新蘇教版六下數(shù)學(xué)全冊教案

學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一單元扇形統(tǒng)計(jì)圖本單元在統(tǒng)計(jì)表以及條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上編排。扇形統(tǒng)計(jì)圖不僅表示各個部分?jǐn)?shù)量的多少，而且側(cè)重于用同一個圓里的大大小小的扇形，表示各個部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系，表示各個部分?jǐn)?shù)量分別占總數(shù)量的百分之幾。教學(xué)扇形統(tǒng)計(jì)圖，要使學(xué)生認(rèn)識它的特點(diǎn)。了解它的用處，能夠看懂統(tǒng)計(jì)圖所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)信息，能夠利用統(tǒng)計(jì)圖給出的百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題。體會條形圖、折線圖、扇形圖的不同，體會根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)容合理選擇統(tǒng)計(jì)圖的必要性。小學(xué)數(shù)學(xué)不要求制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)橹谱魃刃谓y(tǒng)計(jì)圖需要扇形的知識，要計(jì)算扇形的圓心角，而小學(xué)數(shù)學(xué)只簡單認(rèn)識扇形，不教學(xué)畫扇形，所以小學(xué)生不具備制作扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識與能例1初步認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能看懂并利用圖中的百分?jǐn)?shù)；例2比較統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)一配合兩道例題的教學(xué)。第1、2、3題配合例1,以認(rèn)識扇形圖，看懂其中的數(shù)據(jù)信息為主，比例1及其“練一練”的要求稍高一些。第4題配合例2,教材編排這道題，有選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的意圖。第5、6、7題是綜合練習(xí)題。本單元最后安排的“動手做”是以“反應(yīng)速度”為內(nèi)容的游戲活動，是用統(tǒng)計(jì)思想方法解決問題的數(shù)據(jù)活動。編排這次動手做的目的，是要讓學(xué)生積極、主動地參與一次數(shù)據(jù)活動，獲得對數(shù)據(jù)的新體驗(yàn)。教學(xué)目標(biāo)：初步學(xué)習(xí)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)信息。2、使學(xué)生能根據(jù)繪制出的扇形統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)所反映的一些簡單事實(shí)，能作出一些簡單的推理與判斷，進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)是解決實(shí)際問題的一種策略和方法。3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識的同時，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系及其在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：體會各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)會選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。課時安排：3課時學(xué)習(xí)好資料_歡迎下載教學(xué)內(nèi)容：教材第1頁的例1和第2頁的“練一練”,完成練習(xí)一第1～3題。教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，了解扇形統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，能簡單分析扇形統(tǒng)計(jì)圖。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括能力和有條理的語言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能3、感受數(shù)學(xué)與生活地聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高對數(shù)學(xué)的興趣。認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖，感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的描述數(shù)據(jù)特點(diǎn)。PPT課件扇形統(tǒng)計(jì)圖圓規(guī)直尺等教學(xué)過程：提問：在簡單的統(tǒng)計(jì)里我們學(xué)習(xí)過哪些知識，其中條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?出示扇形統(tǒng)計(jì)圖。說明：這也是一種統(tǒng)計(jì)圖，叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。(板書：扇形統(tǒng)計(jì)圖)哪位同學(xué)來說一說，這里的扇形統(tǒng)計(jì)圖各表示的什么意思?說明：扇形統(tǒng)計(jì)圖究竟有什么特點(diǎn)呢?它是怎樣繪制出來的呢?這就是本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，出示例1的扇形統(tǒng)計(jì)圖。問：這個統(tǒng)計(jì)圖上都有什么特點(diǎn)?出示討論提綱：(1)圓代表();(2)扇形代表();(3)扇形的大小反映();(4)各個扇形所占的百分比之和為()。根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：扇形統(tǒng)計(jì)圖能清晰地反映出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。出示信息：我國國土總面積是960萬平方千米。你能用計(jì)算器算出各類地形的面積分別是多少嗎?請算出，并填入表中。我國的國情，地大物博，人口眾多。和世界比一比，你有什么想法?三、課堂練習(xí)1、練習(xí)一第1題。提問：每個統(tǒng)計(jì)圖里的圓表示什么?各個扇形部分表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生對兩個統(tǒng)計(jì)圖中的2、練習(xí)一第2題。引導(dǎo)學(xué)生觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖，并估計(jì)各扇形區(qū)域與花生米果盤區(qū)域的大小關(guān)系，用百分?jǐn)?shù)表示通過今天的學(xué)習(xí)，你對扇形統(tǒng)計(jì)圖有了哪些認(rèn)識?扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?練習(xí)一第3題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教材第2～3頁的例2和第4頁的“練一練”,完成練習(xí)一第4題。1.在選擇統(tǒng)計(jì)圖的過程中，進(jìn)一步掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。2.能根據(jù)每種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與統(tǒng)計(jì)的目的和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，合理選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖3.在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較，分析推理的能力。在選擇統(tǒng)計(jì)圖的過程中進(jìn)一步掌握三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：正確選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來表示相關(guān)的信息。教學(xué)資源：課件1、通過復(fù)習(xí)三種統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生回顧條形、折線、扇形統(tǒng)計(jì)的特征。課件出示三種統(tǒng)計(jì)圖，你一眼就能看出什么?這樣的統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)?今天這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)有關(guān)統(tǒng)計(jì)圖的知識——合理選擇統(tǒng)計(jì)圖(板書課題)出示例2引導(dǎo)學(xué)生觀察例2中3個統(tǒng)計(jì)圖，體會在不同的情景中表達(dá)的特點(diǎn)和作用。提問：小宇為什么用了3個不同的統(tǒng)計(jì)圖來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)?引發(fā)學(xué)生思考。統(tǒng)計(jì)圖1要反應(yīng)六一班閱讀各種課外書與總量之間的關(guān)系，所以要用扇形統(tǒng)計(jì)圖的統(tǒng)計(jì)；統(tǒng)計(jì)圖2不僅要反應(yīng)六一班下半年每個月閱讀課外書的數(shù)量，還要體現(xiàn)每個月閱讀課外書數(shù)量的增減變化情況，因此要用折線統(tǒng)計(jì)圖來統(tǒng)計(jì)；統(tǒng)計(jì)圖3只要統(tǒng)計(jì)六一班學(xué)生平均每星期課外閱讀的進(jìn)一步提問：今后我們在生活中該如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)呢?(結(jié)合剛才的分析，鞏固理解根據(jù)要統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)和統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)兩者結(jié)合來選擇。)學(xué)生討論例2下面的3個問題。新-課-標(biāo)-第-—-網(wǎng)出示第4頁的練一練。學(xué)生仔細(xì)觀察每個統(tǒng)計(jì)圖，并說出分別要統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)。再一次的歸納總結(jié)出三明確：統(tǒng)計(jì)圖的選擇可以不唯一，選擇的關(guān)鍵是要根據(jù)我們想了解的內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)圖各自的特征，作出適當(dāng)選擇，以達(dá)到清晰、直觀地描述數(shù)據(jù)的目的。三、鞏固新知做練習(xí)一的第4題。學(xué)生先觀察1、2兩小題中統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容和特征，再根據(jù)數(shù)據(jù)完成下面的兩幅統(tǒng)計(jì)圖。(學(xué)生制作過程中教師要適時的觀察和輔導(dǎo))四、全課小結(jié)2、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲，能談?wù)勀愕捏w會嗎?