人教版八年級數(shù)學(xué)下冊全套教案　全冊

1.了解分式`有理式的概念.2.理解分式有意的條件，分式的零的條件；能熟地求出分式有意的條件，分式1.重點：理解分式有意的條件，分式的零的條件.2.點：能熟地求出分式有意的條件，分式的零的條件.3.知點與突破方法點是能熟地求出分式有意的條件，分式的零的條件.突破點的方法是利用分式與分數(shù)有多似之，從分數(shù)入手，研究出分式的有概念，同要清分式與分數(shù)的系與區(qū).本章從引出分式方程出分式的描述性的定:像分母中含有字母的式子屬于分式.不要在列方程耽,列方程在里不是重點，也不要求解個方程.1.本一步提出P4[思考]學(xué)生自己依次填出：4,4分數(shù)有什相同點和不同點?整數(shù)，而些式子中的A`B都是整式，并且B中都含有字母.P5[]理成章地出了分式的定.分式與分數(shù)有多似之，研究分式往往要比分數(shù)的有概念，所以要引學(xué)生了解分式與分數(shù)的系與區(qū)希望老注意：分式比分數(shù)更具有一般性，例如分式可以表示兩個整式相除的商(除式不能零),其中包括所有的分數(shù)2.P5[思考]引學(xué)生思考分式的分母足什條件，分式才有意?由分數(shù)的分母不能零，用比的方法出：分式的分母也不能零.注意只有足了分式的分母不能零個條件，分式才有意.即當(dāng)B≠0,分式才有意3.P5例1填空是用分式有意的條件分母不零，解出字母x的.可以利用道，不改分式，只把目改成“分式無意”,使學(xué)生比至面地理解分式及有的概念，也今后求函數(shù)的自量的取范，打下良好的基4.P12[拓廣探索]中第13提到了“在什條件下，分式的0?”,下面充的例2了學(xué)生更全面地體分式的0,必同足兩個條件：分母不能零；分子零，兩個條件得到的解集的公共部分才是一目的解，四、堂引入1.學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自己依次1.學(xué)生填寫P4[思考],學(xué)生自己依次填出：一艘船在靜水中的最大航速20千米/,它沿江以最大航速流航行100千米所用踐，與以最大航速逆流航行60千米所用相等，江水的流速多少?江水的流速x千米/.船流航行100千米所用逆流航行60千米所用所,,,,點和不同點?[分析]已知分式有意,就可以知道分式的分母不客,一步解出字母x的取范可以學(xué)生更全面地感受到分式及有概念.可以學(xué)生更全面地感受到分式及有概念.集中的公共部分,就是目的解.[答案](1)m=0(2)m=2(3)m=11.判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式?事事;)七1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量系,并指出哪些是正是?哪些是分式(1)甲每小做x個零件,他8小做睿件個，做80個零件需小(2)船在靜水中每小走a千米,水流的速度是b千米/,船的流速度千米/,船的逆流速度是千米/.(3)x與y的差于4的商是,六`1,事重整式：8x,a+b,事重整式：8x,a+b,;分式：;16.1.2分式的基本性1.理解分式的基本性2.會用分式的基本性將分式形.1.重點：理解分式的基本性2.點：靈活用分式的基本性將分式形.教學(xué)點是靈活用分式的基本性將分式形.突破的方法是通分數(shù)的通分`分出分數(shù)的基本性，再用比的方法得出分式的基本性.用分式的基本性出通分`分的概念，使學(xué)生在理解的基上靈活地將分式形.1.P7的例2是使學(xué)生察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什整式，然后用分式的基本性，相地把分子(或分母)乘以或除以了個整式，填到括號里作答案，使分式的不2.P9的例3`例4地目的是一步運用分式的基本性行分‘通分.得注意的是：分是要找準分子和分母的公因式，最后的果要是最分式；通分是要正確地確定各個分母的最公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次的，作最公分母.的理解.3.P1116.1的第5是：不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.一教材里沒有例，但它也是由分式的基本性得出分子`分母和分式本身的符號，改其中任何兩個，分式的不“不改分式的，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性的用之一，所以充例5.3.提分數(shù)的基本性，學(xué)生比猜想出分式的基本性.P7例2.填空：[分析]用分式的基本性把已知的分子分母同乘以或除以同一個整式，使分式的不[分析]分是用分式的基本性把分式的分子分母同除以同一個整式，使分式的不所以要找準分子和分母的公因式，分的果要是最分式.[分析]通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次的，作最公分母，(充)例5.不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.,,[分析]每個分式的分子分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同改，分式和和和和4.不改分式的，使下列分式的分子和分母都不含“-”號，1.判斷下列分是否正確：和和3.不改分式的，使分子第一系數(shù)正，分式本身不“-”號六`1.(1)2x(2)4b(3)bn+n一`教學(xué)目:理解分式乘除法的法，會行分式乘除運算.1.重點：會用分式乘除的法行運算，2.點：靈活運用分式乘除的法行運算3.點與突破方法分式的運算以有理數(shù)和整式的運算基，以因式分解手段，化后往化后往往可整式的運算.分式的乘除的法和運算序可比分數(shù)的有內(nèi)容得到.所以，教學(xué)生比的數(shù)學(xué)思想方法能好地新知的化.只要做到一點就可充分學(xué)生的主體性，使學(xué)生主取知.教要重點理分式中有于分數(shù)運算的有內(nèi)容，使學(xué)生范掌握，特是效率的多少倍，兩個引例所得到的容的高是大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的存在的意，一步引出P14的乘除法引學(xué)生比出分式的乘除法的法.但分析意`列式子，不易耽太多2.P14例1用分式的乘除法法行算，注意算的果如能分，化到最3.P14例2是的分式乘除，分式的分子分母是多式，先把多式分解因式，再4.P14例3是用，意也比容易理解，式子也比容易列出來，但要注意根據(jù)的點要學(xué)生清楚，才能分析清楚“豐收2號”位面量高.(或用求差法比兩代數(shù)式的大小)四堂引入1.出示P13本的引入的1求容的高2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍.[引入]從上面的可知，有需要分式運算的乘除.本我就數(shù)量系需要行分式的乘除運算.我先從分數(shù)的乘除入手，比出分式的乘除法法1.P14[察]從上面的算式可以看到分式的乘除法法.3.[提]P14[思考]比分數(shù)的乘除法法，你能出分式的乘除法法?似分數(shù)的乘除法法得到分式的乘除法法的[分析]道例就是直接用分式的乘除法法行運算.注意的是運算果分到最，注意在算跟整式運算一，先判斷運算符號，在算果.P15例2.[分析]道例的分式的分子分母是多式，先把多式分解因式，再行分.果的分母如果不是一的多式，而是多個多式相乘是不必把它展號”“豐收2號”小麥田的面，再分求出“豐收1號”“豐收2號”小麥田的位面量，分是要判斷出以上兩個分式的，哪一個更大.要根據(jù)的算算八‘答案：16.2.1分式的乘除(二)一`教學(xué)目:熟地行分式乘除法的混合運算.1.重點：熟地行分式乘除法的混合運算2.點：熟地行分式乘除法的混合運算.