重組卷01-2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷（上海）（解析版）

絕密☆啟用前

沖刺2023年高考數(shù)學(xué)真題重組卷01

數(shù)學(xué)（上海地區(qū)專(zhuān)用）

考生注意：

1、本試卷共21道試題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.

2、本試卷分設(shè)試卷和答題卡.試卷包括試題與答題要求，作答必須涂（選擇題）或?qū)懀ǚ沁x

擇題）在答題紙上，在試卷上作答一律不得分.

3、答卷前，務(wù)必用鋼筆或圓珠筆在答題紙正面清楚地填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼等相關(guān)信息.

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1一6題每題4分，第7—12題每題5分）

考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置直接填寫(xiě)結(jié)果.

1、（2021年上海高考真題）已知A={x∣2x<l},B={T,0,l},則AB=.

【答案】{-1,0}

由已知得，Afβ={-l,0}

2、（2014.上海.高考真題）為強(qiáng)化安全意識(shí)，某商場(chǎng)擬在未來(lái)的連續(xù)10天中隨機(jī)選擇3天

進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天恰好為連續(xù)3天的概率是（結(jié)構(gòu)用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）.

【答案】《

【詳解】任意選擇3天共有Gl=I20種方法，其中3天是連續(xù)3天的選法有8種，故所求

概率為P=且=_L.

12015

【考點(diǎn)】古典概型.

3、（2018?上海高考真題）設(shè)常數(shù)a∈R,函數(shù)f（x）=Iog2（x+a）.若f（x）的反函數(shù)的

圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）,則a=.

【考點(diǎn)】4R：反函數(shù)

【專(zhuān)題】H:計(jì)算題；33:函數(shù)思想；40：定義法；51:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.

【分析】由反函數(shù)的性質(zhì)得函數(shù)［（x）=Iog2（x+a）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）,由此能求出a.

【解答】解：常數(shù)a∈R,函數(shù)f（X）=Iog2（x+a）.

f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,1）,

，函數(shù)f（x）=Iog2（x+a）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,3）,

.?.Iog2（l+a）=3,

解得a=7.

故答案為：7.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，考查函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查函

數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題.

4、（2021年上海高考真題）若代數(shù)式（x+α）5的展開(kāi)式中，x2的系數(shù)為80,則α=

【答案】2

通項(xiàng)公式為：（+I=G（X）AM

因?yàn)?的系數(shù)為80,所以令5-r=2,即r=3

所有或a，=80,解得α=2

5、（2013?上海高考真題理科）已知AABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)邊分別為“、b、c,若

222

3a+2ah+3b-3c=Ot則角C的大小是（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

【答案】zr-areeos?

911

【詳解】3?2+2Λ?÷3?2-3C2=0=>c2=a2+?2-故COSC=-1C=%-arccoS].

【考點(diǎn)定位】考查余弦定理及運(yùn)算，屬容易題.

6、（2015?上海?統(tǒng)考高考真題）在報(bào)名的3名男教師和6名女教師中，選取5人參加義務(wù)獻(xiàn)

血，要求男、女教師都有，則不同的選取方式的種數(shù)為（結(jié)果用數(shù)值表示）.

【答案】120

【詳解】①1男4女，C￡：=45種；

②2男3女，C；C：=60種；

③3男2女,Gc=I5種；

.?.一共有45+60+15=12（）種.

故答案為120.

點(diǎn)睛：解答排列、組合問(wèn)題的角度：解答排列、組合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、”分

類(lèi)”、“分步”的角度入手；（1）“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論，哪些是“元素”，

哪些是“位置”；

(2)“分辨”就是辨別是排列還是組合，對(duì)某些元素的位置有、無(wú)限制等；(3)“分類(lèi)”就是

將較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素分成互相排斥的幾類(lèi)，然后逐類(lèi)解決；(4)“分步”就是把問(wèn)題

化成幾個(gè)互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡(jiǎn)單的排列、組合問(wèn)題，然后逐步解決.