第三課時扇形統(tǒng)計(jì)圖練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：教材第7～8頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)資源：課件教學(xué)過程：1、常用的統(tǒng)計(jì)圖有()統(tǒng)計(jì)圖，()統(tǒng)計(jì)圖，()統(tǒng)計(jì)圖。年級一年級二年級三年級四年級五年級六年級A用()統(tǒng)計(jì)圖B用()統(tǒng)計(jì)圖C用()統(tǒng)計(jì)圖2、練習(xí)一第5題。的種植面積是80平方米，你能把下表填寫完整嗎?3、練習(xí)一第6題。4、練習(xí)一第7題。計(jì)活動。(如時間不夠可作課外完成)4人一組進(jìn)行活動，每人輪流做6次，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，在方格紙上制作統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖。三、全課小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你又有了哪些收獲?學(xué)習(xí)好資料_歡迎下載第二單元圓柱和圓錐教材分析：例1圓柱、圓錐的形狀特點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用知識，解決實(shí)際問題。課時安排：10課時學(xué)習(xí)好資料歡迎下載1、使學(xué)生在觀察、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側(cè)面和高.2、使學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累認(rèn)識立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱、圓錐的特征。教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱、圓錐的特征及空間觀念的形成。教學(xué)資源：1、課件2、學(xué)生每人準(zhǔn)備一個圓柱或一個圓錐形實(shí)物。1、課件出示：圓柱、圓錐、正方體、長方體等立體圖形的示意圖2、教師：這么多物品，你知道它們各是什么形狀嗎?談話：回憶一下學(xué)過的圖形各有什么特征?學(xué)生回答。談話：不論長方體還是正方體，它們都是由一些平面圖形圍成的立體圖形，你知道圖(4)是什么形狀嗎?學(xué)生回答，教師板書：圓柱圖(5)是什么形狀?板書：圓錐你能說一說日常生活中你見過那些圓柱和圓錐?(指名學(xué)生說，如鉛筆、煙肉、套管、鉛錘等)(一)認(rèn)識圓柱的特征1、激發(fā)興趣、提出問題談話：對于圓柱和圓錐，你想知道有關(guān)它們的哪些問題?學(xué)生回答，教師把有關(guān)圓柱、圓錐的問題寫在黑板上。談話：同學(xué)們真聰明，提了這么多有價(jià)值的問題，今天這節(jié)課我們先來研究一下圓柱、圓錐的特點(diǎn)，其它問題我們以后再來研究，好嗎?2、認(rèn)識圓柱的底面和側(cè)面教師出示圓柱實(shí)物并將直尺靠在圓柱實(shí)物邊上，告訴學(xué)生上下粗細(xì)相同的圓柱叫直圓柱。談話：請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱實(shí)物，仔細(xì)看一看。①先看一看，你認(rèn)為它有幾個面?②再摸一摸每個面有什么特征?③然后小組內(nèi)互相說一說自己手中的實(shí)物和同學(xué)的實(shí)物有什么特點(diǎn)?談話：誰來說說自己的發(fā)現(xiàn)?(先指名學(xué)生拿著實(shí)物到前面介紹自己的發(fā)現(xiàn)，再指名不拿實(shí)物說發(fā)現(xiàn)。師生及時共同進(jìn)行評價(jià))談話：你是怎么知道上下2個面大小相同的?指名說，鼓勵學(xué)生用不同的方法來解決問題。教師適時加以引導(dǎo)，讓學(xué)生明確：圓柱上、下兩個面是圓形，大小相等，叫圓柱的底面，中課件隨時演示，將茶筒的底面和側(cè)面抽象出的圓柱立體圖形板書：底面?zhèn)让娓?個完全相同的圓1個曲面兩底之間的距離教師從學(xué)生拿來的圓柱中隨便找兩個高矮、粗細(xì)不同的圓柱，讓學(xué)生觀察比較。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)?底面大小決定圓柱粗細(xì)，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰來指一指?談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎?想知道它的高有多少條嗎?小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么?提問：什么是圓柱的高?學(xué)生回答，教師板書：板書：高上下兩底面之間的距離(無數(shù)條)教師出示課件演示圓柱的高(二)認(rèn)識圓錐1、談話：剛才我們認(rèn)識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同?你能發(fā)現(xiàn)什么?把你看到的、摸到的與學(xué)習(xí)好資料5、學(xué)生閱讀課本9、10頁的內(nèi)容。三、鞏固練習(xí)1、完成第10頁練一練。判斷下面哪些圖形是圓柱?哪些是圓錐?為什么?2、練習(xí)二第1題。3、練習(xí)二第1題。練習(xí)二第3題。認(rèn)識圓柱和圓錐底面?zhèn)让娓?個完全相同的圓1個曲面兩底之間的距離學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二課時：圓柱的側(cè)面積和表面積教學(xué)內(nèi)容：教材第11頁的例2、第12頁的例3和第12頁的“練一練”,完成練習(xí)二第4~教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實(shí)際2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進(jìn)一步形成和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、讓學(xué)生進(jìn)一步體會圖形與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的1、理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計(jì)算圓柱側(cè)面積和表面積。教學(xué)資源：師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、教學(xué)過程：一、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入，滲透思想1.(出示一張長方形紙)老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎?3.揭題：這節(jié)課將運(yùn)用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。(板：圓柱的側(cè)面積和表面(一)圓柱的側(cè)面積的計(jì)算老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學(xué)問題來?師引導(dǎo)：我們就來先來解決這位同學(xué)提出的商標(biāo)紙問題，其實(shí)就是求什么?(圓柱的側(cè)面積)1、引導(dǎo)探究圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計(jì)算商標(biāo)紙的面積呢?②全班交流：沿著接縫把商標(biāo)紙剪開，再展平。學(xué)習(xí)好資料_歡迎下載那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨(dú)立剪開商標(biāo)紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系?把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計(jì)。④匯報(bào)交流：哪個小組愿意上來匯報(bào)一下你們的發(fā)現(xiàn)?指名上臺拿著學(xué)具匯報(bào)，生。(師再追問：通過剛才同學(xué)的匯報(bào)，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀?學(xué)生回答，師適時板書)⑤怎樣計(jì)算圓柱的側(cè)面積?再次追問：為什么?(補(bǔ)充板書)⑥小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運(yùn)用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。2、計(jì)算圓柱的側(cè)面積①現(xiàn)在請你計(jì)算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積(出示椰奶罐的底面周長約是厘米，高約是厘米)你是怎樣算的?②解決例2:但在實(shí)際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算?學(xué)生獨(dú)立做在書上，指名一生板③思考：要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件?④小結(jié)：如果沒有直接告訴底面周長，應(yīng)用已知直徑(或半徑)求周長的方法，然后求側(cè)面1、理解圓柱表面積的含義①動手貼出圓柱表面積：拿著實(shí)物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎?還需加上(兩個底面)我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上(學(xué)生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法)交流看著圓柱展開圖，讓它在頭腦中動起來(長方形的長等于…寬等于…)這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積?(板書)師板書。新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng)要求畫在書上的方格紙上，友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面?二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。(實(shí)物投影展示學(xué)生作品，作評價(jià))3、怎樣計(jì)算圓柱的表面積?①例3中的圓柱表面積會算嗎?獨(dú)立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么?指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件?學(xué)習(xí)好資料_歡迎下載過渡：在實(shí)際生活中，有很多圓柱體實(shí)物，你會根據(jù)實(shí)際算出它們要求的面積嗎?1、教材第12頁“練一練”(理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨(dú)立做)2、練習(xí)二第6題。(通過填表幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積三個不同的概念和不同的算法；整理側(cè)面積、底面積與表面積之間的聯(lián)系，使計(jì)算圓柱表面積的思路更加清楚)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?還有什么問題嗎?練習(xí)二第4、5題。