（初中數(shù)學(xué)）投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（近五年中考真題復(fù)習(xí)附答案解析版匯編）

（初中數(shù)學(xué)）投影與視圖、命題與證明、尺規(guī)作圖（近五年

中考真題專題復(fù)習(xí)附答案解析版27頁(yè)分項(xiàng)匯編）

一、單選題

1.（濟(jì)南?中考真題）如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）

A.圓柱B.球C.圓錐D.正四棱柱

【答案】A

【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

【詳解】解：主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，那么此幾何體為柱體，由俯視圖為圓，可得此幾

何體是圓柱.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為

錐體.

2.（日照?中考真題）如圖，幾何體是由六個(gè)相同的立方體構(gòu)成的，則該幾何體三視圖中面

主視方向

A.主視圖B.左視圖C.俯視圖D.主視圖和左視圖

【答案】C

【分析】從正面看，得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,1；從左面看得到從左往

右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,1；從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次，2,2,

1.依此畫(huà)出圖形即可判斷.

【詳解】解：如圖所示

主視圖左視圖俯視圖

主視圖和左視圖都是由4個(gè)正方形組成,俯視圖由5個(gè)正方形組成,所以俯視圖的面積最大.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-三視圖，正確畫(huà)出立體圖形的三視圖是解答本題的關(guān)鍵.

3.（濟(jì)寧?中考真題）如圖是由6個(gè)完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個(gè)幾何體

的主視圖是（）

【答案】A

【分析】找到從正面看所得的圖形即可.

【詳解】解：從正面看，底層有3個(gè)正方形，第二層有2個(gè)正方形，第三層有1個(gè)正方形,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體三視圖的識(shí)別，主視圖是指從物體的正面看物體所得到的圖形.

4.（聊城?中考真題）如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的"半個(gè)"圓錐體，它

正面

C.I_____XD./_____?

【答案】B

【分析】根據(jù)左視圖的定義及畫(huà)法即可判定.

【詳解】解：從左邊看該幾何體是一個(gè)斜邊在左側(cè)的直角三角形，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)簡(jiǎn)單幾何的三視圖，熟練掌握和運(yùn)用簡(jiǎn)單兒何三視圖的畫(huà)法是解決本

題的關(guān)鍵.

5.（煙臺(tái)?中考真題）如圖，是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體，則該幾何體的左視

圖是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可.

【詳解】解：從左邊看，可得如下圖形：

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查三視圖、熟練掌握三視圖的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

6.（青島?中考真題）如圖①.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，得到如圖②的幾何體，它在我國(guó)古代

數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中被稱為"塹堵圖②"塹堵"的俯視圖是（）

圖②

【答案】C

【分析】根據(jù)兒何體的俯視圖是從上面看進(jìn)行判斷解答即可.

【詳解】解：由圖可知，該"塹堵"的俯視圖是

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查兒何體的俯視圖，理解俯視圖的概念是解答的關(guān)鍵.

7.（荷澤?中考真題）沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體,

則他的主視圖是（）

A.

C.

【答案】D

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的和看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在圖中.

【詳解】解：從幾何體的正面看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看得見(jiàn)的小三

角形畫(huà)為實(shí)線，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)

線表示，看不到的用虛線表示.

8.（濰坊?中考真題）下列物體中，三視圖都是圓的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的判斷方法，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

【詳解】A、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，不符合題意；

B.圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，不符合題意；

C.球的三視圖都是圓，符合題意；

D.正方體的三視圖都是正方形，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】題目主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，理解三視圖的作法是解題的關(guān)鍵.

9.（德州?中考真題）如圖所示的幾何體，對(duì)其三視圖敘述正確的是（）

A.左視圖和俯視圖相同B.三個(gè)視圖都不相同

C.主視圖和左視圖相同D.主視圖和俯視圖相同

【答案】C

【分析】畫(huà)出幾何體的三視圖，可以發(fā)現(xiàn)幾何體的主視圖和左視圖一樣.

【詳解】解：該幾何體的三視圖如圖所示:

主視圖左視圖

俯視圖

故該幾何體的主視圖和左視圖相同?

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單圖像的三視圖.

10.（青島?中考真題）如圖所示的幾何體，其左視圖是（）

O

【答案】A

【分析】左視圖：從左邊看幾何體，看到的平面圖形即是左視圖，能看到的棱用實(shí)線表示,

不能看到的用虛線，根據(jù)左視圖的含義可得答案.

