2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)（相交線與平行線）開學(xué)摸底考試卷（全國通用）及答案

初中PAGE1試卷2024年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考01數(shù)學(xué)（考試范圍：七上+相交線與平行線；考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．5 B．1 C．0 D．2．下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A．B．C．D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．4．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．

比 D．曲5．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么6．如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角 D．與是同旁內(nèi)角7．白天我們看到的最遠(yuǎn)的天體當(dāng)然是太陽，不過晚上我們能看到的最遠(yuǎn)的天體可不是月亮了，距離我們地球最近的大質(zhì)量天體就是金星了，它距離地球最近的時(shí)候也在3836萬公里左右，也就是38.36萬億豪米．38.36萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8．下列說法中正確是（

）A．表示負(fù)數(shù) B．若，則C．單項(xiàng)式的系數(shù)為 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是49．某書中有一方程，其中一個(gè)數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的解為，那么■處的數(shù)字應(yīng)該是（

）A． B． C．1 D．510．如圖，在三角形中，已知，．對(duì)于下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤與互余．其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．4的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是.12．如圖：李明同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，要測量他的跳遠(yuǎn)成績，只要測量的長度，其依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：.

13．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是.14．若，則代數(shù)式的值是．15．如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，厘米，，則的長度為．16．如圖，直線上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線、，，，射線、分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和4度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，使得與平行所有滿足條件的時(shí)間＝．

三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．18．（6分）化簡與求值：(1)化簡：；(2)，其中．19．（6分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)平分．

(1)圖中的對(duì)頂角是__________，鄰補(bǔ)角是__________和__________；(2)若，求的度數(shù)．20．（6分）如圖，平面上的三個(gè)點(diǎn)A，B，D．按照下列要求畫出圖形：

(1)作直線，射線，連接；(2)在射線上作點(diǎn)C，使；(3)在中，最短的線段是______，依據(jù)是______．21．（8分）如圖，已知，．(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求度數(shù)．22．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．

(1)畫出平移后的（保留作圖痕跡）；(2)線段、之間位置及數(shù)量關(guān)系是__________；(3)過點(diǎn)作的平行線．23．（8分）探究題：閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)，例如，再如，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：(1)________．（只填結(jié)果）；(2)若，求的值．（寫出解題過程）(3)若化簡后是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求k的值．（寫出解題過程）24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離為14，動(dòng)點(diǎn)從出點(diǎn)發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）．(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)、相遇時(shí)，的值為多少？②當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度？25．（12分）如圖1，，被直線所截，點(diǎn)D是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作，連接，．

(1)請(qǐng)說明的理由．(2)將線段沿著直線平移得到線段，連接．①如圖2，如果，那么；②如果，那么；③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．2024年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考01數(shù)學(xué)（考試范圍：七上+相交線與平行線；考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．5 B．1 C．0 D．【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)大小的比較：負(fù)數(shù)小于一切非負(fù)數(shù)，明確此性質(zhì)是關(guān)鍵．【詳解】解：是負(fù)數(shù)，其他三個(gè)數(shù)均是非負(fù)數(shù)，故是最小的數(shù)，故D正確．故選：D．2．下列四個(gè)圖中，能用、、三種方法表示同一個(gè)角的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，根據(jù)角的表示方法和圖形選出即可，解題的關(guān)鍵是正確理解角的表示方法．【詳解】解：、圖中的不能用表示，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖中的和不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖中的和不是表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、圖中、、表示同一個(gè)角，故本選項(xiàng)正確；故選：．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查整式的加法運(yùn)算，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判定A、B、C；根據(jù)去括號(hào)法則判定D即可．【詳解】解：A.沒有同類項(xiàng)不能合并；故本選項(xiàng)不符合題意；

B.故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；

D.故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：B．4．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．

