邢臺廣宗縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前邢臺廣宗縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永春縣期中）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）A.S．S．B.S．C.S．D.S．S．S．2.（2007-2008學(xué)年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.3.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A.45°B.60°C.90°D.100°4.（2022年春?瑤海區(qū)期中）已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b=（）A.-5B.5C.-13D.-13或55.（2016?濱江區(qū)一模）下列四個圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.（2022年春?建湖縣校級月考）下列說法中，正確是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形7.（2020?鄭州一模）如圖，在?ΔABC??中，?∠CDE=64°??，?∠A=28°??，?DE??垂直平分?BC??；則?∠ABD=(???)??A.?100°??B.?128°??C.?108°??D.?98°??8.（2022年重慶市九龍坡區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（5，-2）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A.（-5，-2）B.（5，2）C.（-5，2）D.（2，5）9.（2021?長安區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x210.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第5周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一個矩形．通過計算這兩個圖形的面積驗證了一個等式，這個等式是（）A.（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a-b）2=a2-2ab-b2．評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?邵陽縣校級月考）計算512=．12.（2022年黑龍江省伊春市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，E為BC邊上的一點，連接EA，作∠AEF，使得∠AEF=∠B，射線EF與CD交于點F．若AD=1，BC=5，且△ABE為等腰三角形，AB為一腰，則CF的長為．13.（2020年秋?豐縣校級月考）閱讀下面的材料，并完成填空：如圖1，在△ABC中，試說明∠A+∠B+∠C=180°．分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等量代換，使各角之和恰為一個平角．解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°．14.（浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊5.1分式同步練習(xí)）已知分式，當(dāng)x=﹣5時，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=﹣6時，該分式的值為0，則（m+n）2015=．15.（福建省泉州市北峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：3a-6b=．16.（陜西省西安市西工大附中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）生活中的數(shù)學(xué)：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如圖2所示），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運用的幾何原理是：（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小涼亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F之間的距離，只需要測出線段的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據(jù)（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明，從而由全等三角形對應(yīng)邊相等得出M與F之間的距離．17.（山東省威海市乳山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程=-有增根，則m的值為．18.（2020年秋?北京校級期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項，則q=．19.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．20.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）“僅用刻度尺能畫一個角的平分線嗎？”小明想到了以下的方法：如圖，在∠MON的邊OM、ON上分別量取OA=OB，OC=OD；連結(jié)AD、BC交于點P．則射線OP就是∠MON的角平分線．（1）步驟1：從OA=OB，OC=OD，再加上已知條件．可得△AOD≌△BOC．（2）步驟2：證明△APC≌△BPD，理由如下；（3）步驟3：證明射線OP就是∠MON的角平分線，理由如下．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（第4章《銳角三角形》中考題集（15）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）解方程組：；（3）先化簡，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-．22.（2016?微山縣一模）先化簡再求值：（+）÷，其中x的值為x2+2x-3=0的解．23.（2022年春?太康縣校級月考）（1）若分式與分式的值相等，求x的值．（2）已知a為實數(shù)，且a2-2016a+1=0，求a2-2015a+的值．24.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）某公司計劃從商店購買同一品牌的羽毛球拍和羽毛球，已知購買一副羽毛球拍比購買一個羽毛球多用20元，若用400元購買羽毛球拍和用160元購買羽毛球，則購買羽毛球拍的個數(shù)是購買羽毛球個數(shù)的一半．（1）求購買該品牌一副羽毛球拍、一個羽毛球各需要多少元？（2）經(jīng)商談，商店給予該公司購買一副該品牌羽毛球拍贈送一個該品牌羽毛球的優(yōu)惠，如果該公司需要羽毛球拍的個數(shù)是羽毛球個數(shù)的2倍還多8個，且該公司購買羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，那么該公司公司最多可購買多少副該品牌羽毛球拍？25.