《3.4 第2課時(shí) 銷售中的盈虧》教案、同步練習(xí)、導(dǎo)學(xué)案（3篇）

《第2課時(shí)銷售中的盈虧》教案【教學(xué)目標(biāo)】1．理解商品銷售中的進(jìn)價(jià)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)、折扣、利潤、利潤率等數(shù)量之間的關(guān)系；(重點(diǎn))2．根據(jù)“實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題．(難點(diǎn))【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1．展現(xiàn)日常生活中的銷售實(shí)例，學(xué)生回憶知識．打折后的商品售價(jià)＝商品的原標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)．2．展示常用數(shù)量關(guān)系：①利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；②利潤率＝利潤/進(jìn)價(jià)×100%；③利潤＝進(jìn)價(jià)×利潤率；④售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤＝進(jìn)價(jià)＋進(jìn)價(jià)×利潤率．二、合作探究探究點(diǎn)一：打折銷售問題某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價(jià)打9折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)．解析：實(shí)際售價(jià)是(900×90%－40)元，設(shè)該商品進(jìn)價(jià)為每件x元，根據(jù)實(shí)際售價(jià)(不同表示法)相等列方程求解．解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700.答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．方法總結(jié)：(1)在解決實(shí)際問題時(shí)，要認(rèn)真審題，如不打折時(shí)，售價(jià)＝標(biāo)價(jià)，打折時(shí)，售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×打折率；(2)在以上公式中，只要知道其中的兩個(gè)量，便能求出另一個(gè)量．探究點(diǎn)二：商品利潤某天，一蔬菜經(jīng)營戶用114元從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場去賣，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)(單位：元/kg)如下表所示：品名批發(fā)價(jià)零售價(jià)黃瓜2.44土豆35(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，他能賺多少錢？解析：(1)設(shè)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)黃瓜的批發(fā)價(jià)是2.4元，土豆批發(fā)價(jià)是3元，共花了114元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；(2)根據(jù)(1)得出的黃瓜和土豆的千克數(shù)，再求出每千克黃瓜和土豆賺的錢數(shù)，即可求出總的賺的錢數(shù)．解：(1)設(shè)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜x千克，則土豆為(40－x)千克，根據(jù)題意得2.4x＋3(40－x)＝114，解得x＝10，則土豆為40－10＝30(千克)．答：他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜10千克，土豆30千克；(2)根據(jù)題意得(4－2.4)×10＋(5－3)×30＝16＋60＝76(元)．答：黃瓜和土豆全部賣完，他能賺76元．方法總結(jié)：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．用到的知識點(diǎn)是：單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，售價(jià)－進(jìn)價(jià)＝利潤．三、板書設(shè)計(jì)銷售問題中的兩個(gè)基本關(guān)系式：(1)利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)；(2)利潤率＝eq\f(利潤,商品進(jìn)價(jià))×100%.(1)式中等式左邊的“利潤”若為正，就是盈利；若為負(fù)，就是虧損．(2)式還可以變形為利潤率×進(jìn)價(jià)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)．【教學(xué)反思】本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實(shí)際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．根據(jù)“實(shí)際售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題．審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．另外，商品經(jīng)濟(jì)問題的題型很多，讓學(xué)生觸類旁通，達(dá)到舉一反三，靈活的運(yùn)用有關(guān)的公式解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的解題能力．《第2課時(shí)實(shí)際問題與一元一次方程(2)》同步練習(xí)能力提升1.某品牌服裝折扣店將某件衣服按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià),再打8折(標(biāo)價(jià)的80%)銷售,售價(jià)為240元.設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意,下面所列的方程正確的是()A.x·50%×80%=240B.x·(1+50%)×80%=240C.240×50%×80%=xD.x·(1+50%)=240×80%2.某商店將一件商品的進(jìn)價(jià)提價(jià)20%后,又降價(jià)20%以96元出售,則該商店賣出這件商品的盈虧情況是()A.不虧不賺 B.虧了4元C.賺了6元 D.虧了24元3.一種肥皂的零售價(jià)每塊2元,凡購買2塊以上(含2塊),商場推出兩種優(yōu)惠銷售方案,第一種:“1塊按原價(jià),其余按原價(jià)的七五折優(yōu)惠”;第二種:“全部按原價(jià)的八折優(yōu)惠”.在購買相同數(shù)量的情況下,要使第一種辦法和第二種辦法得到的優(yōu)惠相同,需要購買肥皂()A.5塊 B.4塊 C.3塊 D.2塊4.小華的媽媽為爸爸買了一件上衣和一條褲子,共用306元.其中上衣按標(biāo)價(jià)打七折,褲子按標(biāo)價(jià)打八折,上衣的標(biāo)價(jià)為300元,則褲子的標(biāo)價(jià)為元.