抓住分式乘除法的混合運算先一成乘法運算一點，然后利用上分式乘法運算的基，達到熟地行分式乘除法的混合運算的目的，堂以學(xué)生自己主，教可學(xué)生所做的目作自我價，是點運算符號號法1.P17例4是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先把除法一成乘法運算，再把分子`分母中能因式分解的多式分解因式，最后行分，注意最后的果要是最分式或整式.教材P17例4只把運算一乘法，而沒有把25x2-9分解因式，就得出了最后的果，教在解是不要跳步太快，以免學(xué)有困的學(xué)生理解不了，造成新的疑點.2,P17例4中沒有涉及到符號,可運算符號號法是學(xué)生學(xué)中重點，也是點，故充例，突破符號算[分析]是分式乘除法的混合運算.分式乘除法的混合運算先一成乘法運算，再把分子`分母中能因式分解的多式分解因式，最后行分，注意最后的算果要是最的.(先把除法一成乘法運算)(分到最分式)(先把除法一成乘法運算)(分子`分母中的多式分解因式)算算16.2.1分式的乘除(三)一教學(xué)目:理解分式乘方的運算法，熟地行分式乘方的運算，1,重點：熟地行分式乘方的運算.2.點：熟地行分式乘`除乘方的混合運算.3.知點與突破方法解分式乘方的運算法之前，根據(jù)乘方的意和分式乘法的法，算其自然地推可得：即(n正整數(shù))出分式乘方的法:分式乘方要把分子分母分乘方.三‘例的意分析1.P17例5第(1)是分式的乘方運算，它與整式的乘方一先判斷乘方的果的符號，在分把分子分母乘方.第(2)是分式的乘除與乘方的混合運算，學(xué)生強運算序：先做乘方，再做乘除..2.教材P17例5中象第(1)的分式的乘方運算只有一，于初學(xué)者來，的量然少了些，故教作適當(dāng)?shù)某?同象第(2)的分式的乘除與乘方的混合運算，也相分式的乘除與乘方的混合運算是學(xué)生學(xué)中重點，也是點，故充例，強運算序，不要盲目地跳步算，提高正確率，突破個點.算下列各：[提]由以上算的果你能推出正整數(shù))的果?[分析]第(1)是分式的乘方運算，它與整式的乘方一先判斷乘方的果的符號，再分把分子分母乘方.第(2)是分式的乘除與乘方的混合運算，學(xué)生強運算序：先做乘方，再做乘除.1.判斷下列各式是否成立，并改正.算六`1.(1)不成立，(2)不成立，5七`(1)一教學(xué)目：(1)熟地行同分母的分式加減法的運算.(2)會把異分母的分式通分，化成同分母的分式相加減.1.重點；熟地行異分母的分式加減法的運算.2.點：熟地行異分母的分式加減法的運算.3.知點與突破方法行異分母的分式加減法的運算是點，異分母的分式加減法的運算，必化同分母的分式加減法，,然后按同分母的分式加減法的法算，化的是通分，通分的是正確確定幾個分式的最公分母，確定最公分母的一般步:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；(2)所出的字母(或含字母的式子)底的的因式都要?。?3)相同字母(或含字母的式子)的的因式取指數(shù)最大的.在求出最公分母后，要確定分子‘分母乘的因式，個因式就是最公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步:(1)通分，將異分母的分式化成同分母的分式； (2)寫成“分母不便，分子相加減”的形式；(3)分子去括號，合并同;(4)分子分母分，將果化成最分式或整式.1.P183是一個工程,意比,只是用字母n天來表示甲工程完成一工程的天，兩共同工作一天完成工程的引出分式的加減法的背景，4的目的與3一，從上面兩個可知，在的數(shù)量系，需要行分式的加減法運算.2.P19[察]是了學(xué)生回分數(shù)的加減法法，比分數(shù)的加減法，分式的加減法的與分數(shù)的加減法相同，學(xué)生自己出分式的加減法法.3.P20例6算用分式的加減法法.第(1)是同分母的分式減法的運算，第二個分式的分子式個式，不涉及到分子號的,比,所以要充分子是多式的例，教要強分子相減第二個多式注意號；第(2)是異分母的分式加法的運算，最公分母就是兩個分母的乘，沒有涉及分母J鞏固分式的加減法法…,R的系.若知道個公式，就比容易地用含有R的式子表下面的算就是異分母的分式加法的運算了，得到再利用倒數(shù)的概念得到R的果.道的數(shù)學(xué)算并不，但是物理的知若不熟悉，就數(shù)學(xué)算置了點，于以上分析，教在道要根據(jù)學(xué)生的物理知掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運算的情況，可以考是否放在例8之后1.出示P183`4,教引學(xué)生列出答案.引：從上面兩個可知，在的數(shù)量系，需要行分式的加減法運算.2.下面我先察分數(shù)的加減法運算，你出分數(shù)的加減法運算的法?3.分式的加減法的與分數(shù)的加減法相同，你能出分式的加減法法?4.同學(xué)出的最公分母是什?你能出最公分母的確定方(P20)例6.算[分析]第(1)是同分母的分式減法的運算，分母不，只把分子相減，第二個分式的分子式個式，不涉及到分子是多式，第二個多式要號的,比;第(2)是異分母的分式加法的運算，最公分母就是兩個分母的乘[分析]第(1)是同分母的分式加減法的運算，強分子多式，把多事看作一個整體加上括號參加運算，果也要分化成最分式.[分析]第(2)是異分母的分式加減法的運算，先把分母行因式分解，再確定最公分母，行通分，果要化最分式.算算一`教學(xué)目:明確分式混合運算的序，熟地行分式的混合運算.1.重點；熟地行分式的混合運算，2.點：熟地行分式的混合運算.3.知點與突破方法教強行分式混合運算，要注意運算序，在沒有括號的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減.有括號要按先小括號，再中括號，最后大括號的序.混合運算后的果分子分母要行分，注意最后的果要是最分式或整式.分子或分母的系數(shù)是數(shù)，要把“-”號提到分式本身的前面.1.P21例8是分式的混合運算.分式的混合運算需要注意運算序，式與數(shù)有相同的混合運算序：先乘方，再乘除，然后加減，最后果分子分母要行分，注意最后的果要是最分式或整式.例8只有一道，的力度不，所以充一些,使學(xué)生熟掌握分式的混合運算.言中所列分式的算，完整地解決了用1.出分數(shù)混合運算的序.2.教指出分數(shù)的混合運算與分式的混合運算的序相同.(P21)例8.算[分析]道是分式的混合運算，要注意運算序，式與數(shù)有相同的混合運算序：先乘方，再乘除，然后加減，最后果分子`分母要行分，注意運算的果要是最分式.[分析]道先做括號里的減法，再把除法化成乘法，把分母的“-”號提到分式本身[分析]道先做乘除，再做減法，把分子的“-”號提到分式本身的前六‘隨堂算1.知道整數(shù)指數(shù)(a≠0,n是正整數(shù))2.掌握整數(shù)指數(shù)的運算性1.重點：掌握整數(shù)指數(shù)的運算性.2.點：會用科學(xué)數(shù)法表示小于1的數(shù).已學(xué)的正整數(shù)指數(shù)的運算性：(1)同底數(shù)的的乘法：a"·a"=a+"(m,n是正整數(shù));(2)的乘方：(a")"=a""(m,n是正整數(shù));(3)的乘方：(ab)”=a"b"(n是正整數(shù));(4)同底數(shù)的的除法：a"÷a"=am-n(a≠0,m,n(5)商的乘方：是正整數(shù));0指數(shù)，即當(dāng)a≠0,a?=1.在學(xué)有理數(shù)，會介1米=109米，即1米=米，此出了指數(shù)，也出了它的另外一形式是正指數(shù)的倒數(shù)形式，但是只是一的介知，而沒有指數(shù)的運算法學(xué)生在已回起以上知的基上，一方面由分式的除法分可知，當(dāng)a≠0,a3÷a?;另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)的運算性a"÷a”=am-"(a≠0,m,na÷a"=a"-”的適用范大了，個運算性適用于m`n可以是全體整數(shù).1.P23思考提出,引出本的主要內(nèi)容整數(shù)指數(shù)的運算性2.P24察是了引出同底數(shù)的的乘法：a"·a"=a"+",條性適用于m,n是任意整數(shù)的,明正整數(shù)指數(shù)的運算性具有延性.