東莞東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前東莞東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?岳陽）下列運算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3a-a=2??B.??a2C.?(a+2)(a-2)?=aD.?(?-a)2.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）第二次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（12月份））某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲與螺母，每人每天生產(chǎn)螺絲12個或螺母18個，現(xiàn)有x名工人生產(chǎn)螺絲，恰好每天生產(chǎn)的螺絲和螺母按2：1配套，為求x，列方程為（）A.12x=18（28-x）B.2×12x=18（28-x）C.2×18x=12（28-x）D.12x=2×18（28-x）3.（廣東省信宜市七年級第一次月考數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）4.（2022年春?江陰市校級期中）若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是（）A.五次整式B.八次多項式C.三次多項式D.次數(shù)不能確定5.（江蘇省鹽城市大豐中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在-2，π，2x，x+1，中，代數(shù)式有（）A.2個B.3個C.4個D.5個6.（江蘇省徐州市睢寧縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列結(jié)論錯誤的是（）A.若a=b，則a-c=b-cB.若a=b，則ax=bxC.若x=2，則x2=2xD.若ax=bx，則a=b7.（天津市河西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市2022年1月21日至24日每天的最高氣溫與最低氣溫如表：其中溫差最大的一天是（）A.1月21日B.1月22日C.1月23日D.1月24日8.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（C））下列說法正確的是（）A.數(shù)字0也是單項式B.-x2的系數(shù)是1C.-2πx2的系數(shù)是-2D.x2+1是二次單項式9.（遼寧省丹東市東港市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)甲要從A點出發(fā)到距離A點1000米的C地去，他先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°方向走了600米到達目的地C，由此可知AB之間的距離為（）A.700米B.700米C.800米D.800米10.（湖北省宜昌市枝江市董市中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列以x=0為解的方程是（）A.x（x-2）=4B.3-（x-1）=4C.2x-1=4-3xD.+3=3評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省泰安市泰山實驗中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））要在教室里擺齊一排椅子，可先確定把椅子．12.若三角形的周長為60cm，三條邊的比為3：4：5，則這個三角形的最長的邊長為．13.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習(xí)卷D（1））某校長方形的操場周長為210m，長與寬之差為15m，設(shè)寬為xm，列方程為．14.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是，二次項系數(shù)是．15.（浙江省舟山一中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）臺球桌的形狀是一個長方形，當母球被擊打后可能在不同的邊上反彈，為了母球最終擊中目標球，擊球者需作出不同的設(shè)計，確定擊球的方向，因此，臺球既復(fù)雜又有趣，臺球運動被稱為智慧和技能的較量．問題1：如圖（1），如果母球P擊中桌邊點A，經(jīng)桌邊反彈擊中相鄰另一條桌邊，再次反彈，那么母球P經(jīng)過的路線BC與PA平行嗎？證明你的判斷．問題2：在一張簡易球桌ABCD上，如圖（2）所示，目標球F、母球E之間有一個G球阻擋，擊球者想通過擊打母球E先撞球臺的CD邊，過一次反彈后再撞擊F球，他應(yīng)將E球打到CD邊上的哪一點？請用尺規(guī)作圖在圖（2）中作出這一點．問題3：如圖（3），在簡易球臺ABCD上，已知AB=4，BC=3．母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入（填A(yù)、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了次；若AB=100，BC=99，母球P還終將會落入某個角落的球袋，則它在落入球袋之前，在桌子邊緣總共回彈了次．16.（山西農(nóng)大附中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括號內(nèi)填上一個單項式．使化簡結(jié)果為一個二次三項式．17.（2022年春?沈丘縣校級月考）張強在做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是x+=x+■，怎么辦呢？李明想了一想，便翻看了書后的答案，此方程的解是：x=-3，張強很快補好了這個常數(shù)，并迅速完成了作業(yè)，這個常數(shù)是．18.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校要買精美筆記本（大于10本）用作獎品，可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標價都是每本10元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，前面10本按標價出售，從第11本開始按標價的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本起都按標價的八折出售．