【詳解】解：從左邊看過(guò)去，可以看到這個(gè)幾何體的兩個(gè)面，兩個(gè)面都是長(zhǎng)方形，

兩個(gè)長(zhǎng)方形是上下兩個(gè)長(zhǎng)方形，中間的棱可以看到，

所以左視圖是：

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的二視圖，掌握"從左邊看幾何體，畫(huà)左視圖"是解題的關(guān)

鍵.

IL（日照,中考真題）一張水平放置的桌子上擺放著若干個(gè)碟子，其三視圖如圖所示，則這

張桌子上共有碟子的個(gè)數(shù)為（）

左視圖

俯視圖

A.10B.12C.14D.18

【答案】B

【分析】從俯視圖看只有三列碟子，主視圖中可知左側(cè)碟子有6個(gè)，右側(cè)有2個(gè)，根據(jù)三視

圖的思路可解答該題.

【詳解】解：從俯視圖可知該桌子共擺放著三列碟子.主視圖可知左側(cè)碟子有6個(gè)，右側(cè)有

2個(gè)，

而左視圖可知左側(cè)有4個(gè)，右側(cè)與主視圖的左側(cè)碟子相同，共計(jì)12個(gè)，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題的難度不大，主要是考查三視圖的基本知識(shí)以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用.

12.（濱州?中考真題）如圖所示的幾何體，是由幾個(gè)相同的小正方體組合而成的，其俯視圖

為（）

?田

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的立體圖形，可以直接作出它的俯視圖，從而可以解答本題.

【詳解】解：由圖可得，俯視圖為：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解答本題的關(guān)鍵是畫(huà)出它的俯視圖.

13.（淄博?中考真題）下列幾何體中，其俯視圖一定是圓的有（）

S

三棱錐圓正方體圓柱

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng).

【詳解】解：由題意得：三棱錐、球、正方體、圓柱的俯視圖是圓的只有球和圓柱，共2

個(gè);

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的=視圖是解題的關(guān)鍵.

14.（威海?中考真題）如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體搭成的.其左視圖是

()

A.

【答案】A

【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形進(jìn)而得出答案.

【詳解】從左面看，易得下面一層有3個(gè)正方形，上面一層中間有一個(gè)正方形,

因該幾何體的左視圖是:

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

15.（聊城?中考真題）如圖所示的幾何體,其上半部有一個(gè)圓孔,則該幾何體的俯視圖是（）

【答案】A

【分析】根據(jù)俯視圖的定義及畫(huà)圖規(guī)則，畫(huà)出俯視圖，再與各選項(xiàng)進(jìn)行對(duì)比即可找出正確答

案.

【詳解】解：從上向下看幾何體時(shí)，外部輪廓如圖1所示:

圖1

回上半部有圓孔，且在幾何體內(nèi)部，看不見(jiàn)的輪廓線畫(huà)虛線,

團(tuán)整個(gè)幾何體的俯視圖如圖2所示：

圖2

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)點(diǎn)，熟知左視圖的定義和畫(huà)三視圖的規(guī)則是解題的關(guān)鍵.

16.（`荷澤?中考真題）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的體

積為（）

A.?2τrB.18;TC.24πD.304

【答案】B

【分析】根據(jù)三視圖可以確定該幾何體是空心圓柱體，再利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算空心圓柱體的體

積.

【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是空心圓柱體，底面外圓直徑是4,內(nèi)圓直徑是2,

高是6.

42

空心圓柱體的體積為∏×(?)2×6-π×(-)2×6=18R.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查由三視圖確定幾何體和求圓柱體的體積，考查學(xué)生的空間想象.

17.(泰安?中考真題)如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形

中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是()

2

【答案】B

【分析】直接從左邊觀察幾何體，確定每列最高的小正方體個(gè)數(shù)，即對(duì)應(yīng)左視圖的每列小正

方形的個(gè)數(shù)，即可確定左視圖.

【詳解】解：如圖所示：從左邊看幾何體，第一列是2個(gè)正方體，第二列是4個(gè)正方體，第

三列是3個(gè)正方體；因此得到的左視圖的小正方形個(gè)數(shù)依次應(yīng)為2,4,3：

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查J'幾何體的三視圖，要求學(xué)生理解幾何體的三種視圖并能明白左視圖的含

義，能確定兒何體左視圖的形狀等，解決本題的關(guān)鍵是牢記三視圖定義及其特點(diǎn)，能讀懂題

意和從題干圖形中獲取必要信息等，本題蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合的思想方法，對(duì)學(xué)生的空間想象能

力有一定的要求.