其它的正整數(shù)指數(shù)的運算性，在整數(shù)范里也都適用.3.P24例9算是用推廣后的整數(shù)指數(shù)的運算性，教不要因部分知已,就學(xué)生已掌握，要注意學(xué)生算的,及正，以達到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)的運算的教學(xué)目4.P25例10判斷下列等式是否正確?是了比數(shù)的引入后使減法化加法，而得到指數(shù)的引入可以使除法化乘法個，從而使分式的運算與整式的運算一起來.5.P25最后一段是介會用科學(xué)數(shù)去表示小于1的數(shù).用科學(xué)算法表示小于1的數(shù)，運用了整數(shù)指數(shù)的知.用科學(xué)數(shù)不可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個數(shù).個小于1的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0數(shù)字前有幾個0,用科學(xué)僂法表示數(shù)，10的指數(shù)就是幾.用用科學(xué)數(shù)法表示小于1的數(shù).1.回正整數(shù)指數(shù)的運算性：(1)同底數(shù)的的乘法：a"·a"=a+”(m,n是正整數(shù));(4)同底數(shù)的的除法：a"÷a"=a"-n(a≠0,m,n是正整數(shù)，(5)商的乘方：是正整數(shù));3.你得1米=109米，即1米?,個條件去掉，那a3÷a?=[分析]是用推廣后的整數(shù)指數(shù)的運算性行算，與用正整數(shù)(P25)例10.判斷下列等式是否正確?[分析]比數(shù)的引入后使減法化加法，而得到指數(shù)的引入可以使除法化乘法個，從而使分式的運算與整式的運算一起來，然后再判斷下列等式是否正確.(P26)例11.[分析]是一個介米的用，是用科學(xué)數(shù)法表示小于1的數(shù).(1)(x3y-2)2(2)x2y-2·(x2y)31.用科學(xué)數(shù)法表示下列各:七`1.(1)4×10-5(2)3.4×10-2(3)4.5×10-7(4)3.009×10-316.3分式方程(一)1.了解分式方程的概念，和生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，會解可化一元一次方程的分式方程，會一個數(shù)是不是原方程的增根.1.重點；會解可化一元一次方程的分式方程，會一個數(shù)是不是原方程的增根.2.點：會解可化一元一次方程的分式方程，會一個數(shù)是不是原方程的增根.解可化一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法基，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)注意重新舊知的系與區(qū)，注重滲透化的思想，同要適當(dāng)一元一次方程的解法至于解分式方程生增根的原因只學(xué)生了解就可以了，重要的是學(xué)生掌握根的方法.要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程化整式方程，具體的方法是“去分母”,即方程兩稱公分母.要學(xué)生掌握解分式方程的一般步：=三‘例的意分析2.P32的明確地了解分式方程的基本思路和做法.3.P33思考提出,什有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析生增根的5.教材P38第2是含有字母系數(shù)的分式方程，于學(xué)有余力的學(xué)生，教可以點一下解的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1,要考字母系數(shù)不0,才能除四、堂引入1.回一元一次方程的解法，并且解方程2.提出本章引言的:一艘船在靜水中的最大航速20千米/,它沿江以最大航速流航行100千米所用與以最大航速逆流航行60千米所用相等，江水的流速多少?分析：江水的流速v千米/,根據(jù)“兩次航行所用相同”一等量系，得到方程像分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.(P34)例1.解方程[分析]找最公分母x(x-3),方程兩同乘x(x-3),把分式方程化整式方程，整式方程的解必根(P34)例2.解方程[分析]找最公分母(x-1)(x+2),方程兩同乘(x-1)(x+2),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最公分母(x-1)(x+2),整式方程的解必根，六‘隨堂解方程16.3分式方程(二)1.會分析意找出等量系.2.會列出可化一元一次方程的分式方程解決1.重點；利用分式方程解決2.點：列分式方程表示中的等量系.3.知點與突破方法未知數(shù)列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決的步，正確地理解情境，分析其中的等量系是未知數(shù)列方程的基.可以多角度思考，借助形表格式子等行分析，找等量系，解分式方程用必雙:(1)方程的解是否是原方程的解；(2)方程的解是否符合意.本的P35例3不同于舊教材的用有兩點：(1)是一道工程用，它的是甲乙兩個施工哪一個的施工速度快?與去直接甲獨干多少天完成或乙獨干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)意，找未知數(shù)，然后根據(jù)意找出中的等量系列方程.求得方程的解除了要外，要比甲乙兩個施工哪一個的施工速度快，才能完成解的全程 (2)教材的分析是填空的形式，學(xué)生分析意`未知數(shù)搭好了平臺，有助于學(xué)生找出目中等量系，列出方程.有所不同(1)本中涉及到的列平均提速v千米/,提速前行的路程s千米，完成.用字母表示已知數(shù)(量)在去的例里并不多，目的度也增加了；(2)例中的分析用填空的形式提示學(xué)生用已知量vs和未知數(shù)x,表示提速前列行s千米所用的提速后列的平均速度未知數(shù)x千米/,以及提速后列行(x+50)千米所用的兩道例都置了有探究性的分析，注意鼓勵學(xué)生極探究，當(dāng)學(xué)生在探究程中遇考，不要早出答案.教材中學(xué)生自己手`解搭建了一些提示的平臺，了未知數(shù)解思路和解格式，但教學(xué)目要求學(xué)生是要獨立地分析`解決,所以教要學(xué)生一些，學(xué)生他的才能，找到解的思路，能獨立地完成任.特是目中的數(shù)量系清晰，教就放手學(xué)生做，以提高學(xué)生分析解決的能力.分析：本是一道工程用，基本系是：工作量=工作效率×工作.沒有具體的工作量，工作量虛1,工作的位“月”.等量系是：甲獨做的工作量+兩共同做的工作量=1用字母表示已知數(shù)(量).等量系是：提速前所用的=提速后所用的1.學(xué)校要行跳比，同學(xué)都極.甲同學(xué)跳180個所用的，乙同學(xué)可以跳240個；又已知甲每分比乙少跳5個，求每人每分各跳多少個2.一工程要在限期內(nèi)完成.如果第一獨做，恰好按定日期完成；如果第二獨做，需要超定日期4天才能完成，如果兩合作3天后，剩下的工程由第二獨做，正好在定日期內(nèi)完成，定日期是多少天?3.甲`乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改自行，共用了2小到達乙地，已知個人自行的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和自行的速度.1.