7、(2017,上海?統(tǒng)考高考真題)已知數(shù)列｛4｝和他，，｝,其中/="wN*,2“｝的項(xiàng)是互

lg(?l?4??l6)?

不相等的正整數(shù)，若對(duì)于任意〃eN*,的｝的第項(xiàng)等于｛4｝的第2項(xiàng)，則愴(姑為也)

【答案】2

【詳解】由若對(duì)于任意“eb,｛2｝的第%項(xiàng)等于血｝的第/項(xiàng)，

222

則ba=ab=依A,則仿=I=(?l)2也=(b2),?9=(?3),?,6=(仇)

所以偽以仇仇6=(仇"也也I)?.

所以ig(4?A%)=愴(她她)2=2ig(??d)=2

igS∣∕z24d)ig(?∣?2?3?)∣g(?lfe2?3?4)

8、(2021年上海高考真題)已知拋物線：V=2/Zr(P>0),焦點(diǎn)為F,若A、8在拋物

線上且在第一象限，∣AF∣=2,?BF?=4,∣AB∣=3,求直線AB的斜率為.

【答案】堂

2

【法一】由已知得，XA=2-^,XB=4-^,

由弦長(zhǎng)公式得：IAβ∣=?∣l+k。?∣XΛ—%β∣=3

因?yàn)锳、B在拋物線上且在第一象限

即左2=；(左>0),k=W

【法二】如圖，根據(jù)拋物線定義：在RJABH中，

所以k-tanθ-tanABH-—^?

2

9、（2020年上海高考真題）如圖，已知正方形Q48C,其中O4="（a>l）,函數(shù)y=3d交

BC于點(diǎn)P,函數(shù)y=f5交AB于點(diǎn)0,當(dāng)∣AQ∣+1CP∣最小時(shí)，則α的值為_(kāi)&_.

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取最小值,

故答案為：√3.

{OX+y=1,

10、（2016?上海統(tǒng)考高考真題）設(shè)a>0,b>0.若關(guān)于x,y的方程組x+^=1無(wú)解,則4+人

的取值范圍是.

【答案】（2,+8）

【詳解】試題分析：方程組無(wú)解等價(jià)于直線取+y=ι與直線χ+by=ι平行，所以而=1且

a≠b≠l.又JZ?為正數(shù)，所以a+b>=2(ta≠h≠l),即α+Z?取值范圍是(2,+Oo).

考點(diǎn)：方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用.

Ik(2017.上海.統(tǒng)考高考真題)如圖，用35個(gè)單位正方形拼成一個(gè)矩形，點(diǎn)A、p?p?

巴以及四個(gè)標(biāo)記為“”的點(diǎn)在正方形的頂點(diǎn)處，設(shè)集合C={∕2'G'2},點(diǎn)尸eΩ,過(guò)戶

作直線∕p,使得不在/，上的“”的點(diǎn)分布在"的兩側(cè).用RaP)和。2(、)分別表示/。一側(cè)

和另一側(cè)的“”的點(diǎn)到/p的距離之和.若過(guò)戶的直線.中有且只有一條滿足

D'(%)=D式1，則。中所有這樣的P為

【答案】P,、P3、Pa

【詳解】解：建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示;

則記為的四個(gè)點(diǎn)是A(0,3),B(1,0),C(7,1),D(4,4)

線段AB,BC1CD,DA的中點(diǎn)分別為E,F,G,H,

易知EFGH為平行四邊形，如圖所示；

設(shè)四邊形重心為M(X,y),

貝IJM4+M8+MC+MD=0.

由此求得M(3.2),即為平行四邊形EFGH的對(duì)角線交于點(diǎn)鳥(niǎo),

則符合條件的直線LP一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)P2,

且過(guò)點(diǎn)2的直線有無(wú)數(shù)條；

由過(guò)點(diǎn)4和鳥(niǎo)的直線有且僅有1條，

過(guò)點(diǎn)P，和P2的直線有且僅有1條，

過(guò)點(diǎn)巴和8的直線有且僅有1條,

所以符合條件的點(diǎn)是<、p3,Pi.

