小升初高頻考點-數與代數（易錯卷）六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）

小升初高頻考點-數與代數（易錯卷）2023年六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共10小題）1．下列問題不可以用“a×b”進行解答的是（）A．每籃桃子a千克，b籃桃子共多少千克？ B．汽車每小時行a千米，b小時行多少千米？ C．一件上衣售價a元，一條褲子售價b元，買這套衣服共需要多少元？ D．五（1）班同學參加廣播操比賽，每排有a人，b排共有多少人？2．若a＝0.5，則3a（）a。A．等于 B．大于 C．小于 D．不確定3．下面說法正確的是（）A．在等式的兩邊同時除以同一個數，結果仍然是等式 B．假分數的分子一定比分母大 C．兩個非0自然數的乘積一定是這兩個數的公倍數 D．50個奇數相加的和一定是奇數4．甲乙兩個長方形的周長相等，甲長方形中長與寬的比是3：2，乙長方形中長與寬的比是7：3，甲乙兩個長方形面積的比是（）A．2：7 B．6：14 C．8：7 D．無法確定5．在一個比中，前項是8，比值是34A．332 B．6 C．16 6．桃樹的棵數比李樹多15A．1：5 B．5：6 C．6：57．循環(huán)小數0.253253…，小數部分第98位上的數字是（）A．2 B．3 C．58．找規(guī)律填數，最后一個〇里應該填（）A．11 B．30 C．139．花店運來8盒玫瑰花，每盒9枝，_____，還剩多少枝？列式為（8﹣2）×9，橫線上應該填（）A．賣出2枝 B．又運來2盒 C．賣出2盒10．明明在計算一道綜合算式時，先算20﹣15＝5，再算6×5＝30，這道綜合算式是（）A．20﹣15×6 B．6×20﹣15 C．6×（20﹣15）二．填空題（共10小題）11．母親節(jié)，鮮花店上午賣出200支鮮花，下午賣出120支，每支a元，這一天共賣出元。當a＝2時，下午比上午少賣元。12．丁丁的腳長是y厘米，鞋碼（歐洲碼）比腳長的2倍少10厘米，那么丁丁的鞋是碼。當y＝21時，丁丁的鞋是碼。13．單價×＝總價；路程÷＝速度。14．學校合唱組男生與女生人數的比是3：4，合唱組男生有24人，女生有人。15．一段路，甲車5時行完，乙車4時行完。甲乙兩車的速度比是，乙車速度比甲車快。16．：20=12()=15：17．神奇的“缺8數”。12345679×9＝11111111112345679×18＝22222222212345679×27＝33333333312345679×36＝444444444根據你發(fā)現的規(guī)律，可以得出：12345679×63＝。18．找規(guī)律后填數。（1）302、304、、、。（2）、、350、400、450。19．把7×6＝42，42﹣30＝12合并成一個綜合算式是。把35﹣7＝28，28÷7＝4合并成一個綜合算式是。20．如果把算式774﹣36×6÷9的運算順序改為先算乘法，再算減法，最后算除法，那么算是應改為。三．判斷題（共10小題）21．在100÷a中，a不能是0．（判斷對錯）22．如果x+y＝20，那么2x+y＝40。（判斷對錯）23．等式兩邊同時乘或除以一個數（0不作除數），結果仍然是等式。（判斷對錯）24．姐姐的千紙鶴比妹妹多14，姐姐和妹妹千紙鶴的數量比是5：4。25．a是b的57（a、b均不為0），則a：b＝5：7。26．“12”可以看作是一個分數，也可以看作是一個比，還可以看作是一個比的比值。27．1除以111的商的小數部分第15位數字是0．（判斷對錯）28．按一定的規(guī)律填數：100、90、81、73、□，□的數應該是66。（判斷對錯）29．計算（4+5）×7時，應先算乘法，再算加法。（判斷對錯）30．用計算器計算3000﹣128×6時，應該按順序先算減法，再算乘法。（判斷對錯）四．計算題（共4小題）31．直接寫出得數894.2÷0.07＝12÷1224÷1÷25%＝4.32+6.78＝0.36÷0.3＝0.022＝91032．省略乘號，改寫下面的式子。a×b＝5×x＝4×a＝a×1.5＝2x×5＝7×x×y＝33．解比例。1212x1834．看圖列方程并解答。（1）（2）直角三角形的面積是24cm2五．操作題（共2小題）35．按要求涂色，使涂色部分與未涂色部分的比是2：3。算一算，涂色部分有多少個小正方形？36．根據圖形的變化規(guī)律接著畫。六．應用題（共6小題）37．甲、乙兩地相距795千米，一輛汽車以80千米/時的速度從甲地開往乙地。（1）開出n小時后，汽車距離乙地還有多少千米？