5.小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題,請你把空缺的部分補(bǔ)充完整.某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師,如果每人做5個(gè),那么就比計(jì)劃少2個(gè);,請問該手工小組有幾人?(設(shè)該手工小組有x人)

6.某商品的標(biāo)價(jià)為165元,若以九折售出(即優(yōu)惠10%),仍可獲利10%(相對于進(jìn)貨價(jià)),則該商品的進(jìn)價(jià)是元.

7.某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利10%.若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元,則標(biāo)價(jià)為元.

8.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:(1)小明他們一共去了幾名成人,幾名學(xué)生?(2)請你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.9.某工廠出售一種產(chǎn)品,其成本價(jià)為每件28元,若直接由廠家門市部出售,每件產(chǎn)品的售價(jià)為35元,其他消耗費(fèi)用為每月2100元,若委托商店銷售,出廠價(jià)為每件32元.(1)在這兩種銷售方式下,每月售出多少件時(shí),所得利潤相同?(2)當(dāng)銷售量達(dá)到每月1000件時(shí),采用哪種銷售方式獲利較多?★10.據(jù)了解,個(gè)體服裝店的衣服售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%便可盈利,但老板們常以高出進(jìn)價(jià)的50%~100%標(biāo)價(jià),假如你準(zhǔn)備買一件標(biāo)價(jià)為200元的服裝,應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)?創(chuàng)新應(yīng)用★11.在某商場“現(xiàn)金返還”活動期間,凡購買指定家用電器的購買者均可得到該商品售價(jià)13%的返還現(xiàn)金.小李購買了一臺A型洗衣機(jī),小王購買了一臺B型洗衣機(jī),兩人一共得到返還現(xiàn)金351元,又知B型洗衣機(jī)售價(jià)比A型洗衣機(jī)售價(jià)高500元.求:(1)A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是多少元?(2)小李和小王購買洗衣機(jī)返還現(xiàn)金外實(shí)際各付款多少元?參考答案能力提升1.B這件衣服的標(biāo)價(jià)為x·(1+50%)元,打8折后的售價(jià)為[x·(1+50%)×80%]元,可列方程為x·(1+50%)×80%=240.2.B設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x,根據(jù)題意得x(1+20%)(1-20%)=96,解得x=100,以96元出售,可見虧了4元.3.A4.120設(shè)褲子的標(biāo)價(jià)為x元,則有300×0.7+0.8x=306,解得x=120.故褲子的標(biāo)價(jià)為120元.5.如果每人做6個(gè),就比原計(jì)劃多8個(gè)6.1357.27508.解:(1)設(shè)成人有x人,則學(xué)生有(12-x)人.則35x+352(12-x)=350,解得故學(xué)生有12-8=4人,成人有8人.(2)如果買團(tuán)體票,按16人計(jì)算,共需費(fèi)用35×0.6×16=336(元),336<350,所以,購團(tuán)體票更省錢.答:有成人8人,學(xué)生4人;購團(tuán)體票更省錢.9.解:(1)設(shè)每月售出x件時(shí),所得利潤相同,則(35-28)x-2100=(32-28)x,解得x=700.答:每月售出700件時(shí),所得利潤相同.(2)第一種銷售方式獲利為(35-28)×1000-2100=4900(元).第二種銷售方式獲利為(32-28)×1000=4000(元).答:第一種銷售方式獲利較多.10.解:設(shè)這件服裝進(jìn)價(jià)為x元,若老板以高出進(jìn)價(jià)的50%標(biāo)價(jià),則(1+50%)x=200.解得x≈133.若老板以高出進(jìn)價(jià)的100%標(biāo)價(jià),則(1+100%)x=200,x=100.所以進(jìn)價(jià)在100~133元之間,加上利潤20%后,故還價(jià)范圍可定在120~160元.創(chuàng)新應(yīng)用11.解:(1)設(shè)A型洗衣機(jī)售價(jià)是x元,則B型洗衣機(jī)的售價(jià)是(x+500)元.由題意,得13%x+13%(x+500)=351,解得x=1100.所以B型洗衣機(jī)的售價(jià)是x+500=1100+500=1600(元).(2)A型洗衣機(jī)實(shí)際付款:1100-1100×13%=957(元),B型洗衣機(jī)實(shí)際付款:1600-1600×13%=1392(元).答:A型洗衣機(jī)和B型洗衣機(jī)的售價(jià)各是1100元和1600元.小李購買洗衣機(jī)除返還現(xiàn)金外實(shí)際付款957元,小王購買洗衣機(jī)除返還現(xiàn)金外實(shí)際付款1392元.第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程《第2課時(shí)銷售中的盈虧》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解商品銷售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2.根據(jù)商品銷售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實(shí)際問題，并掌握解此類問題的一般思路.