長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前長(zhǎng)沙市芙蓉區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列式子中（）是方程．A.2+3-XB.3+X＞5C.3-y=1D.以上都不是2.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直3.（2021?雨花區(qū)一模）2021年，“網(wǎng)紅城市”長(zhǎng)沙入圍“五一黃金周十大熱門旅游城市”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，5月1日至5日，長(zhǎng)沙13個(gè)主要景區(qū)接待游客約1510000人次．將1510000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為?(???)??A.?1.51×1?0B.?1.51×1?0C.?151×1?0D.?15.1×1?04.下列各式中，是方程的為（）A.3x+8B.4+3=7C.3x-1＞3D.x=-15.（江蘇省鹽城市射陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四種說(shuō)法：①線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③兩點(diǎn)確定一條直線；④兩點(diǎn)之間線段最短．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?高陽(yáng)縣模擬）如圖，小明從?A??處出發(fā)沿北偏西?30°??方向行走至?B??處，又沿南偏西?50°??方向行走至?C??處，此時(shí)再沿與出發(fā)時(shí)一致的方向行走至?D??處，則?∠BCD??的度數(shù)為?(???)??A.?100°??B.?80°??C.?50°??D.?20°??7.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為（）8.如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形．圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（）9.（河南省鄭州九十六中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在-3，-（-3），|-3|，（-3）2，（-3）3，-33中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B的次數(shù)是（）A.7B.4C.3D.不超過(guò)4次都有可能評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市墊江縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木工師傅用兩顆水泥釘就能將一根木條固定在墻壁上，這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是．12.如圖，圖中共有個(gè)角，它們是．13.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根小木條，固定在墻面上至少需要顆釘子．14.（河北省石家莊市欒城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?石家莊期末）如圖，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分線．①求∠BOD的度數(shù)；②將已知條件中的28°改為32°，則∠BOD=；③將已知條件中的28°改為n°，則∠BOD=．15.如果多項(xiàng)式x+1的值比5-2x的值大2，那么x的值是．16.（江蘇省蘇州市吳中區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?吳中區(qū)期末）已知：多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3．（1）填空：n=；（2）直接判斷：?jiǎn)雾?xiàng)式anb與單項(xiàng)式-3a2bn是否為同類項(xiàng)（填“是”或“否”）；（3）如圖，線段AB=12cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=n?AC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．17.如圖，（1）若AM是△ABC的中線BC=12cm，則BM=CM=cm；（2）若AD是△ABC的角平分線，則∠BAD=∠DAC=；若∠BAC=106°，則∠DAC=；（3）若AH是△ABC的高，是△ABH是三角形．18.（四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））已知a、b、c都是有理數(shù)，且滿足++=1，那么：6-=．19.（2016?杭州一模）（2016?杭州一模）如圖，已知a∥b，∠1=65°20′，則∠2=．20.（《23.3實(shí)踐與探索》2022年水平測(cè)試（））如果m、n是兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，且滿足m2-2m=1，n2-2n=1，那么代數(shù)式2m2+4n2-4n+1994=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?貴陽(yáng)模擬）如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成9塊，其中有2塊是邊長(zhǎng)都為?m??厘米的大正方形，2塊是邊長(zhǎng)都為?n??厘米的小正方形，5塊是長(zhǎng)為?m??厘米，寬為?n??厘米的一模一樣的小長(zhǎng)方形，且?m>n??，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為?L??厘米．（1）?L=??______（試用?m??，?n??的代數(shù)式表示）（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10平方厘米，四個(gè)正方形的面積和為58平方厘米，求?L??的值．22.關(guān)于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．23.如圖所示，直線AB與EF交于點(diǎn)O，已知∠AOD=∠COE=90°，寫出圖中與∠COD互余的角，這些角之間有什么關(guān)系？根據(jù)是什么？24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．25.（重慶市璧山縣青杠中學(xué)七年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算（1）29×（-12）（2）-5×（-）+13×（-）-3×（-）26.如果關(guān)于x的方程|x+1|-|x-3|=a有無(wú)窮多個(gè)解，求a的值．