2023-2024學(xué)年河北省保定市阜平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省保定市阜平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共16小題，共38分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知2+□=0，則“□A.2 B.1 C.?2 D.2.下列單項(xiàng)式中，可以與?x3y2A.4x2y3 B.?5x3.石家莊市圖書館是國家一級圖書館，目前館藏圖書總量約為1500000冊.將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.15×105 B.1.5×1054.如圖是由4個完全相同的小立方塊搭成的立體圖形.若從左面看該立體圖形，得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.5.如圖，已知相同物體的質(zhì)量相等，①中天平保持平衡狀態(tài)，則②中天平(

)A.能平衡 B.不能平衡，右邊比左邊低

C.不能平衡，左邊比右邊低 D.無法確定6.小亮在做作業(yè)時，不小心將墨水灑在了作業(yè)紙上，導(dǎo)致方程3(x?2)?=xA.6 B.5 C.4 D.37.下列選項(xiàng)正確的是(

)A.將3.896精確到0.01是3.9 B.x2y+2x+1的次數(shù)是8.如圖，已知∠1=50°30′，下列關(guān)于甲、乙的結(jié)論判斷正確的是(

)

甲：∠1與∠2互余；

A.只有甲對

B.只有乙對

C.甲、乙都對

D.甲、乙都不對9.下列選項(xiàng)中，方程的解不同于其他三個方程的是(

)A.3(x?1)=6 B.10.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示有理數(shù)a，b，下列算式中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的有(

)

①a+b；

②a?bA.1個 B.2個 C.3個 D.0個11.在線段MN上，分別以點(diǎn)M，N為圓心，c為半徑畫弧，交線段MN于點(diǎn)E，F(xiàn)，如圖所示，則線段MF與NE的大小關(guān)系是A.MF>NE B.MF<12.已知長方形的長為a，寬為a?b(a>2b)，周長為C1，正方形的邊長為A.2a B.2a?b C.13.小明媽媽買了一盒蛋黃酥(共計6枚)，小明將蛋黃酥進(jìn)行稱重，情況如下表所示(單位：克，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為100克/枚，超過部分記為正，不足部分記為負(fù))，則這盒蛋黃酥的實(shí)際重量是(

)第n枚123456與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差?+????A.596克 B.594克 C.593克 D.592克14.如圖，∠AOB=∠COD=90°，對于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是(

)

結(jié)論Ⅰ：∠AA.Ⅰ和Ⅱ都對

B.Ⅰ和Ⅱ都不對

C.Ⅰ不對Ⅱ?qū)?/p>

D.Ⅰ對Ⅱ不對15.《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，大意為：今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每3戶共分一頭，恰好分完，問：有多少戶人家？若設(shè)有x戶人家，則下列方程正確的是(

)A.x+13=100 B.3x16.將木棒按如圖所示的方式擺放，圖形①中有5根木棒，圖形②中有9根木棒，圖形③中有13根木棒，…，按此規(guī)律擺放下去.下列關(guān)于結(jié)論Ⅰ、Ⅱ判斷正確的是(

)

結(jié)論Ⅰ：圖形⑥中有25根木棒；

結(jié)論Ⅱ：若圖形n中有589根木棒，則n=146．A.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都對 B.結(jié)論Ⅰ、Ⅱ都不對 C.只有結(jié)論Ⅰ對 D.只有結(jié)論Ⅱ?qū)Χ?、填空題：本題共3小題，共10分。17.高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程.這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．18.定義一種新運(yùn)算：m〇n=3m?mn，例如：1〇2=3×1?1×19.如果一點(diǎn)在由兩條具有公共端點(diǎn)的線段組成的一條折線上，且把這條折線分成長度相等的兩部分，則把這一點(diǎn)叫做這條折線的“折中點(diǎn)”.如圖，點(diǎn)P是折線M?O?N的“折中點(diǎn)”．

(1)若OM=10，ON=6，點(diǎn)P在線段______上(填“OM”或“ON”)；三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題9分)

按要求完成下列各小題．

(1)解方程：8?2(x+7)=4；

21.(本小題9分)