第三課時：圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第14頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重、難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長×高)2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)1、練習(xí)二第7題(1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積?(側(cè)面(2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。(3)集中分析評講。2、練習(xí)二第8題3、練習(xí)二第9題4、練習(xí)二第10題(1)學(xué)生讀題理解題意。(2)提問：這個“博士帽”是由哪幾部分組成?分別求哪些面的面積?(3)學(xué)生自主完成。(4)集體評講，注重后進(jìn)生輔導(dǎo)。5、練習(xí)二第11題(1)學(xué)生讀題。(2)提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么?。(3)學(xué)生獨(dú)立完成6、練習(xí)二第12題(1)學(xué)生讀題。(2)引導(dǎo)思考。(3)集體練習(xí)7、練習(xí)二思考題(學(xué)有余力學(xué)生完成。)引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次?一共多了幾個面?幾個什么樣的面?那么表面積增加了多少平方厘米呢?如果截成4段、5段會做嗎?接下來學(xué)生練習(xí)。三、課堂小結(jié)通過今天的練習(xí)，你對圓柱的側(cè)面積和表面積有了哪些新的認(rèn)識?基礎(chǔ)訓(xùn)練。第四課時：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”,完成練習(xí)叁第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動，了解圓柱體積(包括容積)的含義，進(jìn)一步理解體積和容積教學(xué)重、難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：2、提問：這幾種立體的體積你都會求嗎?你會求其中哪些立體的體積?啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算?猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)?怎么算?乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢?讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的?我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……)課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識到：拼成的立體會越來越接近長方體。指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等(2)想一想：怎樣求圓柱的體積?為什么?圓柱的體積=底面積×高—圓柱的體積=底面積×高用字母表示計(jì)算公式V=sh三、分層練習(xí)，發(fā)散思維，教學(xué)“試一試”(2)討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了?分別怎么算?四、鞏固拓展練習(xí)1、做“練一練”第1題。(1)說一說：這兩個圓柱中都是已知什么?能算出圓柱的體積嗎?2、做“練一練”第2題。已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。五、小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有哪些收獲?還有什么疑問?練習(xí)三第1～3題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第五課時：圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4～9題。教學(xué)目標(biāo)：1.通過練習(xí)，鞏固圓柱的體積公式。2.讓學(xué)生在解決簡單的實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積公式。教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，并讓學(xué)生感受到所學(xué)的數(shù)學(xué)知一、復(fù)習(xí)1、圓柱的體積公式是什么?2、我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的?3、知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積?1、做練習(xí)三第4題。2、算出下面各圓柱的體積。(1)底面積0.8平方米，高1.2米(2)半徑5厘米，高15厘米(3)直徑6分米，高8分米練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計(jì)算過程。1、練習(xí)三第5題。說說為什么要從里面量?如果從外面量算出的是什么?怎么知道這個保溫茶桶能不能盛1502、練習(xí)三第6題。怎么算一枚硬幣的體積?3、練習(xí)三第7題。先估計(jì)這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計(jì)算它們的體積，驗(yàn)證前面的估計(jì)。(如有困4、練習(xí)三第8題。5、練習(xí)三第9題。出示一個圓柱形茶杯，討論：要知道它的容積，需要量出什么數(shù)據(jù)，基礎(chǔ)訓(xùn)練。第六課時：圓柱表面積和體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第10～16題、思考題、動手做。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進(jìn)一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。2、提高學(xué)生應(yīng)用已有知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況運(yùn)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。教師談話：用一句話介紹前面幾節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于圓柱的知識。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計(jì)算；圓柱的特征；圓柱表面積的計(jì)算方法和各種情況。同桌說說計(jì)算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說說計(jì)算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積；3、揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。1、練習(xí)三第10題。根據(jù)表中的已知分別計(jì)算每個圓柱的未知量。學(xué)生獨(dú)立完成。2、練習(xí)三第11題。學(xué)生讀題，理解題意。注意分清3個小問題分別求什么問題。3、練習(xí)三第12題。引導(dǎo)思考：第1個問題求水池里最多能蓄水多少噸，要從體積入手；第2個問題要弄清楚求4、練習(xí)三第13題。學(xué)生讀題，分析題意。之后一人板演，全班齊練。評講時注意后進(jìn)生的輔導(dǎo)。5、練習(xí)三第14題。大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么?6、練習(xí)三第15題。分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變?(體積)7、練習(xí)三第16題。提問：要求水面高多少分米，要先求什么?(水杯的高)1、第19頁思考題。(1)把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么?(2)全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么?怎么算出這個圓鋼的體積?讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。2、第19頁動手做。講解測量方法——在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。并且提供一張表格，提示應(yīng)該記錄容器的底面積、放入土豆前的水面高度、放入土容器底面積不能直接量得，只能測量底面的半徑、直徑或周長。測量半徑需要確定圓心，測量周容器里面進(jìn)行，利用容器里面的數(shù)據(jù)，算出的才是水的體積、土豆的體積。基礎(chǔ)訓(xùn)練學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第七課時：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的“試一試”,“練一練”和練習(xí)四的第1～3教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。教學(xué)過程：板書：轉(zhuǎn)化)3、(出示教具)大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢?(老師比較學(xué)生指出的圓4、大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為(用學(xué)具演示)在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實(shí)驗(yàn)，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。2、教師課件演示3、學(xué)生討論實(shí)驗(yàn)情況，匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。4、啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計(jì)算公式并用字母表示。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積×1/3=底面積×高×1/3小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3?5、教學(xué)試一試三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展1、做“練一練”第1、2題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強(qiáng)調(diào)要乘以1/3。2、做練習(xí)四第1、2題。學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計(jì)算?為什么?學(xué)生交流練習(xí)四第3題。第八課時：圓錐體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)四第4～12題和第23頁思考題1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握圓錐的體積計(jì)算方法，能根據(jù)不同的條件計(jì)算出圓錐的體積。3、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓錐體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓柱和圓錐體積之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：(1)提問：圓錐的體積怎樣計(jì)算?