蕪湖市三山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前蕪湖市三山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.4x-5=3x+2變形得4x-3x=2-5B.x=變形得x=1C.3（x-1）=2（x+3）變形得3x-1=2x+6D.=變形得3x=52.（江西省吉安市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的有（）個①正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)②-2y是多項式③0是單項式④經(jīng)過兩點有且只有一條直線．A.1B.2C.3D.43.（第4章《視圖與投影》易錯題集（03）：4.1視圖（））下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個4.（山東省泰安市新泰市汶城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=20cm，PA+PB=30cm，下列說法正確的是（）A.點P不能在直線AB上B.點P只能在直線AB外C.點P只能在線段AB延長線上D.點P不能在線段AB上5.（遼寧省盤錦一中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）月球表面的溫度中午是127℃，半夜溫度是-183℃，中午比半夜溫度高（）A.-56℃B.56℃C.300℃D.310℃6.（2021?長沙模擬）下列四個數(shù)中，最大的負(fù)數(shù)是?(???)??A.?-2??B.?-1??C.1D.27.（2016?蜀山區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.+=B.4x2y-x2y=4C.a3?a4=a12D.（a2b）3=a6b38.（2011屆北京市順義區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試題）據(jù)報道，北京市今年開工及建設(shè)啟動的8條軌道交通線路，總投資約82000000000元．將82000000000用科學(xué)計數(shù)法表示為A.B.C.D.9.（2016?鹽田區(qū)二模）次數(shù)為3的單項式可以是（）A.3abB.ab2C.a3+b3D.a3b10.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點C是AB的中點，點D是BC的中點，則下列等式中正確的有（）①CD=AD-DB；②CD=AD-BC；③BD=2AD-AB；④CD=AB．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）0.01235精確到千分位的近似值是．12.（四川省成都市新都區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）1.60精確到位，有個有效數(shù)字．13.（湖南省長沙市明德中學(xué)等六校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）請自編一個解為x=2的方程．14.（江蘇省無錫市新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）3184900精確到十萬位的近似值是．15.（1）若（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，則化簡得（2）若關(guān)于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，則k的取值范圍為．16.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（19））經(jīng)過兩點條直線，并且直線，經(jīng)過一點的直線有條．17.（2022年春?旬陽縣校級月考）（2022年春?旬陽縣校級月考）如圖，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，則∠2=．18.（湖南省常德市五中九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（））計算：（-3）2=．19.（北京四十一中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））數(shù)軸上與表示數(shù)3的點的距離等于3個單位長度的點所表示的數(shù)是．20.已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，則按由大到小的順序排列各角為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（湖南省株洲市茶陵縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）同在世紀(jì)星學(xué)校上學(xué)的小明、小偉、小紅三位同學(xué)分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，如圖所示，A、B、C三點在同一條直線上，且AB=60米，BC=100米，他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，為節(jié)約時間，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個?？奎c，為使三位同學(xué)步行到停靠點的路程之和最小，你認(rèn)為停靠點應(yīng)該設(shè)在那里？此時三位同學(xué)的步行的路程之和上多少？22.計算：-24×（-+）23.（2020年秋?煙臺校級月考）計算：（1）-16-|-5|+2×（-）2（2）（-）÷（-）+（-3）3÷（-3）（3）2x-3（x-2y+3z）+2（3x-3y+2z）；（4）5x2y-2xy-4(x2y-xy)．24.（北京八中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）取任一個三位數(shù)，百位數(shù)字記作a，十位數(shù)字記作b，個位數(shù)字記作c，使a-c＞1；對以上三位數(shù)進(jìn)行如下操作：（1）交換a和c的位置，構(gòu)成另一個數(shù)；（2）求此兩個三位數(shù)的差；（3）交換這個差的首位和末位數(shù)字，又構(gòu)成一個新的數(shù)；（4）將第二步所得的數(shù)與第三步所得的數(shù)加在一起記作A．現(xiàn)在，利用你所學(xué)習(xí)的知識，探究A的值（寫出探究的過程，并得出結(jié)果）．25.解一元一次方程：(x-)=(x+)．26.