某學(xué)校學(xué)生行急行，行60千米的路程在下午5到達，后來由于把速度加快;果于下午4到達，求原劃行的速度。2.甲乙兩個工程共同完成一工程，乙先獨做1天后，再由兩合作2天就完成了全部工程，已知甲獨完成工程所需的天數(shù)是乙獨完成所需天數(shù)的求甲`乙兩獨:完成各需多少天?3.甲容器中有15%的水30升，乙容器中有18%的水20升，如果向兩個容器個加入等量水，使它的度相等，那加入的水是多少升?七‘答案：5千米/,20千米/六`1.10千米/2.4天，6天3.20升第十七章反比例函數(shù)17.1.1反比例函數(shù)的意1.使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2.能判斷一個定的函數(shù)是否反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3.能根據(jù)中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想1.重點：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2.點：理解反比例函數(shù)的概念3.點的突破方法：(1)在引入反比例函數(shù)的概念，可適當(dāng)一下第11章的正比例函數(shù)一次函數(shù)等相知，以舊新，相互比，能加深反比例函數(shù)概念的理解(2)注意引學(xué)生反比例函數(shù)概念的理解，看形式等號左是函數(shù)y,等號右是一個分式，自量x在分母上，且x的指數(shù)是1,分子是不0的常數(shù)k;看自量x的取范，由于x在分母上，故取x≠0的一切數(shù)；看函數(shù)y的取范，因以函數(shù)y也不可能0°解可照正比例函數(shù)y=kx(k≠0),比二者解析式的相同點和不教材第46的思考是引入反比例函數(shù)的概念而置的，目的是學(xué)生從出，探索其中的數(shù)量系和化律，通察，最后得出反比例函數(shù)的概念，體會函數(shù)的模型思想教材第47的例1是一道用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的，此的目的一是要加深學(xué)生反比例函數(shù)概念的理解，掌握求函數(shù)解析式的方法；二是學(xué)生一步體會函數(shù)所含的“化與”的思想，特是函數(shù)與自量之的系。充例1例2都是常的型，能幫助學(xué)生更好地理解反比例函數(shù)的概念充例3是一道合，此是用待定采數(shù)法確定由兩個函數(shù)合而成的新的函數(shù)系式，有一定度，但能提高學(xué)生分析‘解決的能力四堂引入1.回一下什是正比例函數(shù)`一次函數(shù)?它的一般形式是怎的?2.體育上，老了百米跑，那，與平均速度的系是怎的?分析：因y是x的反比例函數(shù)，所以先再把x=2和y=6代入上式求出常數(shù)k,即利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式“例1.(充)下列等式中，哪些是反比例函數(shù)分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定，看上面各式能否改寫成式，里(1)`(7)是整式，(4)的分母不是只獨含x,(6)子不是常數(shù)，只有(2)(3)(5)能寫成定的形式改寫后是分的次數(shù)是-1,因此m的取必足兩個條件，即m-2≠0且3-m2=-1,后一寫法中x特注意不要漏(1)求y與x的函數(shù)系式略解：y?=k?x(k?≠0),(k?≠0),代入數(shù)求得k?=2,事六`隨堂1.萃果每千克x元，花10元可y千克的萃果，y與x之的函數(shù)系式3.矩形的面4,一條的x,另一條的y,y與x的函數(shù)解析式17.1.2反比例函數(shù)的象和性(1)一`教學(xué)目3.點的突破方法：畫反比例函數(shù)象前，先學(xué)生回一下畫函數(shù)象的基本步，即：列表描點`,其中列表取很反比例函數(shù)(k≠0)自量的取范是x≠0,所以取稱式地取正數(shù)和數(shù)各一半，并且互相反數(shù)，通常取的數(shù)越多，畫出的象越精確。要告學(xué)生用平滑的曲接，不能用折接“教學(xué)，老要著學(xué)生一起畫，注意引，及9在探究反比例函數(shù)的性,可合正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的象和性，來幫助學(xué)生察分析及,通比，能使學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的內(nèi)容°里要強一下，反比例函數(shù)的象位置和增減性是由反比例系數(shù)k的符號決定的；反之，雙曲的位置和函數(shù)性也能推出k的符號，注意學(xué)生體會數(shù)形合的思想方法“教材第48的例2是學(xué)生用描點法畫反比例函數(shù)象的程，一方面能一步熟悉作函數(shù)象的方法，提高基本技能；另一方面可以加深學(xué)生反比例函數(shù)象的,了解函數(shù)的化律，從而探究函數(shù)的性作準充例1的目的一是鞏固反比例函數(shù)的定，二是通反比例函數(shù)性的用，使學(xué)生一步理解反比例函數(shù)的象特征及性充例2是一道典型，是于反比例函數(shù)象與矩形面的,要學(xué)生理解并掌握反比四、堂引入1.一次函數(shù)y=kx+b(k的象是什?其性有哪些?正比例函數(shù)y2.畫函數(shù)象的方法是什?其一般步有哪些?注意什?3.反比例函數(shù)的象是什呢?例2.教材P48,用描點法畫，注意強；函數(shù)無意，了使描出的點具有代表性，可以“0”中心，向兩即稱取，數(shù)正`數(shù)各一半，且互相反，也便于求y(2)由于函數(shù)象的特征不清楚，所以要盡量多取一些數(shù)，多描一些點，便于,使畫出的象更精確(3)要用平滑的曲按照自量人人小到大的序接，切忌畫成折(4)由于x≠0,k≠0,所以y≠0,函數(shù)象永不會與x`y相交，只是無限靠近兩坐例1.(充)已知反比例函數(shù)y=(m-1)xm2-3的象在第二`四象限，求m,并指分析：此要考兩個方面，一是反比例函數(shù)的定，即y=kx-1(k≠0)自量x的指數(shù)是-1,二是根據(jù)反比例函數(shù)的性:當(dāng)象位于第二‘四象限，k<0,m-1<0,不要又∵象在第二`四象限∴m-1<0上任意兩點A`B分作x的垂，垂足分C`D,小，可得()(D)(D)大小系不能確定分析：人反比例函數(shù)(k≠0)的象上任一點P(x,y)`y所成的矩形面S=xy|=k|,由此可得向xy作垂段，與x1.已知反比例函數(shù)分根據(jù)下列條件求出字母k的取范(1)函數(shù)象位于第一`三象限2.函數(shù)y=-ax+a與(a≠0)在同一坐系中的象可能是()3.在平面直角坐系內(nèi)，反比例函數(shù)(k>0)的象上的一點分作x`y的垂段，與xy所成的矩形面是6,函數(shù)解析式求函數(shù)系式答案：3.一`教學(xué)目1.使學(xué)生一步理解和掌握反比例函數(shù)及其象與性2.能靈活運用函數(shù)象和性解決一些合的3.深刻會函數(shù)解析式與函數(shù)象之的系，體會數(shù)形合及化的思想方法1.重點：理解并掌握反比例函數(shù)的象和性，并能利用它解決一些合2.點：學(xué)會從象上分析解決3.