①底面積3平方分米，高2分米。②底面積4平方厘米，高4.5厘米。今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計(jì)算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計(jì)算的方法解1、做“練習(xí)四”第4題。2、做“練習(xí)四”第5題。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強(qiáng)對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。3、做“練習(xí)四”第6題。出示第6題的圖。底等高圓柱體積的1/3,推理出體積相等的圓柱與圓錐，如果底面積相等，圓錐的高是圓柱的3倍圓柱的高是圓錐的1/3;如果高相等，圓錐的底面積是圓柱的3倍圓柱的底面積是圓錐的1/3。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3,大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。4、做“練習(xí)四”第7題。(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么?(等底等高)(2)讓學(xué)生自主地提出其他問題，進(jìn)一步的掌握圓錐和圓柱的關(guān)系。5、做“練習(xí)四”第8題。6、做“練習(xí)四”第9題。讓學(xué)生動手操作，理解三角形繞它的兩條高旋轉(zhuǎn)一周形成兩個大小不同的圓錐。在此基礎(chǔ)上7、做“練習(xí)四”第12題。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第115頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。三、課堂小結(jié)我們要先求半徑算出底面積，再計(jì)算體積。應(yīng)用圓錐體積計(jì)算方法，有時候還可以計(jì)算出圓錐形四、布置作業(yè)1、練習(xí)四第10、11題。第九課時：整理與練習(xí)(1)教學(xué)內(nèi)容：第24頁回顧與整理、練習(xí)與應(yīng)用第1～6題。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識圓柱、圓錐的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：進(jìn)一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計(jì)算方法。教學(xué)過程：1、練習(xí)與應(yīng)用第1題。2、練習(xí)與應(yīng)用第2題。積?接下來學(xué)生獨(dú)立完成。3、練習(xí)與應(yīng)用第3題。引導(dǎo)思考：水桶底部的鐵箍大約長15.7分米就是圓柱的底面周長。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。這個水桶能盛120升水嗎?要拿什么和120升比較?學(xué)生自主完成。4、練習(xí)與應(yīng)用第4題。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第十課時：整理與練習(xí)(2)教學(xué)內(nèi)容：教材第25～26頁“練習(xí)與應(yīng)用”第7～11題、“探索與實(shí)踐”12～14題、評價(jià)教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計(jì)算之間的聯(lián)系。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識和解決簡單實(shí)際問題。的立方?圓柱體積計(jì)算公式是怎樣的?這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的?為什么要乘以?2、做復(fù)習(xí)第7題。1、做練習(xí)四第8題。2、做練習(xí)四第9題。一一種圓柱形飲料罐，底面直徑是7厘來。高是12厘來。特2410題。罐這種飲料放入一個長方體紙箱(如圖)。提問：用這堆(1)獻(xiàn)箱的長、寬、高至少各是多少厘米?(2)紙箱的容積至少是多少立方厘來?(3)做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板沙坑哪一個量是相多少平方厘米?(箱蓋和箱底的重疊部分按2000平方厘米計(jì)算)等的?(體積)接著學(xué)生計(jì)算。4、做練習(xí)四第11題。結(jié)合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系。接下來學(xué)生自主完成。(教師要注意后進(jìn)生的輔導(dǎo))5、做練習(xí)四第12題。6、做練習(xí)四第13題。提問：要求圓柱體飲料罐的容積需要測量哪些數(shù)據(jù)?(要注意從它的里面測量)通過計(jì)算再與商標(biāo)紙上標(biāo)出的容積比一比，你發(fā)現(xiàn)什么?加強(qiáng)學(xué)生把數(shù)學(xué)與生活有效結(jié)合起來。7、做練習(xí)四第14題。8、評價(jià)與反思：結(jié)合3個方面讓學(xué)生自主評價(jià)。9、讓學(xué)生了解“你知道嗎?”四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課復(fù)習(xí)，你進(jìn)一步明確了哪些知識?五、課堂作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練三、解決問題的策略(第一課時)教學(xué)內(nèi)容：第27～28頁例1和“練一練”,第30頁練習(xí)五第1~3題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生學(xué)會用多種策略從不同角度分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的特點(diǎn)靈活選擇學(xué)過的策略確定解決問題的思路及解答方法，有效地解決關(guān)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際問題。2.使學(xué)生感受運(yùn)用不同策略分析、說明實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，感受解決問題的策略對于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步培養(yǎng)思維的深刻性、靈活性，提高分析和解決實(shí)際問題的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識；獲得解決問題的成教學(xué)重點(diǎn)：選用不同策略解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題靈活選擇策略。一、激活舊知，引入新課(1)男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5;(2)男、女生人數(shù)的比是2:3。引導(dǎo)：這兩個條件還可以怎樣理解呢?請你根據(jù)男、女生人數(shù)之間的關(guān)系，從不同角度理解，或者畫圖看一看，它們之間的關(guān)系還可以怎樣說。先在四人小組里互相討論。集體交流，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)和比分別說說男、女生人數(shù)間的關(guān)系，或男、女生人數(shù)和總?cè)藬?shù)談話：把男、女生人數(shù)按分?jǐn)?shù)或比表示的關(guān)系，換成不同的角度來理解和表示，實(shí)際上是把談話：剛才我們一起回顧了已經(jīng)學(xué)過的解決問題的策略，例如從條件想起，從問題想起，畫圖、轉(zhuǎn)化、假設(shè)等策略。那我們能不能根據(jù)問題的特點(diǎn)和解決問題的需要，靈活地選用這些策略解決問題呢?這節(jié)課就根據(jù)實(shí)際問題，進(jìn)一步學(xué)習(xí)解決問題的策略，看同學(xué)們能用怎樣的策略來二、解決問題，認(rèn)識策略1.出示例1,理解題意。數(shù)量關(guān)系，可以怎樣解決這個問題?在四人小組里說說你的想法。集體交流，指名學(xué)生說出思路，引導(dǎo)理解不同的想法：(1)通過畫圖，(呈現(xiàn)線段圖)可以知道男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，可以根據(jù)女生有21(2)把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3,然后按比的知識解答，求(3)把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5”轉(zhuǎn)化成男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3,根據(jù)女生有21人，直接小結(jié)：通過交流我們明確了不同的解題思路：可以用畫圖策略，畫線圖表示題意，直接看出男、女生人數(shù)各有幾份，按份數(shù)列式解答；也可以用轉(zhuǎn)化的策略，把男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的2/5轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2:3,按比的知識解答；或者轉(zhuǎn)化成男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3,直接用乘法解答；還可以運(yùn)用假設(shè)策略，用x表示單位“1”的量，列方程解答。引導(dǎo)：現(xiàn)在你知道可以怎樣解決嗎?請選擇一種方法列式解答，并進(jìn)行檢驗(yàn)。學(xué)生列式解答并檢驗(yàn)，教師巡視；指名不同解答方法的學(xué)生板演。集體評析板演的不同方法，弄清每一步算出的是什么。討論檢驗(yàn)的方法，明確：檢驗(yàn)時要看求出的結(jié)果是否符合題目中的已知條件，看算出的男生引導(dǎo)：解決剛才的問題，你選用了什么策略?你選擇的這個策略在解決問題時有什么作用?指名學(xué)生交流不同策略，說說在解題中的作用。小結(jié)：剛才大家解決這個問題用了不同的策略。選擇畫圖策略解題時，用線段表示題里的條件，使數(shù)量關(guān)系更直觀、更清楚，可以看出男生人數(shù)有2份，女生人數(shù)有3份，按份數(shù)就能求出結(jié)果；選擇轉(zhuǎn)化的策略時，把分?jǐn)?shù)表示的男生人數(shù)與總?cè)藬?shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比，或者轉(zhuǎn)化成男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/3,更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系，能很方便地列式求出結(jié)果；選擇假設(shè)的策略，可以設(shè)總?cè)藬?shù)為x,列方程解決問題。三、應(yīng)用鞏固，內(nèi)化策略學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名不同策略的學(xué)生板演。交流：這里的解法各選用了什么策略?不同解法算式的每一步表示什么意思?指出：用畫圖策略能直接看出和30只對應(yīng)的是哪個部分，相當(dāng)于幾分份；把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，可以知道公雞只數(shù)是30只的4/3;用假設(shè)策略，假設(shè)單位“1”的量母雞只數(shù)是x只，可以根據(jù)2.做練習(xí)五第1題。學(xué)生看圖獨(dú)立填空。全班交流結(jié)果，說說各是怎樣想的。3.做練習(xí)五第2題。