福州市臺(tái)江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前福州市臺(tái)江區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列說(shuō)法正確的是2.（2022年北京市門頭溝區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析））PM2.5是大氣中粒徑小于等于2.5微米的顆粒物，稱為細(xì)顆粒物，是表征環(huán)境空氣質(zhì)量的主要污染物指標(biāo)．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.（2012屆四川省宜賓市長(zhǎng)寧縣梅硐職中初中中考模擬數(shù)學(xué)試卷（帶解析））地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：A.149×10平方千米B.14.9×10平方千米C.1.49×10平方千米D.1.49×10平方千米4.（山東省青島市黃島區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°5.（2022年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（9））關(guān)于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式之間的關(guān)系，正確的是（）A.B.C.D.6.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5）（））已知：a+b=m，ab=-4，化簡(jiǎn)（a-2）（b-2）的結(jié)果是（）A.6B.2m-8C.2mD.-2m8.（2021?定興縣一模）計(jì)算??29×(?1A.??2-7B.??27C.??-48D.??-4-89.（江蘇省南京市南化二中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（A））下列式子中，正確的是（）A.|-5|=-5B.-|-5|=5C.-（-5）=-5D.-（-5）=510.（廣東省云浮市羅定市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.5x2+3x=8x3B.6x2?3x=18x2C.（-6x2）3=-36x6D.6x2÷3x=2x評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）近日，記者從重慶市政府新聞發(fā)布會(huì)上獲悉，全市已累計(jì)接種新冠病毒疫苗3230000人次，其中數(shù)3230000用科學(xué)記數(shù)法表示成______．12.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是．13.（江蘇省常州市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某天的最高溫度是15℃，最低溫度是-6℃，這一天溫差是℃．14.（期中題）15.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序號(hào)）．16.3時(shí)45分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的補(bǔ)角為．17.（2022年春?長(zhǎng)沙校級(jí)月考）若x=-3是方程2（x-m）=6的解，則m的值為．18.（2022年春?上海校級(jí)月考）數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．19.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，那么m=，n=．20.已知關(guān)于x的方程（k+4）|k|-3+5=3k是一元一次方程，則k的值是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省揚(yáng)州市七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（））（1）化簡(jiǎn)后再求值：，其中、、滿足下列方程●●●．圓點(diǎn)部分是被周亮不小心用墨水污染的條件，可是湯燦同學(xué)卻認(rèn)為不要那部分條件也能求出正確答案，你同意湯燦同學(xué)的說(shuō)法嗎？請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算解釋原因。①你的判斷是（填同意或者不同意）.②原因：22.（2021?蘭溪市模擬）如圖，由小正方形構(gòu)成的?6×6??網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．?⊙O??經(jīng)過(guò)?A??，?B??，?C??三個(gè)格點(diǎn)，僅用無(wú)刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）（1）在圖①中的圓上找一點(diǎn)?D??，使?∠ADC=?R（2）在圖②中的圓上找一點(diǎn)?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）在圖③中的圓上找一點(diǎn)?F??，使?BF??平分?∠ABC??．23.（2022年秋?河?xùn)|區(qū)期末）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）直接寫出∠NOC的度數(shù)；（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問(wèn)：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試求∠AOM-∠NOC的值，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖所示．長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是32cm，且5AD=3AB，把長(zhǎng)方形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，然后用平面沿線段AB的方向截所得的幾何體，求截面的最大面積．25.（浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））某股民持有一種股票10000股，早上9：30開(kāi)盤價(jià)是10.5元/股，11：30上漲了0.8元，下午15：00收盤時(shí)，股價(jià)又下跌了0.9元，請(qǐng)你計(jì)算一下該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．26.（河北省邢臺(tái)市沙河市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）O為直線DA上一點(diǎn)，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】C.試題分析：A單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)該是不是-5；單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)也是1，而不是0；C是正確的；D單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)該1+1+2=4.【解析】2.【答案】C【解析】3.【答案】D【解析】4.【答案】【解答】解：如圖，南偏東15°和北偏東25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角的和差，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、分式與整式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、單項(xiàng)式不是分式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式和分式都應(yīng)該從屬于代數(shù)式，整式與分式應(yīng)該是并列關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、代數(shù)式，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、分式、代數(shù)式的概念，作出判斷．6.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，又∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無(wú)法證明EB平分∠AED，故③錯(cuò)誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，再由D是BC邊的中點(diǎn)可得PD是BC的垂直平分線，進(jìn)而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．7.【答案】【答案】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4，然后代入求值即可．【解析】（a-2）（b-2）=ab-2（a+b）+4=-4-2m+4=-2m．