P，過點N作NQ∥OB，分別交OA、MP于兩點Q、G，則S△MON=S△OMP+S△NMP=MP?QG+MP?NG=MP?QN，因為QN取得最大值是OB時，△MON的面積最大值=OA?OB，設O關于AC的對稱點D，連接DB，交AC于M，此時AM=3，從而求得M的坐標（3，4）．14.【答案】【解答】解：如圖，作BD的中線AE，由直角三角形的性質，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性質，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質，可得AE與BE的關系，根據(jù)三角形外角的性質，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質，可得答案．15.【答案】【解答】解：∵a-b=1，ab=-2，∴（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4，∵m=2n+1，∴m-2n=1，∴m2-4mn+4n2=1，故答案為-4，-1．【解析】【分析】把a-b，ab看作整體，再把（a+1）（b-1）展開，整體代入即可；把m=2n+1變形為m-2n=1，再兩邊平方即可得出m2-4mn+4n2的值．16.【答案】【解答】解：如圖，過點B作BC⊥x軸于點C，由△AOB中，OA=OB，∠AOB=135°，點A的坐標為（-1，0），得∠BOA′=45，BC=BO?sin∠BOC=，OC=OB?cos∠BOC=，即B（，）．由B′與B關于y軸對稱，得B′（-，），故答案為：（-，）．【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質，可得B點坐標，根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．18.【答案】解：原式?=2-1???=1??．故答案為：1．【解析】直接利用立方根的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．19.【答案】解：?1方程兩邊都乘以?2(x-2)??得：?2=1-2(x-2)??，解得：?x=3經(jīng)檢驗，?x=3故答案為：?x=3【解析】把分式方程轉化為整式方程，解整式方程，最后檢驗即可．本題考查了解分式方程，考核學生的計算能力，最后別忘記檢驗．20.【答案】【解答】解：該圖形圍繞自己的旋轉中心，至少針旋轉=72°后，能與其自身重合．故答案為：旋轉中心、72°．【解析】【分析】觀察可得圖形有5部分組成，從而可得旋轉角度．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?CD??即為所求作．（2）如圖，點?F??，點?F′??即為所求作．（3）如圖，線段?AG??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)三角形高的定義以及等邊三角形的性質解決問題即可．（2）利用圓周角定理解決問題即可．（3）利用等腰三角形的性質以及等邊三角形的性質解決問題即可．本題考查作圖?-??應用與設計作圖，三角形的高，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，圓周角定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．22.【答案】解：原式?=1-(23?=1-23?=3??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及絕對值的性質、負整數(shù)