（2）當n＝8時，汽車距離乙地還有多少千米？38．由于新冠肺炎，今年我們過了一個漫長的寒假。學校老師為了同學們開學做積極準備工作。購買了90瓶84消毒液、60瓶酒精，為達到每位同學一個口罩，同時購買了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c個。（1）84消毒液和酒精一共購買了多少千克？（2）購買的84消毒液比酒精多多少千克？（3）當c＝20時，這個學校一共有多少人？39．營養(yǎng)師為一位運動員科學規(guī)劃了午餐的營養(yǎng)成分，主要包括蛋白質65g、脂肪25g、糖150g。（1）這位運動員午餐需要的蛋白質和脂肪最簡單的整數比是多少？（2）大米中的糖含量約是35，如果用200g（3）同樣質量大米中的蛋白質含量比面粉少924。這位運動員原來準備食用大米中的蛋白質含量是15g40．張敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，張敏說她和爸爸的身高比是1：178，她說得對嗎？你認為是多少呢？41．在每個□里畫一個圖形，每四個圖形為一組，每組中有〇☆△這三種圖形，按一定的規(guī)律排列，并且使第23個圖形為△。42．愛心家具廠原計劃一個星期做350張桌，，實際每天平均做多少張課桌？從下面的信息中選擇一個填到橫線上，然后再解答。A.實際5天完成B.實際少用2天C.實際每天多做20張D.實際多做了70張小升初高頻考點-數與代數（易錯卷）2023年六年級下冊數學專項培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】C【分析】觀察選項，總價＝單價×數量，路程＝時間×速度，每排人數×排數＝總人數，因此A、B、D均正確；C項應用a+b計算?！窘獯稹拷猓翰豢梢杂谩癮×b”進行解答的是：一件上衣售價a元，一條褲子售價b元，買這套衣服共需要多少元？故選：C。【點評】此題考查了用字母表示數的方法，關鍵是弄清題中字母所表示的意義，再進一步解答。2．【答案】B【分析】將a＝0.5，代入3a計算后，再進行小數大小的比較?！窘獯稹拷猓阂驗閍＝0.5，則3a＝3×0.5＝1.5，a＝0.5因為1.5＞0.5所以3a＞a。故選：B?！军c評】考查了含字母式子的求值和小數大小的比較，本題比較簡單，代入計算即可。3．【答案】C【分析】根據等式的性質，在等式的兩邊同時除以一個非0的數，結果仍然是等式．選項A錯誤；根據假分數的意義，分子大于或等于分母的分數叫假分數．選項B錯誤；兩個非0自然數的乘積的因數一定包含這兩個非0的自然數，因此，兩個非0自然數的乘積一定是這兩個數的公倍數．選項C正確；偶數個奇數相加的和一定是偶數，因此，50個奇數相加的和一定是偶數．選項D錯誤．【解答】解：在等式的兩邊同時除以一個非0的數，結果仍然是等式．選項A錯誤；分子大于或等于分母的分數叫假分數．選項B錯誤；兩個非0自然數的乘積一定是這兩個數的公倍數．選項C正確；50個奇數相加的和一定是偶數．選項D錯誤．故選：C．【點評】此題考查的知識有：等式的性質，奇數與偶數的意義，假分數的意義，倍數和公倍數等．4．【答案】C【分析】根據“甲乙兩個長方形的周長相等”那么它們的周長的一半（即長方形的一條長與寬的和）也相等，由此把甲乙兩個長方形的一條長與寬的和看作單位“1”，由此根據甲乙長方形的長與寬的比即可分別表示出它們的長與寬，再根據長方形的面積公式S＝ab求出面積，進而得出面積的比．【解答】解：3+2＝5，7+3＝10，所以甲長方形的長是35，寬是2則甲長方形的面積是：35乙長方形的長是710，寬是3則乙長方形的面積是：710所以甲乙長方形的面積之比是625：21答：甲乙兩個長方形面積的比是8：7；故選：C．【點評】兩個長方形的周長相等，則它們的一條長與寬的和就相等，把這個和看作單位“1”，再統(tǒng)一單位“1”，得出兩個長方形的長與寬，再利用長方形的面積公式即可解答．5．【答案】D【分析】根據題意，利用比的前項除以比值即可得到比的后項，據此計算解答?！窘獯稹拷猓?÷34因此后項是323故選：D?！军c評】本題考查了比的前項和后項及比值之間的關系。6．【答案】C【分析】根據桃樹的棵數比李樹多15，把李樹的棵數看作單位“1”，桃樹的棵數就是單位“1”的（1+【解答】解：桃樹棵數和李樹棵數的比：（1+15）：1故選：C?！军c評】此題考查根據一個數比另一個數多幾分之幾，求兩個數的比，關鍵是先求出兩個數或兩個數對應的分率．7．【答案】C【分析】此題首先分析循環(huán)小數0.253253…的循環(huán)節(jié)有幾位數字，然后用98除以循環(huán)節(jié)的位數，余數是幾，第98位上的數字就是循環(huán)節(jié)的第幾位數字．