第九章放大鏡和顯微鏡

第九章放大鏡和顯微鏡放大鏡顯微鏡簡述顯微鏡的光束限制顯微鏡的景深顯微鏡的分辨本領(lǐng)和有效放大率顯微鏡物鏡顯微鏡物鏡的照明系統(tǒng)第一節(jié)放大鏡一、放大鏡的放大率如果眼睛直接觀察物體時，物體對眼睛的張角為，眼睛通過放大鏡觀察時，物體的像對眼睛的張角為。我們把和角正切比值稱為視角放大率，記為。y'yABA'B'FF'W’P'-ff’-x’xz’視角放大率：明視距離如果物體成像在明視距離處，，有：這時視角放大率與垂軸放大率相等。如果物體成像無窮遠(yuǎn)處，，有：放大鏡的放大率主要取決于它的焦距。二、放大鏡的光束限制物體不在物方焦點處的視場：為出瞳半徑上式表明了視場和眼瞳位置和放大鏡口徑的關(guān)系。物體在物方焦點處的視場：50%漸暈時y=AB0，有：由和可得：可見，視場與視角放大率成反比與放大鏡口徑

成正比。眼睛離放大鏡越遠(yuǎn)越大則視場越小。1.已知放大鏡的口徑，物、像方焦點為、，眼瞳位于像方焦點之左。作圖求出入瞳位置的大小。

當(dāng)物體置于物方焦點內(nèi)時，作圖求出50%漸暈時的物方線視場和像方視場角及最大的線視場和最大的像方視場角。

作業(yè)1.有一平凸透鏡放大鏡，玻璃折射率，球面半徑，求該放大鏡的視角放大率。

第二節(jié)顯微鏡概述對于光學(xué)顯微鏡，按用途區(qū)分，使用量較大的有三種：工具顯微鏡（主要應(yīng)用于精密機(jī)構(gòu)制造工業(yè)等方面進(jìn)行精密測量）；生物顯微鏡（主要應(yīng)用于生物學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等方面）；金相顯微鏡（主要應(yīng)用于冶金和機(jī)械制造工業(yè)，觀察研究金相組織結(jié)構(gòu)）。顯微鏡是人眼的輔助工具，顯微鏡的光學(xué)系統(tǒng)由物鏡和目鏡兩個部分組成。一、顯微鏡的成像原理二、顯微鏡的放大率顯微鏡是目視光學(xué)儀器，它的放大率是指視角放大率。目鏡放大率物鏡放大率顯微鏡總放大率又因為：可見顯微鏡本質(zhì)上是一個放大鏡。三、顯微鏡的機(jī)械筒長和光學(xué)筒長絕大多少顯微鏡，其物鏡和目鏡各有數(shù)個組成。物鏡一般有四個:目鏡一般有三個:放大倍率:

顯微鏡光學(xué)筒長的選擇應(yīng)該滿足齊焦要求，即使顯微鏡物鏡在變換過程中顯微鏡物鏡的像面不變，這樣當(dāng)變換物鏡時不需要重新調(diào)焦，就可以看到物體的像。為此，在顯微鏡設(shè)計時要注意滿足以下要求：（1）物鏡變換時，物鏡物平面與像平面位置不變，即共軛距T不變，規(guī)定T=195mm，物鏡像平面在鏡筒上表面以下10mm

；

顯微鏡物鏡物平面到像平面的距離稱為共軛距在顯微鏡中，取下顯微物鏡和目鏡后，所剩下的鏡筒長度即物鏡支撐面到目鏡支撐面之間的距離稱為機(jī)械筒長，用tm表示。對于一臺顯微鏡來說，機(jī)械筒長是固定的機(jī)械筒長各國標(biāo)準(zhǔn)是不同的，有160mm，170mm和190mm等。我國規(guī)定機(jī)械筒長為160mm。