18.（臨沂?中考真題）如圖所示的幾何體的主視圖是（）

【答案】B

【分析】找到從幾何體的正面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：如圖所示，

幾何體主視圖是：

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

19.（濟(jì)南?中考真題）下列幾何體中，其俯視圖與主視圖完全相同的是（）

【答案】C

【分析】俯視圖是指從上面往下看，主視圖是指從前面往后面看，根據(jù)定義逐一分析即可求

解.

【詳解】解：選項(xiàng)A：俯視圖是圓，主視圖是三角形，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

選項(xiàng)B：俯視圖是圓，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

選項(xiàng)C：俯視圖是正方形，主視圖是正方形，故選項(xiàng)C正確；

選項(xiàng)D：俯視圖是三角形，主視圖是長(zhǎng)方形，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了視圖，主視圖是指從前面往后面看，俯視圖是指從上面往下看，左視圖

是指從左邊往右邊看，熟練三視圖的概念即可求解.

20.（濟(jì)南?中考真題）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

【答案】C

［分析］根據(jù)俯視圖是從物體上面看所得到的圖形判斷即可.

【詳解】解：從幾何體上面看，共2層，底層2個(gè)小正方形，上層是3個(gè)小正方形，左齊.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，屬于中考?？蓟A(chǔ)題型.

21.（煙臺(tái)?中考真題）如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）

【答案】B

【分析】結(jié)合三視圖確定各圖形的位置后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：結(jié)合三個(gè)視圖發(fā)現(xiàn)，這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體和圓錐的組合圖形.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的確定各個(gè)圖形的

位置，難度不大.

22.（威海?中考真題）下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）

D.

【答案】D

【分析】通過(guò)觀察各幾何體得到左視圖與俯視圖，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可得解.

【詳解】A.該幾何體左視圖是：

俯視圖是:

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.該幾何體左視圖是:

俯視圖是:

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.該幾何體左視圖是:

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.該幾何體左視圖是:

故D選項(xiàng)正確，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，建立相關(guān)的空間思維是解決本題的關(guān)鍵.

23.（濰坊?中考真題）將一個(gè)大正方體的一角截去一個(gè)小正方體，得到的幾何體如圖所示,

則該幾何體的左視圖是（）

全視方向

A.B.C.D.

【答案】D

【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中.

【詳解】從幾何體的左邊看可得到一個(gè)正方形，正方形的右上角處有一個(gè)看不見(jiàn)的小正方形

畫(huà)為虛線，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)

線表示，看不到的用虛線表示.

24.（青島?中考真題）如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

(

?t

I?(

.

I

【答案】A

【分析】根據(jù)俯視圖的定義即可求解.

【詳解】由圖形可知，這個(gè)幾何體的俯視圖為

故選A.

【點(diǎn)睛】此題主要考查俯視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知俯視圖的定義.

25.（荷澤,中考真題）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖如圖所示，其中

小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）

【分析】從正面看，注意"長(zhǎng)對(duì)正，寬相等、高平齊"，根據(jù)所放置的小立方體的個(gè)數(shù)判斷出

主視圖圖形即可.

【詳解】解：從正面看所得到的圖形為A選項(xiàng)中的圖形.

故選：A.

【點(diǎn)睛】考查幾何體的三視圖的知識(shí)，從IE面看的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視

圖，從上面看到的圖象是俯視圖.掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

26.（臨沂?中考真題）根據(jù)圖中三視圖可知該幾何體是（）

A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱

【答案】B

【分析】根據(jù)主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，再根據(jù)俯視圖為三角形可得為

三棱柱.

【詳解】解：由于主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，

由俯視圖為三角形可得為三棱柱.

故選：B.

【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左

面和上面看，所得到的圖形.

27.（德州?中考真題）如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形，若由圖1變化至圖2,

則三視圖中沒(méi)有發(fā)生變化的是（）

A.主視圖B.主視圖和左視圖

C.主視圖和俯視圖D.左視圖和俯視圖

【答案】D

【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案.

【詳解】解：從上邊看得到的圖形都是第一層一個(gè)小正方形，第二層是三個(gè)小正方形，從左

邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的

圖形是左視圖.