比 D．曲【答案】C【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)解答即可．本題考查的是利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知A不是平移得到，B不是平移得到，D不是平移得到，C是利用圖形的平移得到．故選：C．5．下列等式變形正確的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么【答案】C【分析】本題考查等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)(或除以同一個(gè)不為的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．【詳解】解：A.如果，當(dāng)時(shí)，變形錯(cuò)誤；B.如果，那么，變形錯(cuò)誤；C.如果，那么，變形正確；D.如果那么，變形錯(cuò)誤；故選C．6．如圖，a，b，c三條直線兩兩相交，下列說法錯(cuò)誤的是（

）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是對(duì)頂角 D．與是同旁內(nèi)角【答案】B【分析】本題考查相交直線所成相關(guān)角的概念，解答關(guān)鍵是熟知同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的相關(guān)概念和判斷方法．【詳解】解：A．與是直線a、直線b被直線c所截，所得到的同位角，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．與是直線a、直線c被直線b所截，所得到的同位角，因此選項(xiàng)B符合題意；C．與是對(duì)頂角，因此選項(xiàng)C不符合題意；D．與是直線b、直線c被直線a所截，所得到的同旁內(nèi)角，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．7．白天我們看到的最遠(yuǎn)的天體當(dāng)然是太陽，不過晚上我們能看到的最遠(yuǎn)的天體可不是月亮了，距離我們地球最近的大質(zhì)量天體就是金星了，它距離地球最近的時(shí)候也在3836萬公里左右，也就是38.36萬億豪米．38.36萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，關(guān)鍵是要牢記科學(xué)記數(shù)法的形式．把一個(gè)數(shù)表示成是正整數(shù))的形式叫做科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)此定義即可得出答案．【詳解】解：38.36萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：B．8．下列說法中正確是（

）A．表示負(fù)數(shù) B．若，則C．單項(xiàng)式的系數(shù)為 D．多項(xiàng)式的次數(shù)是4【答案】D【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的定義、絕對(duì)值的非負(fù)性、單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可判定B選項(xiàng)；根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)，可判斷C選項(xiàng)；根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)可判斷D選項(xiàng)．【詳解】解：A.不一定是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)表示小于0的數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B.若，則，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)為，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.多項(xiàng)式的次數(shù)是4，故D選項(xiàng)說法正確．故選：D．9．某書中有一方程，其中一個(gè)數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的解為，那么■處的數(shù)字應(yīng)該是（

）A． B． C．1 D．5【答案】D【分析】此題考查了一元一次方程解的概念以及解一元一次方程，根據(jù)題意將代入原方程求解即可．【詳解】解：設(shè)■的數(shù)字為a，則，把代入得：，解得：，故選：D．10．如圖，在三角形中，已知，．對(duì)于下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤與互余．其中正確的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】D【分析】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，互余的概念，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確區(qū)分平行線的判定與性質(zhì)，并熟練運(yùn)用．根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可進(jìn)行逐一判斷．【詳解】解：①，；所以①正確；②，，，，；所以②正確；③，；所以③正確；④，，，；所以④正確；⑤．，與互余．所以⑤正確．其中正確的有①②③④⑤5個(gè)．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．4的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是.【答案】/【分析】本題考查相反數(shù)和絕對(duì)值，正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，由此可解．【詳解】解：4的相反數(shù)是，的絕對(duì)值是，故答案為：，．12．如圖：李明同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，要測量他的跳遠(yuǎn)成績，只要測量的長度，其依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：.

【答案】垂線段最短【分析】根據(jù)垂線段最短作答即可.【詳解】解：李明同學(xué)參加跳遠(yuǎn)比賽，要測量他的跳遠(yuǎn)成績，只要測量的長度，其依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短.故答案為：垂線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短在實(shí)際問題中的應(yīng)用，熟知垂線段最短是關(guān)鍵.13．已知是關(guān)于的方程的解，則的值是.【答案】【分析】本題考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，得到，由此求出的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：是關(guān)于的方程的解，，，解得：，故答案為：．14．若，則代數(shù)式的值是．【答案】1【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)，整體代入即可求出代數(shù)式的值．整體代入是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．15．如圖，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，厘米，，則的長度為．【答案】4厘米/【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義，線段之間的數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．【詳解】解：∵厘米，，∴（厘米），∴（厘米），∵點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，∴（厘米），故答案為：4厘米．16．如圖，直線上有兩點(diǎn)A、C，分別引兩條射線、，，，射線、分別繞A點(diǎn)，C點(diǎn)以1度/秒和4度/秒的速度同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，在射線轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)，使得與平行所有滿足條件的時(shí)間＝．