物平面到光學(xué)系統(tǒng)第一個物鏡的球面頂點的距離稱為“工作距”四、顯微鏡與放大鏡比較顯微鏡有很高的放大倍率，可以通過變換物鏡和目鏡改變放大倍率，而且人眼與物體間的距離很大易于操作，觀察，顯微鏡工作臺下可以安置照明系統(tǒng)，顯微鏡物鏡所成的中間實像處可以安置分劃板進(jìn)行測量，觀察用。放大鏡廉價，使用方便，低倍率時使用普遍。第三節(jié)顯微鏡的光束限制對于單組低倍顯微鏡，物鏡框就是孔徑光闌；高、中倍顯微鏡由多片透鏡組成，一般最后一片透鏡的鏡框就是孔徑光闌或者在物鏡像方焦面附近設(shè)置專門的孔徑光闌。一、顯微鏡的孔徑光闌出瞳在顯微鏡像方焦點附近，基本上可以認(rèn)為兩者是重合的。顯微鏡的組合像方焦點的位置：顯微鏡的出瞳的位置：所以出瞳在系統(tǒng)之外，故對于顯微鏡系統(tǒng)用物鏡框作孔徑光闌可以滿足要求。二、出瞳直徑顯微鏡的放大率：可得：一般，但不一定為1；。令，NA稱為顯微鏡的數(shù)值孔徑。出瞳直徑：三、視場光闌因為視場光闌位于顯微物鏡的像面上，所以：上式表示了物鏡的線視場2y與物鏡放大倍率和視場光闌直徑的關(guān)系。一般顯微鏡的NA較大，物鏡的孔徑角大，視場就不能大，否則設(shè)計困難，用視場光闌來限制視場，可以把軸外物點像質(zhì)差的部分?jǐn)r截掉。一般顯微鏡的視場小于：對于高倍顯微鏡的視場是很小的。第四節(jié)顯微鏡的景深當(dāng)顯微鏡調(diào)焦至某一物平面（稱為對準(zhǔn)平面）時，如果位于其前后的物平面仍能被觀察者看清楚，則該兩平面之間的最大距離稱為顯微鏡的景深。

顯微鏡的出瞳便是眼瞳，景像平面與眼瞳的距離D是明視距離。在像方有：式中：就有：

的兩倍就是景像平面前后兩個平面之間的深度。有沿軸放大率公式有：又因為：眼瞳位于像方焦點上，像距為明視距離D。有：可得：由公式有：人眼的極限分辨角可見顯微鏡的數(shù)值孔徑越大，放大倍率越高，顯微鏡的景深越小。由上式計算出來的景深沒有考慮眼睛的調(diào)節(jié)能力，景像平面是固定的，稱為幾何景深。

對于弧度，顯微鏡的不同放大倍率時的幾何景深見下表。放大倍率(Γ)2040100400景深2dx(毫米)0.050.0070.0030.0007如果不考慮人眼的調(diào)節(jié)，顯微鏡的景深是很小的。顯微鏡是目視系統(tǒng)，而眼睛能夠在遠(yuǎn)點和近點之間進(jìn)行自行調(diào)節(jié)，因此顯微鏡的景深必須把眼睛的調(diào)節(jié)能力考慮進(jìn)去。通過顯微鏡觀察時人眼的調(diào)節(jié)深度放大率Γ2040100400(r-p)mm1.0940.2730.0440.003考慮到眼睛的調(diào)節(jié)功能時把幾何景深加上眼睛調(diào)節(jié)深度是顯微鏡的實際景深。作業(yè)1.顯微物鏡的焦距為15mm，目鏡焦距為30mm，光學(xué)筒長為180mm。求顯微鏡的視角放大率。

2.顯微鏡目鏡放大率為，問焦距為多少？物鏡，共軛距。求其焦距及物、像方截距。顯微鏡的總放大率為多少？總焦距為多少？和放大鏡比較有什么不同處？3.顯微物鏡放大率

，目鏡的放大率為，物鏡數(shù)值孔徑為0.65。求顯微鏡的總放大率和出瞳大小。第五節(jié)顯微鏡的分辨本領(lǐng)和有效放大率一、顯微鏡的分辨本領(lǐng)根據(jù)瑞利判據(jù)有：物鏡的垂軸放大率為：代入上式

是顯微鏡物鏡的最小分辨距。提高數(shù)值孔徑NA，可以減小最小分辨距，提高物鏡的分辨本領(lǐng)。

可以通過提高顯微鏡物方折射率n來增大NA，所以高倍顯微鏡的物方介質(zhì)不是空氣，而是在物體和物鏡第一面之間放置高折射率的液體，這種物鏡稱為油浸物鏡。常用的液體：油浸物鏡的數(shù)值孔徑最大可達(dá)1.5左右。目視顯微鏡的理論最小分辨距為0.2μm。用短波長光成像也可以提高分辨本領(lǐng)。紫外光成像，電子束成像等等。這類成像只能用于顯微攝影。顯微鏡的分辨本領(lǐng)還與照明情況有關(guān)。兩個等亮度點最小分辨距：斜照明時最小分辨距：垂直照明時最小分辨距：需要注意的是，以上表示顯微鏡分辨本領(lǐng)的最小分辨距是由物鏡的孔徑光闌在圓孔衍射情況下導(dǎo)出的，分辨本領(lǐng)與孔徑光闌的形狀有關(guān)。二、有效放大率要使眼睛通過顯微鏡能觀察的物體的細(xì)節(jié)，必須滿足兩個條件：物體的最小分辨距要能被物鏡分辨；在滿足1以后，顯微鏡的總的放大率要將物體放大到能被眼睛分辨的程度。

