大連長海縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷(含答案)

絕密★啟用前大連長?？h2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省東莞市樟木頭中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）A.伸縮晾衣架B.三角形房架C.自行車的三角形車架D.矩形門框的斜拉條2.（2022年春?臥龍區(qū)期中）在式子，，，，中，分式的個(gè)數(shù)是（）A.5B.4C.3D.23.（湖北省恩施州利川市長順中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））下列說法正確的是（）A.若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限B.若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cmC.七邊形有14條對角線D.若與互為相反數(shù)，則y=2x4.（2021?拱墅區(qū)二模）在下列運(yùn)動圖形的簡筆畫中，可以看作軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（期中題）7.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.兩個(gè)等邊三角形一定全等B.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等D.全等三角形的面積一定相等8.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（5，-2）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）9.（2021?荊州）若點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.10.（qpzyb八年級數(shù)學(xué)下人教版第十七章勾股定理17.1勾股定理第3課時(shí)利用勾股定理作圖與計(jì)算）如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC?=6?cm?，BC?=8?cm?，現(xiàn)將△?ABC?折疊，使點(diǎn)B?與點(diǎn)A?重合，折痕為DE?，則BE?的長為(?)?．A.4?cm?B.5?cm?C.6?cm?D.10?cm?評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?香坊區(qū)一模）（2016?香坊區(qū)一模）如圖，AD是△ABC的中線，∠CAD=60°，AD=4，AB-AC=2，則BC的長為．12.若（y-4）（y+m）=y2+ny+8，則m+n的值為．13.（2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?鹽城一模）等邊三角形ABC的邊長為6，點(diǎn)E在AC邊上從點(diǎn)A向點(diǎn)C運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F在BC邊上從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動，速度相同，連接AF，BE相交于點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)C時(shí)，則點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長．14.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們學(xué)習(xí)了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事實(shí)上，除了這兩種方法外，還有其它方法可以用來因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3時(shí)，顯然既無法用提公因式法，也無法用公式法，怎么辦呢？這時(shí)，我們可以采用下面的辦法：x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22------②解決下列問題：（1）填空：在上述材料中，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想方法，使步驟①可以運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，這種方法就是配方法；（2）顯然所給材料中因式分解并未結(jié)束，請依照材料因式分解：x2+2x-3（3）請用上述方法因式分解：4x2-4x-3．15.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角的對稱軸是它的．16.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為．17.（四川省德陽市中江七一中八年級（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動掛架則用了四邊形．18.已知分式方程=有增根，則a=．19.（北師大版八年級下冊《第3章習(xí)題課》2022年同步練習(xí)（一））方程叫做分式方程．20.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)三模）計(jì)算：?|1-322.（2022年春?建湖縣校級月考）計(jì)算：（1）(-)0+(-2)3+()-1+|-2|（2）0.510×210++3÷32（3）（x2xm）3÷x2m（4）（a-b）10÷（b-a）4÷（b-a）3．23.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．24.如圖，在△ABC中，∠ACB=70°，∠1=∠2，求∠BPC的度數(shù)．25.（四川省成都市青羊區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）解不等式組，并求其整數(shù)解：（2）先化簡，再求值÷（m-1+），其中m=．26.（2022年秋?哈爾濱校級期末）進(jìn)入冬季供暖期以來，霧霾天氣不時(shí)困擾冰城人民，為盡量減少霧霾對人們的危害，某藥店計(jì)劃從一口罩廠購買同一品牌的防霧霾口罩和普通口罩．已知購買一個(gè)防霧霾口罩比購買一個(gè)普通口罩多用20元．若用400元購買防霧霾口罩和用160元購買普通口罩，則購買防霧霾口罩的個(gè)數(shù)是購買普通口罩個(gè)數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一個(gè)防霧霾口罩、一個(gè)普通口罩各需要多少元？（2）經(jīng)商談，口罩廠給予該商店購買一個(gè)該品牌防霧霾口罩即贈送一個(gè)該品牌普通口罩的優(yōu)惠，如果藥店需要普通口罩的個(gè)數(shù)是防霧霾口罩個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該藥店購買防霧霾口罩和普通口罩的總費(fèi)用不超過670元，那么該藥店最多可購買多少個(gè)該品牌防霧霾口罩？27.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，四邊形?ABCD??為矩形，以?AD??為直徑作?⊙O??，過點(diǎn)?C??作?CF??與?⊙O??相切于點(diǎn)?F??，連接?AF??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?OC??．（1）求證：四邊形?AOCE??為平行四邊形；（2）若點(diǎn)?F??為?AE??的中點(diǎn)，?AD=2??，求?DC??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：伸縮晾衣架是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，B、C、D都是利用了三角形的穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答．2.【答案】【解答】解：，，是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、若+|y-3|=0，則點(diǎn)P（x，y）在第二象限，正確；B、若等腰三角形的邊長為5cm和11cm，則它的周長為21cm或27cm，錯(cuò)誤；C、七邊形有14條對角線，錯(cuò)誤；D、若與互為相反數(shù)，則y=2x，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、多邊形的對角線的條數(shù)及相反數(shù)的知識分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．4.【答案】解：?A??．不是軸對稱圖形，不合題意；?B??．不是軸對稱圖形，不合題意；?C??．不是軸對稱圖形，不合題意；?D??．是軸對稱圖形，符合題意；故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．此題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5.