5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)高二數(shù)學(xué)教材教學(xué)課件（人教A版2019選擇性）

人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用5.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算5.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標(biāo)

1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義推導(dǎo)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式3.利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式解決有關(guān)問題01復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入導(dǎo)數(shù)的概念

復(fù)習(xí)導(dǎo)入

導(dǎo)函數(shù)的定義02基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)新知探究由導(dǎo)函數(shù)的定義可知，一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是唯一確定的.在必修第一冊(cè)中我們學(xué)過初等函數(shù)，并且知道，很多復(fù)雜的函數(shù)都是通過對(duì)這些函數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除等運(yùn)算得到的.由此自然想到，能否先求出基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后研究出導(dǎo)數(shù)的“運(yùn)算法則”，這樣就可以利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求出復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù).本節(jié)我們就來研究這些問題.新知探究問題1：前面我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的定義，并且會(huì)用定義求函數(shù)在某一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，那么由導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的步驟是什么呢？①求平均變化率：

②取極限，得導(dǎo)數(shù)：問題2:你能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)嗎？根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，求函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)數(shù)，就是求出當(dāng)Δx→0時(shí)，無限趨近的那個(gè)定值.新知探究1.函數(shù)y=f

(x)=c的導(dǎo)數(shù)xyOy＝c若y＝c

表示位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y′＝0可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度始終為0，即一直處于靜止?fàn)顟B(tài).

新知探究2.函數(shù)y=f(x)=x的導(dǎo)數(shù)xyOy＝x若y＝x

表示位移關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y′＝1可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度為1的勻速直線運(yùn)動(dòng).

新知探究3.函數(shù)y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)

新知探究

新知探究

新知探究

Oxy新知探究y=f(x)=x的導(dǎo)數(shù)：y′＝1y=f(x)=x2的導(dǎo)數(shù)：y′＝2xy=f(x)=x3的導(dǎo)數(shù)：y′＝3x2

思考：以上函數(shù)都是什么函數(shù)？它們的導(dǎo)函數(shù)有什么規(guī)律？新知探究ll函數(shù)導(dǎo)函數(shù)(且)(且)(

)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式新知探究例1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

新知探究

新知探究方法總結(jié)：新知探究新知探究新知探究

新知探究

新知探究解決有關(guān)切線問題的關(guān)注點(diǎn)(1)此類問題往往涉及切點(diǎn)、切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)、切線方程三個(gè)主要元素.其他的條件可以進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而轉(zhuǎn)化為這三個(gè)要素間的關(guān)系.(2)準(zhǔn)確利用求導(dǎo)法則求出導(dǎo)函數(shù)是解決此類問題的第一步，也是解題的關(guān)鍵，務(wù)必做到準(zhǔn)確.(3)分清已知點(diǎn)是否在曲線上，若不在曲線上，則要設(shè)出切點(diǎn)，這是解題時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn).新知探究新知探究新知探究