【解答】解：0.253253…，循環(huán)節(jié)為253，有3位數字，因為98÷3＝32…2，循環(huán)節(jié)中第2個數是5，所以這個循環(huán)小數的小數部分第98位上的數字是5．故選：C．【點評】此題屬于探索規(guī)律的題目，找規(guī)律，要從給出的條件著手，仔細觀察，發(fā)現解決問題的最佳辦法，解決問題．8．【答案】B【分析】根據所給數據發(fā)現：上面的數字等于下面兩個數的積。據此解答。【解答】解：56＝30答：最后一個〇里應該填30。故選：B。【點評】通過觀察，分析、歸納并發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。9．【答案】C【分析】根據題意，先算8減2，也就是從原來的8盒減去2盒，也就是賣出2盒，再乘每盒枝數，求出還剩多少枝，據此解答。【解答】解：根據題意與分析可得：橫線上應該填賣出2盒。故選：C?！军c評】考查了運用整數乘法和減法的意義解決實際問題的能力。10．【答案】C【分析】列綜合算式時，先算20﹣15＝5，再算6×5＝30，需要在減法算式上添加小括號?！窘獯稹拷猓好髅髟谟嬎阋坏谰C合算式時，先算20﹣15＝5，再算6×5＝30，這道綜合算式是：6×（20﹣15）。故選：C?！军c評】本題解題關鍵是熟練掌握整數四則混合運算的計算方法，掌握小括號的用法。二．填空題（共10小題）11．【答案】320a；160。【分析】根據總價＝單價×數量，上午共賣出200a元，下午共賣出120a元。據此解答即可?！窘獯稹拷猓?00a+120a＝320a200a﹣120a＝80a當a＝2時，80a＝80×2＝160（元）答：這一天共賣出320a元。當a＝2時，下午比上午少賣160元。故答案為：320a；160。【點評】解答本題需熟練掌握總價、單價和數量之間的關系，結合題意分析解答即可。12．【答案】（2y﹣10）；32。【分析】用丁丁的腳長乘2，再減去10厘米，即可求出丁丁的鞋碼，將y21代入用字母表示的算式中，即可求出實際丁丁的鞋碼。【解答】解：y×2﹣10＝2y﹣10（碼）21×2﹣10＝42﹣10＝32（碼）答：丁丁的鞋是（2y﹣10）碼。當y＝21時，丁丁的鞋是32碼。故答案為：（2y﹣10）；32?！军c評】本題考查用字母表示數和含有字母的算式求值。理解題意，找出數量關系，列式計算即可。13．【答案】數量；時間。【分析】行程問題中速度、時間和路程的關系：路程＝速度×時間，時間＝路程÷速度，速度＝路程÷時間；單價、總價、數量的關系：總價＝單價×數量，單價＝總價÷數量，數量＝總價÷單價。【解答】解：單價×數量＝總價；路程÷時間＝速度。故答案為：數量；時間?！军c評】（1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：路程＝速度×時間，時間＝路程÷速度，速度＝路程÷時間，要熟練掌握。（2）此題還考查了單價、總價、數量的關系：總價＝單價×數量，單價＝總價÷數量，數量＝總價÷單價，要熟練掌握。14．【答案】32?！痉治觥堪?4平均分成3份，算出1份的人數，再乘4即可?！窘獯稹拷猓?4÷3×4＝8×4＝32（人）答：女生有32人。故答案為：32。【點評】把24平均分成3份，算出1份的人數，是解答此題的關鍵。15．【答案】4：5，14【分析】把這段路的總長度看成單位“1”，甲車的速度就是15，乙車的速度就是1【解答】解：甲車的速度就是15，乙車的速度就是115：1（14?=120÷1故答案為：4：5，14【點評】本題也可以根據：路程一定，時間和速度成反比例進行求解。16．【答案】16，15，80，0.8?！痉治觥扛鶕鹊幕拘再|，15：14的前、后項都乘20就是4：5，前、后項再同時乘4就是16：20；根據比與分數的關系4：5=4【解答】解：16：20=1215=故答案為：16，15，80，0.8?！军c評】此題主要是考查小數、分數、除法、比、百分數之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。17．【答案】777777777。【分析】根據積的變化規(guī)律：兩數相乘，如果一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍（0除外），積也會隨之擴大相同的倍數，由上到下，第一個因數都是12345679，第二個因數分別是9，9的2倍、9的3倍、9的4倍……其積分別是111111111、222222222、333333333，444444444，……；據此解答即可得到答案。