2023-2024學年第一學期廣東省汕頭市七年級數(shù)學期末復習試卷

2023-2024學年第一學期廣東省汕頭市七年級數(shù)學期末復習試卷一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．2.南海是我國最大的領(lǐng)海，總面積有3500000，3500000用科學記數(shù)法可表示為（

）A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．0.35×103.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（

）A．B． C． D．4.下列調(diào)查方式合適的是（

）A．了解一批口罩的質(zhì)量是否合格，采用普查方式B．發(fā)射前對“天問一號”探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解某校八年級（3）班學生的身高情況，采用普查方式D．了解2023年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，采用普查方式5.若與是同類項，則的值為（

）A．9 B．6 C． D．如圖，已知直線上順次三個點，已知，．D是的中點，M是的中點，那么（

）cm．A．4 B．3 C．2 D．1列變形正確的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得8.下列說法中正確的個數(shù)是（

）個．①a表示負數(shù)；②若|x|＝x，則x為正數(shù)；③單項式的系數(shù)是；④多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次數(shù)是4；⑤了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查；⑥調(diào)查七年級（1）班學生的某次數(shù)學考試成績適合抽樣調(diào)查．A．1 B．2 C．3 D．49.當時，的值為5，則當時，的值為（

）A.?5 B.?10 C.5 D.10某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買賣中他（

）．A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_______

填寫或．12.已知是方程的解，則．13.一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為.14.如圖，點、在線段上，點為中點，若，，則．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，其原理如圖所示，若第一次輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，，那么第100次輸出的結(jié)果是．三、解答題（本大題共8題，共75分）16.計算：(1)(2)17.解方程：(1)(2)18.如圖，已知，是直角，OC平分，求的度數(shù)．19.先化簡再求值，其中，．20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．21.某中學組織學生進行安全知識競賽，共有道題，答對一道題得分，不答或答錯一道題扣分．（1）甲同學參加了競賽，成績是分，請問甲同學在競賽中答對了多少道題？（2）乙同學也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到分．”請問乙同學有沒有可能拿到分？試用方程的知識來說明理由．如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．將圖1中的三角板繞點處逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部．且恰好平分，求的度數(shù)；在圖3中，延長線段得到射線，判斷是否平分，請說明理由．(3)將圖1中的三角板繞點按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值為______．（直接寫出答案）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________；點P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于4？動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q．若M為的中點，N為的中點，在點P運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．2023-2024學年第一學期廣東省汕頭市七年級數(shù)學期末復習試卷解析一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．的倒數(shù)是（

）A．2023 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，進行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是故選B．2.南海是我國最大的領(lǐng)海，總面積有3500000，3500000用科學記數(shù)法可表示為（

）A．3.5×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．0.35×10【答案】C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：3500000=3.5×106，故選：C．3.下列圖形中，不是正方體的表面展開圖的是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】A選項符合“一四一”型；B選項符合“二三一”型，C選項符合“二二二”型，D選項不符合任何一種．故選：D．4.下列調(diào)查方式合適的是（

）A．了解一批口罩的質(zhì)量是否合格，采用普查方式B．發(fā)射前對“天問一號”探測器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查方式C．了解某校八年級（3）班學生的身高情況，采用普查方式D．了解2023年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，采用普查方式【答案】C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義對選項逐個判斷即可．【詳解】解：A：了解一批口罩的質(zhì)量是否合格，應該采用抽樣調(diào)查的方式，選項錯誤，不符合題意；B：發(fā)射前對“天問一號”探測器零部件的檢查，應該采用普查方式，選項錯誤，不符合題意；C：了解某校八年級（3）班學生的身高情況，應該采用普查方式，選項正確，符合題意；D：了解2023年中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，應該采用抽樣調(diào)查方式，選項錯誤，不符合題意；故答案為C．5.若與是同類項，則的值為（

）A．9 B．6 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同類項的定義，可得關(guān)于m、n的等式，將求解的m、n的值代入計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴m-1=2，n+3=1．∴m=3，n=-2．∴=（-2）3=-8．故選：C．如圖，已知直線上順次三個點，已知，．D是的中點，M是的中點，那么（

）cm．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】由，，于是得到，根據(jù)線段中點的定義由D是的中點，得到，根據(jù)線段的和差得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∵D是的中點，∴；∵M是的中點，∴，∴．故選：C．7.列變形正確的是（

）A．由5x＝2，得 B．由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C．由3x＝7x，得3＝7 D．由，得【答案】D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵5x＝2，∴，∴選項A不符合題意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴選項B不符合題意；∵在等式的左右兩邊要同時除以一個不為零的數(shù)，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否為零不能確定，∴3＝7不成立，∴選項C不符合題意；∵，∴，∴，∴選項D符合題意．故選：D．8.下列說法中正確的個數(shù)是（

）個．①a表示負數(shù)；②若|x|＝x，則x為正數(shù)；③單項式的系數(shù)是；④多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次數(shù)是4；⑤了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查；⑥調(diào)查七年級（1）班學生的某次數(shù)學考試成績適合抽樣調(diào)查．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接根據(jù)單項式以及多項式的相關(guān)概念，正數(shù)和負數(shù)，抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的概念進行判斷即可．【詳解】解：①a表示一個正數(shù)、0或者負數(shù)，故原說法不正確；②若|x|＝x，則x為正數(shù)或0，故原說法不正確；③單項式﹣的系數(shù)是﹣，故原說法不正確；④多項式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次數(shù)是4，故原說法正確；⑤了解全市中小學生每天的零花錢適合抽樣調(diào)查，故原說法正確；⑥調(diào)查七年級（1）班學生的某次數(shù)學考試成績適合全面調(diào)查，故原說法不正確．正確的個數(shù)為2個，故選：B．9.當時，的值為5，則當時，的值為（