如圖，在平面上有A，B，C，D四個點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖．

(1)①作射線DA；

②作線段BD；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，作直線BC，在直線BC上找到一點(diǎn)M，使點(diǎn)M在射線DA上；

(3)在22.(本小題9分)

先化簡，再求值．

(1)4(3m2n?mn2)?2(23.(本小題10分)

小明家購置了一輛續(xù)航為350km(能行駛的最大路程)的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表(單位：km，以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“?”)第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天?+■?+●+(1)“■”處的數(shù)為______，“●”處的數(shù)為______；

(2)已知小明家這款汽車在行駛結(jié)束時，若剩余電量不足續(xù)航的1524.(本小題10分)

已知∠ABC=50°，射線BD在射線BA的上方，BE平分∠CBD．

(1)如圖解：因?yàn)椤螦BC=50°，∠ABD=30°，

所以∠CBD=∠______+∠ABD=______度.

因?yàn)锽(2)如圖2，當(dāng)射線BE在射線BA的上方，且∠AB25.(本小題12分)

已知某超市酸奶的定價為20元/箱，玻璃杯的定價為5元/個.該超市酸奶區(qū)推出了兩種優(yōu)惠促銷方案，如下表所示.現(xiàn)某顧客需要購買40箱酸奶和x個(x>40方案一酸奶和玻璃杯一律按九折優(yōu)惠方案二購買一箱酸奶，贈送一個玻璃杯(1)請用含x的式子分別表示按方案一、方案二購買時所需的費(fèi)用；

(2)當(dāng)x=26.(本小題13分)

如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別為a，b，c，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=5，點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)，且AC=11．

(1)若點(diǎn)A是原點(diǎn)，則b+c=______；

(2)若b<0，且|b|=3，則a=______；c=______；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，點(diǎn)A保持不動，點(diǎn)B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)C以每秒x個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)B，C的運(yùn)動時間為t秒．

①當(dāng)t=6時，若點(diǎn)C答案和解析1.【答案】C

【解析】解：由題意得，0?2=0+(?2)=?2，

即“□”處的數(shù)為2.【答案】D

【解析】解：可以與?x3y2合并的是2x3y2，

故選：3.【答案】C

【解析】解：1500000=1.5×106，

故選：C．

將一個數(shù)表示成a×104.【答案】B

【解析】解：這個組合體的左視圖如下：

故選：B．

根據(jù)解答組合體的三視圖的畫法畫出左視圖即可．

本題考查簡單組合體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單組合體的三視圖的畫法及形狀是正確解答的前提．5.【答案】A

【解析】解：設(shè)□的質(zhì)量是a，△的質(zhì)量是b，〇的質(zhì)量是c．

根據(jù)①，得2a=2b．

根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，將2a=2b兩邊同時除以2，得a=b；

根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，將a=b兩邊同時加上b+c，得a+b+c=b+b+c；

∵②中天平左側(cè)的質(zhì)量為a6.【答案】C

【解析】解：設(shè)被污染的常數(shù)是a，

由題意得：把x=5代入方程3(x?2)?a=x中得：

3×(5?2)?a=5，

3×3?a=5，7.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)中，將3.896精確到0.01是3.90，故A選項(xiàng)不符合題意；

B選項(xiàng)中，x2y+2x+1的次數(shù)是3，故B選項(xiàng)不符合題意；

C選項(xiàng)中，?2(a?b)=?2a+28.【答案】A

【解析】解：∵∠1+∠2=90°，

∴∠1與∠2互余，所以甲正確；

∵∠1=50°30′，

∴∠2=90°?509.【答案】D

【解析】解：A.3(x?1)=6，

x?1=2，

x=3；

B.2x?5=1，

2x=6，

x=3；

C.4x=5x?3，

?10.【答案】A

【解析】解：由圖知：b<a<0，|b|>|a|．

①a+b<0，故①符合題意．

②a?b>0，故②11.【答案】C

【解析】解：由題意得ME=NF，

又∵M(jìn)F=MN?NF，NE=MN12.【答案】D

【解析】解：C1=2(a+a?b)=4a?213.【答案】B

【解析】解：100×6+(?1.2+0.5?1.5?1.1?1.4?1.3)