故答案為：A、P3,P-

12、(2016,上海?統(tǒng)考高考真題)在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0),B(0,-1),P

是曲線；=J'”上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則BPBA的取值范圍是.

【答案】［0,l+√2∣

【詳解】［方法一］:坐標(biāo)法

由P是曲線y=Jl-―上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),可設(shè)P(COS6,sin6),6>∈［0,Λ^］

BPBP-BA=(cosasin，+1)?(1,1)

=CoSe+sin。+1

=V∑sin(8+工)+1

4

又由于/HO㈤,得e+fej當(dāng)

444

從而可得3P?BA∈［θ,l+√f∣

［方法二］:換元法

由P是曲線y=√i≡/上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不妨設(shè)P(X,y),即y=√i≡P^,-l≤x<l

即βP?BA=(x,y+l)?(l,l)

=x+y+1

=X+Jl-x~+1

令X=Sin仇θ∈I-

?BP?BA=cos^+sin0+1

=√2sin(6*+^)+l

4

V7I-r--j∕Z"TC1/日C1冗54

又由于ez∈[r-彳得e+;∈

從而有5P?BAe[θ,l+0]

[方法三]：向量法

不妨設(shè)NPOA=。，由尸是曲線y=√I二了上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，得，e[0,切

由BA?BP=(80+OP)?(80+04)

=I80F+OP-BO+OPOA

=l+cos(5-e)+cosO

=COSe+sin。+1

=√2sin(<9÷?)+l

4

又由于ego㈤,得e+L,

從而可得BP?BAe[θ,l+√Σ]

[方法四]：線性規(guī)劃法

由P是曲線y=√Γ7上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，不妨設(shè)尸(X,y),

得BP-SA=(x,y+1)?(1,1)=x+y+1

令z=x+y+l,得y=-x+z-l

要求z=x+y+1的取值范圍，

只要求與圓弧y=√1≡7相交的平行線束y=-x+Z-I的)，軸截距的取值范圍即可,

如圖可知，(1)當(dāng)y=-χ+z-l過(guò)點(diǎn)￡>(-1,0)時(shí)，

此時(shí)平行線束)，軸的截距最小，即Z最小，Zmin=(X+y+l)mhι=(x+y+l)∣4f產(chǎn)O=O

（2）當(dāng)y=-χ+z-l與單位上半圓y=JΓ7相切于點(diǎn)C時(shí),

此時(shí)平行線束），軸的截距最大，即Z最大

故由圓心O到直線y=T+Z-1的距離d等于半徑，

求得Z=&+1或z=-√Σ+l(舍)，

即ZgX=(X+y+ι)mu=(χ+y+ι)∣c=ι+/

綜上所得BP?BAe[θ,1+0]

[方法五]:幾何法

由8P?BA=|8PIlBAIcosNPBA=&IBPICOSZPBA=√2∣BC

得要求BP-BA的取值范圍，只要求∣8C∣的取值范圍即可

過(guò)點(diǎn)P作BA的垂線PC,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C

由AB1.PC,得&AB?M>C=T,即L=T

設(shè)PC：y=-χ+b

如圖，（1）當(dāng)直線PC過(guò)點(diǎn)Z）時(shí)，,4最小

又由直線ARy=χ-ι,聯(lián)立直線PC的方程,

得此時(shí)的即

C(O,-1),IBCImm.=0

(2)當(dāng)直線PC與圓弧相切于點(diǎn)P(第一象限)時(shí)，BC最大

,求得6=√Σ或h=-√Σ(舍)

從而有BP?8Ae[θ,l+√Γ∣

［方法六］：

由題意設(shè)P(CoSC,sin。)，αe[0,π],貝IJBP=(CoSa,1+sina),XBA=(1,1),所以

BP-BA-cosα+sinα+1=√2sin（α+?）+!∈[0,l+√21,所以BP?BA的取值范圍為[0,1+偽.

