河南省鄭州市2023年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案】

七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a?ai-aΓB.（αΛ）*-ah'

C-a-t-a=aD.（α2）j=ab

2.（x+m）與（x+3）的乘積中不含X的一次項(xiàng)，則m的值為（）

A.-3B.3C.OD.1

3.人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.77χ∣0,米B.77x10*米

C.7.7XIO5米D.7.7x106米

4.如圖，是A市某一天的氣溫隨時(shí)間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是

5.三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和8,則第三邊長(zhǎng)不可能是（）

A.4B.6C.12D.14

6.在圓的周長(zhǎng)C=2nR中，常量與變量分別是（）

A.2是常量，C、“、R是變量B.2π是常量，C,R是變量

C.C、2是常量，R是變量D.2是常量，C、R是變量

7.下面說(shuō)法中正確的有（）

①相等的角是對(duì)頂角②（a2+l）°=1

③三角形三條高線交于一點(diǎn)④兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

8.已知a+b2，abκ-2，貝(]/卜b2■()

A.0B.-4C.4D.8

9.如圖，若直線∕l'Λ,則下列各式成立的是（)

3

A.Z∣=Z2B./4=/5

C.Z2+Z5IXOnD./1+/3：180'

10.若a=-。*?,b=(-3)-2,c=(-?)7,d=(-?)0,則()

A.a<b<c<dB.a<b<d<cC.a<d<c<bD.c<a<d<b

11.如圖，在一張長(zhǎng)方形紙片上畫一條線段AB,將右側(cè)部分紙片四邊形ABCD沿線段AB翻折至四邊形

ABC'D',若NABC=57°,則Nl=()

A.57oB.66°C.76oD.52°

12.已知a,b,c,d都是正數(shù)，如果M=(a+b+c)(b+c+d),N=(a+b+c+d)(b+c),那么M,N的

大小關(guān)系是()

A.M>NB.M=NC.M<ND.不確定

二、填空題

13.若界8,an=2,則a—。的值是.

14.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和8,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是.

15.若r-Jtr*16是一個(gè)完全平方式，則k=.

16.聲音在空氣中的傳播速度V(m/s)與溫度t(C)的關(guān)系如下表：

溫度t(℃)05101520

速度V(m/s)331336341346351

當(dāng)t=30C時(shí)，聲音的傳播速度為m∕s.

17.如果兩個(gè)角的兩條邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°,那么這兩個(gè)角的度數(shù)分

別為_(kāi)___________________________

18.如圖，一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是9(廣，45,45和9()。，&「，3(廠，如圖，若固定

將AM繞著公共頂點(diǎn)〃順時(shí)針旋轉(zhuǎn)U度(0<u-180),當(dāng)邊DE與4.徐。的某一邊平行時(shí),相應(yīng)的旋

轉(zhuǎn)角α的值為.

E

C

ADB

三、解答題

19.計(jì)算：

(1)4mn2(2m+3n-n2)；

(2)(3m+4n)"―(3m—4n)2；

(3)(6a3b2—3a2b2+9a2b)÷(-3a2b)；

(4)(-8)2020×(-0.125)2021.

20.先化間，再求值(2α-1)-+6β(α+1)-(30+2X3β-2)，其中/+2Λ+202I?

21.如圖，已知AABC.

(1)在下方空白區(qū)作ND=2NB;(不寫作法，保留作圖痕跡)

(2)在原圖作AABC的三條角平分線.(不寫作法，保留作圖痕跡)

22.小南一家到某度假村度假.小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā).爸

爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村

(取東西的時(shí)間忽略不計(jì)).如下圖是他們離家的距離S(km)與小南離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖.請(qǐng)

根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

A距離km

70

20?,i

°12?45時(shí)間/h

(1)圖中的自變量是，因變量是,小南家到該度假村的距離是一

km.

(2)小南出發(fā)小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為km/h,圖中點(diǎn)A表

示.

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí)，離家的距離約是km.

23.根據(jù)下列證明過(guò)程填空：

如圖，已知BDLAC,EF±AC,D、F分別為垂足，且N1=N4,求證：ZADG=ZC

證明:VBD±AC,EFlAC

ΛZ2=Z3=90°()

，BD〃EF()

.?.N4=()

VZ1=Z4

ΛZ1=()

ΛDG√BC()

ΛZADG=ZC()

24.如圖，已知AB=DC,DB=AC.求證：ZABD=ZDCA.

25.已知AB〃CD,點(diǎn)M、連接MG、NG.

(1)如圖1,若GMlGN,求NAMG+NCNG的度數(shù);

(2)如圖2,若點(diǎn)P是CD下方一點(diǎn)，MG平分NBMP,ND平分NGNP,已知NBMG=40°,求/

MGN+ZMPN的度數(shù);

(3)如圖3,若點(diǎn)E是AB上方一點(diǎn)，連接EM、EN,且GM的延長(zhǎng)線MF平分NAME,E平分N

CNG,2ZMEN+ZMGN=102o,求NAME的度數(shù).(直接寫出結(jié)果)

答案

1.D

2.A

3.D

4.C

5.D

6.B

7.B

8.D

9.D

10.B

11.B

12.A

13.2

14.20

15.±8

16.361

17.10o,10o或42°,138o

18.45o,75o,165o

19.(1)解：4mn2(2m+3∏-n2)

=8m^n^+12mn,-4mnl;

(2)解:(3m+4n)2-(3m-4n)2

=(3m+4n+3m-4n)(3m+4∏-3m+4n)

=6m×8n

=48mn；

(3)解:(6a3b2-3a2b2+9a2b)+(-3a2b)

=6aib2-r(-3a2b)-3a2b2-j-(-3a2b)+9a2b-?-(-3a2b)

=-2ab+b^^3;

(4)解：(-8)2020X(-0.125)2021

=(-8)2020×(-0.125)2020X(-0.125)

=(8×0.125)2020X(-0.125)

=IX(-0.125)

=-0.125.

20.解：原式=4a2-4a+l+6a%6a-9a2+4

=a'+2a+5,

Va2+2a+2021=0,

Λa2+2a=-2021,

原式=-2021+5=-2016.

21.(1)解：如圖，NEDF就是所求作的角.

G

（2）解：如圖，射線AF,BD,CE就是所求作的三角形的三條角平分線.

22.（1）時(shí)間（t）；距離（s）；60；

（2）1；60；小亮出發(fā)2.5小時(shí)后，離度假村的距離為IOkm

（3）30或45

23.解：VBD±AC,EF±AC（已知），

ΛZ2=Z3=90o,

ΛBDEF（同位角相等，兩直線平行），

.?.N4=N5（兩直線平行，同位角相等）；

VZ1=Z4（已知）,

ΛZ1=Z5（等量代換），

ΛDG√BC（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行），

/.ZADG=ZC（兩直線平行，同位角相等）.

24.證明：連接BC,

D

在AABC和ADCB中

AB=DC

AC=DH,

CB=BC

Λ?ΛBC^ΔDCB(SSS),

.?.ZABC=ZDCB,ZACB=ZDBC,

.?.ZABC-ZDBC=ZDCB