點的突破方法：在前一的基上，可適當(dāng)增加一些合的目，幫助學(xué)生熟掌握反比例函數(shù)的象和性 ,要學(xué)生學(xué)會如何通函數(shù)象分析解析式，或由函數(shù)解析式分析象的方法，以便更好的理解數(shù)形合的思想，最能達到從“數(shù)”和“形”兩方面去分析`解決教材第51的例3一是學(xué)生理解點在象上的含，掌握如何用待定系數(shù)法去求解析式，鞏固反比例函數(shù)的意;二是通函數(shù)解析式去分析象及性，由“數(shù)”到“形”,體會數(shù)形合思想，加深學(xué)生反比例函數(shù)象和性的理解教材第52的例4是已知函數(shù)象求解析式中的未知系數(shù)，并由雙曲的化分析函數(shù) y隨x的化情況，此程是由“形”到“數(shù)”,目的是了提高學(xué)生人人函數(shù)象中取信息的能力，加深函數(shù)象及性的理解。充例1目的是引學(xué)生在解有函數(shù),要數(shù)形合，另外，在分析反比例函數(shù)的增減性，一定要注意強在哪個象限內(nèi)。充例2是一道有一次函數(shù)和反比例函數(shù)的合，目的是提高學(xué)生的能力，并能靈活運用所學(xué)知解決一些合的四堂引入上所學(xué)的內(nèi)容1.什是反比例函數(shù)?2.反比例函數(shù)的象是什?有什性?分析：反比例函數(shù)的象位置及y隨x的化情況取決于常數(shù)k的符號，因此要先求常數(shù)k,而中已知象點A(2,6),即表明把A點坐代入解析式成立，所以用待定系數(shù)法能求出k,解析式也就確定了。分析：由k<0可知，雙曲位于第二`四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，因AB在第二象限，且-1>-2,故b>a>0;又C在第四象限，c<0,所以明：由于雙曲的兩個分支在兩個不同的象限內(nèi)，因此函數(shù)y隨x的增減性就不能的看，一定要強“在每一象限內(nèi)”,否，k<0y隨x的增大而增大，就會3最大，c最大，出的大小，利用象直易懂，不易出，學(xué)會使用°的象與反比例函數(shù)的象交于(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)象寫出一次函數(shù)的大于反比例函數(shù)的的x的取范分析：因A點在反比例函數(shù)的象上，可先求出反比例函數(shù)的解析式又B點在反比例函數(shù)的象上，代入即可求出n的，最后再由AB兩點坐求出一次函數(shù)解析式y(tǒng)=-x-1,第就是看兩個函數(shù)象哪個在上方，哪個在下方“六‘隨堂(A)第一`三象限(C)第三`四象限(B)第二`四象限(D)第一`二象限下列系式正下列系式正1.已知反比例函數(shù)的象在每個象限內(nèi)函數(shù)y隨自量x的增大而減小，且k的足9—2(2k—1)≥2k-1,若k整數(shù)，求反比例函數(shù)的解析式2.已知一次函數(shù)y=kx+b的像與反比例函數(shù)的像交于A`B兩點，且點求(1)一次函數(shù)的解析式；17.2與反比例函數(shù)(1)1.利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.滲透數(shù)形合思想，提高學(xué)生用函數(shù)點解決的能力二`重點、點用函數(shù)點解，一要搞清目中的基本數(shù)量系，將抽象成數(shù)學(xué),看看各量足什的系式(包括已學(xué)的基本公式),一步很重要；二是要分清自量和函數(shù)，以便寫出正確的函數(shù)系式，并注意自量的取范;三要熟掌握反比例函數(shù)的意`象和性特是象，要做到數(shù)形合，有利于分析和解決教學(xué)中要學(xué)生會一解決的基本思路三`例的意分析是利用了反比例函數(shù)的定，同也是要學(xué)生學(xué)會分析的方法。教材第58的例2是一道利用反比例函數(shù)的定和性來解決的,此的背景例1稍些，目的是了提高學(xué)生將抽象成數(shù)學(xué)的能力，掌握用函數(shù)點去分析和解決充例一是了鞏固反比例函數(shù)的有知，二是了提高學(xué)生從象中取信息的能力，掌握數(shù)形合的思想方法，以便更好地解決寒假到了，小明正與幾個同伴在冰的河面上溜冰，突然前面有一冰出了裂痕，小明立即告同伴分散在冰面上，匍匐離了危區(qū)“你能解一下小明做的道理?五`例分析例1.教材第57分析：(1)首先要弄清此中各數(shù)量的系，容10?,底面是S,深度d,足基本公式：柱的體=底面×高，由意知S是函數(shù)，d是自量，改寫后所得的函數(shù)系式是反比例函數(shù)的形式，(2)上是已知函數(shù)S的，求自量d的取，(3)是與(2)相反例2.教材第58分析：此似用中的“工程”,系式工作量=工作速度×工作,由于目中物量是不的，兩個量分是速度v和t,因此具有反比系，(2)涉及了反比例函數(shù)的增減性，即當(dāng)自量t取最大,函數(shù)v取最小是多少?P例1.(充)某氣球內(nèi)充了一定量的氣體，當(dāng)P(2)當(dāng)氣球的體是0.8立方米，氣球內(nèi)的氣是多少千帕?(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣大于144千帕，氣球?qū)⒈?，了安全起，氣球的體不小于多少立方米?分析：中已知量P與V是反比例函數(shù)系，并且象點A,利用待定系數(shù)法可以求144千帕，是安全范“根據(jù)反比例函數(shù)的象和性，P隨V的增大而減小，可先求出氣P=144千帕所的氣體體，再分析出最后果是不小于立方米1.京沈高速公路全658km,汽沿京沈高速公路人人沈陽往北京，汽行完全程所需t(h)與行的平均速度y(km/h)之的函數(shù)系式x(人)之的函數(shù)系式3.一定量的氧氣，它的密度P(kg/m3)是它的體V(m3)的反比例函數(shù)，當(dāng)V=10的函數(shù)系式；(2)求當(dāng)V=2氧氣的密度p1.小林家離工作位的距離3600米，他每天自行上班的速度v(米/分),所需(2)若小林到位用15分，那他的平均速度是多少?(2)如果小林的速度最快300米/分，那他至少需要幾分到達位?2.學(xué)校爐旁建有一個煤，學(xué)初一批煤，在知道：按每天用煤0.6噸算，一學(xué)期(按150天算)好用完.若每天的耗煤量x噸，那批煤能持y天(2)畫函數(shù)象(3)若每天0.1噸，批煤能持多少天?17.2與反比例函數(shù)(2)1.利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.滲透數(shù)形合思想，一步提高學(xué)生用函數(shù)點解決的能力，體會和反比例函數(shù)一數(shù)學(xué)模型1.重點：利用反比例函數(shù)的知分析`解決2.點：分析中的數(shù)量系，正確寫出函數(shù)解析式，解決3.點的突破方法：抽象成數(shù)學(xué)模型并行解與用，不但能鞏固所學(xué)的知，能提高學(xué)生學(xué)數(shù)的趣“本的學(xué)，要引學(xué)生從已有的生活出，按照上一所的基本思路去分析`解決,注意體會數(shù)形合及化的思想方法，要告學(xué)生充分利用函數(shù)象的直性，分析和解決幫有很助°教材第58的例3和例4都需要用到物理知，教材在例前已出了相的基本公式，其中的數(shù)量系具有反比例系，通兩個的分析和解決，不但能鞏固反比例函數(shù)的有知，能培學(xué)生用數(shù)學(xué)的意充例是一道合，有一定度，需要學(xué)生有強的`分析和等方面的能力，此既有一次函數(shù)的知，又有反比例函數(shù)的知，能一步深化學(xué)生一次函數(shù)和反比例函數(shù)知的理解和掌握，體會數(shù)形合思想的重要作用，同提高學(xué)生靈活運用函數(shù)點去分析和解決的能力1.小明家新了幾桶面漆，準重新粉刷壁，如何打些未封的面漆桶呢?其原2.臺燈的亮度`扇的速都可以，你能出其中的道理?五‘例分析例3.教材第58分析：中已知阻力與阻力臂不，即阻力與阻力臂的定，由“杠桿定律”知量力與力臂成反比系，寫出函數(shù)采式，得到函數(shù)力F是自量力臂l的反比例函數(shù)，當(dāng)1=1.5,代入解析式中求F的;(2)要利用反比例函數(shù)的性，l越大F越小，先求出當(dāng)F=200,其相的I的大小，從而得出果例4.