華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第10章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn) 10.5 圖形的全等（課件）

華東師大版七年級(jí)下冊(cè)10.5圖形的全等新課導(dǎo)入觀察下列兩組圖片說(shuō)說(shuō)你有何發(fā)現(xiàn)？

我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，這是圖形的三種基本變換.圖形經(jīng)過(guò)這樣的變換，位置發(fā)生了變化，但變換前后兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)線段_____，對(duì)應(yīng)角_____，圖形的大小、形狀______.新課推進(jìn)相等相等不變要想知道兩個(gè)圖形的大小、形狀是否完全相同，可以通過(guò)______、_____和_____這些圖形的變換，把兩個(gè)圖形疊合在一起，觀察它們是否完全重合.軸對(duì)稱平移旋轉(zhuǎn)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.做一做

圖中給出了8個(gè)圖形，你能發(fā)現(xiàn)哪兩個(gè)圖形是全等圖形嗎？（1）（2）（4）（3）（6）（7）（5）（8）

一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)等變換所得到的新圖形一定與原圖形全等；反過(guò)來(lái)，兩個(gè)全等的圖形經(jīng)過(guò)上述變換后一定能夠互相重合.思考

觀察下圖中的兩對(duì)多邊形，每對(duì)中的其中一個(gè)可以經(jīng)過(guò)怎樣的變換和另一個(gè)圖形重合？

上面的兩對(duì)多邊形都是全等圖形，也稱為全等多邊形.

兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，相互重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.如圖，兩個(gè)五邊形是全等的.AEBCDA′E′B′C′D′記作：五邊形ABCDE≌五邊形A′B′C′D′E′符號(hào)“≌”表示全等，讀作“全等于”.AEBCDA′E′B′C′D′試指出兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：點(diǎn)A與點(diǎn)A′、點(diǎn)B與點(diǎn)B′、點(diǎn)C與點(diǎn)C′、點(diǎn)D與點(diǎn)D′、點(diǎn)E與點(diǎn)E′.AEBCDA′E′B′C′D′對(duì)應(yīng)角：∠A與∠A′、∠B與∠B′、∠C與∠C′、∠D與∠D′、∠E與∠E′.對(duì)應(yīng)邊：AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DE與D′E′、EA與E′A′.全等多邊形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.1.全等多邊形有什么樣的性質(zhì)？2.在數(shù)學(xué)上怎樣定義全等多邊形？邊、角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)多邊形稱為全等多邊形.思考練習(xí)判斷下列圖形是否全等，并說(shuō)明理由.（1）周長(zhǎng)相等的等邊三角形；（2）周長(zhǎng)相等的直角三角形；（3）所有的正方形.三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等.如果兩個(gè)三角形的邊、角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.同樣，我們也可以得到全等三角形的定義：如圖，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它們之間其他的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊嗎？BACFDE

例如圖，△ABC沿著B(niǎo)C的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度數(shù).BACDFE解由圖形平移的特征，可知△ABC與△DEF的形狀與大小相同，即△ABC≌△DEF.∴∠D=∠A=80°（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）同理∠DEF=∠B=60°.又∵∠D+∠DEF+∠F=180°.∴∠F=40°.BACDFE隨堂練習(xí)1.下列說(shuō)法正確的是（）①用一張像紙沖洗出來(lái)的10張1寸像片是全等圖形；②我國(guó)國(guó)旗上的4顆小五角星是全等圖形；③所有的正方形是全等圖形；④全等圖形的面積一定相等.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C2.如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（）A.30°B.50°C.90°D.100°DACBlA′B′C′50°30°3.如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE，∠B=40°，∠DAC=50°.求∠E的度數(shù).ABCDE解：∵△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE，∴△ABC≌△ADE，∠BAD=30°，∠C=∠E.∵∠DAC=50°，∴∠BAC=∠BAD+∠