重慶市忠縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案 人教版)

2022-2023學(xué)年重慶市忠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．（4分）﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣2．（4分）若，，，d＝﹣2，則絕對(duì)值最大的數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d3．（4分）如果a﹣2b＝1，那么多項(xiàng)式﹣2a+4b﹣1的值為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣1 D．14．（4分）由大小相同的小正方體拼成的幾何體如圖所示，則該幾何體小正方體個(gè)數(shù)為（）A．7 B．6 C．5 D．45．（4分）下列各式與﹣5x6y是同類項(xiàng)的是（）A．﹣6xy3 B．2x3y2 C．﹣3y6 D．x6y6．（4分）若a+b＝0（a≠0），則關(guān)于x的一元一次方程ax﹣2b＝0的解是（）A．﹣2 B．2 C．﹣2或2 D．17．（4分）如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，且CB＝7，DB＝19，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（）A．29 B．30 C．31 D．328．（4分）《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，書中記載：“今有人共買兔，人出七，盈十一；人出五，不足十三，問(wèn)人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買兔，如果每人出七錢，那么多了十一錢；如果每人出五錢，那么少了十三錢．問(wèn)：共有幾個(gè)人？”設(shè)有x個(gè)人共同買雞，依題意可列方程為（）A．7x+11＝5x﹣13 B．7x﹣11＝5x+13 C．5（x﹣11）＝7（x+13） D．5（x+11）＝7（x﹣13）9．（4分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝25°，則∠AOB的大小為（）A．140° B．170° C．135° D．150°10．（4分）根據(jù)如圖的程序計(jì)算，如果輸入的x值是x≥2的整數(shù)，最后輸出的結(jié)果不大于30，那么輸出結(jié)果最多有（）A．6種 B．5種 C．9種 D．7種11．（4分）下列圖形都是由同樣大小的小黑點(diǎn)按一定的規(guī)律組成，其中圖1中有3個(gè)小黑點(diǎn)，圖2中共有9個(gè)小黑點(diǎn)，圖3中共有18個(gè)小黑點(diǎn)，……，則圖n中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A． B．2n2+1 C． D．3n2+3n﹣312．（4分）設(shè)A＝a2，B＝a+2，C＝b2，D＝2a．對(duì)于以下說(shuō)法：①若A+C+D＝﹣1，則A+B+D＝3C；②若多項(xiàng)式A+B+C+xD﹣2的值不可能取負(fù)數(shù)，則；③若b為正數(shù)，則多項(xiàng)式BC+D+A的值一定是正數(shù)．其中正確的有（）A．① B．①② C．②③ D．①②③二、填空題：（本大題4個(gè)小題，每小題4分，共16分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．13．（4分）今年“雙11”購(gòu)物節(jié)的交易額達(dá)5403億元，則5403用科學(xué)記數(shù)法表示為．14．（4分）若角α的補(bǔ)角等于它的余角的10倍，則角α＝度．15．（4分）已知x＝5是關(guān)于x方程a（x﹣1）＝2a+1的解，則a＝．16．（4分）為響應(yīng)教育部對(duì)中小學(xué)生實(shí)行“五項(xiàng)管理”之讀物管理，某書店購(gòu)進(jìn)了大量的名著類、學(xué)科類、創(chuàng)新類讀物，每類讀物每本進(jìn)價(jià)分別是24元，20元，16元．設(shè)同類讀物每本售價(jià)相同，且學(xué)科類和創(chuàng)新類讀物的售價(jià)也相同．如果該書店對(duì)這三類讀物全部按售價(jià)打7.5折銷售，那么每類讀物的銷售量相同，且書店不虧不賺，只有創(chuàng)新類讀物利潤(rùn)率為12.5%．如果每本書都在打7.5折的基礎(chǔ)上漲a元，那么名著類、學(xué)科類、創(chuàng)新類銷量之比是1：1：4，為使該書店總體實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)率10%，則a＝．（售價(jià)＝進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率））三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題8分，共16分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或解題步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．17．（8分）計(jì)算：（1）|﹣6|﹣（﹣4）×（﹣12+5）；（2）．18．（8分）解方程：（1）3x﹣5（2x﹣4）＝7﹣4（x﹣1）；（2）．四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．（10分）已知多項(xiàng)式．