【解答】解：12345679×63＝777777777故答案為：777777777?！军c評】關鍵是根據給出的式子與所求式子的關系，找出規(guī)律，進而解決問題。18．【答案】（1）306、308、310；（2）250、300?！痉治觥浚?）規(guī)律：依次加2。（2）規(guī)律：依次加50?！窘獯稹拷猓海?）302、304、306、308、310。（2）250、300、350、400、450。故答案為：（1）306、308、310；（2）250、300?！军c評】通過觀察，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用發(fā)現的規(guī)律解決問題是應該具備的基本能力。19．【答案】7×6﹣30＝12；（35﹣7）÷7＝4?！痉治觥扛鶕膭t運算的運算順序和運算法則計算，并完成綜合算式即可?！窘獯稹拷猓喊?×6＝42，42﹣30＝12合并成一個綜合算式是7×6﹣30＝12。把35﹣7＝28，28÷7＝4合并成一個綜合算式是（35﹣7）÷7＝4。故答案為：7×6﹣30＝12；（35﹣7）÷7＝4。【點評】本題主要考查整數四則運算的應用。20．【答案】（774﹣36×6）÷9?！痉治觥扛鶕膭t混合運算順序，將774﹣36×6放進小括號里即可。【解答】解：（774﹣36×6）÷9＝（774﹣216）÷9＝558÷9＝62答：如果把算式774﹣36×6÷9的運算順序改為先算乘法，再算減法，最后算除法，那么算是應改為（774﹣36×6）÷9。故答案為：（774﹣36×6）÷9?！军c評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，明確添括號可以改變運算順序。三．判斷題（共10小題）21．【答案】見試題解答內容【分析】在除法算式中，除數不能是0，0做除數無意義．【解答】解：在100÷a中，a不能是0，0做除數無意義．所以原題說法正確、故答案為：√．【點評】本題考查了用字母表示除法算式，關鍵是知道0不能做除數．22．【答案】×【分析】x+y＝20，根據等式的性質，兩邊同時乘2，計算后判斷即可?！窘獯稹拷猓簒+y＝20，那么2x+2y＝40，本題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題主要考查了含字母式子求值，用到等式的性質。23．【答案】√【分析】根據等式的性質，可知：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數（0除外），等式仍然成立?！窘獯稹拷猓旱仁絻蛇呁瑫r乘或除以同一個數（0不作除數），結果仍然是等式。原題說法正確。故答案為：√?！军c評】含有等號的式子叫做等式。兩邊同時加上（或減去）同一個數，或者兩邊同時乘或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。24．【答案】見試題解答內容【分析】把妹妹的千紙鶴數量看作單位“1”，則姐姐千紙鶴數量是（1+1【解答】解：（1+1=5＝5：4姐姐的千紙鶴比妹妹多14原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了比的意義及化簡。也可把妹妹的數量看作單位“1”，把它平均分成4份，姐姐比妹妹多1425．【答案】√【分析】根據題意，a是b的57（a、b均不為0），那么b是單位“1”，假設b是1，a＝1×【解答】解：設b是1，a＝1×57=57，所以故答案為：√?！军c評】本題考查了比的意義和應用知識，結合題意分析解答即可。26．【答案】√【分析】比有兩種書寫方式，一種寫成“前項：后項”的形式，一種是寫成前項后項的形式，即“分數”的形式，寫成“分數”的形式表示比時，仍按比的讀法讀；1【解答】解：“12原題說法正確。故答案為：√?！军c評】此題考查了比的意義、比的書寫方式、比值的意義。27．【答案】×【分析】先求出1除以111的商，看它的循環(huán)節(jié)是幾位數，再根據“周期”問題，用15除以循環(huán)節(jié)的位數，如果能整除，則是循環(huán)節(jié)的末位上的數字，如果不能整除，余數是幾，計算循環(huán)節(jié)的第幾位上的數字．由此解答．【解答】解：1÷111＝0.009009…，循環(huán)節(jié)是009，三位，15÷3＝5，所以商的小數部分第15位數字是9．故答案為：×．【點評】此題主要考查算術中的規(guī)律，以及根據“周期問題”判斷循環(huán)小數的某一位上數字是幾的方法．