安徽省合肥市部分學(xué)校2023-2024學(xué)年 七年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)

學(xué)情檢測(cè)

2023.12.17

一、選擇題（共10小題，每題3分）

1.下面合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.3x+2x2-5x3B.2a2b-a2b=1C.-ab-ab=OD.-y2x-^-xy2=0

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a—a=2B.2a+3b=SabC.a2+a2=2a2D.a—{b—c^=a—b—c

3.下列變形正確的是（）

2xv

A.若2%=7,則％=—B.若—I—=1,則3x+2y=l

723

X

C.若依=2a,則x=2D.若一=3,則x=3a

a

4.下列說(shuō)法正確的是（）

A.單項(xiàng)式二變的系數(shù)是-1B.—3/y+4x—1的常數(shù)項(xiàng)是1

2

C.-Y/z是五次單項(xiàng)式D.多項(xiàng)式1-爐+爐是五次三項(xiàng)式

3

5.單項(xiàng)式—X"-2y3-2"與是同類項(xiàng)，則〃7—〃的值為（）

A.-3B.3C.-1D.1

6.若式子-2a+1的值比a—2的值大6,則a等于（）

A.1B.2C.-1D.-2

7.如圖，把一段彎曲的公路改成直道可以縮短路程，其理由是（）

B

A.兩點(diǎn)確定一條直線B,線段比曲線短

C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短

8.如圖，Q4是北偏東30。方向的一條射線，若N4Q4=90。，則08的方位角是（）

A.西北方向B.北偏西30°C.北偏西60°D.西偏北60°

9.如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后有“法”字一面的相對(duì)面上的字是（）

A.愛(ài)B.國(guó)C.公D.平

10.《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三：人出七,

不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢多出3錢：每人出7錢，還差

4錢.問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少？若設(shè)物價(jià)是X錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）

x+3x-4%-4%+3x+4x—3

B.-C.-------D.-------

-I7887

二、填空題（共5小題，每題3分）

11.單項(xiàng)式-竽的系數(shù)是

12.若—2|+(b+3)2=0,貝ij(a+b)2°22=

13.若關(guān)于x的方程2x—3=1與x+左=1的解相同，k=

14.若多項(xiàng)式法2y2+2》—1是關(guān)于羽》的五次三項(xiàng)式，則》一。=

15.已知線段A3=10cm,在A3所在直線上取3C=4cm,其中M、N分別為AB和的中點(diǎn)，則MN=

三、解答題（共8小題）

16.（10分）計(jì)算：

⑴―3?+]

(2)|3—7|+(—1)2°22+；+(—2)3.

17.先化簡(jiǎn)，再求值：（10分）

,其中%=_2,y=5.

(2)3a2b—2Q/72—21ab——u^bj+cib+3〃/,

其中〃二一3,/?=—2.

18.解下列方程：（10分）

19.（8分）已知，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，AC=6.點(diǎn)。在直線上，且請(qǐng)畫出相應(yīng)的示

2

意圖，并求線段。的長(zhǎng).

20.（8分）如圖，已知NAOE是平角，/石0￡>=30°,/80￡>=4/8。4且0。平分/30￡）,求NAOC的

度數(shù).

21.（9分）如圖，點(diǎn)C為線段上一點(diǎn)（AC>5C）,。在線段BC上，皮>=2CD,點(diǎn)E為的中點(diǎn).

CDB

（1）若AD=8,當(dāng)EC=2.5CD時(shí)，求CZ>的長(zhǎng).

EC

（2）若AC=35。，求一的值.

BD

22.（10分）為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩

商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球

的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球，乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買隊(duì)服超

過(guò)80套，則購(gòu)買足球打八折.

（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？

（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購(gòu)買100套隊(duì)服和a（a>10）個(gè)足球，請(qǐng)用含。的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)

買裝備所花的費(fèi)用；

（3）在（2）的條件下，若。=60,假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合

算？

23.(10分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多

重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)8表示的數(shù)分別為a、b,則43兩點(diǎn)之間的距離A3=|a-4.線段的

中點(diǎn)表示的數(shù)為"2.

2

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)8表示的數(shù)為8,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸

向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒。＞0).

ABAB

—?-------------A-?-??A

-208-208

備用圖

(1)填空：

①43兩點(diǎn)之間的距離