北京小升初重點中學(xué)真題及答案

北京小升初重點中學(xué)真題及答案1、A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過5.4、3、2、l盤。問：這時F已賽過 盤。2、甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分.平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局.并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負）。3、A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環(huán)比賽（每人都與其它選手賽一場），每天同時在三張球臺各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣?4、一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2019個人舉行一次集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：我左右的兩個鄰居是騙子。第二天，會議繼續(xù)進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2019個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人。問有病的居民是 （騎士還是騙子）。5、某班一次考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數(shù)如下：題號12345人數(shù)46102039又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有 7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對4道題的有多少人?1、【解】單循環(huán)制說明每個人都要賽5盤，這樣A就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過;再看D下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。2、【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平;乙2分，說明乙一勝一負;丙1分，說明一平一負。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。3、【解】天數(shù)對陣剩余對陣第一天B---DA、C、E、F第二天C---EA、B、D、F第三天D---FA、B、C、E第四天B---CA、D、E、F第五天A---??從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已經(jīng)和B、C對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是A---D、B---F;又C已經(jīng)和E、B對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是C---A、B---E;這樣B就已經(jīng)和C、D、E、F都對陣了，只差第五天和A對陣了，所以第五天A---B;再看C已經(jīng)和A、B、E對陣了，第一天剩下的對陣只能是C---F、A---E;這樣A只差和F對陣了，所以第四天A---F、D---E;所以第五天的對陣：A---B、C---D、E---F。4、【解】:2019個人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個騙子和一個騎士間隔著坐，因為三個以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有 2019人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個騙子，則其中旁邊的那個騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人是真話。所以只能是少個騎士。5、【解】:總共有525=260道題，這樣做對的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。對2道,3道,4道題的人共有52-7-6=39（人）.他們共做對181-17-56=144（道）.由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對2.