28．【答案】√【分析】依次減去10、9、8、7……?！窘獯稹拷猓?3﹣7＝66所以這列數是100、90、81、73、66。所以原題說法正確。故答案為：√。【點評】通過觀察，發(fā)現，歸納出題中的規(guī)律，利用規(guī)律解題是關鍵。29．【答案】×【分析】根據四則混合運算順序，先算括號里的加法，再算括號外的乘法。【解答】解：（4+5）×7＝9×7＝63答：計算（4+5）×7時，應先算加法，再算乘法。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，準確計算。30．【答案】×【分析】根據四則混合運算順序：先算乘除，后算加減，據此判斷?！窘獯稹拷猓?000﹣128×6＝3000﹣768＝2232答：用計算器計算3000﹣128×6時，應該按順序先算乘法，再算減法。原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】解答本題需熟練掌握四則混合運算順序，準確計算。四．計算題（共4小題）31．【答案】329；60；16；1【分析】根據分數及百分數乘除法則、分數及百分數加減法則、小數加法法則、小數除法法則及乘方運算法則直接口算?！窘獯稹拷猓?9×44.2÷0.07＝6012÷31224÷31÷25%＝44.32+6.78＝11.10.36÷0.3＝1.20.022＝0.0004910【點評】解答本題需熟練掌握分數及百分數乘除法則、分數及百分數加減法則、小數加法法則、小數除法法則及乘方運算法則，加強口算能力。32．【答案】ab；5x；4a；1.5a；10x；7xy?！痉治觥坑米帜副硎緮禃r，數字與字母，字母與字母相乘，中間的乘號可以省略不寫；或用“?”（點）表示；字母和數字相乘時，省略乘號，并把數字放到字母前；“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。【解答】解：a×b＝ab5×x＝5x4×a＝4aa×1.5＝1.5a2x×5＝10x7×x×y＝7xy【點評】此題主要考查了乘號的省略規(guī)則，要熟練掌握。33．【答案】110，8【分析】（1）首先根據比例的基本性質，兩外項之積等于兩內項之積把方程化為12x=15（2）首先根據比例的基本性質，兩外項之積等于兩內項之積把方程化為5x＝16×1（3）首先根據比例的基本性質，兩外項之積等于兩內項之積把方程化為3x＝18×7，把方程的兩邊同時除以3即可?！窘獯稹拷猓海?）12：1512x12xx=（2）15x＝16×5x÷8＝8÷5x=（3）x3x＝18×73x÷3＝126÷3x＝42【點評】此題主要根據等式的性質和比例的基本性質解決問題，注意等號要對齊。34．【答案】（1）x＝1.8；x＝8?！痉治觥浚?）根據圖示，x的4倍與3.6的和等于10.8，根據這個等量關系列方程解答；（2）根據三角形的面積公式“S＝ah÷2”可知，x乘6的積再除以2等于24，根據這個等量關系列方程解答?！窘獯稹拷猓海?）4x+3.6＝10.84x+3.6﹣3.6＝10.8﹣3.64x＝7.24x÷4＝7.2÷4x＝1.8（2）設三角形的底為x厘米。6x÷2＝246x÷2×2＝24×26x＝486x÷6＝48÷6x＝8答：三角形的底為8厘米。【點評】解答本題的關鍵是準確根據圖中的等量關系列出方程，再利用等式的性質解方程。五．操作題（共2小題）35．【答案】6個；（涂法不唯一，只要個數對即可）?！痉治觥恳还灿校?×3）個小正方形，把這些小正方形的個數看作單位“1”，涂色個數占22+3【解答】解：5×3×＝15×＝6（個）答：涂色部分有6個小正方形。涂色如下（涂法不唯一，只要個數對即可）：【點評】求涂色小正方形的個數，關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘法的意義解答。36．【答案】【分析】圖形按順時針方向旋轉90°，畫出圖形即可。【解答】解：如圖：【點評】根據題目給出的圖形，找出它們之間的變化規(guī)律，然后根據這一變化規(guī)律進行解答即可。六．應用題（共6小題）37．【答案】（1）（795﹣80n）千米；（2）155千米?！痉治觥浚?）總距離減去行駛的路程即可，路程＝速度×時間；（2）把具體數據代入含字母的式子中，求值即可?！窘獯稹浚?）795﹣80×n＝（795﹣80n）千米答：開出n小時后，汽車距離乙地還有（795﹣80n）千米。（2）795﹣80×8＝795﹣640＝155（千米）答：當n＝8時，汽車距離乙地還有155千米?！军c評】此題的關鍵是先求出行駛的路程，然后再進一步解答。38．【答案】（1