27.O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O向直線AB上方作射線OC，且∠AOC=30°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的上方，現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．（1）經(jīng)過(guò)1秒，OM恰好平分∠BOC，求t的值．（2）在（1）的條件下，ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MON？請(qǐng)說(shuō)明理由．（4）在（3）的條件下，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分∠MOB？請(qǐng)畫圖并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是不等式，不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是含有未知數(shù)的等式，是方程，故本選項(xiàng)正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義解答．2.【答案】【解答】解：A、兩點(diǎn)確定一條直線，符合直線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；B、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，符合垂線的性質(zhì)，故本選項(xiàng)正確；C、在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若兩條直線相交所成的角是直角，則這兩條直線互相垂直，符合垂直的定義，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】分別根據(jù)垂線的定義、平行線的性質(zhì)及垂直的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．3.【答案】解：?1510000=1.51×1?0故選：?A??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?04.【答案】【解答】解：A、3x+8不是方程，因?yàn)樗皇堑仁?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、4+3=7不是方程，因?yàn)椴缓形粗獢?shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3x-1＞3不是方程，因?yàn)樗遣坏仁蕉堑仁剑时具x項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x=-1符合方程的定義，所以它是方程，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．5.【答案】【解答】解：①線段AB是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)是線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線，說(shuō)法錯(cuò)誤，端點(diǎn)字母不一樣；③兩點(diǎn)確定一條直線，說(shuō)法正確；④兩點(diǎn)之間線段最短，說(shuō)法正確．說(shuō)法正確的有2個(gè)．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度是兩點(diǎn)之間的距離；表示射線，端點(diǎn)字母在前；直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行分析即可．6.【答案】解：如圖所示：由題意可得：?∠1=30°??，?∠3=50°??，則?∠2=30°??，故由?DC//AB??，則?∠4=30°+50°=80°??．故選：?B??．【解析】直接利用方向角的定義得出：?∠1=30°??，?∠3=50°??，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了方向角的定義，正確把握定義得出?∠3??的度數(shù)是解題關(guān)鍵．7.【答案】A試題分析：由題意先表示b的平方，再表示與a的和即可得到結(jié)果.a與b的平方的和用代數(shù)式表示為，故選A.點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解題中的運(yùn)算順序，正確列出代數(shù)式.【解析】8.【答案】A試題分析：根據(jù)大正方形的面積減小正方形的面積，可得陰影的面積（a+b）2-（a-b）2=4ab，故選A．【解析】9.【答案】【解答】解：-（-3）=3，|-3|=3，（-3）2=9，（-3）3=-27，-33=-27，負(fù)數(shù)有：-3，（-3）3，-33，共3個(gè)，故選：A．【解析】【分析】先把各數(shù)化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義進(jìn)行判定即可解答．10.【答案】【解答】解：∵A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，∴A+B的次數(shù)是4，故選B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得法則可得出A+B的次數(shù)是四次的．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵要兩顆水泥釘，∴符合兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：圖中共有8個(gè)角，它們是：∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．故答案為：8，∠A，∠ABD，∠DBC，∠ABC，∠C，∠BDC，∠ADB，∠ADC．【解析】【分析】直接利用角的概念分別得出答案．13.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要2個(gè)釘子．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來(lái)解答即可．14.【答案】【解答】解：（1）∵∠COD比∠DOA大28°，∴∠COD=∠DOA+28°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，∴∠DOA=31°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°；（2）∵∠COD比∠DOA大32°，∴∠COD=∠DOA+32°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，∴∠DOA=29°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-29°=16°；故答案為：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，∴∠COD=∠DOA+n°，∵∠AOC=90°，∴∠COD+∠DOA=90°，∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，∴∠DOA=（45-）°，∵OB是∠AOC的平分線，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=45°，∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-（45-）°=（）°；故答案為：（）°．