安徽省宿州市果樹(shù)職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

安徽省宿州市果樹(shù)職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.4．圓的圓心到直線的距離是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D2.已知橢圓的焦點(diǎn)是,P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果延長(zhǎng)到Q,使得,那么動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是

(

)A.圓

B.橢圓

C.雙曲線的一支

D.拋物線參考答案：A3.若f（x）=xcosx，則函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）等于（）A．1﹣sinx B．x﹣sinx C．sinx+xcosx D．cosx﹣xsinx參考答案：D【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，由導(dǎo)數(shù)乘積的運(yùn)算法則求f（x）=xcosx求導(dǎo)，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=xcosx，其導(dǎo)數(shù)f′（x）=x′cosx+x?（cosx）′=cosx﹣xsinx，即f'（x）=cosx﹣xsinx，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是熟悉導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．4.在中，不可能（

）A．大于

B．小于

C．等于

D．大于或小于參考答案：C5.參考答案：D6.已知拋物線的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（）參考答案：C7.某雷達(dá)測(cè)速區(qū)規(guī)定：凡車(chē)速大于或等于70km/h的汽車(chē)視為“超速”，并將受到處罰，如圖是某路段的一個(gè)檢測(cè)點(diǎn)對(duì)輛汽車(chē)的車(chē)速進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可得出將被處罰的汽車(chē)數(shù)為A．輛

B.輛

C.輛

D.輛

參考答案：C8.如果函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，則a的取值范圍是（）A．

B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】由題意函數(shù)滿足：對(duì)于任意的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤1恒成立，必有函數(shù)滿足其最大值與最小值的差小于等于1，由此不等式解出參數(shù)a的范圍即可，故可先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，用導(dǎo)數(shù)判斷出最值，求出最大值與最小值的差，得到關(guān)于a的不等式，解出a的值【解答】解：由題意f′（x）=x2﹣a2當(dāng)a2≥1時(shí)，在x∈[0，1]，恒有導(dǎo)數(shù)為負(fù)，即函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，故最大值為f（0）=0，最小值為f（1）=﹣a2，故有，解得|a|≤，故可得﹣≤a≤當(dāng)a2∈[0，1]，由導(dǎo)數(shù)知函數(shù)在[0，a]上增，在[a，1]上減，故最大值為f（a）=又f（0）=0，矛盾，a∈[0，1]不成立，故選A．9.若曲線x2﹣4x+y2﹣2y+4=0（y≥1）與直線y=k（x+1）有2個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A．（0，] B．（，] C．[，） D．[，1）參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】曲線x2﹣4x+y2﹣2y+4=0（y≥1），可化為曲線（x﹣2）2+（y﹣1）2=1（y≥1），求出直線與圓弧相切時(shí)，k=或0；直線過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=，即可求出k的取值范圍．【解答】解：曲線x2﹣4x+y2﹣2y+4=0（y≥1），可化為曲線（x﹣2）2+（y﹣1）2=1（y≥1）直線與圓弧相切時(shí)，圓心到直線的距離d==1，∴k=或0；直線過(guò)點(diǎn)（1，1）時(shí)，k=，∴曲線x2﹣4x+y2﹣2y+4=0（y≥1）與直線y=k（x+1）有2個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值范圍是[，）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．10.給出下列各命題①物理學(xué)中的作用力與反作用力是一對(duì)共線向量；②溫度有零上溫度和零下溫度，因此溫度也是向量；③方向?yàn)槟掀?0°的向量與北偏東60°的向量是共線向量；④坐標(biāo)平面上的x軸和y軸都是向量．其中正確的有()A．1個(gè)

B．2個(gè)C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，，則點(diǎn)到橢圓左焦點(diǎn)的距離

．參考答案：412.雙曲線的離心率為_(kāi)_____，其漸近線方程是_________________.參考答案：

,13.若⊙O：x2＋y2＝5與⊙O1：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長(zhǎng)度是__________．參考答案：4略14.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為

．參考答案：15.命題“，”的否定是______.參考答案：【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的結(jié)論，即可寫(xiě)出命題的否定．【詳解】解：全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R，|x|+x2>0”的否定是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查全稱命題的否定，注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題．16.函數(shù)f(x)＝x3＋3ax2＋3[(a＋2)x＋1]有極大值又有極小值，則a的取值范圍是________．參考答案：

a>2或a<－1略17.，經(jīng)計(jì)算得，推測(cè)當(dāng)時(shí)，有__________________________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了4次試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))2345加工的時(shí)間y(小時(shí))2．5344．5(1)在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程＝x＋；(3)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．參考公式：參考答案：(1)散點(diǎn)圖如圖所示：………4分＝3．5－0．7×3．5＝1．05，…………………9分∴所求線性回歸方程為＝0．7x＋1．05．…………10分(3)當(dāng)x＝10時(shí)，＝0．7×10＋1．05＝8．05，∴預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要8．05小時(shí)．

…………12分19.（本小題滿分12分）已知命題:“，使得不等式成立”，命題“方程表示的曲線為雙曲線”，若為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：化簡(jiǎn)命題令

……4分化簡(jiǎn)命題

即

或

……8分為假，即假且假故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是

……12分20.（12分）設(shè)集合，．（1）若，求a的值；（2）若，求a的值．參考答案：解：由題知：．（1），．①當(dāng)時(shí)，，解得；②當(dāng)或時(shí)，，解得，此時(shí)，，滿足；③當(dāng)時(shí)，綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是或．（2），，故．即，解得．略21.在等比數(shù)列中,公比,且滿足,是與的等差中項(xiàng).(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(II),,.參考答案：(1)由題可知:,

或(舍去)

(2),

所以數(shù)列是以為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列,

所以數(shù)列是以6為首項(xiàng),為公差的等差數(shù)列,所以

22.已知函數(shù)f（x）=x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）若f（）=，，求cosα的值．參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法；正弦函數(shù)的圖象．專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析：（1）首先利用三角函數(shù)的恒等變換把函數(shù)關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步求出函數(shù)的正周期．（2）利用（1）的