（四川省涼山州西昌市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個正方體六個面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，其展開如圖所示，已知：A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，若該正方體相對兩個面上的多項式的和相等，試用x、y的代數(shù)式表示多項式D，并求當(dāng)x=-1，y=-2時，多項式D的值．27.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參看數(shù)據(jù)如下：汽車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）求m，n及y1，y2的表達(dá)式；（2）考慮到運用汽車運輸方便，只有汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上（含2小時），才選用火車運輸，問此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節(jié)省多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2變形得4x-3x=2+5，故此選項錯誤；B、x=變形得x=，故此選項錯誤；C、3（x-1）=2（x+3）變形得3x-3=2x+6，故此選項錯誤；D、=，變形得3x=5，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)將各選項變形，進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：①正數(shù)、零和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故①錯誤；②-2y不是整式，故②錯誤③0是單項式，故③正確；④經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故④正確；故選：B．【解析】【分析】①根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案；②根據(jù)多項式的定義，可得答案；③根據(jù)單項式的定義，可得答案；④根據(jù)直線的性質(zhì)，可得答案．3.【答案】【答案】根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答．注意-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1，1的任何次冪都是1．【解析】A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1，錯誤；D、正確．故選C．4.【答案】【解答】解：點P在線段AB上時，PA+PB=AB=20cm，∵PA+PB=30cm，∴點P不能在線段AB上；點P在直線AB外，一定能找到AB=20cm，PA+PB=30cm的點P；點P在線段BA的延長線上，如圖1，若PA=5cm，則PB=AB+PA=25cm，所以，PA+PB=5+25=30cm；點P在線段AB的延長線上，如圖2，若PB=5cm，則PA=AB+PB=20+5=25cm，所以，PA+PB=25+5=30cm．綜上所述，點P可以在線段AB的延長線上，BA的延長線上，直線AB外，不能在線段AB上．故選D．【解析】【分析】分點P在線段AB上，直線AB外，以及線段BA的延長線，線段AB的延長線上分別求解即可．5.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：127-（-183）=127+183=310（℃），則這天月球表面的溫度中午比半夜高310℃．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果．6.【答案】解：?∵-2?∴??其中最大的負(fù)數(shù)是?-1??．故選：?B??．【解析】有理數(shù)大小比較方法：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．據(jù)此判斷即可．本題考查了有理數(shù)大小比較以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵+≠，∴選項A不正確；∵4x2y-x2y=3x2y，∴選項B不正確；∵a3?a4=a7，∴選項C不正確；∵（a2b）3=a6b3，∴選項D正確．故選：D．【解析】【分析】A：根據(jù)實數(shù)的運算方法判斷即可．B：根據(jù)合并同類項的方法判斷即可．C：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可．D：積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，據(jù)此判斷即可．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：根據(jù)單項式的次數(shù)定義可知：A、3ab的次數(shù)為2，不符合題意；B、ab2的次數(shù)為3，符合題意；C、是多項式，不符合題意；D、a3b的次數(shù)為4，不符合題意．故選B．【解析】【分析】單項式的次數(shù)是指單項式中所有字母因數(shù)的指數(shù)和．10.【答案】【解答】解：∵點C是AB的中點，點D是BC的中點，∴AC=BC=AB，CD=BD=BC，則CD=AD-AC=AD-BC，①錯誤；②正確；2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=BC，③錯誤；CD=AB，④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：0.01235≈0.012（精確到千分位）．故答案為0.012．【解析】【分析】把萬分位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：1.60精確到百分位，有效數(shù)字為1、6、0．故答案為百分，3．【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．13.【答案】【解答】解：自編一個解為x=2的方程為2x=4，故答案為：2x=4．【解析】【分析】根據(jù)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解，可得答案．14.【答案】【解答】解：3184900=3.1849×106≈3.2×106．故答案是：3.2×106．【解析】【分析】首先利用科學(xué)記數(shù)法表示，然后對十萬位后的數(shù)進(jìn)行四舍五入即可．15.【答案】【解答】解：（1）由（m+1）x＜m+1的解集是x＞1，得m+1＞0，解得m＞-1．當(dāng)-1＜m＜1時，==1-m；當(dāng)m≥1時，=m-1；故答案為：1-m，m-1；（2）解x-3k+2=0，得x=2-3k．