集體評析，觀察線段圖是怎樣畫的；說說根據(jù)線段圖可以怎樣分析，列算式是怎樣想的。學(xué)生思考后口答，共同評議。4.做練習(xí)五第3題。學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，教師巡視、指導(dǎo)，指名不同解答方法的學(xué)生板演。或轉(zhuǎn)化成3/7和4/7表示男、女運(yùn)動員人數(shù)與總?cè)藬?shù)的關(guān)系，得出總?cè)藬?shù)相當(dāng)于7份。這樣，參加比賽的人數(shù)就是7的倍數(shù)，所以可以用列舉的策略，得出175人；也可以假設(shè)總?cè)藬?shù)是170~180之間的一個數(shù)，用除法計(jì)算、調(diào)整，得出175人。四、全課總結(jié)，交流體會提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對應(yīng)用策略有了哪些認(rèn)識?還有什么體會?說明：應(yīng)用解決問題的策略，可以幫助我們分析數(shù)量關(guān)系，清楚地找到解決問題的思路和方法。不同特點(diǎn)的實(shí)際問題，適合用不同的策略解決；有時同一個實(shí)際問題，可能也適合用不同的策略解決。所以，在解決實(shí)際問題時，要注意根據(jù)題意和數(shù)量間的聯(lián)系，靈活地選用策略分析問題，使解決問題的過程更直接、更清楚，解題方法更簡單。解決問題的策略(第二課時)教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第28～29頁例2和“練一練”,第31頁練習(xí)五第4~5題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握畫圖、列舉、假設(shè)等多種策略的解題過程，能靈活地選擇不同策略解決實(shí)際問題，說明應(yīng)用策略的思考過程。2.使學(xué)生在選擇多種策略解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步感受不同策略的特點(diǎn)和應(yīng)用過程，提高應(yīng)用策略分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)展分析、綜合和推理等思維能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，逐步養(yǎng)成主動探索、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用不同策略分析和解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題靈活選擇策略。教學(xué)過程：談話：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略，初步了解在解決實(shí)際問題時，可以根據(jù)題里的數(shù)量，選擇不同的策略解決，而且進(jìn)一步了解了不同策略的特點(diǎn)和作用?；叵胍幌拢脤W(xué)過的策略交流：用學(xué)過的策略解決實(shí)際問題有什么好處?引入：利用學(xué)過的策略可以幫助我們解決實(shí)際問題，可以使數(shù)量關(guān)系更清楚，方便找到解題題)學(xué)生讀題，理解題意，指名說說條件和要求的問題。提問：聯(lián)系學(xué)過的策略想一想，解決這個問題，你準(zhǔn)備選擇什么策略?用你選擇的策略可以怎樣得出問題的結(jié)果?自己先用選擇的策略試一試，看用你選的策略可以怎樣想。提問：你選擇的是哪種策略?你所選用的策略應(yīng)該怎樣想、怎樣做?按照不同策略交流相應(yīng)的想法，幫助學(xué)生理解過程。提問：你是怎樣畫圖來解決的?呈現(xiàn)學(xué)生畫的示意圖，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解：先全部看成大船，10只大船一共坐了多少人，多出幾人?為什么會多出8人呢?多了8人，就要把大船換成小船，每只大船上去掉幾人?(每只大船畫掉了2人)這樣小船是幾明確：當(dāng)我們把10只船都看作大船時，其中的小船也成了大船，一共可坐50人，這樣就多出8人；一只小船看成一只大船多出2人，多出的8人正好畫去4個2人，也就是有4只小船，這樣就是大船有6只，小船有4只。提問：你是怎樣用列舉策略找到結(jié)果的?呈現(xiàn)學(xué)生的列舉過程或列舉的表格，讓學(xué)生解釋，引導(dǎo)理解列舉方法：可以從大船有9只，小船就有1只(或從小船有1只，大船有9只)開始列舉。每次算出乘坐的總?cè)藬?shù)，到乘坐人數(shù)是42人為止。提問：你也能用一一列舉的策略求出問題結(jié)果嗎?(呈現(xiàn)書上列舉用的表格)列舉時要注意什呈現(xiàn)課本上列舉的表格，讓學(xué)生說說列舉過程，教師板書過程和結(jié)果。明確：通過有序列舉，也得出大船有6只，小船有4只時，乘坐人數(shù)正好是42人。提問：用假設(shè)策略解決時，可以怎樣假設(shè)大船和小船的只數(shù)?船都是5只，算一算可以坐40人，少坐了2人。想一想，要坐42人可以怎樣調(diào)整?提問：這里可以怎樣調(diào)整?(在出示的表格里調(diào)整、填寫)說明：假設(shè)大船、小船都是5只，可以坐40人，這樣少2人。把一只小船調(diào)整為一只大船就多坐2人，所以大船6只，小船4只。提問：我們解決這個問題選用了哪些策略?用畫圖、列舉和假設(shè)策略解決問題時，有什么類似的地方?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是先看成幾只大船和幾只小船，再按大船和小船每只相差2人思考、調(diào)整到談話：如果要列式解答，你想看成幾只大船或小船計(jì)算人數(shù)，再根據(jù)什么求問題結(jié)果?自己觀察剛才的策略過程，想一想，在課本上列出算式解答，并且檢驗(yàn)結(jié)果是不是正確。這樣解答是怎樣想的?(指名學(xué)生說明每一步表示的意思)提問：如果把10只船都看成大船或小船，可以怎樣解答?(板書算式，說明思考方法)指出：列式解答比較方便的做法是先全部看成大船或小船，算出總?cè)藬?shù)；再用減法計(jì)算比42人多了或少了幾人；然后按每只船相差2人，用除法算出另一種船是幾只，從而得出結(jié)果。三、回顧反思，交流體會提問：同學(xué)們，回顧剛才我們解決問題所用的策略，你對于應(yīng)用策略解決問題有什么體會?引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略；分析和解決同一個問題，可以用不同的策略；在解決實(shí)際問題時，可以根據(jù)具體問題靈活選擇策略。提問：你能根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案嗎?先獨(dú)立填寫在書上，再把你的想法全班反饋，分別呈現(xiàn)學(xué)生畫的圖和填的表格，讓學(xué)生說說思考的過程。提問：這里各是用的什么策略?說明：這里可以選擇畫圖策略或先假設(shè)再調(diào)整的策略解決。如果列式解答，可以先全看成雞，共有土6條腿，少6條，這6條是兔的腿。每只兔要多2條腿，所以有3只兔，5只雞。2.做練習(xí)五第4題。提問：你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個問題呢?如果用假設(shè)的策略通過調(diào)整解決問題，你能完成嗎?出示表格，說明假設(shè)兩種展板的塊數(shù)分別是5塊和4塊，讓學(xué)生在課本上調(diào)整，填表完成。學(xué)生展示，集體交流，說說怎樣通過假設(shè)、調(diào)整，得出結(jié)果。3.做練習(xí)五第5題。出示表格，讓學(xué)生明確先看成幾枚1元硬幣和幾枚5角硬幣，要求接著想一想，填一填，并五、全課總結(jié)，分享收獲提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你對解決問題的策略有什么新的認(rèn)識或收獲?學(xué)生列式解答第4、5題。學(xué)習(xí)好資料__歡迎下載解決問題的策略練習(xí)(第三課時)教學(xué)內(nèi)容：第31～32頁練習(xí)五第6～9題，思考題，“你知道嗎”。1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中能根據(jù)具體問題靈活選擇策略分析數(shù)量關(guān)系，確定解題2.使學(xué)生在應(yīng)用策略解決實(shí)際問題和回顧反思中，進(jìn)一步了解策略的特點(diǎn)和相應(yīng)的解決方法、過程，發(fā)展分析和推理等思維能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體教學(xué)重點(diǎn)：用不同策略分析并解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題靈活選擇策略。教學(xué)過程：提問：前兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略?；叵胍幌拢覀冎饕獞?yīng)用哪些策略來解決實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生回顧前兩節(jié)課所用的畫圖、轉(zhuǎn)化、列舉和先假設(shè)再調(diào)整等策略。導(dǎo)人：這節(jié)課我們要對這些策略進(jìn)行練習(xí)。(板書課題)通過練習(xí)，同學(xué)們要能根據(jù)問題靈活選擇和應(yīng)用策略，解決一些實(shí)際問題。二、基本練習(xí)1.做練習(xí)五第6題。學(xué)生讀題后交流題中的信息，說說5:6:4表示什么意思。提問：你能畫圖表示出題意嗎?先試著畫一畫，再解答。展示學(xué)生示意圖，并說說是怎樣想的。提問：你是怎樣解答的?(板書算式、得數(shù))還有不同小結(jié)：應(yīng)用畫圖的策略，可以用示意圖直觀、清楚地表示題里數(shù)量之間的聯(lián)系，方便我們分析數(shù)量關(guān)系。比如這道題通過畫圖，從圖上能看出，上層5份共有100本，可以知道每份20本，這樣就很容易得出中層和下層各有多少本；或者根據(jù)圖上表示的份數(shù)和已知本數(shù)，將上層本數(shù)看成單位“1”,把中層和下層本數(shù)分別轉(zhuǎn)化成是上層的6/5和4/5,用乘法算出各放了多少本。2.做練習(xí)五第7題。指名讀題，理解題意。提問：根據(jù)“貨車的速度是客車的2/3”能想到什么?你能在圖中畫出客車和貨車相遇時行駛的路程和相遇的位置嗎?先試著把書上的示意圖畫完整，再把你的想法在小組里交流。明確：根據(jù)“貨車的速度是客車的2/3”可以知道：貨車與客車行駛速度的比是2:3,由于兩車行駛的時間相同，所以貨車與客車行駛路程的比是2:3。學(xué)生各自解答，教師巡視；指名不同解法的學(xué)生板演。交流、討論不同解法各是怎樣想的，并比較哪種解答方法更方便一些。小結(jié)：應(yīng)用畫圖的策略，可以清楚看出圖里表示的數(shù)量關(guān)系，方便找到不同的解題方法。從圖上可以看出，題里速度間的關(guān)系可以轉(zhuǎn)化成貨車與客車行駛的路程比是2:3,或者客車行了全程的3/5,貨車行了全程的2/5。所以可以按比例分配解答，也可以用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，還可以根據(jù)貨車路程是客車的2/3,用方程解答。通過比較發(fā)現(xiàn)，用分?jǐn)?shù)乘法算比較方便。3.做練習(xí)五第8題。提問：圖中第一堆的白子和黑子是怎樣表示的?為什么這樣表示?明確：根據(jù)“第一堆有1/3是白子”,可以把60枚棋子平均分成3份，白子有這樣的1份，黑子有這樣的2份。提問：想一想，第二、三堆的白子和黑子可以怎樣表示?在圖中試著畫一畫，再與同桌交流。指出：根據(jù)“第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多”,從圖中看：第二堆的白子和第三堆的白子合起來正好是60枚。所以先求第一堆的白子：60×1/3=20(枚),第二、三堆的白子有60枚，所以這三堆棋子中一共有白子60+20=80(枚)。4.