）A.?5 B.?10 C.5 D.10【答案】D【解析】【分析】將代入，求得，然后利用整體思想代入求解．【詳解】將代入得，，將代入，整理得．故選：D．某個體商販在一次買賣中，同時賣出兩件上衣，售價都是135元，若按成本計，其中一件盈利25％，另一件虧本25％，在這次買賣中他（

）．A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元【答案】C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價，要算出原價就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中第一件的原價是元，則可列方程：，解得：，比較可知，第一件賺了27元，設(shè)第二件的原價為y元，則可列方程：，解得：，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了18元．故選：C．二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.比較大?。篲_______

填寫或．【答案】【解析】【分析】求出兩數(shù)絕對值，再判斷即可．【詳解】∵|-3|=3，|-4|=4，∴-3＞-4，故答案為＞．12.已知是方程的解，則．【答案】2【分析】將代入方程，即可求出a的值．【詳解】解：將代入方程，得：，解得：．故答案為：2．13.一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為.【答案】30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．14.如圖，點、在線段上，點為中點，若，，則．【答案】3【分析】首先由點為AB中點，可知BC=AC,然后根據(jù)得出．【詳解】解：點為中點，，．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，其原理如圖所示，若第一次輸入的x的值是1，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是4，第二次輸出的結(jié)果是2，，那么第100次輸出的結(jié)果是．【答案】4【分析】根據(jù)題意可以寫出前幾次輸出的結(jié)果，從而可以發(fā)現(xiàn)輸出結(jié)果的變化規(guī)律，從而可以求得第100次輸出的結(jié)果．【詳解】由題意可得：第1次輸出的結(jié)果為：1+3=4，第2次輸出的結(jié)果為：4÷2=2，第3次輸出的結(jié)果為：2÷2=1，第4次輸出的結(jié)果為：1+3=4，第5次輸出的結(jié)果為：4÷2=2．∵100÷3=33…1，∴第100次輸出的結(jié)果是4．故答案為4．三、解答題（本大題共8題，共75分）16.計算：(1)(2)【答案】(1)4(2)7【分析】（1）利用乘法分配率求解；（2）按照有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】（1）解：；（2）解：17.解方程：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】（1）解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：，去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．18.如圖，已知，是直角，OC平分，求的度數(shù)．【答案】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出的度數(shù)，再由即可求出結(jié)果．【詳解】解：OC平分，，，，是直角，，．19.先化簡再求值，其中，．【答案】，-6【分析】去括號，合并同類項對原式進行化簡，后代入計算即可.【詳解】原式=++-4b+4b=+，當a=4,b=1時，原式=+=-16+10=-6.20.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，b﹣a0，c﹣a0．（2）化簡：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．【答案】（1）＜；＞；＞；（2）0【解析】【分析】（1）觀察數(shù)軸可知a＜0＜b＜c，由此即可得出結(jié)論；

（2）由b-c＜0、b-a＞0、c-a＞0結(jié)合絕對值的定義，即可得出|b-c|+|b-a|-|c-a|的值．【詳解】解：（1）觀察數(shù)軸可知：a＜0＜b＜c，

∴b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0．

故答案為：＜；＞；＞．

（2）∵b-c＜0，b-a＞0，c-a＞0，

∴|b-c|+|b-a|-|c-a|=c-b+b-a-c+a=0．21.某中學組織學生進行安全知識競賽，共有道題，答對一道題得分，不答或答錯一道題扣分．（1）甲同學參加了競賽，成績是分，請問甲同學在競賽中答對了多少道題？（2）乙同學也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到分．”請問乙同學有沒有可能拿到分？試用方程的知識來說明理由．【答案】（1）（2）沒有可能，理由見解析【解析】【分析】（1）設(shè)甲同學在競賽中答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)總分答對題目數(shù)答錯或不答題目數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；假設(shè)乙同學可以拿到分，設(shè)他答對了道題，根據(jù)總分答對題目數(shù)答錯或不答題目數(shù)，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出值，再結(jié)合為整數(shù)即可判斷假設(shè)是否成立．【小問1詳解】解：設(shè)甲同學在競賽中答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲同學在競賽中答對了道題．【小問2詳解】假設(shè)乙同學可以拿到分，設(shè)乙同學答對了道題，則不答或答錯道題，根據(jù)題意得：，解得：，∵是正整數(shù)，∴假設(shè)不成立，即乙同學沒有可能拿到分．如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使．將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．(1)將圖1中的三角板繞點處逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部．且恰好平分，求的度數(shù)；(2)在圖3中，延長線段得到射線，判斷是否平分，請說明理由．(3)將圖1中的三角板繞點按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第秒時，直線恰好平分銳角，則的值為______．（直接寫出答案）【答案】(1)(2)平分；理由見解析(3)30或12秒【分析】（1）由角的平分線的定義和等角的余角相等求解；（2）先由對頂角性質(zhì)得=30°，再由，得，從而得出結(jié)論；（3）由∠BOC=120°可得∠AOC=60°，則∠AON=30°或∠NOR=30°，即順時針旋轉(zhuǎn)300°或120°時ON平分∠AOC，據(jù)此求解．【詳解】（1）解：∵，∴，∵恰好平分，∴，∴，∴；（2）解：∵（對頂角），．∴，又∵，∴．∴∴平分（3）解：30或12．設(shè)三角板繞點旋轉(zhuǎn)的時間是秒，∵，∴，如圖，當?shù)姆聪蜓娱L線平分時，，∴，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴；如圖，當平分時，，∴旋轉(zhuǎn)的角度是，∴，∴，綜上，或，即此時三角板繞點旋轉(zhuǎn)的時間是30或12秒．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側(cè)一點，且，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________；點P表示的數(shù)_