4

【考點(diǎn)】平面向量的數(shù)量積、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合的思想

【名師點(diǎn)睛】本題解答時(shí)利用數(shù)形結(jié)合思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到單位圓中，從而轉(zhuǎn)化成平面向量

的坐標(biāo)運(yùn)算，利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到8P?8A的取值范圍本題主要考查考生的邏

輯推理能力、基本運(yùn)算求解能力、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等.

二、選擇題（本大題共有4題，滿分20分，每題5分）每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng)，考生

應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.

X=3f-4∕r,

13、（2021年上海高考真題）已知參數(shù)方程,一Je，則下列曲線方程符

y=2∕?√l→τ

合該方程的是（）

A.B.C.D.

【答案】B

令y=()=/=-1,0,1,

易得函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)（0,0卜（1,0》（-1,0）,結(jié)合選項(xiàng)易得5

14、（2019年上海高考真題）已知平面α、β、y兩兩垂直，直線。、6、C滿足：α?α,

bjβ,yy,則直線。、b、C不可能滿足以下哪種關(guān)系（）

A.兩兩垂直B.兩兩平行C.兩兩相交D.兩兩異面

【解答】解：如圖1,可得a、b、C,可能兩兩垂直；

如圖2,可得a、b、C可能兩兩相交;

如圖3,可得。、b、C可能兩兩異面;

15、(2012?上海?高考真題)設(shè)叱=臺(tái)a?「軋=遹"聞智…系戈,在蜀漢中，

正數(shù)的個(gè)數(shù)是()

A.25.B.50.C.75.D.100.

【答案】D

【詳解】由于f(n)=Sin砥的周期T=50

由正弦函數(shù)性質(zhì)可知，a?,a2,a2<>0,a25=0,a26,a27,a。。，aw=0

且Sin型生=-sin±,SinZ^=-Sin空…但是f(n)=L單調(diào)遞減

25252525∏

a26…a50都為負(fù)數(shù)，但是∣a25∣<a1,∣a26∣<a2,-,|a?|<a24

Sl,S2,-,S25中都為正，而S26,S27,???,SSO都為正

同理Si,Sz,S75都為正，Si,Sz,…，Szs,SlOo都為正，

故選D

16、(2016?上海?統(tǒng)考高考真題)設(shè)了(X)、g(x)、力(X)是定義域?yàn)镽的三個(gè)函數(shù)，對(duì)于命題：

①若/(x)+g(χ)?/(x)+∕ι(x)?g(?χ)+%(x)均為增函數(shù)，則/(幻、以尤)、MX)中至少有一個(gè)

增函數(shù)；②若/(x)+g*)、八外+心)、g(x)+*x)均是以T為周期的函數(shù)，則/⑴、g(x)、

Mx)均是以T為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是

A.①和②均為真命題

B.①和②均為假命題

C.①為真命題，②為假命題

D.①為假命題，②為真命題

【答案】D

【詳解】試題分析：

因?yàn)?(χ)="(X)+g(x)]+【/(X)+〃(x)J-Ig(X)+A(X)]所以

了(XIT)="(x+7)+g(x+T)]+"(x+T)+//(X+T)]-[g(x+T)+?(x+T)]又f(χ)+g(χ)、

/(x)+〃(x)、g(x)+∕ι(x)均是以T為周期的函數(shù)，所以

/(x+T)="(X)+g(x)]+"(?；"x)]Tg(X)+"J)】與⑶所以f(x)是周期為7的函數(shù)，同

理可得g(x)、〃(x)均是以7為周期的函數(shù)，2正確；增函數(shù)加減函數(shù)也可能為增函數(shù)，因

此①不正確.選D.

【考點(diǎn)】抽象函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的周期性

【名師點(diǎn)睛】本題主要考查抽象函數(shù)的單調(diào)性與周期性，是高考常考內(nèi)容.本題有一定難度.

