2.1 不等關(guān)系 北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課件

第2章一元一次不等式與一元一次不等式組

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不等關(guān)系導(dǎo)入新課各種煙花給節(jié)日增添了喜慶的氣氛，但你是否想過(guò)，煙花引火線的安全長(zhǎng)度會(huì)與某種“不等關(guān)系”有關(guān)？也許，你對(duì)手機(jī)通話費(fèi)以及打折購(gòu)物等消費(fèi)方案的選擇并不陌生，但你知道它們同樣會(huì)涉及一些“不等關(guān)系”嗎？其實(shí)，與相等關(guān)系相比，不等關(guān)系更為普遍.導(dǎo)入新課你能舉出生活中不等關(guān)系的例子嗎？比如：研究表明同學(xué)們每天睡覺的時(shí)間要不少于8小時(shí)；數(shù)學(xué)考試中合格的分?jǐn)?shù)要不低于72分……舉例說(shuō)說(shuō)吧！新知探究1.（1）已知正方形的邊長(zhǎng)為a，則正方形的面積為_____；（2）已知圓的半徑為r，則圓的面積為_____.a2πr2（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.新知探究2.如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.分析：（1）因?yàn)槔K長(zhǎng)lcm為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)為_______，得其面積為_______，要使正方形的面積不大于25cm2，就是_______.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？新知探究2.如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.分析：（2）因?yàn)閳A的周長(zhǎng)為lcm，所以圓的半徑為_______，要使圓的面積不小于100cm2，就是_____________.（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

新知探究2.如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.分析：（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形的面積為_______，圓的面積為_______≈_______（cm2），此時(shí)_______的面積大.當(dāng)l=12時(shí)，正方形的面積為_______，圓的面積為_______≈_______（cm2），此時(shí)_______的面積大.（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？新知探究2.如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.4cm25.1圓9cm211.5圓新知探究2.如圖，用兩根長(zhǎng)度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（4）你能得到什么猜想？改變l的取值，再試一試.分析：（4）我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為lcm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，無(wú)論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即____________.因?yàn)榉肿佣际莀______，分母_______＜_______，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較，分子相同的分?jǐn)?shù)，分母大的反而小，因此不論l取何值，都有_______＞_______.l24π16引出概念通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍（樹干的周長(zhǎng)）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測(cè)量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，在一定生長(zhǎng)期內(nèi)每年增加約3cm.設(shè)經(jīng)過(guò)x年后這棵樹的樹圍超過(guò)30cm.請(qǐng)你列出x滿足的關(guān)系式.6+3x≥30引出概念一般地，用符號(hào)“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.6+3x≥302.用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a是非負(fù)數(shù)；（2）直角三角形斜邊c比它的兩直角邊a，b都長(zhǎng)；（3）x與17的和比它的5倍??；（4）兩數(shù)的平方和不小于這兩數(shù)積的2倍.隨堂練習(xí)1.試舉幾個(gè)用不等式表示的例子.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy補(bǔ)充練習(xí)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：（1）a的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)；（2）y的一半比-3大，比5??；（3）m的5倍與2的差不大于6；（4）x除以2的商加上2，至多為5.|a|≥05m-2≤6