（1）化簡(jiǎn)已知多項(xiàng)式；（2）若a，b滿足，求已知多項(xiàng)式的值．20．（10分）如圖，長(zhǎng)度為42cm的線段AD上有兩點(diǎn)B、C，這兩點(diǎn)將線段AD分成AB：BC：CD＝2：1：4．（1）求線段AC的長(zhǎng)；（2）點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CD的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度．21．（10分）已知A、B、C三點(diǎn)如圖所示．（1）畫直線AB，射線AC，線段BC；（2）在線段BC上任取一點(diǎn)E（不同于B，C），連接AE，并延長(zhǎng)AE至D，使DE＝AE；（用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（3）在完成（1）（2）后，圖中的線段共有多少條？并寫出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的所有線段．22．（10分）忠縣重百電商通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)銷售某品牌電話手表，第一周的總銷售額為5520元，第二周的總銷售額為6840元，第二周比第一周多售出22塊電話手表．（1）求每塊電話手表的售價(jià)；（2）該公司在第三周將每塊電話手表的售價(jià)降低了10%，并預(yù)計(jì)第三周能售出158塊電話手表，由于恰逢開(kāi)學(xué)周，不少家庭為子女購(gòu)買電話手表，該款手表在第三周的銷量比預(yù)計(jì)還多了3a%．如果每塊電話手表成本為42元，該公司第三周銷售手表的總利潤(rùn)為3318元，求a的值．23．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，以O(shè)為頂點(diǎn)作∠COD＝90°（邊OC在邊OD左或上方）．（1）如圖①，若∠AOC：∠DOB＝2：7，求∠BOC的度數(shù)；（2）如圖②，若∠COE＝∠DOB，判斷∠AOC與∠DOE的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖③，若OE平分∠BOC，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），求∠DOE的大?。ㄓ忙恋拇鷶?shù)式表示，結(jié)果應(yīng)化簡(jiǎn)）．24．（10分）一個(gè)十位數(shù)字不為0的三位數(shù)m，若將m的百位數(shù)字與十位數(shù)字相加，所得和的個(gè)位數(shù)字放在m的個(gè)位數(shù)字右邊，與m一起組成一個(gè)新的四位數(shù)，則把這個(gè)新四位數(shù)稱為m的“生成數(shù)”．若再將m的“生成數(shù)”的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉，可以得到四個(gè)三位數(shù)，則把這四個(gè)三位數(shù)之和記為S（m）．例如：m＝558，∵5+5＝10，∴558的“生成數(shù)”是5580，將5580的任意一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字去掉后得到的四個(gè)三位數(shù)是：580、580、550、558，則S（m）＝580+580+550+558＝2268．（1）寫出123的“生成數(shù)”，并求S（123）的值；（2）說(shuō)明S（m）一定能被3整除；（3）設(shè)m＝100x+10y+105（x，y為整數(shù)，1≤y≤x≤9且x+y≥9），若m的“生成數(shù)”能被17整除，求S（m）的最大值．25．（10分）如圖，在數(shù)軸．上記原點(diǎn)為點(diǎn)O，已知點(diǎn)C表示數(shù)c，點(diǎn)D表示數(shù)d，且c，d滿足|c+9|+（d﹣10）2＝0，我們把數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，用表示兩點(diǎn)的大寫字母表示，如：點(diǎn)C與點(diǎn)D之間的距離記作CD．（1）求CD的值；（2）若甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從C，D同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，甲的速度為每秒3個(gè)單位，乙的速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)甲和乙重合時(shí)，甲，乙停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)甲到達(dá)原點(diǎn)O時(shí)，動(dòng)點(diǎn)丙從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)丙追上乙后立即返向甲運(yùn)動(dòng)，遇到甲后再立即返向乙運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)甲、乙、丙全部相遇就停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)此過(guò)程中丙的速度大小不變，求在此過(guò)程中丙行駛的總路程，以及丙停留的最后位置在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)：（3）動(dòng)點(diǎn)A從C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位速度往x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)B從D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位速度向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)后立即沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)B速度大小不變，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t值，使得OA＝OB？