大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件

大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件

大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件【1】

1.函數(shù)、極限與連續(xù)

重點(diǎn)考察極限的計(jì)算、已知極限確定原式中的未知參數(shù)、函數(shù)連續(xù)性的爭(zhēng)論、連續(xù)點(diǎn)類(lèi)型的推斷、無(wú)窮小階的比擬、爭(zhēng)論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)、確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2.一元函數(shù)微分學(xué)

重點(diǎn)考察導(dǎo)數(shù)與微分的定義、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分的計(jì)算(包括隱函數(shù)求導(dǎo))、利用洛比達(dá)法則求不定式極限、函數(shù)極值與最值、方程根的個(gè)數(shù)、函數(shù)不等式的證明、與中值定理相關(guān)的證明、在物理和經(jīng)濟(jì)等方面的實(shí)際應(yīng)用、曲線漸近線的求法。

3.一元函數(shù)積分學(xué)

重點(diǎn)考察不定積分的計(jì)算、定積分的計(jì)算、廣義積分的計(jì)算及判斂、變上限函數(shù)的求導(dǎo)和極限、利用積分中值定理和積分性質(zhì)的證明、定積分的幾何應(yīng)用和物理應(yīng)用。

4.向量代數(shù)與空間解析幾何(數(shù)一)

主要考察向量的運(yùn)算、平面方程和直線方程及其求法、平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會(huì)利用平面、直線的相互關(guān)系(平行、垂直、相交等)解決有關(guān)問(wèn)題等，該局部一般不單獨(dú)考察，主要作為曲線積分和曲面積分的`根底。

5.多元函數(shù)微分學(xué)

重點(diǎn)考察多元函數(shù)極限存在、連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)存在、可微分及偏導(dǎo)連續(xù)等問(wèn)題、多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)求法、有條件極值和無(wú)條件極值。另外，數(shù)一還要求把握方向?qū)?shù)、梯度、曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線。

6.多元函數(shù)積分學(xué)

重點(diǎn)考察二重積分在直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)下的計(jì)算、累次積分、積分換序。此外，數(shù)一還要求把握三重積分的計(jì)算、兩類(lèi)曲線積分和兩種曲面積分的計(jì)算、格林公式、高斯公式及斯托克斯公式。

7.無(wú)窮級(jí)數(shù)(數(shù)一、數(shù)三)

重點(diǎn)考察正項(xiàng)級(jí)數(shù)的根本性質(zhì)和斂散性判別、一般項(xiàng)級(jí)數(shù)肯定收斂和條件收斂的判別、冪級(jí)數(shù)收斂半徑、收斂域及和函數(shù)的求法以及冪級(jí)數(shù)在特定點(diǎn)的綻開(kāi)問(wèn)題。

8.常微分方程及差分方程

重點(diǎn)考察一階微分方程的通解或特解、二階線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解、微分方程的建立與求解。此外，數(shù)三考察差分方程的根本概念與一介常系數(shù)線形方程求解方法。數(shù)一還要求會(huì)伯努利方程、歐拉公式等。

大學(xué)高等數(shù)學(xué)課件【2】

42句有關(guān)高數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的口訣：

口訣1：函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。

口訣2：分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。

口訣3：變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。

口訣4：奇偶函數(shù)常遇到，對(duì)稱性質(zhì)不行忘。

口訣5：?jiǎn)握{(diào)增加與削減，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。

口訣6：正反函數(shù)連續(xù)用，最終只留原變量。

口訣7：一步不行接力棒，最終處理見(jiàn)分曉。

口訣8：極限為零無(wú)窮小，乘有限仍無(wú)窮小。

口訣9：冪指函數(shù)最簡(jiǎn)單，指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。

口訣10：待定極限七類(lèi)型，分層處理洛必達(dá)。

口訣11：數(shù)列極限洛必達(dá)，必需轉(zhuǎn)化連續(xù)型。

口訣12：數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見(jiàn)光明。

口訣13：無(wú)窮大比無(wú)窮大，最高階項(xiàng)除上下。

口訣14：n項(xiàng)相加先合并，不行估量上下界。

口訣15：變量替換第一寶，由繁化簡(jiǎn)常找它。

口訣16：遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。

口訣17：函數(shù)為零要論證，介值定理定天地。

口訣18：切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。

口訣19：可導(dǎo)可微互等價(jià)，它們都比連續(xù)強(qiáng)。

口訣20：有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡(jiǎn)分式要先行。

口訣21：高次三角要運(yùn)算，降次處理先開(kāi)路。

口訣22;導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。

口訣23：函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。

口訣24：導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，幫助函數(shù)用羅爾。

口訣25：查找ξη無(wú)約束，柯西拉氏先后上。

口訣26：查找ξη有約束，兩個(gè)區(qū)間用拉氏。

口訣27：端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。

口訣28：凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。

口訣29：數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。

口訣30：第一換元常常用，微分公式要背透。

口訣31：其次換元去根號(hào)，標(biāo)準(zhǔn)模式可依靠。

口訣32：分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。

口訣33：變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。

口訣34：定積分化重積分，寬闊天地有作為。

口訣35：微分方程要標(biāo)準(zhǔn)，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。

口訣36：多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不行忘。

口訣37：多元隱函求偏導(dǎo)，穿插偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。

口訣38：多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。

口訣3