【答案】或【分析】運(yùn)用分類思想，結(jié)合平行線的判定，計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后，使得與平行，此時(shí)轉(zhuǎn)過了，轉(zhuǎn)過了，當(dāng)與在的兩側(cè)，

此時(shí)，∵，∴，∴解得；當(dāng)與在的同側(cè)，

此時(shí)，∵，∴，∴解得；當(dāng)轉(zhuǎn)了一圈，與在的同側(cè)，

此時(shí)，∵，∴，∴解得（舍去）；故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)，靈活解方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）計(jì)算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【分析】本題考查含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減．【詳解】（1）原式（2）原式18．（6分）化簡與求值：(1)化簡：；(2)，其中．【答案】(1)(2)，【分析】本題主要考查了整式加減中的化簡求值：（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再把代入化簡后好的結(jié)果，即可求解．【詳解】（1）解：（2）解：當(dāng)時(shí)，原式．19．（6分）如圖，直線和直線相交于點(diǎn)平分．

(1)圖中的對(duì)頂角是__________，鄰補(bǔ)角是__________和__________；(2)若，求的度數(shù)．【答案】(1)；，(2)【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的含義可得答案；（2）先求解，結(jié)合角平分線可得，再利用鄰補(bǔ)角的含義可得答案．【詳解】（1）解：圖中的對(duì)頂角是，鄰補(bǔ)角是和；故答案為：；，（2），∴，又平分，．【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差運(yùn)算，對(duì)頂角的含義，鄰補(bǔ)角的含義，角平分線的定義，熟練的利用對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求解角的大小是解本題的關(guān)鍵．20．（6分）如圖，平面上的三個(gè)點(diǎn)A，B，D．按照下列要求畫出圖形：

(1)作直線，射線，連接；(2)在射線上作點(diǎn)C，使；(3)在中，最短的線段是______，依據(jù)是______．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)，垂線段最短【分析】（1）按照要求分別作出直線，射線，線段．注意直線沒有端點(diǎn)，射線一個(gè)端點(diǎn)，線段兩個(gè)端點(diǎn)；（2）作即可；（3）在兩點(diǎn)之間所有的連線中，垂線段最短．【詳解】（1）解：直線，射線，線段如圖：

；（2）解：點(diǎn)C，如圖所示；（3）解：在中，最短的線段是，依據(jù)是垂線段最短．故答案為：，垂線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查直線，射線，線段的作法，及兩點(diǎn)之間線段最短這一基本事實(shí)，注意端點(diǎn)個(gè)數(shù)解題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，已知，．(1)試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若，，求度數(shù)．【答案】(1)，理由見解析(2)【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)與判定定理．（1）根據(jù)，可得，從而得到，進(jìn)而得到，即可求解；（2）由（1）得：，，從而得到，再由垂直的定義可得，即可求解．【詳解】（1）解：，理由如下：∵，∴，∴，∵．∴，∴；（2）解：由（1）得：，，∵，，∴，∵，即，∴．22．（8分）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點(diǎn)平移到點(diǎn)的位置，、點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、．

(1)畫出平移后的（保留作圖痕跡）；(2)線段、之間位置及數(shù)量關(guān)系是__________；(3)過點(diǎn)作的平行線．【答案】(1)見解析(2)平行且相等；(3)見解析【分析】（1）由點(diǎn)A和點(diǎn)D的位置可確定平移方式為“向右平移6格，向下平移2格”，即可確定B，C點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，F(xiàn)，最后順次連接D，E，F(xiàn)三點(diǎn)即可；（2）根據(jù)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行即得出，；（3）根據(jù)點(diǎn)B平移到點(diǎn)A是上移4個(gè)單元格，右移2個(gè)單元格，可得點(diǎn)C向上平移得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接并延長，即可得到．【詳解】（1）解：如圖，即為所作；