【解析】【分析】（1）根據(jù)已知得出∠DOA+28°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（2）根據(jù)已知得出∠DOA+32°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可；（3）根據(jù)已知得出∠DOA+n°+∠DOA=90°，求出∠DOA，根據(jù)角平分線求出∠AOB，代入∠BOD=∠AOB-∠DOA求出即可．15.【答案】【解答】解：由題意得：（x+1）-（5-2x）=2，解得：x=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)題意可列出方程：（x+1）-（5-2x）=2，再解即可．16.【答案】【解答】解：（1）∵多項(xiàng)式xn+1-3x+1的次數(shù)是3，∴n+1=3，解得，n=2，故答案為：2；（2）單項(xiàng)式a2b與單項(xiàng)式-3a2b2不是同類項(xiàng)，故答案為：否；（3）①顯然，點(diǎn)C不在線段AB的延長(zhǎng)線上，②如圖1，當(dāng)點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)時(shí)∵n=2，BC=n?AC∴BC=2AC∵AB=12，∴AC=4，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=2；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)C是線段BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)時(shí)，∵n=2，BC=n?AC，∴BC=2AC，∵AB=12，∴AC=12，又∵D是AC的中點(diǎn)，∴CD=6．綜上所述，CD=2或6．【解析】【分析】（1）根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的概念列出關(guān)于n的方程，解方程即可；（2）根據(jù)同類項(xiàng)的概念進(jìn)行判斷即可；（2）分點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)、點(diǎn)C是線段BA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：（1）∵AM是△ABC的中線，BC=12cm，∴BM=CM=BC=6cm；（2）∵AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD=∠DAC=∠BAC，∵∠BAC=106°，∴∠DAC=53°；（3）∵AH是△ABC的高，∴∠AHB=90°，∴△ABH是直角三角形．故答案為：6；∠BAC，53°；直角．【解析】【分析】（1）根據(jù)中線的定義即可求得；（2）根據(jù)角平分線的定義即可求得；（3）根據(jù)三角形的高的定義得出∠AHB=90°，然后根據(jù)直角三角形的定義即可判斷．18.【答案】【解答】解：根據(jù)絕對(duì)值的意義，知：一個(gè)非零數(shù)的絕對(duì)值除以這個(gè)數(shù)，等于1或-1．又++=1，則其中必有兩個(gè)1和一個(gè)-1，即a，b，c中兩正一負(fù)．則=-1，則6-=6-（-1）=7，故答案為：7．【解析】【分析】此題首先能夠根據(jù)已知條件和絕對(duì)值的意義，得到a，b，c的符號(hào)關(guān)系，再進(jìn)一步求解．19.【答案】【解答】解：∵a∥b，∠1=65°20′，∴∠2=180°-∠1=180°-65°20′=114°40′．故答案為：114°40′．【解析】【分析】直接根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．20.【答案】【答案】主要利用根與系數(shù)的關(guān)系得出m+n=2，把所求的代數(shù)式變形得出關(guān)于m+n的形式，整體代入即可求值．【解析】根據(jù)題意可知m，n是x2-2x-1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．則m+n=2，又m2-2m=1，n2-2n=12m2+4n2-4n+1994=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994=4m+2+8n+4-4n+1994=4（m+n）+2000=4×2+2000=2008．三、解答題21.【答案】解：（1）?L=6m+6n??，故答案為：?6m+6n??；（2）依題意得，??2m2+?2n??∴m2?∵(?m+n)?∴(?m+n)?∵m+n>0??，?∴m+n=7??，?∴??圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為?42cm??．【解析】（1）將圖形虛線長(zhǎng)度相加即可得；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10厘米??2??，得出等式求出22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項(xiàng)，得-10k=9，系數(shù)化為1，得k=-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：圖中與∠COD互余的角有∠AOC，∠DOE，這些角之間有相等關(guān)系，根據(jù)是同角或等角的余角相等．【解析】【分析】根據(jù)互為余角的定義，可求與∠COD互余的角，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求解．24.【答案】【解答】解：如圖，①分別四等分三條邊即可②中位線構(gòu)成的4個(gè)三角形③中線以及中線的中點(diǎn)夠成的4個(gè)三角形【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積公式，只要是同一個(gè)高的情況下，底邊相等即可，所以可以把三個(gè)邊4等分；中位線構(gòu)成的4個(gè)三角形；中線以及中線的中點(diǎn)構(gòu)成的4個(gè)三角形．25.【答案】【解答】解：（1）原式=（30-）×（-12）=30×（-12）-×（-12）=-360+=-359；（2）原式=（-）×[（-5）+13-3]=（-）×5=-11．【解析】【分析】（1）利用乘法的分配律，即可解答；（2）利用乘法的分配律逆運(yùn)用，即可解答．26.【答案】【解答】解：當(dāng)x＞3時(shí)，原方程可變形為：x+1-x+3=a，即a=4；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，原方程變形為：x+1+x-3=a，即2x-2=a，∵方程有無(wú)窮多個(gè)解，而此時(shí)方程的解取決于a的值．∴不符合題意；當(dāng)x＜-1時(shí)，原方程可變形為：-x-1+x-3=a，即a=-