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收取；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當(dāng)x=6000時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？26.如圖，點E，F(xiàn)，G，H在長方形ABCD的四條邊上，已知∠1=∠2=30°，∠3=20°．求五邊形EFGCH各個內(nèi)角的度數(shù)．27.（2019?成都一模）如圖1，在?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，點?D??，?E??分別在邊?AB??，?AC??上，?AD=AE??，連接?DC??、?BE??，點?P??為?DC??的中點．（1）觀察猜想：圖1中，線段?AP??與?BE??的數(shù)量關(guān)系是______，位置關(guān)系是______；（2）探究證明：把?ΔADE??繞點?A??逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，小航猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你證明小航的猜想；（3）拓展延伸：把?ΔADE??繞點?A??在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若?AD=4??，?AB=10??，請直接寫出線段?AP??的取值范圍______．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：B．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．2.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．3.【答案】【解答】解：∵在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED（SAS），∴∠1=∠AED，∵∠AED+∠2=90°，∴∠1+∠2=90°，故選：C．【解析】【分析】首先證明△ABC≌△AED，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠1=∠AED，再根據(jù)余角的定義可得∠AED+∠2=90°，再根據(jù)等量代換可得∠1與∠2的和為90°．4.【答案】【解答】解：∵（x+a）（x+b）=x2-13x+36，∴x2+（a+b）x+ab=x2-13x+36，∴a+b=-13．故選：C．【解析】【分析】直接利用多項式乘法去括號，進(jìn)而合并同類項求出答案．5.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義解答．6.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯誤；C、因為對角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角是直角，還應(yīng)要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可得，A選項應(yīng)是“對角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項應(yīng)是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項應(yīng)是“一組鄰邊相等，且有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項．7.【答案】解：?∵DE??垂直平分?BC??，?∴BD=DC??，?∴∠BDE=∠CDE=64°??，?∴∠ADB=180°-64°-64°=52°??，?∵∠A=28°??，?∴∠ABD=180°-28°-52°=100°??．故選：?A??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，正確掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵P（5，-2），∴點P關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是：（5，2）．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而得出答案．9.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘單項式的運算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，單項式乘單項式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：由題意得：a2-b2=（a+b）（a-b）．故選C．【解析】【分析】利用正方形的面積公式可知剩下的面積=a2-b2，而新形成的矩形是長為a+b，寬為a-b，根據(jù)兩者相等，即可驗證平方差公式．二、填空題11.【答案】【解答】解：512=（50+1）2=502+2×50×1+12=2500+100+1=2601．故答案為：2601．【解析】【分析】將512寫成（50+1）2，用完全平方公式展開計算可得．12.【答案】【解答】解：過點A作AH⊥BC于H，如圖所示．∵AD∥BC，AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形，∵∠B=45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∴AH=BH==2，AB=BH=2．又∵△△ABE為等腰三角形，∴∠BAE=∠BEA，AB=BE，∴BE=AB=2，CE=BC-BE=5-2，∴∠AEB==67.5°，∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=67.5°．∵∠CFE=180°-∠C-∠CEF=67.5°，∴∠CEF=∠CFE，∴△CEF是等腰三角形，∴CF=CE=5-2．故答案為：5-2．【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可得出∠BAE=∠BEA和AB=BE，再利用角與角的關(guān)系能求出∠CEF=∠BEA=67.5°，由三角形的內(nèi)角和為180°可找出∠CEF=∠CFE，從而得出△CEF為等腰三角形，要求CF只需求出CE即可，由四邊形ABCD為等腰梯形且AD=1，BC=5，∠B=45°，能夠得出AB的值，到此，即可根據(jù)CF=CE=BC-AB得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：如圖2，延長BC到點D，過點C作CE∥AB．∵CE∥AB（已作），∴∠B=∠2，（兩直線平行，同位角相等）∠A=∠1，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定義），∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代換）．故答案為：∠2；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及各角度的位置關(guān)系填空即可．14.【答案】【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=﹣5時，該分式?jīng)]有意義，∴m=5．∵當(dāng)x=﹣6時，該分式的值為0，∴n=﹣6．∴原式=（5﹣6）2015=﹣1．故答案為：﹣1．【分析】先根據(jù)當(dāng)x=﹣5時，該分式?jīng)]有意義求出m的值；當(dāng)x=﹣6時，該分式的值為0求出n的值，代入代數(shù)式即可得出結(jié)論．