河北省張家口市張北縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年七年級寒假學(xué)情評價數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁總分120分，考試時間120分鐘．注意事項：1.仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2.考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共16個小題，1－10小題每題3分，11－16小題每題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.如圖，請用直尺判斷在線段AB延長線上的點是（）A.M B.N C.P D.Q2.把－3600000用科學(xué)記數(shù)法表示為－3.6×10？，則“？“的值為（）A.5 B.6 C.－5 D.－63.與－2（a＋b）相等的是（）A.－2a－b B.－2a＋b C.－2a－2b D.－2a＋2b4.一件上衣在標(biāo)價a的基礎(chǔ)上先提價20%，再打8折，則該上衣現(xiàn)售價為（）A.0.8×（1＋20%）a B.0.2×（1－20%）aC.0.2×（1＋20%）a D.08×（1－20%）a5.如圖，從左面看三棱柱得到的圖形是（）A. B. C. D.6.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A.－2 B.2 C.2或－2 D.07.已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A.a＋a＝2b B.a－b＝0 C.ac＝bc D.8.解方程時，去分母正確的是（）A.x－1－（2x＋1）＝1 B.x－1－（2x＋1）＝6C.3（x－1）－2（2x＋1）＝1 D.3（x－1）－2（2x＋1）＝69.如圖，OA的方向是北偏東20°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB．則OB的方向是（）A.北偏西80° B.北偏東80° C.北偏西40° D.北偏東20°10.下列計算結(jié)果最大的是（）A.－2－2＋2 B.－2×2－2 C.2－（－2）2－2 D.11.已知與的差為單項式，則的值為（）A.－1 B.1 C.－ D.12.下圖是小明完成的作業(yè)，則他做對的題數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.如圖，若x，y互為倒數(shù)，則表示2x2＋xy－2（xy＋x2）＋的值的點落在（）A.段① B.段② C.段③ D.段④14.我國古代《孫子算經(jīng)》卷中記載“多人共車”問題，其原文如下：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？其大意為：若3個人乘一輛車，則空2輛車；若2個人乘一輛車，則有9個人要步行，求人數(shù)和車數(shù)．甲、乙兩人所列方程如下，下列判斷正確的是（）甲：設(shè)車數(shù)為x輛，可列方程為3（x－2）＝2x＋9乙：設(shè)人數(shù)為y人，可列方程為A.甲對乙錯 B.甲錯乙對 C.甲、乙都對 D.甲、乙都錯15.有一題目：“已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOB．求∠COM的度數(shù)，“嘉嘉的解答過程為：如圖，∠BOM＝∠AOB＝40°，∠COM＝∠BOM－∠BOC＝10°．而淇淇說：”嘉嘉考慮的不周全，∠COM還應(yīng)有另一個不同的值．“下列判斷正確的是（）A.淇淇說的對，且∠COM的另一個值是70°B.淇淇說的不對，∠COM就是10°C.嘉嘉求的結(jié)果不對，∠COM應(yīng)得15°D.兩人都不對，∠COM應(yīng)有3個不同的值16.如圖，已知用若干個完全一樣的”△”去設(shè)計圖案，第1個圖案中有9個“△”，第2個圖案中有15個“△”，第3個圖案中有21個“△”，……按此規(guī)律排列下去，則第100個圖案中“△的個數(shù)為（）A.609 B.603 C.600 D.597二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分，其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.規(guī)定：（↑3）表示電梯上升3層，記作＋3，則（↓2）表示電梯下降2層，記作．18.對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定：a△b＝2a－3b．（1）0△（－1）＝．（2）若x△（x＋2）＝4，則x的值為．19.如圖8－1.線段OP表示一條拉直的繩子，A，B兩點在線段OP上，OP＝a．OA∶AP＝3∶7，B為OA的中點，固定點A，將OA折向AP，使得OA重疊在AP上（如圖8－2所示）．（1）若a＝10①繩子折疊前，AB的長為；②繩子折疊后，OP的長為；（2）若從如圖8－2所示的點B及與點B重疊處一起剪開，使得繩子分成三段，三段繩子由小到大的長度比為．三、解答題（本大題共7個小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（第（1）題4分，第（2）題5分，共計9分）按要求完成下列各小題．（1）計算：；（2）解方程：．21.（本小題滿分9分）如圖，已知四點A、B、C、D．（1）讀下列語句按要求用尺規(guī)依次畫圖．①畫線段AB、AD，畫射線AC，畫直線BD；②在線段AB的延長線上取點E，使BE＝2AB（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，比較線段的大?。篈B＋BDAD（填“＞”“＜”或“＝”），理由是．22.（本小題滿分9分）某展會期間有非常精彩的直升機花式飛行表演，表演過程中一架直升機A起飛后的高度（單位：千米，規(guī)定上升為正，下降為負(fù)）為：＋4.2.