解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于靈活選擇方法，如結(jié)合選項(xiàng)或通過(guò)舉反例應(yīng)用“排除法”等.本

題能較好地考查考生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力、基本計(jì)算能力等.

三、解答題(本大題共5小題，滿分76分)

17、(2015?上海?統(tǒng)考高考真題)如圖，圓錐的頂點(diǎn)為尸，底面的一條直徑為C為半

圓弧."的中點(diǎn)，E為劣弧CB的中點(diǎn),已知P°二；OH=1,求三棱錐P-AOC的體積,

并求異面直線/T與所成角的大小.

ariKQ5-----

【答案】骯

【詳解】因?yàn)槭?L。<=1,

所以三棱錐尸一一℃的體積

尸=15」“。尸=IXlXdOXCoX。尸=IXLXIXlx2=J

332323

因?yàn)镺Eλc,所以異面直線尺4與°E所成的角就是尸曾與MC的夾角.

在&4CP中，MC=JΣ,√iP=CP=J^

過(guò)尸作*展，則M邛，

gsdΛH=更=叵

在嬴工妞F中，<p10,

aκcθs

所以異面直線尸；與0E所成角的大小朧,

考點(diǎn)：圓錐的性質(zhì)，異面直線的夾角.

18、(2011?上海?高考真題)已知函數(shù)AX)="?2'+43',其中常數(shù)滿足而≠0.

(1)若而>0,判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性；

(2)若ab<O,求/(x+l)>∕(x)時(shí)X的取值范圍.

【答案】(1)當(dāng)”>0,6>0時(shí)，函數(shù)F(X)在R上是增函數(shù),當(dāng)α<O,b<O時(shí)，函數(shù)f(x)在R上

是減函數(shù)；(2)當(dāng)“<0S>0時(shí)，則x>log2Q^)；當(dāng)α>O,b<O時(shí)，B∣Jx<log15(-^).

【詳解】(1)當(dāng)”>0,6>0時(shí)，任意占,々€凡王<七，

則/(X1)-/(x2)=。(28-2*)+伙3』一3%)

?.?2x?3,力O=a(2x'-2x-)<0,3'(3巧㈤On?(3r'-3Λ2)<O.

/(xl)-∕(?)<0,函數(shù)/*)在R上是增函數(shù)，

當(dāng)。<0力<0時(shí)，同理，函數(shù)/(X)在R上是減函數(shù)；

(2)/(x+1)-/(x)=a-2'+2??3r>O

當(dāng)〃<0力>0時(shí)，(?>~,5l∣Jx>log15(-?；

22b2b

當(dāng)4>0,b<0時(shí)，(?<-?,則x<10g”(—三).

22b2b

/(x)=cos2x-sin2x+-,X∈(O,Λ?)

19、(2017?上海統(tǒng)考高考真題)已知函數(shù)2.

(1)求/(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

⑵設(shè)AfiC為銳角三角形，角A所對(duì)邊α=J歷，角8所對(duì)邊〃=5,若/(A)=0,?ABC

的面積.

【答案】⑴卻薩?⑵呼

【分析】(1)利用降次公式化簡(jiǎn)f(χ),然后利用三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法，求得了(χ)的單

調(diào)遞增區(qū)間.

(2)由,f(A)=O求得A,用余弦定理求得c,由此求得三角形ABC的面積.

【詳解】⑴依題意/(x)=CoS2χ-si∏2χ+g=cos2x+g(x?(0,π)),由2E-?！?x≤2E

得E-W≤x≤E,令Z=I得5≤x≤π.所以/(χ)的單調(diào)遞增區(qū)間S,p±.

22g20

(2)由于“<b,所以A為銳角，即0<4<],0<24<限由/(A)=0,得

II2兀Jt

cos2Λ+—=0,cos2A=—,所以24=—,A=-.

2233

由余弦定理得/=〃+/一2A?cosA.c2-5c+6=0,解得C=2或C=3.

當(dāng)c?=2時(shí)，CoSB=上±Q=-叵<0,則8為鈍角，與已知三角形43C為銳角三角形

Iac38

矛盾.所以c=3.

