高等教育數(shù)學經(jīng)管類第一冊習題答案解析

./第一章答案§--§1.1.3函數(shù)、函數(shù)的性質(zhì)、初等函數(shù)一、選擇題1.C;2.D;3.D二、填空題1.;2.;3.三、計算下列函數(shù)的定義域。1.;2.;3.;4.四、<1>.<2>.五、§1.2一、選擇題1.C;2.D;3.D二、填空題1.;2.;3.三、計算下列極限1..2..3..4..5.§1.2.2一、選擇題1.C;2.D;3.D二、填空題1.;2.;3.三、計算下列極限1..2..3..4..5.§1.2.3§1一、選擇題1.AB;2.C;3.C二、填空題1.;2.;3.;4.三、計算下列極限1..2..3..4..5.§1.2.5--§1一、選擇題1.C;2.B;3.A二、填空題1.;2.;3.高.三、計算下列極限1..2..3..4..5.§1.3.1一、選擇題1.B;2.C;3.A二、填空題1.;2.;3.三、求下列函數(shù)的不連續(xù)點并判別間斷點的類型。1..2.四、.五、.六、§1.3.2一、<略>。二、<略>。三、<略>。四、提示取應(yīng)用零點定理。第一章自測題一、選擇題1.C;2.C;3.B.二、填空題1.;2.;3.充分不必要.三、求下列極限1.;2.;3.;4.;5.;6..四、.五、<略>六、是間斷點,且是第一類間斷點的跳躍間斷點七、練習8導數(shù)的概念一、選擇題1、若在內(nèi)連續(xù),且,則在點處〔B〔A的極限存在且可導〔B的極限存在,但不一定可導〔C的極限不存在,但可導〔D的極限不一定存在2、若函數(shù)在點處可導,則在點處〔C〔A可導〔B不可導〔C連續(xù)但未必可導〔D不連續(xù)3、設(shè)在可導,,則的值為〔B〔A〔B〔C〔D填空題設(shè),則=.2、若曲線在點處有平行于軸的切線,則有；若曲線在點處有垂直于軸的切線,則有為.3、設(shè),則；.三、解答題1、求曲線在點處的切線方程和法線方程．解：故所求的切線方程：；法線方程：2、設(shè),求.解：由導數(shù)的定義,3、函數(shù)在點處是否可導?為什么?解：由,得,故在點處可導練習9求導法則〔1一、選擇題1、曲線上切線平行軸的點有〔C<A>〔0,0<B>〔1,2<C>〔-1,2<D>〔-1,-22、下列函數(shù)中〔B的導數(shù)不等于<A><B><C><D>3、設(shè),則〔D<A><B><C><D>二、填空題1、設(shè)曲線,已知直線為該曲線的切線,則.2、已知為實數(shù),,且,則.3、曲線與在處的切線互相垂直,則.三、求下列函數(shù)的導數(shù)：1、解：2、解：3、解：4、解：5、解：練習10求導法則〔2一、選擇題1、已知一質(zhì)點作變速直線運動的位移函數(shù)為時間,則在時刻處的速度和加速度分別為〔A〔A〔B〔C〔D2、設(shè),存在,則〔C〔A〔B〔C〔D3、,則<D>〔A〔B〔C〔D二、填空題1、設(shè)〔常數(shù)則＝2、設(shè),則=3、設(shè),其中二階可導,則三、解答題1、求參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù).解：2、求由方程所確定的函數(shù)的導數(shù).解：方程兩邊同時對求導,得從而,故所求導數(shù)為：3、求曲線在處的切線方程.解：當時,故所求切線方程：4、求過點且與曲線上點的切線相垂直的直線方程解：方程的兩邊同時對求導,得設(shè)所求直線的斜率為,由題意有故所求直線方程為：練習11函數(shù)的微分一、選擇題1、若為可微函數(shù),則當時,是的〔A〔A高階無窮小〔B低階無窮小〔C同階無窮小〔D線性函數(shù)2、若在處不連續(xù),則在處〔A〔A必不可微〔B一定可導〔C可能可導〔D可能可微二、填空題1、；；2、===3、在處不可微.〔填可微或不可微.三、求下列函數(shù)的微分：1、解：2、解：3、解：四、求由方程所確定的隱函數(shù)的微分解：原方程化為方程兩邊同時對求導,得從而,故所求微分為：五、求由方程所確定的隱函數(shù)的微分解：方程兩邊同時對求導,得從而,故所求微分為：導數(shù)自測題〔2一、選擇題：〔3分×5=15分1、已知,則〔D〔A〔B〔C〔D2、設(shè),且在處連續(xù)且不可導,則在處〔C〔A連續(xù)但不可導〔B可能可導,可能不可導〔C僅有一階導數(shù)〔D可能有二階導數(shù)3、設(shè),則〔D〔A〔B〔C〔D4、設(shè)對于任意的,都有,,則〔B〔A〔B〔C〔D5、設(shè),則在處〔C〔A不連續(xù)<B>一階導數(shù)不存在<C>二階導數(shù)不存在<D>二階導數(shù)不存在二、填空題：〔3分×5=15分1、設(shè)存在,,則2、設(shè),則在處連續(xù)但不可導〔填是否連續(xù)是否可導3、在處可導,又,則=4、設(shè),則5、設(shè),則三、解答題〔6分×6=36分1、設(shè),求解：2、設(shè)求解：3、求由方程確定,求.