【重點(diǎn)】：掌握商品銷售中成本（進(jìn)價(jià)）、售價(jià)（賣價(jià)）、標(biāo)價(jià)（原價(jià)）、利潤、利潤率、折扣等量之間的數(shù)量關(guān)系，知道銷售中的盈虧取決于售價(jià)與成本之差.【難點(diǎn)】：能夠通過自主分析，建立一元一次方程模型解決同類型問題，并掌握解此類問題的一般思路.【課堂探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)：銷售中的盈虧合作探究：連一連：正確理解銷售問題中的幾個(gè)重要概念進(jìn)價(jià)也稱成交價(jià)，是商店銷售商品時(shí)的銷售價(jià)格.標(biāo)價(jià)商店銷售商品時(shí)所賺的錢.售價(jià)商店購進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格.利潤商店銷售商品時(shí)標(biāo)出的價(jià)格，也稱定價(jià).填一填1.商品原價(jià)200元，九折出售，賣價(jià)是元.2.商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤是元，利潤率是_____.3.某商品原來每件零售價(jià)是a元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是元.4.某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺原價(jià)應(yīng)為元.5.某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是元.想一想：以上問題中有哪些量?你能說出它們之間的關(guān)系嗎？要點(diǎn)歸納：銷售問題中的常用數(shù)量關(guān)系：●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系：商品利潤=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)；●進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=；●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×；●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）.議一議：銷售中存在盈虧，說一說銷售盈虧中存在哪幾種可能情況,并分別說明在該種情況下，售價(jià)與進(jìn)價(jià)的大小.（1）盈利：售價(jià)進(jìn)價(jià)（填“＞”、“小于”或“=”），此時(shí)，利潤0（填“＞”、“小于”或“=”）；（2）虧損：售價(jià)進(jìn)價(jià)（填“＞”、“小于”或“=”），此時(shí)，利潤0（填“＞”、“小于”或“=”）；（3）不盈不虧：售價(jià)進(jìn)價(jià)（填“＞”、“小于”或“=”），此時(shí)，利潤0（填“＞”、“小于”或“=”）.典例精析例1一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?要點(diǎn)歸納：銷售的盈虧取決于總售價(jià)與總成本之間的關(guān)系：總售價(jià)＞總成本時(shí)，盈利；總售價(jià)＜總成本時(shí)，虧損；總售價(jià)＝總成本時(shí)，不盈不虧.針對訓(xùn)練某琴行同時(shí)賣出兩臺鋼琴，每臺售價(jià)為960元.其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%.這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%.這次交易中的盈虧情況？例2某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競爭，商店按零售價(jià)打9折（即原價(jià)的90%），并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)．方法歸納：利用一元一次方程解決銷售問題時(shí)，熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用銷售問題中常用的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.針對訓(xùn)練某商場把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為元.我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在2005年漲價(jià)30%后，2007降價(jià)70%至a元，則這種藥品在2005年漲價(jià)前價(jià)格為元.二、課堂小結(jié)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤的關(guān)系：商品利潤=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)銷售中的盈虧●進(jìn)價(jià)、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=銷售中的盈虧●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：商品售價(jià)=標(biāo)價(jià)×●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤率的關(guān)系：商品售價(jià)=商品進(jìn)價(jià)×（1+利潤率）【當(dāng)堂檢測】1.某種商品的進(jìn)貨檢為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則下列方程正確的是（）A．85%a=10%×90B．90×85%×10%=aC．85%(90-a)=10%D．(1+10%)a=90×85%2.兩件商品都賣120元，其中一件贏利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣出后（）A．贏利16元B．虧本16元C．贏利6元