做練習(xí)五第9題出示表格，讓學(xué)生先假設(shè)兩種分值的球分別投中的個數(shù)，再通過調(diào)整找出答案。集體交流，并呈現(xiàn)假設(shè)、調(diào)整的表格，讓學(xué)生說說思考的過程。交流：你是怎樣解答的?每一步表示什么意思?說明：列式解答時，可以先看作全部同一種分值的球，求出總分，再根據(jù)每種球相差1分，三、拓展練習(xí)明確：單打是每張乒乓球桌2人比賽，雙打是每張乒乓球桌4人比賽。提問：你準(zhǔn)備用什么策略解決這個問題?先獨(dú)立完成，再在小組里交流你的方法。集體反饋，展示學(xué)生的不同解法。例如可以先假設(shè)單打和雙打比賽乒乓球桌各有6張，則單打的有6×2=12(人),雙打的有6×4=24(人),通過調(diào)整，單打的有7×2=14(人),雙打的有5×4=20(人),這時雙打的正好比單打的多6人。談話：同學(xué)們聽說過“雞兔同籠”的問題嗎?請閱讀課本第32頁下面的“你知道嗎”有關(guān)內(nèi)容。學(xué)生獨(dú)立閱讀，并說說“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”的集體交流，讓學(xué)生說出選擇的策略和思考的過程。指出：這題可以先假設(shè)雞、兔分別有幾只，再通過試驗(yàn)調(diào)整找出答案。提問：這個問題可以用哪些策略解決?用畫圖的策略怎樣解決?列舉和假設(shè)的策略呢?引導(dǎo)：你能算出這道題中雞和兔各有多少只嗎?請大家用列式計(jì)算的方法求出結(jié)果.學(xué)生獨(dú)立解答后指名介紹方法、過程，教師板書算式.追問：算式中的每一步求的是什么?四、全課總結(jié)提問：通過這節(jié)課的練習(xí)，你有哪些收獲?還有什么不懂的問題嗎?小結(jié)：在解決一些實(shí)際問題時，要根據(jù)具體問題靈活選擇策略，例如應(yīng)用畫圖、列舉、假設(shè)等策略，可以更清楚地了解數(shù)量之間的關(guān)系，或者方便分析復(fù)雜問題數(shù)量之間的聯(lián)系，便于找到正學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第一課時：圖形的放大與縮小教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識和理解圖形放大和縮小的含義，學(xué)會利用方格紙把簡單圖形按2.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，初步體會圖形的相似變換，培養(yǎng)觀察、比較、想象和推理能3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動交流的意識，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，并在活動中體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圖形的放大與縮小。教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上把簡單圖形按指定的比放大或縮小。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件演示、呈現(xiàn)例1的情境圖。提問：仔細(xì)觀察放大前后的兩張照片，你能發(fā)現(xiàn)什么?指名學(xué)生口答，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長和寬的變化特點(diǎn)。引入：像剛才這樣把一張長方形照片放大后，長方形的長和寬與原來長方形相比，變化有沒有規(guī)律呢?今天這節(jié)課我們就一起來探究其中的奧妙，學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小。(板書課題)二、教學(xué)例1放大前長方形照片的長是8厘米，寬是5厘米；放大后長方形照片的長是16厘米，寬是10厘米。提問：放大前后兩張照片的長有什么關(guān)系?寬呢?寬也是放大前的2倍；放大前照片的長是放大后的1/2,寬也是放大后的1/2……根據(jù)學(xué)生的回答明確：放大后照片的長是放大前的2倍，寬也是放大前的2倍，那么放大后的長方形與原來長方形對應(yīng)邊長的比是2:1,就是把原來的長方形按2:1的比放大。(板書：放大)追問：什么叫把原來的長方形按2:1的比放大?談話：我們可以把一個圖形按一定的比放大，也可以把一個圖形按一定的比縮小。(板書：縮小)引導(dǎo)：如果要把原來的照片按1:2的比縮小，縮小后的長和寬各應(yīng)是原來的幾分之幾?各是交流：把原來的照片按1:2的比縮小，長和寬就是原來的幾分之幾?各是多少厘米?追問：你是怎樣理解按1:2的比縮小的呢?強(qiáng)調(diào)：把圖形按1:2的比縮小，是指縮小后圖形的邊長與縮小前對應(yīng)邊長的比是1:2。提問：我們認(rèn)識了放大和縮小，大家比較一下，這里放大和縮小的比各是幾比幾?(板書：放大—一2:1縮小一—I:2)你認(rèn)為怎樣根據(jù)比知道是把圖形放大還是縮小?指出：放大和縮小的比都是變化后圖形與原來對應(yīng)邊長的比，前項(xiàng)表示放大或縮小后的圖形的邊長，后項(xiàng)表示原來圖形的邊長。如果前項(xiàng)大于后項(xiàng)，表示圖形放大；如果前項(xiàng)小于后項(xiàng)，說三、教學(xué)例21.出示例2,學(xué)生讀題，理解題意。(1)引導(dǎo)：按3:1的比放大是什么意思?放大后的長、寬各應(yīng)畫幾格?展示、交流，說說放大后長方形的長和寬各是幾格，各是怎樣計(jì)算的。(2)引導(dǎo)：你能按1:2的比畫出這個長方形縮小后的圖形嗎?自己獨(dú)立完成。學(xué)生獨(dú)立完成后組織展示，引導(dǎo)學(xué)生說出縮小后的長和寬各應(yīng)畫幾格，是怎樣計(jì)算的。說明：按一定的比把一個圖形放大或縮小，先要根據(jù)已知的比確定放大或縮小后對應(yīng)邊的長交流：把放大或縮小后的圖形和原來相比較，你有什么發(fā)現(xiàn)?明確：放大或縮小后的圖形與原來的對應(yīng)邊長的比是相同的，只是圖形的大小變了，形狀沒讓學(xué)生獨(dú)立畫出放大后的三角形，再說一說自己是怎樣畫的。提問：量一量，斜邊的長也是原來的2倍嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么?小結(jié)：把三角形按2:1的比放大后，各條邊的長都是原來的2倍先讓學(xué)生按要求在方格紙上畫出縮小后的圖形，再讓學(xué)生說一說是怎樣畫的，縮小后對應(yīng)邊2.做練習(xí)六第1題。讓學(xué)生獨(dú)立觀察方格圖中的5個圖形，并完成填空。3.做練習(xí)六第2題。提問：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你掌握了哪些新知識?有哪些收獲和體會?學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第二課時：比例的意義教學(xué)內(nèi)容：六下第35頁例3和“練一練”,第36～37頁練習(xí)六第3～6題，“動手做”。教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：理解比例的意義教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例教學(xué)過程：的?明確：照片放大前長與寬的比是6.4:4,放大后長與寬的比是9.6:6,兩個比化簡后都是8:5,它們的比值都是1.6,說明這兩個比相等，可以寫成等式。(板書：6.4:4=9.6:6)引導(dǎo)：請大家分別寫出放大后與放大前長的比和寬的比，看看這兩個比能不能組成比例，如學(xué)生交流自己寫的比和組成的比例，并說明理由。(板書：6.4:9.6=4:6或6.4/9.6=4/6)(1)提問：想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個比是否能組成比例的?小結(jié)：比例是表示兩個比相等的式子。如果兩個比化簡后相同或比值相等，那么這兩個比就(2)引導(dǎo)：你能自己寫出一個比例嗎?請交流：你寫的什么比例?(根據(jù)交流板書)提問：同學(xué)們回憶一下，什么是比?想一想，比例與比有什么關(guān)系，又有什么不同?說明：比表示兩個數(shù)相除，比例是表示兩個比相等的式子，是由兩個比組成的。1、做“練一練“第1題。談話：你會判斷兩個比能否組成比例了嗎?下面我們來試一試。提問：為什么第1組和第4組中的兩個比能組成比例?第2組和第3組為什么不能組成比例?如果兩個比的比值相等，或化簡后是完全相同的比，這樣的兩個比就能組成比例。2.做“練一練”第2題。學(xué)生根據(jù)題意獨(dú)立寫出比例，再集體交流，板書比例。提問：你知道為什么選兩組數(shù)據(jù)就能組成比例嗎?指出：每組數(shù)據(jù)里的現(xiàn)價(jià)都是原價(jià)的八折，所以它們對應(yīng)數(shù)量比的比值都是相等的。3.做練習(xí)六第3題。學(xué)生先根據(jù)要求寫出每小題的兩個比，并判斷兩個比能否組成比例。交流：你每題各是寫的哪兩個比，能不能組成比例?(板書兩個比例)為什么都能組成比例?說明：求出兩個比的比值，就能知道兩個比能不能組成比例；只要比值相等，兩個比就能組4.做練習(xí)六第4題。學(xué)生先獨(dú)立判斷，再集體交流，說明自己的理由。5.做練習(xí)六第6題。出示第6題，讓學(xué)生說說每個表里各有哪兩個數(shù)量。要求學(xué)生判斷哪些相對應(yīng)數(shù)量的比能組成比例，并把比例寫出來。(學(xué)生獨(dú)立完成)追問：哪幾組數(shù)量里對應(yīng)數(shù)的比能組成比例?明確：這里的路程和時間、總價(jià)和數(shù)量、正方形周長和邊長這幾組數(shù)量里對應(yīng)數(shù)的比可以組交流：兩個長方形有什么關(guān)系?兩個平行四邊形有什么關(guān)系?(分別2:1、3:1放大)你明白是怎樣把長方形放大的嗎?平行四邊形呢?(結(jié)合交流說明把圖形放大的方法)要求學(xué)生用上面的方法，把下面的三角形、四邊形按要求放大。四、全課總結(jié)提問：今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲和體會?完成練習(xí)六第5題。教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第38—39頁例4和“練一練”,第41頁練習(xí)七第1~4題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”;理解比例的基本性質(zhì).會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。2.使學(xué)生經(jīng)歷比例基本性質(zhì)的探索與發(fā)現(xiàn)過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和歸納椎理，進(jìn)一步培養(yǎng)比較、抽象和概括，以及判斷、推理等能力。3.使學(xué)生在探究的過程中，進(jìn)一步增強(qiáng)主動學(xué)習(xí)的意識，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例的基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例教學(xué)過程：同學(xué)們，2010年在上海舉辦了一個舉世聞名的盛會，知道是什么嗎?(世博會)對，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國館圖片),知道這是什么嗎?(中國館)對，中國館的造型很獨(dú)特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?生：第二幅只擴(kuò)大了長，寬沒變，第三幅圖只擴(kuò)大了寬，長沒變，第三幅圖長和寬都擴(kuò)大了。二、探索新知師：通過觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識和大家說一說，為什么選第三幅圖嗎?師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫出哪些比例?