難點詳解青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第13章平面圖形的認(rèn)識專項測試練習(xí)題（無超綱）

七年級數(shù)學(xué)下冊第13章平面圖形的認(rèn)識專項測試考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．3

4

8 B．4

4

10 C．5

6

10 D．5

6

112、如圖，在ABC中，點D、E分別是AC，AB的中點，且，則（

）A．12 B．6 C．3 D．23、如圖，直線a∥b，直線AB⊥AC，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)是（）A．38° B．42° C．48° D．52°4、下列長度的三條線段能組成三角形的是（

）A．3，4，7 B．3，4，8 C．3，4，5 D．3，3，75、以下各組線段長為邊，能組成三角形的是（

）A．，， B．，， C．，， D．，，6、已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，則邊AC的長可能是（）A．2 B．3 C．4 D．117、若一個三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊長可能是()A．4 B．5 C．8 D．118、下列長度（單位：cm）的三條線段，能組成三角形的是（

）A．1，2，3 B．5，6，16 C．6，7，18 D．7，8，99、一個多邊形的各個外角都等于72°，則這個多邊形是（

）A．十邊形 B．六邊形 C．五邊形 D．四邊形10、已知兩條線段a＝12cm，b＝5cm，下列線段能和a，b首尾順次相接組成三角形的是（）A．18cm B．12cm C．7cm D．5cm第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．2、工人師傅做門時，常用木條固定長方形門框，使其不變形，這種做法的根據(jù)是__________．3、多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于140°，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．4、一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊的長度可取的整數(shù)值為_________（寫出一個即可）．5、如圖，在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的中線和高，AE＝6，S△ABD＝15，則CD＝_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知一個正多邊形一個內(nèi)角等于一個外角的倍，求這個正多邊形的邊數(shù)．2、在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角大小有關(guān)，當(dāng)圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）時，就拼成了一個平面圖形．（1）如圖，請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：正多邊形邊數(shù)3456…n正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)（2）如果限于一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？（3）從正三角形、正方形、正六邊形中選一種，再在其它正多邊形中選一種，請畫出用這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖，并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．3、如圖，根據(jù)圖上標(biāo)注的信息，求出x的大?。?、（1）如圖1，四邊形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分線交于點P，已知∠A＋∠D＝140°，求∠P的度數(shù)；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC和∠ADC外角的三等分線交于點P，已知∠ABC＝3∠ABP，∠ADE＝3∠ADP，請寫出∠A、∠C與∠P的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3，E在CD邊的延長線上，F(xiàn)在AD邊的延長線上，∠BAD和∠DEF的平分線交于點P，請直接寫出∠B、∠C、∠F、∠P的數(shù)量關(guān)系：．5、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，它是幾邊形？（要求：列方程求解，要有解題過程）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷求解即可．【詳解】解：A．∵3+4＜8，∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；B．∵4+4＜10，∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；C．∵5+6＞10，∴能組成三角形，故本選項符合題意；D．∵5+6=11，∴不能組成三角形，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△ABD＝S△ABC＝6，然后利用S△BDE＝S△ABD求解．【詳解】解：∵點D為AC的中點，∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6，∵點E為AB的中點，∴S△BDE＝S△ABD＝×6＝3．故選：C．【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)，熟練掌握三角形中線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．三角形的中線把三角形分成面積相同的兩部分．3、A【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)先求出∠B，再利用平行線的性質(zhì)求出∠2．【詳解】解：∵AB⊥AC，∠1＝52°，∴∠B＝90°﹣∠1＝90°﹣52°＝38°∵a∥b，∴∠2＝∠B＝38°．故選：A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、兩直線平行同位角相等，直角三角形兩個銳角互余等知識，在基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可．【詳解】A、3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤．B、3，4，8中3+4＜8，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤．C、3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第三邊，故能組成三角形，符合題意，選項正確．D、3，3，7中3+3＜7，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．5、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、1+2＜4，不能組成三角形，故不符合題意；B、4+6＞8，能組成三角形，故符合題意；C、5+6＜12，不能夠組成三角形，故不符合題意；D、3+3=6，不能組成三角形，故不符合題意．故選：B．【點睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．6、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式，判斷即可．【詳解】解：在△ABC中，AB=4，BC=7，則7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，∴邊AC的長可能是4，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊差小于第三邊．