=14.【答案】A

【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，

∴∠AOB?∠COB=∠COD?∠COB，15.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：x+13x=100．

故選：C．

根據(jù)“今有100頭鹿，每戶分一頭鹿后，還有剩余，將剩下的鹿按每16.【答案】C

【解析】解：由所給圖形可知，

圖形①中木棒的根數(shù)為：5=1×4+1；

圖形②中木棒的根數(shù)為：9=2×4+1；

圖形③中木棒的根數(shù)為：13=3×4+1；

…，

所以圖形n中木棒的根數(shù)為(4n+1)根，

當(dāng)n=6時，

4n+1=4×6+1=17.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，使兩點(diǎn)處于同一條線段上．

這樣做包含的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)之間，線段最短．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．

此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意將彎曲的道路改直以縮短路程，就用到兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．

此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，正確將數(shù)學(xué)定理應(yīng)用于實(shí)際生活是解題的關(guān)鍵．18.【答案】0

1

【解析】解：(1)(?4)〇3

=3×(?4)?(?4)×3

=?12+12

=0，19.【答案】OM

2【解析】解：(1)∵OM=10，ON=6，

∴OM+ON=16，

∵點(diǎn)P是折線M?O?N的“折中點(diǎn)”，

∴12(OM+ON)=12×16=8，

∴點(diǎn)P在線段OM上，

故答案為：OM；20.【答案】解：(1)8?2(x+7)=4，

8?2x?14=4，

?2x=4+14?8，

?2x=10，【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1進(jìn)行計算，即可解答；

(2)先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答；

(321.【答案】解：(1)①射線DA即為所求；

②線段BD即為所求；

(2)點(diǎn)M即為所求；

【解析】(1)①根據(jù)射線的特點(diǎn)作圖；

②根據(jù)線段的特點(diǎn)作圖；

(2)根據(jù)點(diǎn)與直線的關(guān)系作圖；22.【答案】解：(1)4(3m2n?mn2)?2(?mn2+3m2n)，

=12m2n?4mn2+2mn2?6m【解析】(1)將原式去括號、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求值；

(2)將原式去括號、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把2x23.【答案】+5

?【解析】解：(1)由表格可知：第三天行駛了45km，第六天行駛了34km，

∴第三天處的數(shù)為：45?40=+5，第六天處記錄的數(shù)為：34?40=?6，

∴“■”處的數(shù)為+5，“●”處的數(shù)為?6，

故答案為：+5，?6；

(2)由題意得：?6+2+5?3+8?6+7

=2+5+8+7?6?3?24.【答案】ABC

80

12

40

A【解析】解：(1)因?yàn)椤螦BC=50°，∠ABD=30°，

所以∠CBD=∠ABC+∠ABD=80度．

因?yàn)锽E平分∠CBD，

所以∠DBE=12∠CBD=40度，

所以∠ABE=∠DBE?∠ABD=10度．

故答案為：ABC，8025.【答案】解：(1)根據(jù)題意得：按方案一購買所需費(fèi)用為20×0.9×40+5×0.9x=(4.5x+720)元；

按方案二購買所需費(fèi)用為20×40+5(x?40)=(5x+600)元．

答：按方案一購買所需費(fèi)用為(4.5x+【解析】(1)利用總價=單價×數(shù)量，結(jié)合該超市推出的兩種優(yōu)惠促銷方案，即可用含x的代數(shù)式表示出按方案一及按方案二購買所需費(fèi)用；

(2)代入x=100，求出按方案一及按方案二購買所需費(fèi)用，再比較后即可得出結(jié)論；

(3)根據(jù)按這兩種方案的花費(fèi)一樣多，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：(126.【答案】6

2

13

【解析】解：(1)∵點(diǎn)A是原點(diǎn)，AB=5，AC=11，

∴b=?5，c=11．

∴b+c=6．

故答案為：6；

(2)∵b<