(生獨(dú)立寫)講解：內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)其中中間的兩個數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，外面的兩個數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。(板書)觀察：組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)師：同意嗎?師：說說你是怎么想的，(板書：20×15=30×10)師：每一個人再寫一個比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?誰再來說一說這一發(fā)現(xiàn)?師：PPT出示(在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。如果a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示成什么?如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，把等號兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣?說一說35:1311和1113:53填一填根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。讓學(xué)生填一填為什么都填的是6?看來用2、3、4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢?學(xué)生自己獨(dú)立寫一寫。1、總結(jié)交流提問：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?2、布置作業(yè)：完成練習(xí)七第1、4題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第40頁例5、“試一試”和“練一練”,第42頁練習(xí)七第5—9題，思考教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生能根據(jù)實(shí)際問題列出含有未知數(shù)的比例，理解解比例的意義，學(xué)會用比例的基本性2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動中，進(jìn)一步增強(qiáng)應(yīng)用意識，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).提3.使學(xué)生在運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的過程中，獲得探究、解決問題的成功感受.激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；培養(yǎng)善于思考、認(rèn)真檢驗(yàn)等學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。教學(xué)難點(diǎn)：解比例方法的靈活應(yīng)用。教學(xué)過程：一、引入新課提問：關(guān)于比例，你已經(jīng)知道了哪些知識?你能說一個具體的比例.并根據(jù)基本性質(zhì)寫成乘法相等的式子嗎?(根據(jù)舉例板書一兩個例子)二、探索新知出示例5,指名讀題，說一說題中的條件和要求的問題。提問：你是怎樣理解“按比例放大”的?追問：放大前后，兩張照片長與寬的比能組成比例嗎?為什么?明確：把照片按比例放大，放大前后對應(yīng)邊長的比是相等的，兩張照片長與寬的比一定能夠(1)引導(dǎo)：根據(jù)放大前后兩張照片長與寬的條件、要求的問題，聯(lián)系圖形放大的知識和過去解決問題的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣寫出比例，寫出怎樣的比例?同桌先相互說一說。集體交流，教師相應(yīng)板書：6:4=13.5:X或者13.5:X=6:4說明：大家根據(jù)題意想到可以寫出長與寬的比相等的比例。因?yàn)榉糯蠛笳掌膶捠俏粗?，可以用X表示。我們設(shè)未知數(shù)量寬是X厘米，(板書設(shè)未知數(shù))然后按長和寬的比寫出比例。這樣指出：我們利用比例的基本性質(zhì)，可以寫出外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積的式子，這樣就能求出未知數(shù)X的值，也就是放大后照片的寬。提問：我們是用什么方法解決這個問題的?說明：解決這個問題，我們設(shè)未知數(shù)X后，根據(jù)長和寬的比相等，列出了含有未知數(shù)X的比例。已知比例中的三項(xiàng)，利用比例的基本性質(zhì)可以求出比例中的這個未知項(xiàng)。像這樣求比例中學(xué)習(xí)好資料__歡迎下載的未知項(xiàng)，叫作解比例。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)提問：這個結(jié)果是否正確，可以怎么檢驗(yàn)?提問：什么是解比例?解比例時要怎樣做?明確：解比例要先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，寫出內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積的等式，再用以前解方程的學(xué)生讀一讀比例，然后獨(dú)立解答，提醒學(xué)生主動檢驗(yàn)。集體交流，讓學(xué)生說說解比例的依據(jù)和思路。明確：解用分?jǐn)?shù)形式表示的比例，可以利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，交叉相乘后求出未知數(shù)。2.做練習(xí)七第5題。讓學(xué)生填空，再集體評講，明確可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)知道內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng)的積是多少，求出4.做練習(xí)七第8題。說明：按蜂蜜與水體積的比相等，可以列出含有未知數(shù)的比例，再解比例求出結(jié)果。5.做練習(xí)七第9題。要求用不同的方法解答，有困難的同學(xué)可以同桌討論。交流：這里每種解法各是怎樣想的?說明：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個數(shù)相乘的積有相等關(guān)系，可以寫成比例。這里只要把相乘的兩個數(shù)同時做外項(xiàng)或內(nèi)項(xiàng)，就可以寫出符合條件的比例。提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么體會?2.課堂作業(yè)：完成練習(xí)七第6、7題。教學(xué)內(nèi)容：六年級下冊第43～44頁例6和“練一練”,第”頁練習(xí)八第1一3題。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生認(rèn)識和理解比例尺的意義，能求平面圖的比例尺，能看懂線段比例尺表示的意義，能把線段比例尺和數(shù)值比例尺互相轉(zhuǎn)化。2.使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，能說明比例尺表示的實(shí)際意義，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力和發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，了解比例尺在現(xiàn)實(shí)世界的應(yīng)用。感受數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識比例尺和求比例尺。教學(xué)難點(diǎn)：兩種比例尺的轉(zhuǎn)換。教學(xué)過程：一、認(rèn)識比例尺引導(dǎo)：這是一幅地圖(或?qū)W校平面圖),是把實(shí)際形狀縮小了，你能說說為什么這幅平面圖和實(shí)際平面比，形狀沒有變化嗎?說明：把實(shí)際形狀按比例縮小，形狀就不會變化。在現(xiàn)實(shí)生活中，有時會根據(jù)需要把實(shí)際物體的面按比例縮小或擴(kuò)大若干倍以后畫到圖紙上。你還能舉出生活中這樣的例子嗎?(媒體呈現(xiàn)：地圖，住宅平面圖，手表零件圖等)出示例6,學(xué)生自由讀題。(板書：實(shí)際長50米寬30米圖上長5厘米寬3厘米)提問：草坪長的圖上距離和實(shí)際距離的比，是哪兩個數(shù)據(jù)的比?寬的圖上距離和實(shí)際距離的比呢?想一想，怎樣寫出5厘米和50米，3厘米和30米的比?交流：你寫出的兩個比是怎樣的?(板書學(xué)生交流的比并化簡)提問：這里1:1000表示的是哪兩個數(shù)量的比?(板書：圖上距離：實(shí)際距離)指出：這個問題里是把長方形草坪按比例縮小畫出了它的平面圖，我們算出了它的圖上距離和實(shí)際距離的比是1:1000。像這樣的一幅圖的圖上離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺(板書補(bǔ)充成：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺)這就是我們今天要認(rèn)識的內(nèi)容。(板書課題)提問：例6里畫出的平面圖的比例尺是多少?能說說這個比例尺1:1000表示的是什么意思嗎?說明：比例尺1:1000是圖上距離和實(shí)際距離的比，前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離，所以比例尺1:1000表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000,反過來實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。提問：回顧一下，比例尺是怎樣得出的?前項(xiàng)和后項(xiàng)各表示的什么意思?把圖形縮小時，比例尺通常要寫成前項(xiàng)是1的比。提問：比例尺1:1000表示圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離多少米?你是怎樣想的?說明：比例尺1:1000表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍，也就是圖上厘米表示實(shí)際距離1000厘米.是10米。所以比例尺1:1000還可以用線段比例尺這樣表示。(畫出線段比例尺),這里的每一格長1厘米，表示的實(shí)際距離的單位要寫在線段上數(shù)據(jù)的最后，這樣就能知道圖上1厘米的長度表示的實(shí)際距離是多少。這是比例尺的另一種表示形式。追問：你能說說這里線段表示的比例尺的意思嗎?說明：從這個線段表示的比例尺上看，可以知道這里的圖上1厘米表實(shí)際距離10米。像1:1000這樣的比例尺，我們稱為數(shù)值比例尺；用線段形式表比例尺和線段比例尺都是比例尺的表示形式，都反映了圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。提問：通過比例尺的學(xué)習(xí)，能說說你對比例尺的理解嗎?小結(jié)：比例尺實(shí)際上是一個比，表示的是平面圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，反映了圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。比例尺可以寫成數(shù)值比例尺，也可以用線段比例尺表示。二、鞏固應(yīng)用1.做“練一練”第1題。要求同桌互相說說圖上比例尺表示的實(shí)際意義。提問：每幅圖上的兩種比例尺表示什么意思?這兩種比例尺表示的圖上距離和實(shí)際距離的比是否相同?你能推算出來嗎?2.做“練一練”第2題。交流：你求出的這幅地圖的比例尺是多少?怎樣求一幅地圖的比例尺?求比例尺要注意什么?