（1）若要購買20本，到商店買更省錢．（2）學(xué)?，F(xiàn)準備用296元錢買此種獎品，最多可買本．（3）買多少本時，到兩家商店購買付款相等？19.（山東省聊城市東阿縣大橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012春?東阿縣校級期末）觀察圖中北京、天津、上海、重慶和烏魯木齊五個城市兩兩間的大致距離可估計和兩個城市相距最遠．20.如圖，共有個角，分別是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.分別用一張邊長為5cm的正方形和一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到兩個圓柱．哪個圓柱的體積更大？22.（陜西省咸陽市興平市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．23.圖中有多少個角？請用適當?shù)姆椒ò阉鼈儽硎境鰜恚?4.（江蘇省淮安市仇橋中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（3-4章）（））已知x=+1，求x2-2x-3的值．25.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，請把A，B，C，D，E，F(xiàn)按照大小順序排列起來．26.解方程：3x（x-3）=21-2x（5-x）27.（2020年秋?惠民縣校級期中）化簡（1）-3x+（2x-3）-2（4x-2）（2）-（x2-y2）+3xy-（x2+y2）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?3a??和?a??屬于同類項，所以?3a-a=2a??，故?A??項不符合題意，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法運算法則可得??a2??a根據(jù)平方差公式?(a+2)(a-2)?=a2-4??(?-a)2=故選：?C??．【解析】根據(jù)合并同類項原則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、平方差公式以及冪的乘方運算法則正確計算即可求出正確答案．本題主要考查合并同類項原則、同底數(shù)冪的乘法運算法則、平方差公式以及冪的乘方運算法則，熟練運用運算法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：設(shè)x名工人生產(chǎn)螺栓，則生產(chǎn)螺母的工人為28-x名．每天生產(chǎn)螺栓12x個，生產(chǎn)螺母18×（28-x）；根據(jù)“恰好每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=2×18（28-x）故選D【解析】【分析】要列方程首先要根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：每天生產(chǎn)的螺母的2倍=每天生產(chǎn)的螺栓，從而列出方程．3.【答案】【答案】B【解析】試題分析：既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的意思是三視圖中既有圓,又有正方形.上面四個幾何體中只有圓柱符合要求,正方體的視圖中缺圓,圓錐,球的視圖中缺正方形.故選B.考點：幾何體的三視圖.4.【答案】【解答】解：若A是五次多項式，B是三次多項式，則A+B一定是五次整式；故選：A．【解析】【分析】利用合并同類項法則判斷即可得到結(jié)果．5.【答案】【解答】解：-2，π，2x，x+1，都是代數(shù)式，故選：D．【解析】【分析】由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學(xué)表達式稱為代數(shù)式，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，此結(jié)論正確；B、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；C、符合等式的性質(zhì)2，此結(jié)論正確；D、當x=0時，此等式不成立，此結(jié)論錯誤；故選D．【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)解答即可．7.【答案】【解答】解：8-（-3）=11（℃）7-（-5）=12（℃）5-（-4）=9（℃）6-（-2）=8（℃）因為12＞11＞9＞8，所以溫差最大的一天是1月22日．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)有理數(shù)的減法的運算方法，用某市2022年1月21日至24日每天的最高氣溫減去最低氣溫，求出每天的溫差各是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，判斷出溫差最大的一天是哪天即可．8.【答案】【解答】解：A、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故A正確；B、-x2的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，故B錯誤；C、-2πx2的系數(shù)是-2π，故C錯誤；D、x2+1是多項式，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．9.【答案】【解答】解：∵同學(xué)甲沿北偏東70°方向到達B地，∴∠2=70°，∵沿北偏西20°方向走了600米到達目的地C，∴∠1=20°，∴∠ABC=90°，∴在Rt△ABC中AB===800（m）．故選：C．【解析】【分析】利用方向角得出∠1，∠2的度數(shù)，進而得出∠ABC的度數(shù)，再利用勾股定理得出AB的長．10.【答案】【解答】解：A、當x=0時，左邊=0≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；B、把x=0代入，左邊=3-（0-1）=4=右邊，則是方程的解，選項正確；C、把x=0代入，左邊=-1，右邊=4，左邊≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤；D、把x=0代入方程，左邊=≠右邊，則不是方程的解，選項錯誤．