韶關(guān)翁源縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前韶關(guān)翁源縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?重慶模擬）據(jù)媒體報道，我國最新研制的某種無人機的速度最高可達204000米?/??分，數(shù)據(jù)204000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?2.04×1?0B.?2.04×1?0C.?2.04×1?0D.?20.4×1?02.（湖北省襄陽市第二十八中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列命題中正確的有（）①如果|a|=|b|，那么a=b；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個平面最多分成6個部分；④不是對頂角的角可以相等．A.1個B.2個C.3個D.4個3.（2013?臨夏州）下列運算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a34.已知是同類項，則（）5.（海南省東方市感城中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各組兩項中，是同類項的是（）A.3x2y與xy2B.abc與acC.-2xy與-3abD.xy與-xy6.（2018?吉林一模）下列運算正確的是?(???)??A.??a3B.?(?C.??a6D.?(?a+b)7.（北京市育才學(xué)校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在給出的四個方程中，解相同的為（）①x-2=3；②（x-2）（x-5）=0；③2x-3=7；④x=5．A.①②B.①③④C.②③D.②④8.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.+a是正數(shù)B.-a是負數(shù)C.a與-a互為相反數(shù)D.a與-a一定有一個是負數(shù)9.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x210.（2021?杭州）“奮斗者”號載人潛水器此前在馬里亞納海溝創(chuàng)造了10909米的我國載人深潛紀錄．數(shù)據(jù)10909用科學(xué)記數(shù)法可表示為?(???)??A.?0.10909×1?0B.?1.0909×1?0C.?10.909×1?0D.?109.09×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達哥拉斯學(xué)派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．12.觀察下列去括號的式子：a+（2b-3c）=a+2b-3c，a-（2b-3c）=a-2b+3c．想一想，等式的左右交換后，等式是否成立？是否可以認為是去括號的逆運算？根據(jù)觀察完成填空．（1）a-b+c=a-（）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（）][a+（）]．13.（2021?九龍坡區(qū)模擬）截止2021年5月24日，世界衛(wèi)生組織公布的全球累計新冠確診病例約167000000例，請把數(shù)167000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項，那么m+n的值為．15.（2021?岳麓區(qū)校級三模）“萬米的海底，妙不可言”．2020年11月10日8時12分，中國“奮斗者”號載人潛水器在海洋最深處馬里亞納海溝成功坐底，坐底深度為?10909m??．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______?m??．16.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中七年級（上）第12周周練數(shù)學(xué)試卷）對有理數(shù)a、b，規(guī)定運算※的意義是：a※b=a+2b，則方程3x※4=2的解是．17.（2020年秋?無錫校級月考）時鐘顯示時間是3點30分，此時時針與分針的夾角為°．18.已知關(guān)于a、b的單項式-|m|ab2，且|m|=2，則這個單項式的系數(shù)為．19.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8．（1）線段AB長是；（2）若P為線段AB上的一點（點P不與A、B兩點重合），M為PA的中點，N為PB的中點，請你畫出圖形，求MN的長；（3）若P為數(shù)軸上的一點（點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在數(shù)軸上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？請你畫出圖形說明，直接寫出你的結(jié)論．20.（北京市朝陽區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點，長方形OABC的面積為12，OC邊長為3．（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為．（2）將長方形OABC沿數(shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當S恰好等于原長方形OABC面積的一半時，數(shù)軸上點A′表示的數(shù)為．②設(shè)點A的移動距離AA′=x．ⅰ．當S=4時，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點，點E在線段OO′上，且OE=OO′，當點D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時，求x的值．評卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡，再求值：，其中。22.（2021?拱墅區(qū)二模）在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點?A(1,3)??，?B(3,4)??，請在所給網(wǎng)格上按要求畫整點三角形．（1）在圖1中畫一個?ΔOBP??，使得點?P??的橫縱坐標之和等于5，且點?A??在它的外部．（2）在圖2中畫個?ΔOBQ??，使得點?Q??的橫、縱坐標的平方和等于17，且點?A??在它的內(nèi)部．23.如圖，小明和小剛住在同一小區(qū)（A點），每天一塊去學(xué)校（B點）上學(xué)，一天，小明要先去文具店（C點）買練習本再去學(xué)校，小剛要先去書店（D點）買書再去學(xué)校，問：這天兩人從家到學(xué)校誰走的路遠？為什么？24.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．25.（2009-2010學(xué)年某實驗中學(xué)九年級（上）12月第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（2x+y）2-（2x-y）（2x+y）-4xy；其中x=2009，y=-1．26.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知文具店的乒乓球拍一個15元，體育管理員到此店買乒乓球拍．結(jié)賬時店員告訴他：“如果你再多買一個乒乓球可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，體育管理員說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時體育管理員買了多少個乒乓球拍？27.（青海省西寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖1，點C是線段AB上的一點，AB=10，點M，N分別為AC，CB的中點，MN為多少？請說明理由．（2）如圖2，點C，D是線段AB上的兩點，AB=10，CD=4，點M，N分別為AC，DB的中點，MN為多少？請說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?204000=2.04×1?0故選：?C??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?02.【答案】【解答】解：①如果|a|=|b|，那么a=±b，所以此命題錯誤；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，所以此命題錯誤；③如果三條直線兩兩相交，那么可把一個平面最多分成7個部分，所以此命題錯誤；④不是對頂角的角可以相等，此命題正確；所以命題中正確的有1個；故選；A．