說明：求一幅平面圖的比例尺，就是寫出圖上距離和實(shí)際距離的比，注意前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位要統(tǒng)一，一般要化簡成前項(xiàng)是1的比。3.做練習(xí)八第2題。讓學(xué)生自己量一量，求出比例尺，再完成書上的填空。交流：你量出的平面圖的長和寬各是多少厘米?怎樣求這幅平面圖的比例尺的?(板書求比例尺過程)線段比例尺上是怎樣填數(shù)的?說說你是怎樣計(jì)算的。指出：線段比例尺是要填出1厘米表示多少米。我們求出的比例盡是1:2000,圖上1厘米表示實(shí)際2000厘米，也就是表示20米，所以按每格表示20米計(jì)算，依次填寫出20、40和60。4.出示：根據(jù)下面的比例尺推算在線段比例尺上1厘米表示多少千米。5.出示：下面的線段比例尺寫成數(shù)值比例尺是多少?交流：你是怎樣推算的，得出的數(shù)值比例尺是多少?說明：可以按線段比例尺1厘米表示多少千米，統(tǒng)一單位后寫出圖上]厘米和實(shí)際距離的比，就是數(shù)值比例尺。三、總結(jié)交流提問：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例尺，你對比例尺是怎樣理解的?你還完成練習(xí)八第1、3題。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載第六課時：比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：六下第44～45頁例7,“試一試”和“練一練”,第46～47頁練習(xí)八第4～9題，“你教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步理解比例尺的意義，能根據(jù)比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離，發(fā)展分析、推理的能力，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。3.使學(xué)生進(jìn)一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積教學(xué)重點(diǎn)：能按比例尺求相應(yīng)的圖上距離或?qū)嶋H距離。教學(xué)準(zhǔn)備：中國地圖每組1幅，多媒體課件。教學(xué)過程：出示例7平面圖。談話：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了比例尺，你知道這幅平面圖的比例尺是多少嗎?你能說說這個比例尺的實(shí)際意義嗎?引導(dǎo)指出：比例尺1:8000表示圖上距離是實(shí)際距離的忐，實(shí)際距離是圖上距離的8000倍。根據(jù)比例尺1:8000還可以知道圖上距離1厘米表示實(shí)際距離8000厘米，也就是80米。引入：我們已經(jīng)認(rèn)識了比例尺，理解了比例尺表示的實(shí)際意義。這節(jié)課就應(yīng)用比例尺解決相關(guān)的實(shí)際問題。(板書課題)(1)自主探索。呈現(xiàn)例7的信息：明華小學(xué)到少年宮的圖上距離是5厘米，實(shí)際距離是多少米?引導(dǎo)：你打算怎樣求明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離?先獨(dú)立解答，再在小組里交流你的計(jì)算①根據(jù)比例尺，知道實(shí)際距離是圖上距離的8000倍，算式為：5*8000=40000(厘米),40000厘米=400米。(板書)②根據(jù)比例尺，知道圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米，圖上距離是5厘米，算式為：5*80=400(米)。(板書)提問：想一想，圖上的比例尺表示的是哪兩個數(shù)量的比?引導(dǎo)：根據(jù)比例尺的這個關(guān)系式，其中哪些數(shù)量是已知的，要求的是什么數(shù)量?除了大家已經(jīng)運(yùn)用的解題方法以外，你還能想到怎樣解答?用列方程(比例)的方法可以怎樣設(shè)未知數(shù)，方程(比例)怎樣列?引導(dǎo)：我們也可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。先設(shè)明華小學(xué)到少年宮的實(shí)際距離是X,請想一想是設(shè)為X米還是X厘米，為什么?(板書設(shè)未知數(shù))比例可以怎樣列?(板書：5/X=1/800)集體訂正，強(qiáng)調(diào)解比例的結(jié)果是X=40000厘米，要改寫為400米。提問：列比例求事跡距離是怎樣解答的?列比例的根據(jù)是什么?小結(jié)：已知比例尺求實(shí)際距離，可以設(shè)未知量為X,列出比例，用解比例的方法求出結(jié)果。列比例解的關(guān)鍵是根據(jù)圖上距離/實(shí)際距離=比例尺先列出比例，再解比例求未知數(shù)。2.應(yīng)用方法，加深理解。出示：明華小學(xué)到體育館的實(shí)際距離是多少?重點(diǎn)交流列比例的方法，明確可以根據(jù)比例尺列比例，這樣的思考過程比較方便，解比例可學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視，指名列比例解答的學(xué)生板演。交流：黑板上的解答是怎樣想的?列比例的依據(jù)是什么?指出：和求實(shí)際距離一樣，已知實(shí)際距離和比例尺，也可以設(shè)未知數(shù)，根據(jù)比例尺列比例解提問：還有不同解答方法嗎?根據(jù)學(xué)生交流板書算式，引導(dǎo)理解不同的方法：①240米=24000厘米，24000÷8000=3(厘米)。②圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米，240÷80=3(厘米)。學(xué)生畫一畫，并說一說畫法：先找到正北方，再從明華小學(xué)這點(diǎn)出發(fā)，向正北方向量出3厘提問：這節(jié)課我們解決了關(guān)于比例尺的什么問題?解決這類實(shí)際問題，小結(jié)：應(yīng)用比例尺的意義，我們既可以計(jì)算實(shí)際距離，也可以計(jì)算圖上距離。計(jì)算時要根據(jù)比例尺表示的數(shù)量關(guān)系思考，比較方便的方法是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)比例尺列出比例，解比例求出結(jié)提問：這幅圖的比例尺是多少?你是怎么理解的?(2)學(xué)生獨(dú)立解答第(1)題，量一量，算一算；同時集體交流，讓學(xué)生說說解答的思路，檢查過程及結(jié)果。指出：先量出汽車站到鎮(zhèn)政府和敬老院的圖上距離分別是3厘米和3.5厘米，再通過列比提問：要在圖上表示出幼兒園的位置，必須先求出什么?明確：嬰在圖上確定幼兒園的位置，必須求出汽午站到幼兒園的圖上距離。集體反饋，交流學(xué)生的計(jì)算過程、結(jié)果及方法，同桌相互檢查畫法是否正確。2.做練習(xí)八第6題。學(xué)生了解題意，獨(dú)立計(jì)算，填寫表格。提問：這三題分別求的什么?各是怎樣計(jì)算的?在計(jì)算時要注意些什么?指出：這三題雖然求的問題不同，但都可以運(yùn)用圖上距離實(shí)際距離=比例尺這一數(shù)量關(guān)系來計(jì)算。求比例尺，可以直接寫出比再化簡；求實(shí)際距離和圖上距離都可以列出比例，再解比例得3.做練習(xí)八第7題。學(xué)生讀題，理解題意，在小組里討論解決問題的方法。提問：第(1)題求小青家到梅花山的路程是怎樣解決的?第(2)題求需要多少分鐘到達(dá)又是怎樣思考的?明確：第(1)題要先測量、計(jì)算出小青家到梅花山的圖上距離是幾厘米，再根據(jù)比例尺汁算出實(shí)際距離，并得出多少千米；第(2)題根據(jù)“路程÷速度=時間”列式解答，但在解答時，要把12千米/時改寫為0.2千米/分陣計(jì)算，或者求出多少小時再改寫成多少分。4.做練習(xí)八第8題。①小組合作，在中國地圖上找到上海和北京的位置，量出兩個城市之間的直線距離。②找出這幅地圖的比例尺是多少，討論可以怎樣計(jì)算實(shí)際距離。各小組交流計(jì)算的過程及結(jié)果，說說解決問題的過程。提問：通過閱讀，你知道了什么?你能選其中的兩個比例尺說說它們的實(shí)際意義嗎?四、全課總結(jié)1一總結(jié)交流。提問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲和體會?(1)課堂作業(yè)：完成練習(xí)八第4、5題。(2)家庭作業(yè)：完成練習(xí)八第9題學(xué)習(xí)好資料_歡迎下載實(shí)踐活動：面積的變化教學(xué)內(nèi)容：六下冊第48-49頁探索規(guī)律“面積的變化”。教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生在探究規(guī)律的過程中，自主探究小圖形放大后和放大前對應(yīng)邊長的比與面積比之2.使學(xué)生經(jīng)歷量一量、估一估、算一算等活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)觀察、比較、綜3.使學(xué)生在探究面積變化規(guī)律的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：圖形放大后和放大前對應(yīng)邊長的比與面積比之間的關(guān)系f)教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備直尺，多媒體課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入，引出問題出示兩個大小不同的長方形，說明大長方形是小長方形按比例放大后得到的。引導(dǎo)：大長方形和小長方形對應(yīng)邊長的比各是多少呢?請你在課本上量一量、算一算，并填在括號里，想一想是按照怎樣的比放大的。大長方形與小長方形長的比是3:1,寬的比是3:1。說明：這個大長方形是小長方形按照3c1的比放大的。提問：請大家觀察圖形并估計(jì)一下，你認(rèn)為大長方形與小長方形面積的比是幾比幾呢(學(xué)生各自說明估計(jì)結(jié)果)你是怎樣估計(jì)的?引導(dǎo)：請你算一算面積，并寫出大長方形和小長方形面積的比，再看看你估計(jì)得對不對。交流：面積的比是幾比幾?(板書：面積的比是9:1)談話：放大后的長方形和原來比，對應(yīng)邊長度的比是3:1,課時面積的比卻不一樣，變成了9:1.那其他平面圖形按比例放大后，面積的比又會怎樣變化呢?這其中是不是隱含著什么規(guī)律呢?這節(jié)課就來研究面積的變化。(板書課題)提問：我們提出了面積變化的問題，就需要舉例來進(jìn)行研究。你還準(zhǔn)備研究哪些圖形放大后和放大前對應(yīng)邊長的比與面積的比呢?(學(xué)生交流想法)出示教材第48頁正方形、三角形和圓按比例放大的圖形。引導(dǎo)：這三個圖形分別是按幾比幾放大的?放大后與放大前圖形面積的比各是多少?大家像長方形那樣，先在書上量一量、算一算，再填寫在第49頁上的表格里。學(xué)生測量、計(jì)算，教師巡視、指導(dǎo)。觀察：比較每個圖形放大后與放大前的長度比和面積比，你能發(fā)現(xiàn)什么?把你的發(fā)現(xiàn)和同桌面積的比)并比較、發(fā)現(xiàn)：兩個比的后項(xiàng)都是1,面積比的前項(xiàng)是長度比前項(xiàng)的平方。在交流基礎(chǔ)上小結(jié)：把一個圖形按n:1放大，放大后與放大前圖形的面積比是n的平方：1(板書：邊長n:1面積n的平方：1)2,實(shí)例驗(yàn)證，形成認(rèn)識，追問，這樣的規(guī)律還能在怎樣釣圖形中反映出來?我們再找不同的圖來比一比，請你在課本第112頁的方格紙上畫一個平行四邊形，自己確定一個比把它按比例放大，算一算放大盾與放大前面形的面積比，看看是不是符合上面的規(guī)律。學(xué)生畫圖，計(jì)算驗(yàn)證，教師巡視。對圖形放大有困難的給予適當(dāng)指導(dǎo)。交流：你是按幾比1把圖形放大的?放大后與放大前圖形的面積比又是多少呢?仔細(xì)觀察，看小結(jié)：放大后與放大前圖形對應(yīng)邊長的比是，1:1,面積比是，12:1,這就是我們今天發(fā)3.