－2.3，＋1.5，－0.9，＋1.1（1）當(dāng)直升機A完成上述五個表演動作后，直升機A的高度是多少千米？（2）若直升機A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若另一架直升機B在做花式飛行表演時，起飛后前四次的高度為：＋3.8，－2.5，＋4.7，－1.8，若要使直升機B在完成第5個動作后與直升機A完成5個動作后的高度相同．求直升機B的第5個動作是上升還是下降，上升或下降多少千米？23.（本小題滿分10分）在整式的加減練習(xí)課中，已知A＝3a2b－2ab2，嘉淇錯將“2A－B"看成“2A＋B"，得到的結(jié)果是4a2b－3ab2，請你解決下列問題．（1）求整式B；（2）若a為最大的負(fù)整數(shù)，b為－的倒數(shù)，求該題的正確值．24.（本小題滿分10分）如圖，點O在直線AB上，∠COD＝60°，射線OE在∠COD內(nèi)部，且∠AOE＝2∠DOE．（1）若OD是∠BOC的平分線，求∠COE的度數(shù)；下面是小宇同學(xué)的解答過程，請幫小宇補充完整．解：因為OD是∠BOC的平分線，所以∠BOD＝∠＝60°，所以∠AOD＝180°－∠＝120°．因為∠AOD＝∠AOE＋∠，∠AOE＝2∠DOE，所以∠AOD＝3∠，所以∠DOE＝∠AOD＝40°．所以∠COE＝∠－∠DOE＝20°；（2）設(shè)∠COE＝，用含的式子表示∠BOD，并寫出推導(dǎo)過程．25.（本小題滿分10分）在“節(jié)能減排，做環(huán)保小衛(wèi)士”活動中，小明對兩種照明燈的使用情況進行了調(diào)查，得出如下表所示的數(shù)據(jù)．已知這兩種燈的照明效果一樣，小明家所在地的電價是每度0.5元．（注：用電度數(shù)＝功率（千瓦）×?xí)r間（小時），費用＝燈的售價＋電費）功率使用壽命價格白熾燈0.1千瓦2000小時3元/盞節(jié)能燈0.02千瓦4000小時35元/盞（1）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，設(shè)照明時間為x小時，則一盞白熾燈的費用為元，一盞節(jié)能燈的費用為元；（用含x的式子表示）（2）在白熾燈的使用壽命內(nèi)，照明多少小時時，使用這兩種燈的費用相等？（3）如果計劃照明4000小時，購買哪一種燈更省錢？請你通過計算說明理由．26.（本小題滿分12分）如圖11－1，已知數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為6，點B對應(yīng)的數(shù)為－4，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）A，B兩點間的距離是；當(dāng)點P運動到AB的中點時，點P所對應(yīng)的數(shù)為；（2）當(dāng)BP＝AP時，求t的值；（3）如圖11－2，當(dāng)點P運動時，點Q同時從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．①求t為何值時，點P，Q相遇？②在線段AB與線段PQ中，當(dāng)一條線段是另外一條線段的2倍時，請直接寫出t的值．圖11－1圖11－22023—2024學(xué)年七年級寒假學(xué)情評估數(shù)學(xué)（人教版）參考答案評分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分．一、（1－10小題每題3分，11－16小題每題2分，共計42分）題號12345678910111213141516答案DBCABADDBDABACAB二、（每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分）17.－2 18.（1）3；（2）－10 19.（1）①；②4；（2）3∶6∶11三、20.解：（1）原式＝23；（4分） （2）方程的解為x＝7．（5分）21.解：（1）①如圖；（4分）②如圖；（2分）（2）＞；（1分）理由：兩點之間，線段最短．（2分）22.解：（1）（＋4.2）＋（－2.3）＋（＋1.5）＋（－0.9）＋（＋1.1）＝3.6（千米）．答：直升機A的高度是3.6千米；（3分） ［|＋4.2|＋|＋1.5|＋|＋1.1|］×5＋［|－2.3|＋|－0.9|］×3＝43.6（升）．答：直升機A在這5個動作表演過程中，一共消耗43.6升燃油；（3分）（3）3.6－[（＋3.8）＋（－2.5）＋（＋4.7）＋（－1.8）]＝－0.6（千米）．答：直升機B的第5個動作是下降，下降0.6千米．（3分）23.解：（1）B＝4a2b－3ab2－2A＝4a2b－3ab2－2（3a2b－2ab2）＝4a2b－3ab2－6a2b＋4ab2＝－2a2b＋ab2；（4分）（2）2A－B＝2（3a2b－2ab2）－（－2a2b＋ab2）＝8a2b－5ab2．由題意得a＝－1，b＝－2，所以原式＝8×（－1）2×（－2）－5×（－1）×（－2）2＝4．（6分）24.解：（1）COD；BOD；DOE；DOE；COD；（5分）（2）∠BOD＝3；（2分）因為∠COD＝60°，∠COE＝，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝60°－．因為∠AOE＝2∠DOE，所以∠AOD＝∠AOE＋∠DOE＝3∠DOE＝3×（60°－）＝180°－3，所以∠BOD＝180°－∠AOD＝3．（3分）25.解：（1）（0.05x＋3）；（0.01x＋35）；（4分）（2）依題意，得0.05x＋3＝0.01x＋35，解得x＝800.答：照明800小時時，使用這兩種燈的費用相等；（3分）（3）購買節(jié)能燈省錢；（1分）理由：當(dāng)x＝4000時，白熾燈的費用為4000×0.1×0.5＋3×2＝206（元），節(jié)能燈的費用為0.01×4000＋35＝75（元），所以購買節(jié)能燈省錢．（2分）26.解：（1）10；（1分）1；（2分）（2）點P在點B右側(cè)時，依題意可知AP＝2t，BP＝10－2t，當(dāng)BP＝AP時，