【解析】【分析】根據(jù)命題與定理的有關(guān)定義，對每一命題分別進行分析即可．3.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．4.【答案】B是同類項，則，所以，選B【解析】5.【答案】【解答】解：A、相同字母的指數(shù)不同，故A錯誤；B、字母不同不是同類項，故B錯誤；C、字母不同不是同類項，故C錯誤；D、字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、?(??C??、??a6?D??、?(?a+b)故選：?B??．【解析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法及完全平方公式計算可得．本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、冪的乘方、同底數(shù)冪的除法及完全平方公式．7.【答案】【解答】解：①移項，得：x=3+2，則x=5；②解得：x=1或2；③移項，得：2x=7+3，合并同類項，得：2x=10，系數(shù)化為1得：x=5；⑤x=5．則解相同的是：①③④．故選B．【解析】【分析】首先解每個方程，求得方程的解，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、+a可能是正數(shù)、零、負數(shù)，故A錯誤；B、-a可能是正數(shù)、零、負數(shù)，故B錯誤；C、a與-a互為相反數(shù)，故C正確；D、a與-a可能有一個是負數(shù)，可能有一個是零，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正數(shù)是大于零的數(shù)是正數(shù)，負數(shù)是小于零的數(shù)，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結(jié)果，然后與選項中答案進行對照，即可得到哪個選項是正確的．10.【答案】解：?10909=1.0909×1?0故選：?B??．【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．12.【答案】【解答】解：（1）a-b+c=a-（b-c）；（2）（a-b+c-d）（a+b-c+d）=[a-（b-c+d）][a+（b-c+d）]；故答案為：b-c；b-c+d，b-c+d．【解析】【分析】根據(jù)添括號的方法：添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項都改變符號，可得答案．13.【答案】解：?167000000=1.67×1?0故答案是：?1.67×1?0【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為?a×1?014.【答案】【解答】解：∵5x3ny|m|+4與-3x9y6是同類項，∴3n=9，|m|+4=6，∴n=3，m=±2，當m=2時，原式=2+3=5；當m=-2時，原式=-2+3=1；故答案為5或1．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程3n=9，|m|+4=6，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．15.【答案】解：?10909m??．該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為?1.0909×1?0故答案為：?1.0909×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：3x+8=2，移項合并得：3x=-6，解得：x=-2，故答案為：x=-2．【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可．17.【答案】【解答】解：3點30分時針與分針相距2+=份，此時時針與分針的夾角為30×=75°．故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵|m|=2，∴-|m|=-×2=-1，∴-|m|ab2=-ab2．∴單項式-|m|ab2的系數(shù)為-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義，可知關(guān)于a，b的單項式-|m|ab2的系數(shù)是-|m|，把|m|=2代入，即可得出結(jié)果．單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，依此即可求解．19.【答案】【解答】解：（1）AB=8-（-2）=lO．（2）線段MN的長度為5．如圖甲，∵M為AP中點，N為BP的中點，∴MP=AP，NP=BP，∵AB=10，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．分下面三種情況：①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②當點P在點A的左側(cè)運動時（如圖乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5③當點P在點B的右側(cè)運動時（如圖丙）MN=MP-NP=AP-BP=AB=5綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式計算可得，即數(shù)軸上兩點A、B表示的數(shù)分別為x1、x2，則AB=|x1-x2|；（2）當點P在線段AB上時，MN=MP+NP，可根據(jù)中點性質(zhì)得到MP=AP、NP=BP，相加可得；（3）當點P在數(shù)軸上運動時，可分下面三種情況：①點P在A、B兩點之間運動時，根據(jù)MN=MP+NP計算可得，②點P在點A的左側(cè)運動時，根據(jù)MN=NP-MP計算可得，③點P在點B的右側(cè)運動時，根據(jù)MN=MP-NP計算可得，最后綜合三種情況得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）∵長方形OABC的面積為12，OC邊長為3，∴OA=12÷3=4，∴數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當向左運動時，如圖1，A′表示的數(shù)為2當向右運動時，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②ⅰ．如圖1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進而可得答案；（2）①首先計算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當向左運動時，當向右運動時，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長度，再用OA長減去OA′長可得x的值；ii、此題分兩種情況：當原長方形OABC向左移動時，點D表示的數(shù)為4-x，點E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當原長方形OABC向右移動時，點D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．三、解答題21.【答案】56試題分析：原式==當時,原式=56點評：本題考查冪的運算及化簡求值,關(guān)鍵是要掌握冪的運算法則【解析】22.【答案】解：（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，?∴P(3,2)??或?(4,1)??或?(0,5)??或?(2,3)??，?ΔOBP??如圖所示．（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2整數(shù)解為?(1,4)??或?(4,1)??等，?ΔOBQ??如圖所示．【解析】（1）設(shè)?P(x,y)??，由題意?x+y=5??，求出整數(shù)解即可解決問題；（2）設(shè)?Q(x,y)??，由題意??x2+?y23.【答案】【解答】解：小明從家到學(xué)校走的路遠，理由：∵在△ACD中，AC+CD＞AD，∴小明從家到學(xué)校走的路是AC+CD+BD，小剛從家到學(xué)校走的路是AD+BD，∴AC+CD+BD＞AD+BD，即小明從家到學(xué)校走的路遠．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AC+CD＞AD，即可得到結(jié)論．24.【答案】【答案】（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個考點．在計算時，需要針對每