學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計王明慈第二版第2章隨機變量及其分布9節(jié)_第1頁
學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計王明慈第二版第2章隨機變量及其分布9節(jié)_第2頁
學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計王明慈第二版第2章隨機變量及其分布9節(jié)_第3頁
學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計王明慈第二版第2章隨機變量及其分布9節(jié)_第4頁
學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計王明慈第二版第2章隨機變量及其分布9節(jié)_第5頁
已閱讀5頁，還剩15頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第九節(jié)隨機變量函數(shù)的分布X-1012pk0.20.30.10.4一、一維隨機變量函數(shù)的分布求Y=(X-1)2的概率分布例1設(shè)隨機變量X的概率分布如下，解：Y的所有可能取值為0,1,42024/3/121例2.

設(shè)隨機變量X有概率密度解：分別記X，Y的分布函數(shù)為求隨機變量Y=2X+8的概率密度。2024/3/122例3.

設(shè)隨機變量X在區(qū)間[-1,2]上服從均勻分布，解:當X在區(qū)間[-1,2]上取值時,Y在[0,1]或[1,4]取值求隨機變量Y=X2的概率密度。由于y=x2不是單調(diào)的，2024/3/123例3.

設(shè)隨機變量X在區(qū)間[-1,2]上服從均勻分布，求隨機變量Y=X2的概率密度。解:所以Y的分布函數(shù)為上式對y求導數(shù)，得Y的概率密度為2024/3/1241）3）在實際問題中，常常會遇到需要求隨機變量函數(shù)的分布問題。例如：在下列系統(tǒng)中，每個元件的壽命分別為隨機變量X,Y

，它們相互獨立同分布。我們想知道系統(tǒng)壽命Z

的分布。這就是求隨機變量函數(shù)的分布問題。2）二、多維隨機變量函數(shù)的分布2024/3/125解題步驟：1.一般情形問題已知二維隨機變量（X,Y）的聯(lián)合密度為f(x,y),

g(x,y)是二元連續(xù)函數(shù)，欲求隨機變量Z=g(X,Y)的概率密度。2024/3/1262.和的分布例31）離散型隨機變量和的分布2024/3/1272024/3/128例42024/3/1292024/3/12102）連續(xù)型隨機變量和的分布x+y=z2024/3/12112024/3/1212由于X,Y

的對稱性可得2024/3/12132024/3/1214例5.

設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，概率密度分別是解:Z的分布函數(shù)為求Z=X+Y的概率密度。2024/3/1215∴Z的分布函數(shù)x+y=z2024/3/12163.極值分布解：2024/3/1217解：2024/3/1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論