教材第59分析：根據(jù)物理公式PR=U2,當(dāng)U一定，出功率P是阻R的反比例函數(shù)，(2)中是已知自量R的取范，即110≤R≤220,求函數(shù)P的取范，根據(jù)反比例函數(shù)的性，阻越大功率越小，毒法行消毒，已知物燃，室內(nèi)每立方米空氣中的含量y(毫克)與x(分)成正比例，物燃后，y與x成反比例量6毫克，根據(jù)中所提供的信息，解答下列:(2)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含量低于1.6毫克工方可公室，那人人消毒始，至少需要____分后，工才能回到公室；(3)研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含量不低于3毫克且持不低于10分,才能有效空氣中的病菌，那此次消毒是否有效?什?(8,6)代人解析式，求自量0<x≤8;物燃后，由象看出y是x的反比例函數(shù)，,用待定系數(shù)法求得(2)燃,含量逐增加，燃后，含量逐減少，因此，只能在燃后的某一入公室，先將含量y=1.6代入求出x=30,根據(jù)反比例函數(shù)的象與性知含量y隨x的增大而減小，求得至少要30分(3)物燃程中，含量逐增加，當(dāng)y=3,代入中，得x=4,即當(dāng)物燃4分，含量達到3毫克；物燃后，含量由最高6毫克逐減少，其能達到3毫克，所以當(dāng)y=3,代入得x=16,持16-4=12>10,因此消毒有效1.某廠有800噸煤，些煤能的天數(shù)y與平均每天的噸數(shù)x之的函數(shù)系是()2.已知甲`乙兩地相s(千米),汽從甲地勻速行到達乙地，如果汽每小耗油量a(升),那從甲地到乙地汽的耗油量y(升)與汽的行速度v(千米/)的函數(shù)象大3.你吃拉面?上在做拉面的程中就滲透著數(shù)學(xué)知，一定體的面做成拉面，面條的度y(m)是象如所示：(1)寫出y與S的函數(shù)系式；(2)求當(dāng)面條粗1.6mm2,面條的度是多少米?一暴雨后，一洼地存雨水20米3,如果將雨水全部排完需t分，排水量a米3/分，且(1)寫出t與a的函數(shù)系式，并指出a的取(2)畫出函數(shù)象(3)根據(jù)象回答：當(dāng)排水量3米3/分，排水的需要多?第十八章勾股定理1.了解勾股定理的程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會用面法明勾股定理。2.培在生活中律的意和能力。3.介我國古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激學(xué)生的國情，促其勤學(xué)1.重點：勾股定理的內(nèi)容及明2.點：勾股定理的明3.點的突破方法：幾何學(xué)的生，源于人土地面的量需要在古挨及，尼河每年要泛一次；洪水兩岸的田地來了肥沃的淤泥土，但也抹掉了田地之的界限志水退了，人要重新畫出田地的界，就必再次丈量`算田地的面°幾何學(xué)從一始就與面下了不解之，面很早就成人幾何形性與爭拼何定理的工具本采用學(xué)的方法，使生利用面相等勾股定理行明其中的依據(jù)是形割拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，生的手踐能力；個古老的精彩的法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手“激學(xué)生的民族自豪感，和國情。例2使學(xué)生明確，形割拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面不會改°一步學(xué)生確信勾股定理的正確性目前世界上多科學(xué)家正在找其他星球的“人”,此向宇宙出了多信號，如地球上人的言晉各形等我國數(shù)學(xué)家庚會建，射一反映勾股定理的形，如果宇宙人是“文明人”,那他一定會言的“個事可以明勾股定理的重大意尤其是在兩千年前，是非常了不起的成就學(xué)生畫一個直角3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的。以上個事是我國古代3000多年前有一個叫商高的人的，他：“把一根直尺折成直角，兩段得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五”句意思是一個直角三角形再畫一個兩直角5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的你是否32+42與52的系，52+122和132的系，即32+42=52,52+122=132,那就有勾2+股2=弦2°于任意的直角三角形也有個性?分析：(1)學(xué)生準多個三角形模型，最好是有色的吹塑學(xué)生拼不同的形狀，利用面相等行明(2)并成如所示，其等量系:4S△+S小亞=S大正(3)學(xué)生的想象能力拼出不同的形，行明(4)勾股定理的明方法，達300余“個古老的精彩的法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手激學(xué)生的民族自豪感，和國情例2已知：在△ABC中，∠C=90°,∠A`∠B`∠C的a`b`c°分析：左右兩的正方形相等，兩個正方形的面相等。左1.勾股定理的縣體內(nèi)容是：2.如，直角△ABC的主要性是：∠C=90°,(用幾何言表示);3.△ABC的三abc.若足b2=a2+c2.=90°;若足b2>c2+a2,∠B是4.根據(jù)如所示，利用面法明勾股定理(1)c=(已知a`b,求c)2.如下表，表中所的每行的三個數(shù)abc,有a<b<c,根據(jù)表中已有數(shù)的律，寫出當(dāng)a=19,b,c的，并把b`c用含a的代數(shù)式表示出來。.求:(1)AD2-AB2=BD-CD八`參考答案堂后2;,3.5秒或10秒。1.重點：勾股定理的算。2.點：勾股定理的靈活運用3.點的突破方法：(1)數(shù)形合，學(xué)生每做一道都畫形，并寫出用公式的程或公式的推倒程，在做程中熟公式，靈活運用。要全面，在的程中提高學(xué)生的靈活用能力(3)作助，勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此要注意直角三角形的條件，要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法，在做助的程中，提高學(xué)生的合用能力。(4)化,在不條件`不同境中反運用定理，使學(xué)生達到熟使用，靈活運用的程度例1(充)使學(xué)生熟悉定理的使用，始使用定理，學(xué)生畫好形，并好形，理清之的系°學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第三°并學(xué)會利用不同的條件化已知兩求第三例2(充)學(xué)生注意所條件的不確定性，知道考要全面，體會分思想例3(充)勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此注意要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法“學(xué)生把前面學(xué)的知和新知合運用，提高合能力勾股定理的文字敘述；勾股定理的符號言及形“學(xué)勾股定理重在用°分析：始使用定理，學(xué)生畫好形，并好形，理清之的系(1)已知兩直角，求斜直接用勾股定理(2)(3)已知斜和一直角，求另一直角，用勾股定理的便形式(4)(5)已知一和兩比，求未知°通前三學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩都可以求出第三°后兩確學(xué)明兩已知一和學(xué)系，也可以求出未知，會比參的數(shù)學(xué)方法，體會分析：已知兩中大12可能是直角，也可能是斜，因此分兩情況分形算°學(xué)生知道考要全面，體會分思想。