【答案】【解答】解：∵=-1，==-，==，=，∴選項(xiàng)中的最簡分式是，故選D．【解析】【分析】將選項(xiàng)中的式子進(jìn)行化簡，然后不能化簡的選項(xiàng)即是所求答案．6.【答案】【解析】7.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)等邊三角形一定全等，說法錯(cuò)誤；B、面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；C、形狀相同的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；D、全等三角形的面積一定相等，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．9.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)在第四象限，?∴??點(diǎn)?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點(diǎn)關(guān)于?x??軸的對稱點(diǎn)在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．10.【答案】B?【解析】∵∠?C??=90°?，AC?=6?cm?，BC?=8?cm∴?AB????2=?AC????2+?BC????2∵?將△?ABC?折疊，點(diǎn)B?和點(diǎn)A?重合，∴?．二、填空題11.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，如圖所示．∵CE∥AB，∴∠E=∠BAD，∠DCE=∠B，∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD．在△BAD和△CED中，，∴△BAD≌△CED（AAS），∴AB=EC，AD=ED．設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2．在Rt△AFC中，AC=a，∠CAF=60°，∠AFC=90°，∴CF=a，AF=a，∵AD=ED=4，EF=AE-AF，∴EF=8-a．由勾股定理可得：CF2=CE2-EF2，即a2=(a+2)2-(8-a)2，解得：a=5．故AC=5，AF=，CF=，F(xiàn)D=AD-AF=，由勾股定理可得：CD2=CF2+FD2=21，∴BC=2CD=2．故答案為：2．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE∥AB交AD的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD于點(diǎn)F，先通過證明△BAD≌△CED得出AB=EC，AD=ED；再設(shè)AC=a，則EC=AB=a+2，通過勾股定理以及特殊角的三角函數(shù)值表示出來CF，由CF相等得出關(guān)于a的一元二次方程，解方程即可得出AC的長度；最后在Rt△CFD中由勾股定理求出CD的長度，由此得出結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵（y-4）（y+m）=y2+ny+8，∴y2+（m-4）y-4m=y2+ny+8，∴，解得：，則m+n的值為：-8．故答案為：-8．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)而得出m，n的等式求出答案．13.【答案】【解答】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠BAC=∠C=60°．在△AEB和△CFA中，，∴△AEB≌△CFA（SAS），∴AE=CF．點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形．且∠ABP=∠BAP=30°，∴∠AOB=120°，∵AB=6，∴OA=2，∴點(diǎn)P的路徑是：==π．故答案為：．【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)證明△AEB≌△CFA可以得出AE=BFAE=CF，點(diǎn)P的路徑是一段弧，由題目不難看出當(dāng)E為AC的中點(diǎn)的時(shí)候，點(diǎn)P經(jīng)過弧AB的中點(diǎn)，此時(shí)△ABP為等腰三角形，且∠ABP=∠BAP=30°，由弧線長公式就可以得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：（1）完全平方；（2）x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3----①=（x+1）2-22-=（x+1-2）（x+1+2）=（x-1）（x+3）；（3）4x2-4x-3=4x2-4x+1-4=（2x-1）2-22=（2x-1-2）（2x-1+2）=（2x-3）（2x-1）．故答案為完全平方．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式的特征回答；（2）（x+1）2-22利用平方差公式分解即可；（3）先利用配方法得到4x2-4x-3=（2x-1）2-22，然后利用平方差公式分解．15.【答案】【解答】解：一個(gè)角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．16.【答案】【解答】解：“m的2倍與3的差”，用代數(shù)式表示為：2m-3．故答案為：2m-3．【解析】【分析】根據(jù)m的2倍與3的差這句話，可以用代數(shù)式進(jìn)行表示，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．18.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得x+1=-a∵原方程有增根，∴最簡公分母x-3=0，解得x=3，當(dāng)x=3時(shí)，a=-x-1=-4，故答案為：-4．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-3=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．19.【答案】【解答】解：分母中含有未知數(shù)方程叫做分式方程；故答案為：分母中含有未知數(shù)．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程，即可得出答案．20.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=1+（-8）+3+2=-2；（2）原式=（0.5×2）10+（-）+=1；（3）原式=x6x3m÷x2m=x6xm；（4）原式=（b-a）10÷（b-a）4÷（b-a）3=（b-a）3．【解析】【分析】（1）先算0指數(shù)冪、乘方、負(fù)指數(shù)冪與絕對值，再算加減；（2）先利用積的乘方、0指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法計(jì)算，最后算加法；（3）先利用積的乘方計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的除法計(jì)算；（4）利用乘方的意義與同底數(shù)冪的除法計(jì)算．23.【答案】【解答】解：（1）3x3-6x2y+3xy2=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2；（2）a3+a2-a-1=（a3+a2）-（a+1）=a2（a+1）-（a+1）=（a+1）（a2-1）=（a+1）2（a-1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得完全平方公式，根據(jù)完全平方公式，可得答案；（2）根據(jù)分組法，可得公因式，根據(jù)提公因式，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：∠ACB=70°，即∠1+∠PCB=70°，又∠1=∠2，∴∠2+∠PCB=70°，∴∠BPC=180°-（∠2+∠PCB）=110°．【解析】【分析】根據(jù)題意、利用等量代換得到∠2+∠PCB=70°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1），由①得，x＞-1，由②得，x≤，故不等式組的解集為：-1＜x≤，其整數(shù)解為：0，1．（2）原式=÷=?=，當(dāng)m=時(shí)，原式=．【解析】【分析】（1）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出x的整數(shù)解即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把m的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買該品牌一個(gè)普通口罩x元，則防霧霾口罩為（x+20）元．可得：=×，解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的解，5+20=25（元）．答：購買一個(gè)防霧霾口罩25元，一個(gè)普通口罩5元；（2）設(shè)購買a個(gè)防霧霾口罩，則購買（2a+8）個(gè)普通口罩，25a+5（2a+8-a）≤670，解得a≤21，∵a為整數(shù)，∴a最多取21．答：該藥店最多可購買21個(gè)該品牌防霧霾口罩．