故選B．【解析】【分析】把x=0代入方程，只要是方程的左右兩邊相等就是方程的解，否則就不是．二、填空題11.【答案】【解答】解：要在教室里擺齊一排椅子，可先確定兩把椅子，故答案為：兩．【解析】【分析】根據(jù)直線公理：經(jīng)過兩點有且只有一條直線可得答案．12.【答案】【解答】解：設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)題意得3x+4x+5x=60，解得x=5，5x=25．答：這個三角形的最長的邊長為25cm．故答案為25cm．【解析】【分析】設(shè)這個三角形的三條邊分別為3x，4x，5x，根據(jù)三角形的周長為60cm列出方程，解方程即可．13.【答案】【解答】解：設(shè)寬為xm，則長為（x+15）m，根據(jù)題意得，2（x+x+15）=210．故答案為：2（x+x+15）=210．【解析】【分析】先表示出長，再根據(jù)長方形的周長公式列出方程即可．14.【答案】【解答】解：多項式-2ab+4a3b-a2b3+1的次數(shù)是：5，二次項系數(shù)是：-2．故答案為：5，-2．【解析】【分析】直接利用多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，以及利用二次項系數(shù)定義分別得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）如圖，∵∠PAD=∠BAE，∠PAB=180°-∠PAD-∠BAE，∴∠PAB=180°-2∠BAE．同理，∠ABC=180°-2∠ABE．∵∠BAE+∠ABE=90°，∴∠PAB+∠ABC=360°-2（∠BAE+∠ABE）=180°．∴BC∥PA．（2）可作點E關(guān)于直線AB的對稱點E1，連接E1F，E1F與AB交于點H，球E的運動路線就是EH→HF，過點F作AB的平行線交E1E的延長線于點N，；（3）如圖，母球P從角落A以45°角擊出，在桌子邊緣回彈若干次后，最終必將落入B（填A(yù)、B、C、D）角落的球袋，在它落入球袋之前，與桌子邊緣共回彈了5次；設(shè)由DC邊反彈，彈子撞擊BC邊的位置距離C點為K格，從BC邊反彈后，彈子撞擊AB邊的位置距離B點為（99-k）格，距離A點為（k+1）格經(jīng)過AB邊反彈后，彈子撞擊AD邊的位置距離A點為（k+1）格，距離D點為[99-（K+1）]格，經(jīng)AD反彈，彈子撞擊DC邊的位置距離D點為[99-（k+1）]格，距離C點為100-[99-（K+1）]=K+2格再撞擊BC邊的位置距離C點為k+2格，即比前一次的位置下移2格，所以要撞擊邊的次數(shù)為100+99-2=197次．【解析】【分析】（1）類似于光線的反射問題，可通過計算同旁內(nèi)角互補，得出平行的結(jié)論；（2）入射角等于反射角，找出E點關(guān)于AB的對稱點E1，連接E1F交AB于H根據(jù)對稱圖形的特點及對頂角相等得出∠BHF=∠E1HA=∠EHA，求出E1N及NF的長運用勾股定理求出E1F的長，因?qū)?yīng)邊EH=E1H，E1H即為所求；（3）根據(jù)當AB=4，AD=3時的例圖及彈子的運行規(guī)律：每一條運行軌跡都是一個正方形的對角線，畫出圖形，即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四項式，∴應(yīng)把xy2合并為0．故答案為-xy2．【解析】【分析】根據(jù)xy2-x2+2y-3是三次四項式，填一個三次單項式與xy2互為相反式，從而使化簡結(jié)果為一個二次三項式．17.【答案】【解答】解：設(shè)常數(shù)是a，把x=-3代入方程得-3+=×（-3）+a，解得：a=-．故答案是：-．【解析】【分析】設(shè)常數(shù)是a，把x=-3代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程，從而求解．18.【答案】【解答】解：（1）甲商店買的費用10×10+10×70%=170元，乙商店買的費用20×10×80%=160元若要購買20本，到乙商店買更省錢．（2）甲商店購買：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店購買：296÷（10×80%）=37本，學(xué)?，F(xiàn)準備用296元錢買此種獎品，最多可買38本．（3）設(shè)買x本時，到兩家商店購買付款相等，根據(jù)題意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：買30本時，到兩家商店購買付款相等．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩店給出的優(yōu)惠條件，算出買20本筆記本花費的購書款，通過比較得到在哪個商店購買較省錢；（2）通過計算得出在甲乙商店所能購買的筆記本數(shù)，比較得出最大值；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程求解：甲商店購書款=10本×標價+超出10本的數(shù)目×70%；乙商店購書款=購買的本數(shù)×80%．19.【答案】【解答】解：根據(jù)圖示知，烏魯木齊和上海兩個城市相距最遠．故答案是：烏魯木齊，上海．【解析】【分析】根據(jù)圖示直接填空．20.【答案】【解答】解：圖中的角有∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB，共5個角．故答案為：5；∠AOD，∠AOC，∠DOC，∠DOB，∠COB．【解析】【分析】根據(jù)角的定義，從一邊按照一定的順序計數(shù)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：一張邊長為5cm的正方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體積：π×52×5=125π（cm3）；一張長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積：π×62×4=144π（cm3）；∵144π＞125π，∴長6cm、寬4cm的長方形硬紙片旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體積大．【解析】【分析】首先根據(jù)圓柱的體積公式計算出圓柱體的體積，再比較大小即可．22.【答案】【解答】解：∵由圖可知，c＜a＜0＜b