(1)求等△ABC的高分析；勾股定理的使用范是在直角三角形中，因此注意要造直角三角形，作高是常用的造直角三角形的助做法°欲求高CD,可將其置身于Rt△ADC或Rt△BDC中，但只有一已知，根據(jù)等腰三角形三合一性，可求此可解(4)一個直角三角形的三三個偶數(shù)，它的三分(5)已知直角三角形的兩分3cm和5cm,,第三,AC=4,AD是BC上的高，求BC的3.已知等腰三角形腰是10,底是16,求個等腰三角形的面。在Rt△ABC,∠C=90°,(1)如果a=7.c=25.b=(4)如果c=10.a-b=2.b=(6)如果b=8.a:c=3:5.c=八‘參考答案堂后1.會用勾股定理解決的2.立數(shù)形合的思想1.重點：勾股定理的用3.點的突破方法：數(shù)形合，從中抽象出幾何形，學(xué)生畫好后;在向數(shù)學(xué)的化程中，注意勾股定理的使用條件，教要向?qū)W生交代清楚，解明白；化,在不條件不同境中反運用定理，使學(xué)生達到熟使用，靈活運用的程度；學(xué)生深入探，極參與到堂中，學(xué)生的極性和主性例1(教材P74探究1)明確如何將化數(shù)學(xué),注意條件的化；學(xué)會如何利用數(shù)學(xué)知`思想‘方法解決例2(教材P75探究2)使學(xué)生一步熟使用勾股定理，探究直角三勾股定理在的生生活當(dāng)中有著廣泛的用°勾股定理的和使用解決了多生活中的,今天我就來運用勾股定理解決一些，你可以?—例1(教材P74探究1)向數(shù)學(xué)的化程中，注意勾股定理的使用條件，即框方形，四角都是直角(2)學(xué)生深入探中有幾個直角三角形?中字母的段哪條最?(3)指出薄木板在數(shù)學(xué)中忽略厚度，只度，探以何方式通?(4)化勾股定理的算，采用多方法°(5)注意學(xué)生小深化數(shù)學(xué)建模思想，激數(shù)學(xué)趣例2(教材P75探究2)分析：(1)在△AOB中，已知AB=3,AO=2.5,利用勾股定理算CD=3,CO=2,利用勾股定理算OD°(3)一步學(xué)生探究AC和BD的系，AC不同的，算1.小明和爸爸十一登香山，他沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵棵十，葉的離地面的高度是米2.如，山坡上兩株木之的坡面距離是4√3米，兩株之的垂直距離是 米，水平距離是米4.如，原劃從人A地C地到B地修建一條高速公路，后因技攻，可以打隧道由A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造價300萬元，隧道2公里，隧道造價500萬是多少?在江岸取一點A,使AC垂直江岸，得BC=50米，2.有一個1米正方形的洞口，想用一個形蓋去蓋住個洞口，形蓋半徑至少米。3.一根32厘米的子被折成如所示的形狀在P`Q兩等腰三角形，支柱高24兩點之的距離，索AB和AE的度。(精確到1米)堂后3.20;4.83米，48米，32米；1.會用勾股定理解決合的1.重點：勾股定理的合用3.點的突破方法：(1)數(shù)形合，正確，將條件反到形中，充分利用形的功能和性。(2)分,從不同角度考條件和形，考要全面，在的程中提高學(xué)生的靈活用(3)作助，作高是常用的造直角三角形的助做法，在做助的程中，提高學(xué)生的(4)化,在不條件不同境中反運用定理，使學(xué)生達到熟使用，靈活運用的程度。例1(充)“雙垂”是中考重要的考點，熟掌握“雙垂”的形構(gòu)和形性，通算等使學(xué)生能靈活用‘目前“雙垂”需要掌握的知點有：3個直角三角形，三個勾股定理及推式BC2-BD2=AC2-AD2,兩相等角，四互余角，及30°或45°特殊角的特殊性等例2(充)學(xué)生注意所求的放性，根據(jù)已知條件，作適當(dāng)助求出三角形中的和角“學(xué)生掌握解一般三角形的常常通作高化直角三角形的使學(xué)生清楚作助不能破壞已知角°形的方法，把四形面化三角形面之差“在化的程中注意條件的合理運用“學(xué)生把前面學(xué)的知和新知合運用，提高解的合能力例4(教材P76探究3)學(xué)生利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點，一步體勾股定理的內(nèi)容°本探究勾股定理的合用分析：本是“雙垂”的算，“雙垂”是中考重要的考點，所以要求學(xué)生形及性掌握非常熟，能靈活用“目前“雙垂”需要掌握的知點有：3個直角三角形，三個勾股30°或45°特殊角的特殊性等要求學(xué)生能自己畫，并正確引學(xué)生分析：欲求AB,可由AB=BD+CD,分在兩AB=√AC2+BC2,分在兩個三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC=2和BC=6°分析：由于本中的△ABC不是直角三角形，所以根據(jù)只能直接求得∠ACB=75°°在學(xué)生充分思考和后，添置AB上學(xué)生充分可以作其它助?什?小：可解一般三角形的常常通作高化直角三角形的略逐展示學(xué)生，學(xué)生深入體會。解：延ADBC交于E“?。翰恍蔚拿?，可化特殊形求解，本通將形化直角三角形的方法，把四例4(教材P76探究3)分析：利用尺作和勾股定理畫出數(shù)上的無理數(shù)點，一步體會數(shù)上的點與數(shù)一的式:在數(shù)上畫出表示√3-1,2—√2的點°3.△ABC中，∠C=90°,AB=4,BC=2√3,CD⊥AB于2.在Rt△ABC中，∠C=90°,S△ABc=30,c=13,且a<b,a=__,b=___3.已知：如，在△ABC中，∠B=30°,∠C=45°,AC=2√2,4.在數(shù)上畫出表示-√5,√2+√5的點“4.作BD⊥AC于D,AD=x,CD=17-x,252-x2=262-(17-x)2,x=7,BD=243.提示：作AD⊥BC于D,AD=CD=2,AB=4,BD=2√3,BC=2+2√3,S△ABc=1.體會勾股定理的逆定理得出程，掌握勾股定理的逆定理2.探究勾股定理的逆定理的明方法1.重點：掌握勾股定理的逆定理及明2.點：勾股定理的逆定理的明。3.點的突破方法：先學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，再探究理明方法“充分利用道學(xué)生的手操作能力，由踐到理學(xué)生更容易接受學(xué)生搭好臺，清障礙。(1)如何判斷一個三角形是直角三角形，在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，從而將化如何判斷一個角是直角(2)利用已知條件作一個直角三角形，再明和原三角形全等，使得以解決(3)先做直角，再截取兩直角相等，利用勾股定理算斜A?B?=c,通三相等的兩個三角形全等可例1(充)使學(xué)生了解命，逆命，逆定理的概念，及它之的系。例2(P82探究)通學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，學(xué)生的手操作能力，再通探究理明方法，使踐上升到理，提高學(xué)生的理性思例3(充)使學(xué)生明確運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步:①先判斷那條最大②分用代數(shù)方法算出a2+b2和c2的③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，是直角三角形；若不相等，不是直角三角形四堂引入情境：(1)怎判定一個三角形是等腰三角形?(2)怎判定一個三角形是直角三角形?和等腰三角形的判定行比，從勾股定理的逆命行猜想五‘例分析(1)同旁內(nèi)角互，兩條直平行°(2)如果兩個的平方相等，那個數(shù)平方相等。