故選D．8.【答案】解：??2?=2?=1??=2-7故選：?A??．【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：A、|-5|=5，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-|-5|=-5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-（-5）=5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-（-5）=5，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)C、D進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤；B、原式=18x3，錯(cuò)誤；C、原式=-216x6，錯(cuò)誤；D、原式=2x，正確，故選D．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】解：?3230000=3.23×1?0故答案為：?3.23×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?012.【答案】【解答】解：-53+17=-36．故答案為：-36．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，然后利用法則進(jìn)行計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為15-（-6）=21℃．故答案為：21【解析】【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可．14.【答案】25；29【解析】15.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案為：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為0；是整式方程；含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．16.【答案】【解答】解：3時(shí)45分時(shí)，分針從數(shù)字12開(kāi)始轉(zhuǎn)了45×6°=270°，時(shí)針從數(shù)字3開(kāi)始轉(zhuǎn)了45×0.5°=22.5°所以3時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角度=270°-22.5°-3×30°=157.5°，180°-157.5°=22.5°，則時(shí)針與分針的夾角的補(bǔ)角為22.5°，故答案為：22.5°．【解析】【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°得到45分鐘分針從數(shù)字12開(kāi)始轉(zhuǎn)的度數(shù)，時(shí)針從數(shù)字3開(kāi)始轉(zhuǎn)的度數(shù)，得到時(shí)針與分針的夾角，根據(jù)補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：將x=-3代入方程得：2（-3-m）=6，解得：m=-6．故答案為-6．【解析】【分析】將x=-3代入方程即可求出m的值．18.【答案】【解答】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)中，表示整數(shù)的點(diǎn)有：-2，-1，0，1，2，共有5個(gè)，故答案為：5．【解析】【分析】結(jié)合數(shù)軸，即可解答．19.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式3a5bm與-3anb2的和為0，∴代數(shù)式3a5bm與-3anb2是同類項(xiàng)，∴m=2，n=5，故答案為；2，5．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)），即可解答．20.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：|k|-3=1，且k+4≠0，解得：k=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．三、解答題21.【答案】【答案】①同意②原式，由于計(jì)算結(jié)果與其中的、、無(wú)關(guān)，所以湯燦同學(xué)的說(shuō)法正確【解析】【解析】試題分析：題目中化簡(jiǎn)以后可以求出化簡(jiǎn)后的值，是一個(gè)常數(shù)，所以無(wú)需知道方程也可以求出答案考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)22.【答案】解：（1）如圖①，點(diǎn)?D??即為所求，使?∠ADC=?R（2）如圖②，點(diǎn)?E??即為所求，使?OE??平分弧?BC??；（3）如圖③，點(diǎn)?F??即為所求，使?BF??平分?∠ABC??．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點(diǎn)?D??，使?∠ADC=?R（2）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖②中的圓上找一點(diǎn)?E??，使?OE??平分弧?BC??；（3）根據(jù)網(wǎng)格即可在圖①中的圓上找一點(diǎn)?F??，使?BF??平分?∠ABC??．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)，垂徑定理，圓周角定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．23.【答案】【解答】解：（1）∵∠BOC=120°，∠MON=90°，∴∠NOC=360°-∠BOC-∠MON=150°；（2）是，如圖，設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線為OD，∵OM平分∠BOC，∴∠MOC=∠MOB，又∵OM⊥ON，∴∠MOD=∠MON=90°，∴∠COD=∠BON，又∵∠AOD=∠BON，∴∠COD=∠AOD，∴OD平分∠AOC即直線ON平分∠AOC；（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON．∴∠AOM-∠NOC=（90°-∠AON）-（60°-∠AON）=30°．【解析】【分析】（1）周角減去∠BOC、∠MON即可求解；（2）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（3）由∠MON=90°，∠AOC=60°，可知∠AOM=90°-∠AON、∠NOC=60°-∠AON，最后求得兩角的差，從而可作出判斷．24.【答案】【解答】解：設(shè)AD=x，AB=y．根據(jù)題意得：解得：x=6，y=10．∴AD=6，AB=10．∴圓柱體的直徑為12，高為10．∴截面的最大面積=12×10=120cm2．【解析】【分析】先求得長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形ABCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱體，沿線段AB的方向截所得的幾何體其中軸截面最大．25.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：10000×（10.5+0.8-0.9）=104000（元），則這天該股民虧損了105000-104000=1000元．【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到該股民持有的這種股票在這一天中的盈虧情況．26.【答案】【解答】解：（1）∵∠AOB=130°，EO是∠AOB的平分線，∴∠AOE=∠AOB=×130°=65°，∵OB⊥OF，∴∠BOF=90°，∴∠AOF=∠AOB-∠BOF=130°-90°=40°，∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=65°-40°=25°；（2）∵∠AOB=α，90°＜α＜180°，EO是∠AOB的平分線，∴∠AOE=α，∵∠BOF=90°，∴∠AOF=α-90°，∴∠EOF=∠AOE-∠AOF=α-（α-90°）=90°-α；（3）如圖，∵∠AOB=α，0°＜α＜90°，∴∠BOE=∠AOE=α，∵∠BOF=90°，∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=90°-α．【解析】【分析】（1）首先利用角平分線的定義可得∠AOE的度數(shù)，由垂直的定義得∠BOF=90°，易得∠AOF，可得∠EOF；（2）首先利用角平分線的定義可得∠AOE=α，由垂直的定義得∠BOF=90°，易得∠AOF=α-90°，可得∠EOF；（3）根據(jù)題意OB⊥OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立，畫出射線OF即可，再結(jié)合圖形同理（2）可得結(jié)果．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a??，?∵n=100c+d??，?∴n'=100d+c??，?∴G(m)+G(n)=m-m′?∴a-b+c=2d+2??，設(shè)?G(m)=7x