；（2）解：如圖，由平移的性質(zhì)即可得出，．故答案為：平行且相等；（3）解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—平移變換，平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（8分）探究題：閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)，例如，再如，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：(1)________．（只填結(jié)果）；(2)若，求的值．（寫出解題過程）(3)若化簡后是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，求k的值．（寫出解題過程）【答案】(1)7(2)(3)【分析】本題考查了解一元一次方程和有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題中的定義進(jìn)行計(jì)算．（1）根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出算式，然后利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可；（2）根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出方程求解即可；（3）首先根據(jù)題干中的運(yùn)算法則列出方程，得到，然后根據(jù)題意得到，進(jìn)而求解即可．【詳解】（1）；（2）∵∴去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；（3）∵∴去括號(hào)得，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，∵化簡后是一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，∴解得．24．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)是數(shù)軸上點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，且、兩點(diǎn)間的距離為14，動(dòng)點(diǎn)從出點(diǎn)發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．(1)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是；點(diǎn)表示的數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）．(2)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)、相遇時(shí)，的值為多少？②當(dāng)為何值時(shí)，、兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度？【答案】(1)6，(2)①2秒；②1秒或3秒【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式求得點(diǎn)表示的數(shù)即可；根據(jù)題意“動(dòng)點(diǎn)從出點(diǎn)發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)”，確定點(diǎn)表示的數(shù)即可；（2）①首先表示出點(diǎn)表示的數(shù)，當(dāng)、相遇時(shí)，列出方程并求解即可；②根據(jù)題意，結(jié)合數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，列出絕對(duì)值方程并求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，根據(jù)題意，可得，解得，即點(diǎn)表示的數(shù)是6；∵動(dòng)點(diǎn)從出點(diǎn)發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，∴點(diǎn)表示的數(shù)為：．故答案為：6，；（2）①根據(jù)題意，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)表示的數(shù)為：，當(dāng)、相遇時(shí)，可有，解得秒，即，當(dāng)、相遇時(shí)，的值為2秒；②若、兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度，則有，整理可得，∴，解得或，∴當(dāng)為1秒或3秒時(shí)，、兩點(diǎn)相距7個(gè)單位長度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)、數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)問題、一元一次方程的應(yīng)用、絕對(duì)值方程等知識(shí)，理解題意，正確表示出點(diǎn)、表示的數(shù)是解題關(guān)鍵．25．（12分）如圖1，，被直線所截，點(diǎn)D是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作，連接，．

(1)請(qǐng)說明的理由．(2)將線段沿著直線平移得到線段，連接．①如圖2，如果，那么；②如果，那么；③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)①；②；③或【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，利用等量代換得到，即可證出；（2）①過點(diǎn)D作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；②根據(jù)①中結(jié)論求解即可；③分兩種情況，運(yùn)用類比的方法，當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案；當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】（1）證明：∵，∴，又∵，∴，∴．（2）①解：過點(diǎn)D作，如圖所示：

∵，∴，∴，，∵，∴．故答案為：；②由①可得，，∵，∴，故答案為：．③當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí)，過點(diǎn)D作交于點(diǎn)F，如圖所示：

∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；當(dāng)點(diǎn)P在線段的延長線上時(shí)，過點(diǎn)D作交AB于點(diǎn)，如圖所示：

∵，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴；綜上所述：的度數(shù)為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)并正確作出輔助線．2024年七年級(jí)下學(xué)期開學(xué)摸底考01數(shù)學(xué)參考答案答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．12345678910DDBCCBBDDD二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分11．/12．垂線段最短13．14．115．4厘米/16．或三、解答題（本大題共9小題，共72分）17．（6分）【解析