由關(guān)于x的方程x-3k+2=0的解是正數(shù)，得2-3k＞0．解得k＜，故答案為：k＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得m的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)方程的解為正數(shù)，可得關(guān)于k的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．16.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條．故答案為：有一，只有一條，無數(shù)．【解析】【分析】直接根據(jù)直線的性質(zhì)填空得出即可．17.【答案】【解答】解：∵AO⊥BC，∴∠1+∠AOE=90°，∵DO⊥OE，∴∠2+∠AOE=90°，∴∠2=∠1=56°，故答案為：56°．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義分別求出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠AOE=90°，根據(jù)同角的余角相等解答即可．18.【答案】【答案】本題考查有理數(shù)的乘方運算，（-3）2表示2個（-3）的乘積．【解析】（-3）2=9．19.【答案】【解答】解：當(dāng)此點在3的點的左側(cè)時，此點表示的點為3-3=0；當(dāng)此點在3的點的右側(cè)時，此點表示的點為3+3=6．故答案為：0或6．【解析】【分析】因為所求點在3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分所求點在2的點的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論．20.【答案】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，∴∠β＞∠α＞∠γ．故答案為：∠β＞∠α＞∠γ．【解析】【分析】根據(jù)∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先統(tǒng)一變?yōu)槎确置氲男问?，即可比較角的大?。?、解答題21.【答案】【解答】解：設(shè)停靠點應(yīng)該建在P點處，設(shè)PB=x米，三位同學(xué)步行到停靠點的路程之和為S，則如圖1，當(dāng)P點在A、B間時，S=AP+BP+CP=（60-x）+x+（100+x）=（160+x）；如圖2，當(dāng)P點在B、C間時，S=AP+BP+CP=（60+x）+x+（100-x）=（160+x）；如圖3，當(dāng)P點與B點重合時，S=AP+BP+CP=60+0+100=160．綜合上述，?？奎c設(shè)在B點時，S最小，并且是固定值160米．【解析】【分析】利用當(dāng)P點在A、B間時以及當(dāng)P點在B、C間時、當(dāng)P點與B點重合時，進(jìn)行分類討論得出答案．22.【答案】【解答】解：原式=-24×-（-24）×+（-24）×=-12+4-10=-18．【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律展開，再求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-1-5+2×=-1-5+=-6+=-；（2）原式=÷（-）-27÷（-3）=-1-27÷（-3）=-1+9=8；（3）原式=2x-3x+6y-9z+6x-6y+4z=5x-5z；（4）原式=5x2y-2xy-4x2y+2xy=x2y．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）先算括號里面的，再算乘方，乘除，再算加減即可；（3）（4）先去括號，再合并同類項即可．24.【答案】【解答】解：由題意可得，原來的三位數(shù)是abc=100a+10b+c，由（1）得，所得的三位數(shù)是：cab=100c+10b+a，由（2）得，此兩個三位數(shù)的差是：（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=100（a-c）+（c-a）=99（a-c），∵a-c＞1，∴a-c=2或a-c=3或a-c=4或a-c=5或a-c=6或a-c=7或a-c=8或a-c=9，當(dāng)a-c=2時，99（a-c）=198，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：891，由（4）得，A=198+891=1089；當(dāng)a-c=3時，99（a-c）=297，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：792，由（4）得，A=297+792=1089；當(dāng)a-c=4時，99（a-c）=396，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：693，由（4）得，A=396+693=1089；當(dāng)a-c=5時，99（a-c）=495，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：594，由（4）得，A=495+594=1089；當(dāng)a-c=6時，99（a-c）=594，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：495，由（4）得，A=594+495=1089；當(dāng)a-c=7時，99（a-c）=693，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：396，由（4）得，A=693+396=1089；當(dāng)a-c=8時，99（a-c）=792，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：297，由（4）得，A=792+297=1089；當(dāng)a-c=9時，99（a-c）=891，由（3）得，又構(gòu)成的新數(shù)為：198，由（4）得，A=891+198=1089；由上可得，A的值是1089．【解析】【分析】根據(jù)題意可以將原來的三位數(shù)表示出來，然后根據(jù)（1）（2）（3）（4）的要求進(jìn)行變形，最后求出A的值即可．25.【答案】【解答】解：(x-)=(x+)，x-=x+，（-）x=2，x=，x=6+4．【解析】【分析】先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此計算即可求解．26.【答案】【解答】解：由圖形可知A與C是相對，B與D是相對，E與F是相對．∴B+D=A+C，又∵A=x2-2xy、B=A-C，C=3xy+y2，則D=A+C-B=A+C-（A-C）=2C=2（3xy+y2）=6xy+2y2；當(dāng)x=-1，y=-2時，6xy+2y2=12+8=2