7、C【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵一個三角形的兩邊長分別為3和8，∴5＜第三邊長＜11，則第三邊長可能是：8．故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，正確得出第三邊的取值范圍是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊的和大于第三邊，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系就可以求解．【詳解】解：A.1＋2=3，不能組成三角形，故本選項錯誤；B.5＋6<16，不能組成三角形，故本選項錯誤；C.6＋7<18，不能組成三角形，故本選項錯誤；D.7＋8＞9，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．9、C【解析】【分析】利用多邊形的外角和360°，除以外角的度數(shù)，即可求得邊數(shù)．【詳解】解：360°÷72°=5，故選：C．【點睛】本題考查了多邊形的外角和定理，理解任何多邊形的外角和都是360度是關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】設(shè)第三邊為xcm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出12-5＜x＜12+5，再逐個判斷即可．【詳解】解：設(shè)第三邊為xcm，則12-5＜x＜12+5，∴7＜x＜17，符合的數(shù)只有12cm，故選：B．【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用．判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)就可以．二、填空題1、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．2、三角形的穩(wěn)定性【解析】【分析】用木條固定長方形門框，即是組成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．【詳解】解：加上木條后，原不穩(wěn)定的四邊形中具有了穩(wěn)定的三角形，故這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【點睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過連接輔助線轉(zhuǎn)化為三角形而獲得．3、9【解析】【分析】由多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于140°，得這個多邊形的每個外角為180°-140°=40°．根據(jù)多邊形的外角和等于360°，即可求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：∵多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)都等于140°，∴這個多邊形的每個外角為180°-140°=40°．又∵多邊形的外角和等于360°，∴這個多邊形的邊數(shù)為360°÷40°=9．故答案為：9．【點睛】本題主要考查任意多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形的外角和等于360°是解決本題的關(guān)鍵．4、4，5，6（寫出一個即可）【解析】【分析】由構(gòu)成三角形三邊成立的條件可得第三條邊的取值范圍．【詳解】設(shè)第三條長為x∵2+5=7，5-2=3∴3＜x＜7．故第三條邊的整數(shù)值有4、5、6．故答案為：4，5，6（寫出一個即可）【點睛】本題考查了構(gòu)成三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，關(guān)鍵為“任意”兩邊均滿足此關(guān)系．5、5【解析】【分析】由利用三角形的面積公式可求得BD的長，再由中線的定義可得CD=BD，從而得解．【詳解】解：∵S△ABD=15，AE是BC邊上的高，∴BD?AE=15，則×6BD=15，解得：BD=5，∵AD是BC邊上的中線，∴CD=BD=5．故答案為：5．【點睛】本題主要考查三角形的中線，三角形的高，解答的關(guān)鍵是由三角形的面積公式求得BD的長．三、解答題1、5【解析】【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的列方程求解可得．【詳解】解：設(shè)此正多邊形為正n邊形．∵正多邊形的一個內(nèi)角等于一個外角的，∴此正多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的，∴×360°=（n-2）?180°，解得n=5．答：正多邊形的邊數(shù)為5．【點睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．2、（1）60°，90°，108°，120°，…（n-2）?180°÷n；（2）正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；（3）答案見詳解．【解析】【分析】（1）利用正多邊形一個內(nèi)角=180°-°求解；（2）進(jìn)行平面鑲嵌就是在同一頂點處的幾個多邊形的內(nèi)角和應(yīng)為360°，因此我們只需驗證360°是不是上面所給的幾個正多邊形的一個內(nèi)角度數(shù)的整數(shù)倍；（3）常見的兩種正多邊形的密鋪組合有：正三角形和正四邊形能密鋪，正六邊形只能和正三角形密鋪．所以要從正三角形、正四邊形、正六邊形中選一種，只能選擇正四邊形．【詳解】解：（1）由正n邊形的內(nèi)角的性質(zhì)可分別求得正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形…正n邊形的每一個內(nèi)角為：60°，90°，108°，120°，…（n-2）?180°÷n，故答案為60°，90°，108°，120°，…，；（2）如限于用一種正多邊形鑲嵌，則由一頂點的周圍角的和等于360°得正三角形、正四邊形（或正方形）、正六邊形都能鑲嵌成一個平面圖形；（3）正方形和正八邊形（如下圖所示），理由：設(shè)在一個頂點周圍有m個正方形的角，n個正八邊形的角，那么m，n應(yīng)是方程m·90＋n·135＝360的正整數(shù)解，即2m＋3n＝8的正整數(shù)解，只有一組，∴符合條件的圖形只有一種．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和的知識點，求正多邊形一個內(nèi)角度數(shù)，可先求出這個外角度數(shù)，讓180減去即可．一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°；兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．3、【解析】【分析】如圖，首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°即可求出x的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，∵四邊形內(nèi)角和，∴，∴．【點睛】此題考查了四邊形的內(nèi)角和，鄰補角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式和鄰補角的概念．n邊形的內(nèi)角的和等于：(n大于等于3且n為整數(shù)）．4、（1）70°；（2）3∠P﹣2∠A＋∠C＝180°，證明見解析；（3）∠F＋∠B＋C﹣2∠P＝180°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；（2）設(shè)∠ABP＝x，∠ADP＝y(tǒng)，則∠ABC＝3x，∠ADE＝3y，由“8”字形可得∠A＋x＝∠P＋y，再根據(jù)內(nèi)角和推導(dǎo)計算即可；（3）設(shè)∠BAP＝∠FAP＝x，∠CEP＝∠FEP＝y(tǒng)