28.（聊城?中考真題）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）.

【答案】C

【分析】根據(jù)俯視圖的定義，找到從上面所看到的圖形即可.

【詳解】解：從上往下看，得到兩個(gè)矩形組成的一個(gè)大矩形，且左邊的矩形較大，全部為實(shí)

線.

故選：C

【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.注意看得到的線

為實(shí)線，看不到的線為虛線.

29.（日照?中考真題）下列命題：①力的算術(shù)平方根是2；②菱形既是中心對(duì)稱圖形又是

軸對(duì)稱圖形；②天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是95%,則明天一定會(huì)下雨；④若一個(gè)多邊形

的各內(nèi)角都等于108。，則它是正五邊形，其中真命題的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【分析】利用算術(shù)平方根的定義、菱形的對(duì)稱性、概率的意義及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)分別

判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【詳解】解：①"的算術(shù)平方根是應(yīng)，故原命題錯(cuò)誤，是假命題；

②菱形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，正確，是真命題；

②天氣預(yù)報(bào)說(shuō)明天的降水概率是95%,則明天下雨可能性很大，但不確定是否一定下雨，

故原命題錯(cuò)誤，是假命題；

④若一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于108。，各邊也相等，則它是正五邊形，故原命題錯(cuò)誤，是

假命題；

真命題有1個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平方根的定義、菱形的對(duì)稱

性、概率的意義及多邊形的內(nèi)角和等知識(shí)，難度不大.

30.（淄博?中考真題）如圖，在AABC中，AB=AC,0A=12Oo.分別以點(diǎn)A和C為圓心，以

大于TAC的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)尸和點(diǎn)。，作直線PQ分別交BC,AC于點(diǎn)。

￡

A.4B.5C.6D.7

【答案】C

【分析】連接AQ,由作圖知：OE是線段AC的垂直平分線，得至∣JA。=Cn=3,0DAC=0C=3Oo,

求得團(tuán)84。=90。，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解.

由作圖知：OE是線段AC的垂直平分線，

EIA/）=8=3,

00DAC=0C,

BAB=AC,S4=120°,

00B=0C=3Oc>,則0￡>AC=EIC=30°,

E0BAD=12Oo-0DAC=9Oo,

國(guó)BD=2ΛD=6,

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.也考查了

線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì).

31.（聊城?中考真題）如圖，ABC中，若∕BAC=8（）o,ZACB=IOo,根據(jù)圖中尺規(guī)作圖

的痕跡推斷，以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

B.DE=-BD

2

C.AF=ACD.NEQF=25°

【答案】D

【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，直角三角形

的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】回ZBAC=80°,ZACB=70°,

EEB=18Oo-0BAC-a4CB=3Oo,

A.由作圖可知，AQ平分NBAC,

0NBAP=ZCAP=-ZBAC=40°,

2

故選項(xiàng)A正確，不符合題意;

B.由作圖可知，M。是BC的垂直平分線,

團(tuán)NDEB=90。，

0ZB=3Oo,SDE=-BD,

2

故選項(xiàng)B正確，不符合題意;

C.回ZS=30°,ZBAP=40°,EIZAFC=70°,

EINC=70。，OAF=AC,

故選項(xiàng)C正確，不符合題意;

D.BNEFQ=ZAFC=70o,ZQEF=90°,

EINEQF=20°；

故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，直角

三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息.

32.（威海?中考真題）過(guò)直線/外一點(diǎn)尸作直線/的垂線PQ.下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（）

【答案】C

【分析】根據(jù)線段垂直平分線的逆定理及兩點(diǎn)確定一條直線一一判斷即可.

???點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上,

直線PQ垂直平分線線段AB,即直線/垂直平分線線段PQ,

本選項(xiàng)不符合題意；

B、如圖，連接AP、AQ、BP,BQ,

AP=AQ,BP=BQ,

???點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線I：,

直線AB垂直平分線線段PQ,即直線/垂直平分線線段PQ,

本選項(xiàng)不符合題意；

C、C項(xiàng)無(wú)法判定直線PQ垂直直線/,本選項(xiàng)符合題意：

???點(diǎn)A在線段PQ的垂直平分線上，點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線匕

?直線AB垂直平分線線段PQ,即直線，垂直平分線線段PQ,

本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，線段垂直平分線的逆定理及兩點(diǎn)確定一條直線等知識(shí)，

讀懂圖像信息是解題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型.