(3)段垂直平分上的點到段兩端點的距離相等(4)直角三角形中30°角所的直角等于斜的一牛分析：(1)每個命都有逆命，逆命注意將和即可，但要分清和,并注意(2)理他之的系，原命有真有假，逆命也有真有假，可能都真，也可能一真一假可能都假“例2(P82探究)明；如果三角形的三a,b,c足a2+b2=c2,那個三角形是直角三角形。分析：(1)注意命明的格式，首先要根據(jù)意畫出形，然后寫已知求(2)如何判斷一個三角形是直角三角形，在只知道若有一個角是直角的三角形是直角三角形，人人而將化如何判斷一個角是直角(3)利用已知條件作一個直角三角形，再明和原三角形全等，使得以解決(4)先做直角，再截取兩直角相等，利用勾股定理算斜A?B?=c,通三相等的兩個三角形全等可(5)先學(xué)生手操作，畫好形后剪下放到一起察能否重合，激學(xué)生的趣和求知欲，再探究理明方法“充分利用道學(xué)生的手操作能力，由踐到理學(xué)生更容易接受分析：(1)運用勾股定理的逆定理判定一個三角形是否是直角三角形的一般步:①先判斷那條最大②分用代數(shù)方法算出a2+b2和c2的③判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，是直角三角形；若不相等，不是直角三角形。(2)要∠C=90°,只要△ABC是直角三角形，并且c最大“根據(jù)勾股定理的逆定理只(3)由于a2+b2=(n2-1)2+(2n)2=n?+2na2+b2=c2,故命(1)在一個三角形中，如果一上的中等于條的一牛，那條所的角是直角(2)命：“在一個三角形中，有一個角是30°,那它所的是另一的一半”的逆命(3)勾股定理的逆定理是：如果兩條直角的平方和等于斜的平方，那個三角形是直(4)△ABC的三之比是1:1:√2,△ABC是直角三角形B.如果c2=b2—a2,△ABC是直角三角形，且∠C=90°°C.如果(c+a)(c-a)=b2,△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,△ABC是直角三角形B.a=9,b=12,c=15D.a:b:c=2:3:4否是直角三角形?并指出那一個角是直角?(1)a=√3,b=2√2,c=√5;(3)a=2,b=√3,c=√7;1.敘述下列命的逆命，并判斷逆命是否正確“(2)如果三角形有一個角小于90°,那個三角形是角三角形；(3)如果兩個三角形全等，那它的角相等；(1)任何一個命都有,但任何一個定理未必都有0(2)“兩直平行，內(nèi)角相等”的逆定理是(5)(m+n)2-1,2(m+n),(m+n)2+1;構(gòu)成的是直角三角形的有()是否是直角三角形?并指出那一個角是直角?(l)a=9,b=41,c=40;(2)a(3)a=2,b=2√3,c=4;3.D;4.(1)是，∠B;(2)不是；(3)是，∠C;(4)是，∠A(2)如果三角形是角三角形，那有一個角是角；真命(3)如果兩個三角形的角相等，那兩個三角形全等；假命。(4)兩條相等的段一定于某條直稱；假命2.(1)逆命，逆定理；(2)內(nèi)角相等，兩直平行；(3)直角，∠B,角；(4)直角“3.B4.(1)是，∠B;(2)不是，;(3)是，∠C;(4)是，∠C1.靈活用勾股定理及逆定理解決02.一步加深性定理與判定定理之系的1.重點：靈活用勾股定理及逆定理解決2.點：靈活用勾股定理及逆定理解決3.點的突破方法：例1(P83例2)學(xué)生成利用勾股定理的逆定理解決的意例2(充)培學(xué)生利用方程思想解決，一步成利用勾股定理的逆定理解決的意情境：在事和航海上常要確定方向和位置，從而使用一些數(shù)學(xué)知和數(shù)學(xué)方法。例1(P83例2)分析：(1)了解方位角，及方位名;(2)依意畫出形；(3)依意可得PR=12×1.5=18,PQ=16×1.5=24,QR=30;(4)因242+182=302,PQ2+PR2=QR2,根據(jù)勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°;?。簩W(xué)生成“已知三求角，利用勾股定理的逆定理”的意例2(充)一根30米的折成3段，成一個三角形，其中一條的度比短7米，比短1米，你判斷狀三角形的形分析：(1)若判斷三角形的形狀，先求三角形的三;(2)未知數(shù)列方程，求出三角形的三512`13;(3)根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132,知三角形直角三角形1.小強在操上向走80m后，又走了60m,再走100m回到2米的影竿，早晨得它的影3.如，在我國沿海有一艘不明國籍的船入我國海域，將其截已知甲巡艇每小航行120海里，乙巡艇每小航行50海里，航向北偏西40°,米，又已知∠B=90°3.由△ABC是直角三角形，可知∠CAB+∠CBA=90°,后1.6米，8米，10米，直角三角形；2.△ABC`△ABD是直角三角形，AB和地面垂直3.提示：AC"AC2=AB2+BC2=25,AC2+AD2=CD2,因此∠CAB=90°,1.用勾股定理的逆定理判斷一個三角形是否是直角三角形1.重點：利用勾股定理及逆定理解合(2)構(gòu)造勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理明三角形是直角三角形，在利用勾股定理行算(4)化,在不條件不同境中反運用定理，使學(xué)生達到熟使用，靈活運用的程度例1(充)利用因式分解和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀。助作平行距離無法求解‘造345勾股數(shù)，利用勾股定理的逆定理明DE就是平行距四、堂引入勾股定理和它的逆定理是黃金搭檔，常合用來解決一些度大的目分析：(1)移，配成三個完全平方；(2)三個非數(shù)的和0,都0;(3)已知ab`c,利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀直角三角形0ABCD,AD||BC,AB=4,BC=6,分析：(1)作DEI|AB,在△DEC在△DEC中，3`4`5勾股數(shù)，△DEC直角利用梯形面公式可解，或利用三角形的面求:△ABC是直角三角形。分析：∵AC2=AD2+CD2,BC2=CD2+BD2A.等腰三角形；B.直角三角形；C.等腰三角形或直角三角形；D.等腰直角三角形。求；△ABC中是直角三角形八`參考答案：3.AD2+2AD-BD+BD2=(AD+BD)2=AB22.提示；因AD2+BD2=AB2,所以AD⊥BD,根據(jù)段垂直平分的判定可知AB=BC根據(jù)段垂直平分的判定可知AB=AC,4.提示：直角三角形，用代數(shù)方法明，因(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,所以第十九章平行四形19.1.1平行四形及其性(一)1`教學(xué)目:2.會用平行四形的性解決的平行四形的算,并會行有的3.培學(xué)生`解決的能力及推理能力.2`重點`點1.重點：平行四形的定，平行四形角相等的性，以及性的用.2.點：運用平行四形的性行有的和算.本的主要內(nèi)容是平行四形的定和平行四形相等角相等的性.一是全章的重點之一，學(xué)好本可學(xué)好全章打下基學(xué)一的基知是平行性`全等三角形和四形，堂上可引學(xué)生回有知所以里并不是鞏固的,而是要加深理解，要防止學(xué)生把平行四形概念當(dāng)作已知，而不重它的本屬性的掌握.了有助于學(xué)生平行四形本屬性的理解，在平行四形定前，要把平行四形的角學(xué)生清楚.定要強“四形”和“兩分平行”兩個條件，一個“四形”必具有“兩分平行”才是平行四形；反之，平行四形，就一定是有“兩分平行”的一個“四形”.要指出，定既是平行四形的一個判定方法，又是平行四形的一個性新教材是先學(xué)生用察度量和猜想的方法得到平行四形的相等‘角相等兩條性學(xué)能力教學(xué)中可以通大量的生活中的例：如推拉汽防本等引入新，使學(xué)生在已有的知和知的基上去探索數(shù)學(xué)展的律，達到用數(shù)學(xué)情境，提高學(xué)生