15.【答案】【解答】解：3a-6b=3（a-2b）．故答案為：3（a-2b）．【解析】【分析】直接提取公因式3，進(jìn)而分解因式得出答案．16.【答案】【解答】解：（1）如圖1所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，這里所運用的幾何原理是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性；（2）小河的旁邊有一個甲村莊（如上頁圖2所圖），現(xiàn)計劃在河岸AB上建一個水泵站，向甲村供水，使得所鋪設(shè)的供水管道最短，請在上圖中畫出鋪設(shè)的管道，這里所運用的幾何原理是：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．故答案為：垂線段最短；（3）如圖3所示，在新修的小區(qū)中，有一條“Z”字形綠色長廊ABCD，其中AB∥CD，在AB，BC，CD三段綠色長廊上各修一小亭E，M，F(xiàn)，且BE=CF，點M是BC的中點，在涼亭M與F之間有一池塘，不能直接到達(dá)，要想知道M與F的距離，只需要測出線段ME的長度（用兩個字母表示線段）．理由是依據(jù)（SAS）（填寫判斷三角形全等的條件，用字母簡寫）可以證明△MBE≌△MCF，從而由全等三角形對應(yīng)邊相等得出M與F的距離．【解析】【分析】（1）利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)而得出答案；（2）利用垂線段的性質(zhì)得出答案；（3）利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而填空得出即可．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x（1-x），得m=（x-1）（1-x）+x2∵原方程有增根，∴最簡公分母x（1-x）=0，解得x=0或x=1，當(dāng)x=0時，m2=-1不成立，當(dāng)x=1時，m2=1，解得m=±1，故答案為：±1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x（1-x）=0，得到x=0或x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．18.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項式的運算法則把括號展開，再合并同類項；找到含有x的二次項并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：（1）在△AOD和△BOC中，，∴△AOD≌△BOC（SAS），故答案為：∠AOD=∠BOC；（2）∵△AOD≌△BOC，∴∠ACP=∠BDP，∵OA=OB，OC=OD，∴AC=BD，在△APC和△BPD中，，∴△APC≌△BPD（AAS）；（3）∵△APC≌△BPD，∴PC=PD，在△OPC和△OPD中，，∴△OPC≌△OPD（SSS），∴∠COP=∠DOP，∴射線OP就是∠MON的角平分線．【解析】【分析】（1）由SAS證明△AOD≌△BOC即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ACP=∠BDP，由AAS證明△APC≌△BPD即可；（3）由全等三角形的性質(zhì)得出PC=PD，由SSS證明△OPC≌△OPD，得出對應(yīng)角相等，即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】【答案】（1）|1-|=-1，（）-1=2等等，直接求解即可．（2）可先化簡，再觀察形式，看哪種方法更為簡便．（3）運算順序是：先算乘方，再算乘除，最后算加減．【解析】（1）原式=-1-+2+1÷1=2；（2）化簡第二個方程得：3x=6+2y+2即3x-2y=8（3）（1）+（3）得：6x=18∴x=3把x=3代入（1）得：y=∴原方程組的解為．（3）原式=3+a2-（a2+2a+1）=3+a2-a2-2a-1=2-2a當(dāng)a=-時原式=3．22.【答案】【解答】解：原式=[+]?=[+]?=?=，解方程得：x1=-3，x2=1將x=-3代入原式=，x=1使原式無意義．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再求出x的值代入進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）由題意得，=，解得x=，檢驗：當(dāng)x=時，2x-1≠0，x-2≠0，故x=是原分式方程的解；（2）∵a2-2016a+1=0，∴a2-2016a=-1，a2+1=2016a，a+=2016，原式=a2-2015a+=a2-2016a+a+=-1+a+=-1+2016=2015．【解析】【分析】（1）先根據(jù)題意列出分式方程，求出x的值即可；（2）根據(jù)a2-2016a+1=0得出a2-2016a=-1，a2+1=2016a，a+=2016，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)進(jìn)一副羽毛球拍需要x元，則進(jìn)一筒羽毛球各需要（x+20）元，由題意得=×，解得：x=5，經(jīng)檢驗x=5是原分式方程的解，則x+20=25．答：進(jìn)一副羽毛球拍需要5元，則進(jìn)一筒羽毛球各需要25元．（2）設(shè)進(jìn)a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進(jìn)羽毛球（2a+8-a）筒，由題意得25a+5（2a+8-a）≤670，解得a≤21．答：商店最多可以進(jìn)21副該品牌的羽毛球拍．【解析】【分析】（1）設(shè)進(jìn)一副羽毛球拍需要x元，則進(jìn)一筒羽毛球各需要（x+20）元，根據(jù)若用400元進(jìn)羽毛球拍和用160元進(jìn)羽毛球，則所進(jìn)羽毛球拍的副數(shù)是進(jìn)羽毛球筒數(shù)的一半列出方程解答即可；（2）設(shè)進(jìn)a副該品牌的羽毛球拍，則還需購進(jìn)羽毛球（2a+8-a）筒，根據(jù)該商店進(jìn)羽毛球拍和羽毛球的總費用不超過670元，列出不等式解答即可．25.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當(dāng)x=6000時，在甲商場所付的費用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當(dāng)x為5000時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場所付的費用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場所付的費用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個代數(shù)式即可；（3）由題意得：在甲商場所付的費用=在乙甲商場所付的費用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．26.【答案】【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴∠A=∠D=∠B=∠C=90°，∵∠1=30°，∴∠CHE=150°，∠DEH=60°，∵∠2=30°，∴∠HEF=180°-30°-60°=90°，∠EFA=70°，∵∠3=20°，∴∠EFG=180°-70°-20°=90°，∠FGB=70°，∴∠FGC=180°-70°=110°．【解析】【分析】首先根據(jù)