所以三角形ABC的面積為IbcSinA=?×5×3×—=.

2224

【點(diǎn)睛】本小題主要考查二倍角公式,考查三角函數(shù)單調(diào)性的求法,考查余弦定理解三角形，

考查三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題.

Γ:----Fy-=IZrZr

20、(20221年上海高考真題)已知橢圓2■,小鳥(niǎo)是其左右交點(diǎn)，直線/f過(guò)點(diǎn)

p(〃刈(，-⑹交『于A,8兩點(diǎn),且A在線段族上,且A,8都在軸上方

(1)若B為橢圓「的上頂點(diǎn)，且畫(huà)卜IP川，求〃?的值；

(2)若耳A?EK=；,且原點(diǎn)。到直線/的距離為誓,求直線/的方程；

(3)對(duì)任意點(diǎn)，是否存在唯一直線，使得FtA∕/F2B成立？若存在，求出直線的斜率；若

不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】(1)因?yàn)锽是上頂點(diǎn)則IBGl=α=&廁∣Pξ∣=-l-m=√2=-1-42

...,..2.2

(2)FiAF2A=(AO+OFl)(AO-OF,)=AO'-OF,'

=χj+yj-ι=∕+ι-^-―1=券=；,得XA=一生力=9

、√6√6∣V^+D∣4√15

設(shè)=)一丁=左(工+丁)，則d=—I——=——,解得火=3

33√1÷J1215

,:y=3%+-?/e

?^AB3

(3)設(shè)A(Xl,必),3(乙,%)，直線/：x=/z)'+m

-W-r?Λ/∕j-?n∣∣y??-mm-?m-?

右耳A〃■,則rR=Q-F=QM

X=hy+m

22

聯(lián)立直線與橢圓得x2=>(∕z+2)y2+2相/∕y+m2-2=o.

.^2^+γ一

2

ππ2mhm一2

即必+以=-EM%=κ

12mhm-?1_m

≡÷≡τy'~~h2+2'm+↑y'~A2+2

λu、—∕I(2H÷1)tn—1/("+I)"m"-2

代入'=E

2222222

所以-1)〃-=(∕τr一2)(〃一+2),ιnh-∕ι^mh-2h+2m—4

,Λ>O

,222

..∕2=2m-4=>h=?∣2m-4=>k=.-ι艮p證

√2m2-4'

即對(duì)于任意加<-&,使得EA//&8的直線有且僅有一條

21、(2014.上海高考真題)本題共3個(gè)小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第

3小題滿分9分.

已知數(shù)歹IJ伍“｝滿足≤α,,+∣<3an,neN*,a,=1.

(1)若%=2,。3=%，。4=9,求1的取值范圍；

(2)若｛&｝是公比為9等比數(shù)列，S,,=q+%++??,gs,,≤S,,+∣≤3S,,,"∈N*,求夕的取值

范圍；

(3)若q,,,,%成等差數(shù)列，且4+/++?=1000,求正整數(shù)Z的最大值，以及Z取

最大值時(shí)相應(yīng)數(shù)列4，%，，4的公差.

【答案】⑴[3,6];(2)4,21；(3)Z的最大值為1999,此時(shí)公差為4=-焉.

【分析】(1)依題意：^a2≤a3≤3a2,又g%≤出≤3%將已知代入求出X的范圍；

(2)先求出通項(xiàng)：a-由g4≤∕≤3ol求出g≤g43,對(duì)g分類(lèi)討論求出S”分別代

入不等式gw≤S"+∕W3S",得到關(guān)于q的不等式組，解不等式組求出q的范圍.

(3)依題意得到關(guān)于人的不等式，得出上的最大值，并得出k取最大值時(shí)卬，。2,…心的

公差.

【詳解】(I)依題意：^a2<a3≤3a2,

21

-≤?≤6；又]”3≤α4≤3<?

Λ3≤x≤27,

綜上可得：3WxW