一般認(rèn)為，便于人眼分辨的角距離為。這樣的分辨角在明視距離上能分辨的距離為：

顯微鏡能分辨的物方最小距離由決定，經(jīng)過顯微鏡倍放大后的像為，得：設(shè)，有：近似有：我們把滿足上式的放大率稱為顯微鏡的有效放大率。因為顯微物鏡NA最大為1.5左右，因此目視顯微鏡的最大的有效放大率約為1500倍。顯微鏡的放大率一定要與NA相匹配，要使物鏡的分辨本領(lǐng)得到合理利用。第六節(jié)顯微鏡物鏡顯微物鏡的主要光學(xué)特性參數(shù)有：數(shù)值孔徑NA、放大倍率、線視場和工作距離。顯微物鏡的放大率與數(shù)值孔徑的關(guān)系放大率(倍)1006340104數(shù)值孔徑NA1.250.850.650.250.10一般在顯微鏡物鏡像面上設(shè)有專門的視場光闌。因此隨著放大率的不同有不同的視場。物鏡的工作距離是指物鏡前片頂點到物面的距離。物鏡放大率越高，工作距離越短。

顯微物鏡就其放大率情況可分為低倍、中倍、高倍和油浸等幾種不同類型。1.低倍顯微物鏡這種物鏡很簡單，一般為雙膠合物鏡，放大倍率1~6倍，數(shù)值孔徑只能達(dá)到0.1~0.15。它的視場很小，通過挑選雙膠合物鏡的玻璃組合可以校正球差、位置色差和正弦差。2.中倍顯微物鏡數(shù)值孔徑為0.15~0.35，相應(yīng)的放大率5~20倍，用兩組雙膠合物鏡組成。兩組雙膠合物鏡的匹配挑選玻璃組合可以校正球差、位置色差和慧差、像散等。3.高倍顯微物鏡數(shù)值孔徑為0.35~0.85，相應(yīng)的放大率20~65倍，比較常用的結(jié)構(gòu)是在兩組雙膠合物鏡之前加一塊接近半球形的前置透鏡構(gòu)成。阿米西物鏡4.油浸高倍顯微物鏡數(shù)值孔徑為1.25~1.4，相應(yīng)的放大率100倍，在高倍顯微物鏡的雙膠合物鏡和前置半球形透鏡之間加一塊彎月形物鏡構(gòu)成。在物面和物鏡前面加入折射率在1.5左右的油液。一般數(shù)值孔徑大于0.85的物鏡必須用油浸物鏡。阿貝浸液物鏡第七節(jié)顯微鏡物鏡的照明系統(tǒng)(一)照明系統(tǒng)的設(shè)計原則照明系統(tǒng)要滿足以下要求：1）保證有足夠的光能；2）有足夠的照明范圍和均勻的亮度；3）照明光束應(yīng)充滿物鏡的入瞳；4）盡可能減少雜光進(jìn)入物鏡，以免降低像面的對比度；5）滿足儀器尺寸布局要求；一、透明物體的照明1.臨界照明臨界照明就是把照明用光源通過照明系統(tǒng)成像于像面上的照明方法。它的缺點是光源亮度不均勻直接在物面上體現(xiàn)出來。2.柯拉照明柯拉照明將光源成像在顯微物鏡的入瞳處?？吕彰骺朔R界照明中光源像的亮度不均勻的問題。燈絲1成像在聚光鏡5的物方焦點F上，光闌4位于F上，這樣就使燈絲像充滿顯微鏡物鏡的入瞳；輔助聚光鏡2經(jīng)聚光鏡5成像在物面6，這樣被光源均勻照明的輔助聚光鏡2成像在物面上，所以顯微物鏡7的視場得到均勻照明；光闌3緊貼在輔助聚光鏡2安置，