福建省漳州市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題

漳州市2023-2024學(xué)年（上）期末高中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.已知為等比數(shù)列，，，則（）A.6 B.8 C.10 D.122.已知圓C標(biāo)準(zhǔn)方程為，則與圓C有相同的圓心，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的圓的方程為（）A. B.C. D.3.某班聯(lián)歡會(huì)原定3個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了2個(gè)節(jié)目，現(xiàn)將這2個(gè)新節(jié)目插人節(jié)目單中，要求新節(jié)目不相鄰，那么不同的插法種數(shù)為（）A.6 B.12 C.20 D.724.已知直線過(guò)點(diǎn)，且直線的傾斜角為直線的傾斜角的2倍，則直線的方程為（）A. B.C. D.5.已知，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，，則的漸近線方程為（）A B. C. D.6.已知點(diǎn)A(-1，3)，B(3，1)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，∠ACB=90°，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.47.已知正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，且，則下列結(jié)論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則8.已知橢圓的上頂點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，過(guò)且垂直于的直線與交于，兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（）A.6 B. C. D.8二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.9.已知直線，，則（）A.過(guò)定點(diǎn) B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，的斜率不存在10.2023年海峽兩岸花博會(huì)的花卉展區(qū)設(shè)置在福建漳州，某花卉種植園有2種蘭花，2種三角梅共4種精品花卉，其中“綠水晶”是培育的蘭花新品種，4種精品花卉將去，展館參展，每種只能去一個(gè)展館，每個(gè)展館至少有1種花卉參展，下列選項(xiàng)正確的是（）A.若展館需要3種花卉，有4種安排方法B共有14種安排方法C.若“綠水晶”去展館，有8種安排方法D.若2種三角梅不能去往同一個(gè)展館，有4種安排方法11.已知拋物線的焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線交拋物線于另一點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則為線段中點(diǎn) B.若，則C.存在直線，使得 D.面積的最小值為812.已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足，，則下列結(jié)論正確的是（）A.可能為1 B.數(shù)列是等比數(shù)列C. D.若，的最大值為64三、填空題：本大題共4小題.13.圓在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)_____.14.已知，則______.15.數(shù)列滿足，且，則數(shù)列的通項(xiàng)公式________．16.已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，以為圓心、為半徑作圓，若圓上存在點(diǎn)，雙曲線的右支上存在點(diǎn)使得，則雙曲線的離心率的取值范圍為_(kāi)_______．四、解答題：本大題共6小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.17.已知的展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為32．（1）求的值；（2）若展開(kāi)式中的系數(shù)為，求的值．18.已知等差數(shù)列的公差為2，且，，成等比數(shù)列．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.已知圓的圓心在軸上，且經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn).（1）求圓的方程；（2）當(dāng)時(shí)，求直線的方程.20.已知圓，動(dòng)圓與圓內(nèi)切，且與定直線相切，設(shè)動(dòng)圓圓心的軌跡為．（1）求的方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為，求直線的方程．21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）刪去數(shù)列的第項(xiàng)（其中），將剩余的項(xiàng)按從小到大的順序排成新數(shù)列，設(shè)的前項(xiàng)和為，請(qǐng)寫(xiě)出的前6項(xiàng)，并求出和．22.已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，的坐標(biāo)分別為，，動(dòng)點(diǎn)滿足直線與的斜率之積為