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文檔簡(jiǎn)介
6.2.4向量的數(shù)量積(2)第六章平面向量及其應(yīng)用向量數(shù)量積的運(yùn)算律新知探究問(wèn)題1
類(lèi)比數(shù)的乘法運(yùn)算律，結(jié)合向量的線性運(yùn)算的運(yùn)算律，你能得到數(shù)量積運(yùn)算的哪些運(yùn)算律？你能證明嗎？①③②實(shí)數(shù)猜
想向量數(shù)量積①③②正確嗎？新知探究mn與
不一定是共線×追問(wèn)
三個(gè)向量不滿(mǎn)足結(jié)合律，那么兩個(gè)向量和一個(gè)實(shí)數(shù)相乘呢？∴
向量數(shù)量積不滿(mǎn)足結(jié)合律
.新知探究新知探究概念生成向量數(shù)量積的運(yùn)算律：已知向量和實(shí)數(shù)，則向量的數(shù)量積滿(mǎn)足：（交換律）（對(duì)數(shù)乘的結(jié)合律）（分配律）知識(shí)梳理多項(xiàng)式乘法向量數(shù)量積(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)2＝____________(a－b)2＝a2－2ab＋b2(a－b)2＝____________(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a＋b)·(a－b)＝________(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca(a＋b＋c)2＝__________________________2.a2＋2a·b＋b2a2－2a·b＋b2a2－b2a2＋b2＋c2＋2a·b＋2b·c＋2c·a例3典例解析1.若e1，e2是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，則a＝2e1＋e2與b＝－3e1＋2e2的夾角為A.30°B.60°C.120°D.150°√例2練習(xí)例22.已知向量a，b，c滿(mǎn)足：|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a.①求向量a與b的夾角；解
①因?yàn)閨a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，所以c·a＝(a＋b)·a＝a2＋a·b＝0，因?yàn)椤碼，b〉∈[0，π]，例22.已知向量a，b，c滿(mǎn)足：|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a.②求|3a＋b|.利用a2＝|a|23.3.
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