解：方程兩邊同時取,得方程兩邊同時對求導,得從而故所求微分為：4、求曲線上橫坐標的點處的法線方程,并計算從原點到此法線的距離.解：曲線上當時,所求的法線方程為：原點到此法線的距離為：5、利用取對數(shù)求導法求函數(shù)<>的導數(shù)解：6、設(shè)曲線在點處的切線垂直于直線,求該曲線在點處的法線方程.解：設(shè),在點處的法線斜率為：在點處的切線斜率為：故所求法線方程為：四、思考題:1、求由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導數(shù)〔7分解：,2、求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù),及〔7分解：方程兩邊同時對求導,得從而,,3、討論函數(shù)在的連續(xù)性、可導性及導函數(shù)的連續(xù)性.解：,故在處連續(xù)故在處可導由不存在,故導函數(shù)在處不連續(xù)4、已知〔1確定使在實數(shù)域內(nèi)處處可導；〔2將上一問中求出的值代入,求的導數(shù).解：〔1在實數(shù)域內(nèi)處處可導,則在處連續(xù)由,由,得〔2從而5、設(shè)處處可導,,求.解：參考答案§2.3.1一１、Ａ２、Ｃ二１、２、１三１、３個根〔１,２,〔２,３,〔３,４２、設(shè)３、設(shè)、由羅爾定理得出§2.3.２一１、Ｄ二１、１２、３、三１、〔洛必達法則２、1３、－４、３５、2§2.3.３一１、２、３、二１、〔提示：２、〔同樣用皮亞洛余項３、－皮亞洛余項〔,三略§2.４.1一１、C２、D３、B二１、－2、三１、極大值,極小值,最小值,無最大值遞減間區(qū)：,遞增區(qū)間：為極大值,為極小值３、,§2.４.２一１、Ｄ２、Ｄ３、Ｃ二１、２、〔提示：極值拐點３、遞減區(qū)間：,遞增區(qū)間：為最小值,無最大值；拐點：；漸近線：三設(shè)為極大值故§2.４.３§2.４.４一１、遞減區(qū)間：,遞增區(qū)間：；為極大值,為極小值；無拐點；斜漸近線：二略三自測題中值定理及導數(shù)應(yīng)用〔答案一、D,D,B,B,A二、1,-12,3,ln54,25,三、1、2、原式3、原式=4、原式=四、設(shè)既五、六存在及F〔ｘ在[1,2]上連續(xù)七、,切點橫坐標八、單調(diào)增區(qū)間單調(diào)減區(qū)間極值點極值極大值凹區(qū)間凸區(qū)間拐點〔2,漸近線練習18不定積分的概念與性質(zhì)參考答案一、選擇題1.D2.B3.C二、填空題1.2.3.三、求不定積分1、2、3、4、5、6、7、8、=練習19換元積分法與分部積分法〔1參考答案一、選擇題1、D2、C3、D二、填空題1、2、若3、設(shè),則=三、求不定積分1、2、3、=4、=5、6、7、8、練習20換元積分法與分部積分法〔2參考答案選擇題1、C2、B3、B二、填空題1、2、3、三、計算題1、2、令則=3、4、5、6、7、8、四略練習21幾種特殊類型函數(shù)的積分一、求不定積分1、2、3、4、5、6、7、不定分自測題答案一、選擇題1.D2.C3.B4.A5.A6、D二、填空題1.2.3.4.5.三、計算題1.2.3.4.5.6.7.四、又的切線為故曲線為。五=附加題：則練習21一、1C2C3D二、1.1π2032402.1>2>>3><三、四、五、127m26s練習22一、1A2C3B4D5B二、1.02.13.4.567.1/12三、1.2.-7/63.1+π/44.85.2練習23一、1D2A3B4D二、1.1/200,23.4.π-4/35.1/66.1/8練習24一、1A2B二、1.2.π/2-1.3.4.7三、1.2π2.3.4.π/4-1/25.6.3<e-2>練習25一、C二、1.2.3.8/3三、1.16/32.3.練習26一、1C2C二、1.2.3.14/3三、1.36N2.2103.練習27一、1C2D3B二、1.2.3.k>14.a=25.1<k<2三、1.1/323.8/3定積分自測題〔2答案一、選擇題：1、C2、C3、C4、C5、D二、填空題：6、7、2x+18、9、-210、0.5三、計算下列各題11、原式12、原式=13、原式14、原式15、原式16、原式=17、原式