工序能力指數(shù)及其計(jì)算

——工序能力及工序能力指數(shù)的計(jì)算——1.基本要點(diǎn)2.工序能力的定量表征1.基本要點(diǎn)

(1)只有工序能力強(qiáng)的工藝才可能生產(chǎn)出質(zhì)量好、可靠性水平高的產(chǎn)品。

(2)

工序能力指數(shù)是一種表示工藝水平高低的方便方法，其實(shí)質(zhì)作用是反映工藝成品率的高低。

(3)“6σ設(shè)計(jì)”是在工序能力指數(shù)分析基礎(chǔ)上對(duì)生產(chǎn)工藝水平的新要求，其實(shí)質(zhì)作用也是反映工藝成品率的高低。1.基本要點(diǎn)預(yù)備知識(shí)－關(guān)于測(cè)試數(shù)據(jù)的“分布”關(guān)于正態(tài)分布2.工序能力的定量表征(1)工序能力(2)潛在工序能力指數(shù)：Cp(3)實(shí)際工序能力指數(shù)：Cpk(4)單側(cè)規(guī)范值情況的工序能力指數(shù)CPL和CPU(5)

Cp和Cpk的常規(guī)計(jì)算方法2.工序能力的定量表征(1)工序能力通常工藝參數(shù)服從正態(tài)分布N(μ,σ2)

正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)偏差σ的大小反映了參數(shù)的分散程度。絕大部分?jǐn)?shù)值集中在μ±3σ范圍內(nèi)，其比例為99.73%

通常將6σ稱為工序能力。6σ范圍越小，表示該工序加工的工藝參數(shù)越集中，則生產(chǎn)出成品率高、可靠性好的產(chǎn)品的能力越強(qiáng)，即固有能力越強(qiáng)。2.工序能力的定量表征(2)潛在工序能力指數(shù)CP

為了綜合表示工藝水平滿足工藝參數(shù)規(guī)范要求的程度，工業(yè)生產(chǎn)中廣泛采用下式定義的工序能力指數(shù)：CP=(TU-TL)/6σ=T/6σ

通過(guò)積分可得工藝成品率為：

可得工序能力指數(shù)與成品率之間的關(guān)系：

規(guī)范范圍

CP

工藝成品率不合格品率

±3σ1 99.73%2700PPM ±6σ299.9999998%0.002PPM

結(jié)論：工序能力指數(shù)越高，成品率也越高。2.工序能力的定量表征(3)實(shí)際工序能力指數(shù)：CPK

在元器件生產(chǎn)中，采用閉環(huán)工藝控制的情況并不多，大多為“間接”工藝控制，很難使兩者重合。例如，IC中的擴(kuò)散工藝，并不能在擴(kuò)散過(guò)程中隨時(shí)監(jiān)測(cè)方塊電阻Rs的變化情況，因此不能做到在Rs達(dá)到規(guī)范中心值時(shí)結(jié)束擴(kuò)散。實(shí)際上都是先做試片，根據(jù)試片測(cè)試結(jié)果調(diào)整工藝條件。實(shí)踐表明,對(duì)于這種“間接”控制的工藝，工藝參數(shù)分布中心值μ與規(guī)范中心值偏移的程度一般為1.5

。實(shí)際工藝能力指數(shù)CPK計(jì)算公式：

偏離為1.5

情況下Cpk與Cp的關(guān)系：若工藝參數(shù)分布的中心值與規(guī)范中心值偏移的程度為1.5σ，即：（μ-(TU+TL)/2）=1.5σ，

由上式可得：Cpk=Cp-0.5

即工藝參數(shù)分布的中心值μ與規(guī)范中心值偏移為1.5σ的情況下，Cpk要比Cp小0.5。如果Cp＝2，Cpk只有1.5。因此，有時(shí)將Cp稱為潛在工序能力指數(shù)，將Cpk稱為實(shí)際工序能力指數(shù)，簡(jiǎn)稱為工序能力指數(shù)。

2.工序能力的定量表征(4)單側(cè)規(guī)范值情況的工序能力指數(shù)CPL和CPU：

如果要求參數(shù)大于某一下限值TL

，無(wú)上限要求，工序能力指數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：

CPL＝(μ－TL)/3σ

若μ＜TL

，則取CPL為零，說(shuō)明該工序完全沒(méi)有工序能力。如果參數(shù)規(guī)范只規(guī)定了上限值TU

，無(wú)下限要求，則工序能力指數(shù)應(yīng)按下式計(jì)算：

CPU＝(TU－μ)/3σ

若μ＞TU

，則取CPU為零，說(shuō)明該工序完全沒(méi)有工序能力。2.工序能力的定量表征(5)Cp和Cpk的常規(guī)計(jì)算方法

計(jì)算Cp和Cpk的關(guān)鍵是計(jì)算母體正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)