若存在，直接寫出t的值：若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案與試題解析一、選擇題1-5:ADBAD6-10:ACDDA11-12:AB二、填空題13．5.403×10314．8015．16．0.8三、解答題17．解：（1）|﹣6|﹣（﹣4）×（﹣12+5）＝6﹣（﹣4）×（﹣7）＝6﹣28＝﹣22；（2）＝﹣36××（﹣）﹣35×＝6﹣9＝﹣3．18．解：（1）3x﹣5（2x﹣4）＝7﹣4（x﹣1），去括號(hào)，得3x﹣10x+20＝7﹣4x+4，移項(xiàng)，得3x﹣10x+4x＝7+4﹣20．合并同類項(xiàng)，得﹣3x＝﹣9，化系數(shù)為1，得x＝3；（2），等式兩邊都乘以12，得2（2x﹣1）+2×12＝3（3x+2），去括號(hào)，得4x﹣2+24＝9x+6，移項(xiàng)，得4x﹣9x＝6﹣24+2，合并同類項(xiàng)，得﹣5x＝﹣16，化系數(shù)為1，得x＝．四、解答題19．解：（1）＝5ab2﹣（4a2b﹣3ab+5ab2+ab）+2a2b＝5ab2﹣4a2b+3ab﹣5ab2﹣ab+2a2b＝2ab﹣2a2b；（2）∵，∴a﹣6＝0，b+＝0，解得a＝6，b＝﹣，∴原式＝2ab﹣2a2b＝2×6×（﹣）﹣2×6＝﹣3+18＝15．20．解：（1）AB：BC：CD＝2：1：4．∴AD＝42cm，∴AC＝（cm）；（2）由題意得AB＝（cm），BC＝6（cm），CD＝24（cm），∵M(jìn)為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CD的中點(diǎn)，∴MB＝（cm），CN＝（cm），∴MN＝MB+BC+CN＝6+6+12＝24（cm）．21．解：（1）畫直線AB，線段BC，射線AC，如圖；（2）連接AE，并延長(zhǎng)AE，在AE的延長(zhǎng)線上用圓規(guī)截取DE＝AE，如圖；（3）圖中共8條線段，以點(diǎn)A為端點(diǎn)的線段：線段AB、線段AC、線段AE、線段AD．22．解：（1）設(shè)每塊電話手表的售價(jià)為x元，根據(jù)題意得：5520+22x＝6840，解得：x＝60．答：每塊電話手表的售價(jià)為60元；（2）根據(jù)題意得：[60×（1﹣10%）﹣42]×158（1+3a%）＝3318，整理得：1896（1+3a%）＝3318，解得：a＝25．答：a的值為25．23．解：（1）∠COD＝90°，O為直線AB上一點(diǎn)，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣90°＝90°，又∵∠AOC：∠DOB＝2：7，∴∠AOC＝90°×＝20°，∠BOD＝90°×＝70°，∴∠BOC＝∠BOD+∠DOC＝70°+90°＝160°；（2）∠AOC＝∠DOE；∵∠COD＝90°，而∠AOB＝180°，∴∠AOC+∠DOB＝90°，又∵∠COE＝∠DOB，∴∠AOC+∠COE＝90°，又∠DOE+∠COE＝90°，∴∠AOC＝∠DOE；（3）∵∠AOC＝α，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣α，又∵OE平分∠BOC．∴∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝90°﹣α，∴∠DOE＝∠DOC﹣∠COE＝90°﹣（90°﹣α）＝α．24．解：（1）1+2＝3，故123的“生成數(shù)”為1233，得另四個(gè)三位數(shù)：233，133，123，123，∴S（123）＝233+133+123+123＝612；（2）設(shè)m的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字分別為a，b，c（都是整數(shù)），由題意得：2≤a+b≤18，當(dāng)2≤a+b≤9時(shí)，由m的“生成數(shù)”得到四個(gè)三位數(shù)為100b+10c+a+b，100a+10c+a+b，100a+10b+a+b，100a+10b+c，∴S（m）＝303a+123b+21c＝3（101a+41b+7c），能被3整除，當(dāng)10≤a+b≤18時(shí)，由m的“生成數(shù)”得到四個(gè)三位數(shù)為100b+10c+a+b﹣10，100a+10c+a+b﹣10，100a+10b+a+b﹣10，100a+10b+c，∴S（m）＝303a+123b+21c﹣30＝3（101a+41b+7c﹣10），能被3整除．故S（m）一定能被3整除；（3）由題意得，m的百位數(shù)字和十位數(shù)字和為x+y+1，∵x+y≥9，∴m的“生成數(shù)”是1000（x+1）+100y+50+x+y+1﹣10，上式＝1001x+101y+1041＝17（59x+6y+61）﹣2x﹣y+4，由題意則必有2x+y﹣4能被17整除，要使S（m）最大，則x取最大，∵x+1是千位數(shù)字，∴x+1≤9，∴x≤8，∴x＝8，∴2x+y﹣4＝12+y能被17整除，∵1≤y≤x≤9，∴y＝5，∴m的最大值為955，則m的“生成數(shù)”為9554，∴S（m）的最大值為554+954+954+955＝3417．25．解：（1）∵|c+