33.（濟(jì)寧?中考真題）如圖，已知一ABC.

（1）以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)交AB于點(diǎn)N.

（2）分別以M,N為圓心，以大于;MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在Za4C的內(nèi)部相交于點(diǎn)P.

（3）作射線AP交BC于點(diǎn)D

（4）分別以A,。為圓心，以大于;4。的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于G,H兩點(diǎn).

（5）作直線G4,交AC,AB分別于點(diǎn)E,F.

3

依據(jù)以上作圖，若A/=2,CE=3,BD=I,則C。的長(zhǎng)是（）

59

A.—B.1C.—D.4

IO4

【答案】C

【分析】連接尸R則那。廠SBC4,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)果

【詳解】如圖，連接口ZEO

G"垂直平分Ao

..FD=FA=ItDE=AE

AD平分NBAC

.?ZFAD=ZEAD

FD=FA

.?ZFAD=ZFDA

.?ZFDA=ZEAD

.?.AE//FD

同理可知AEHFD

???四邊形血尸是平行四邊形

又FD=FA

「?平行四邊形AEZ）廠是菱形

AE=AF=2

FDHAC

:.ZBDF=ZBCA

又?.NB=NB

BDFs.BCA

BDDF

BC^AC

3

CE=3,bd=~

3

,5二2

-+CD2+3

2

9

解得：CD=≤

4

故選C

【點(diǎn)睛】本題考查了由已知作圖分析角平分線的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，相似三角形，菱

形的性質(zhì)與判定，熟知上述各類(lèi)圖形的判定或性質(zhì)是解題的基礎(chǔ)，尋找未知量與已知量之間

的等量關(guān)系是關(guān)鍵.

二、多選題

34.（濰坊?中考真題）利用反儂可以判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，下列命題第逐的是（）

A.若成=0,則α=0B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形

2

C.函數(shù)y=—的圖象是中心對(duì)稱圖形D.六邊形的外角和大于五邊形的外角和

X

【答案】ABD

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法、矩形的判定定理、反比例函數(shù)的性質(zhì)、多邊形的外角性質(zhì)逐一

判斷即可.

【詳解】解：A、當(dāng)加0,"0時(shí)，則必=0,該選項(xiàng)符合題意：

B、如圖：四邊形A8C。的對(duì)角線AC=8D,

C

但四邊形ABC。不是矩形，該選項(xiàng)符合題意；

2

c、函數(shù)y=4的圖象是中心對(duì)稱圖形，該選項(xiàng)不符合題意;

X

D、多邊形的外角和都相等，等于360。，該選項(xiàng)符合題意；

故選：ABD.

【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解判斷一個(gè)命題是假命題的時(shí)候可

以舉出反例.

三、填空題

35.（棗莊?中考真題）如圖，在矩形ABCO中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)B和。為圓

心，以大于^8。的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E和R②作直線EF分別與。C,DB,

48交于點(diǎn)0,N.若OM=5,CM=3,則MN=.

【答案】2√5

【分析】作輔助線MB，利用垂直平分線的性質(zhì)得出的值，OB=OO由矩形的性質(zhì)、

勾股定理得出BC,BD的值，進(jìn)而得出0￡>,MD的值，根據(jù)全等三角形的判定（角邊角）

得出團(tuán)W。。甌BN。，最后利用全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論.

【詳解】解：如圖，連接BM?

由作圖可知MN垂直平分線段BD,

園BM=Z)M=5.

團(tuán)四邊形A8C。是矩形,

≡C=90?CD^AB.

E∣8C=-JHM2-CM2-√52-32=4.

2222

^BD=yJCB+CD=√4+8=4√5.

0OB=OD=2√5.

EEMOD=90°,

?0M=>JDM2-OD2-752-(2√5)2=√5.

自CDa48,

aw。。=ElN80.

在AMOO和AVBO中，

ZMDO=ZNBO,

■OD=BO,

NMOD=NNOB,

^MD0^BN0(ASA).

OoM=ON=#).

SiMN=2√5.

故答案為：2也.

【點(diǎn)睛】本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，作圖一基本作圖，勾股定理，全等三角形的判

定與性質(zhì)等的理解與運(yùn)用能力.線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.兩

個(gè)三角形的兩個(gè)角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等；兩全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)

應(yīng)角相等.在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方.