連續(xù)函數(shù)-演講模板

連續(xù)函數(shù)匯報(bào)人：xxx-連續(xù)函數(shù)的定義1連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)2連續(xù)函數(shù)的求法3連續(xù)函數(shù)在數(shù)學(xué)中，連續(xù)函數(shù)是指函數(shù)在給定區(qū)間上的每一點(diǎn)都滿足極限條件，即函數(shù)在該點(diǎn)上的值等于其極限值連續(xù)函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)概念，它在微積分、實(shí)分析、復(fù)分析等領(lǐng)域中都有廣泛的應(yīng)用第1部分連續(xù)函數(shù)的定義連續(xù)函數(shù)的定義連續(xù)函數(shù)的定義可以概括為以下三種形式連續(xù)函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)$f(x)$在點(diǎn)$x=a$處有定義，如果$\lim_{x\rightarrowa}f(x)=f(a)$，則稱$f(x)$在點(diǎn)$a$處連續(xù)設(shè)函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$上有定義，如果$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)的每一點(diǎn)都連續(xù)，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)連續(xù)設(shè)函數(shù)$f(x)$在實(shí)數(shù)域上有定義，如果$f(x)$在任意區(qū)間$(a,b)$內(nèi)都連續(xù)，則稱$f(x)$在實(shí)數(shù)域上連續(xù)函數(shù)在某一點(diǎn)處連續(xù)函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)連續(xù)函數(shù)在實(shí)數(shù)域上連續(xù)第2部分連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)具有以下性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的和、差、積運(yùn)算結(jié)果仍是連續(xù)函數(shù)有限個(gè)連續(xù)函數(shù)的乘積仍為連續(xù)函數(shù)連續(xù)函數(shù)的復(fù)合函數(shù)仍是連續(xù)函數(shù)如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a：b)$內(nèi)連續(xù)，且在該區(qū)間內(nèi)$f'(x)\neq0$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)單調(diào)。單調(diào)函數(shù)在其定義域內(nèi)至多只有一個(gè)零點(diǎn)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a：b)$內(nèi)有定義，且在該區(qū)間內(nèi)$f'(x)\neq0$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)可導(dǎo)。可導(dǎo)函數(shù)在其定義域內(nèi)的每一點(diǎn)都有切線連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)存在：即如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)連續(xù)，則存在一個(gè)可導(dǎo)函數(shù)$F(x)$，使得$F'(x)=f(x)$連續(xù)函數(shù)的值域是閉區(qū)間：即如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a,b)$內(nèi)連續(xù)，則其值域?yàn)殚]區(qū)間$[f(a),f(b)]$連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)如果函數(shù)$f(x)$在點(diǎn)$a$處連續(xù)：且$f(a)=0$，則當(dāng)$x\neqa$時(shí)，有$|f(x)|<|f(a)|=0$。即當(dāng)$x\neqa$時(shí)，有$|f(x)|<0$如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a：b)$內(nèi)連續(xù)，且在該區(qū)間內(nèi)$f'(x)>0$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)單調(diào)遞增；如果在該區(qū)間內(nèi)$f'(x)<0$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)單調(diào)遞減如果函數(shù)$f(x)$在區(qū)間$(a：b)$內(nèi)連續(xù)且可導(dǎo)，且在該區(qū)間內(nèi)$\lim_{x\rightarrowa}f'(x)=\lim_{x\rightarrowb}f'(x)=0$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)是凸函數(shù)；如果在該區(qū)間內(nèi)$\lim_{x\rightarrowa}f'(x)=-\infty,\lim_{x\rightarrowb}f'(x)=+\infty$，則稱$f(x)$在$(a,b)$內(nèi)是凹函數(shù)第3部分連續(xù)函數(shù)的求法連續(xù)函數(shù)的求法求連續(xù)函數(shù)的值可以使用以下步驟根據(jù)題目要求選擇合適的函數(shù)形式：如多項(xiàng)式、三角函數(shù)等根據(jù)題目要：求確定函數(shù)的定義域根據(jù)題目要：求確定函數(shù)的間斷點(diǎn)并