小升初高頻考點-圖形的認識（易錯卷）六年級下冊數(shù)學專項培優(yōu)卷（人教版）

小升初高頻考點-圖形的認識（易錯卷）2023年六年級下冊數(shù)學專項培優(yōu)卷（人教版）一．選擇題（共10小題）1．從一點引出兩條（）就組成一個角．A．直線 B．射線 C．線段2．把兩個銳角拼在一起，拼成的角不可能是（）A．平角 B．鈍角 C．銳角3．下面說法正確的是（）A．兩條平行線長都是9厘米 B．周角是一條射線 C．平行四邊形的對邊相等4．從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（）的長．A．線段 B．垂直線段 C．直線5．在下面圖中，經(jīng)過A點、B點分別作出直線的垂線，想一想這兩條垂線之間的關系是（）A．互相垂直 B．互相平行 C．無法確定6．如所示圖形中，不是四邊形的是（）A． B． C． D．7．下列圖形擺放最穩(wěn)定的是（）A． B． C．8．當一個四邊形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等，四個角都相等時，這個四邊形是（）A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形 D．菱形9．平行四邊形的（）一定相等．A．四個角 B．對邊 C．四條邊10．從平行四邊形的一個頂點可以畫這個平行四邊形的（）條高．A．1 B．2 C．無數(shù)條二．填空題（共9小題）11．1平角＝直角，1周角＝平角．12．兩條平行線間的距離．13．叫做平行線．14．當兩條直線相交成直角時，這兩條直線．15．過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫條．16．數(shù)學書封面的上下兩條邊互相，右邊和上邊兩條邊互相．17．一根36厘米長的鐵絲，如果做一個正方體框架，它的棱長是厘米．18．一個梯形上底4厘米，下底6厘米．如果將上底延長2厘米，則變成一個形；如果將上底縮短4厘米，則變成一個形．19．一個梯形最多有條邊長度相等。三．判斷題（共10小題）20．大于90°的角叫鈍角．（判斷對錯）21．大于90°小于180°的角是鈍角。（判斷對錯）22．兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直．．（判斷對錯）23．兩條平行線間的距離處處相等．．（判斷對錯）24．在同一平面內，過直線L外一點P只能畫一條平行線與L平行．（判斷對錯）25．兩條直線相交，交點叫做垂足．．（判斷對錯）26．長方形和正方形都是特殊的平行四邊形．（判斷對錯）27．長方形有4個直角．（判斷對錯）28．周長相等的兩個正方形，形狀完全一樣．（判斷對錯）．29．兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（判斷對錯）四．計算題（共4小題）30．分別求出陰影部分的周長和面積．31．求涂色部分的面積．（單位：cm）32．如圖中正方形的邊長為4cm，求陰影部分的面積．33．有三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成圖示的形狀，表面積比原來減少了16平方厘米．求所成形體的體積？五．操作題（共2小題）34．如圖，兩直線AB和AC相交于點A：①作CD平行于AB；②BF垂直于AC，交AC于點F。35．經(jīng)過P點作OA的平行線和OB的垂線．六．應用題（共9小題）36．在一個直角三角形中，其中一個銳角的度數(shù)是另一個銳角的2倍．這兩個銳角各是多少度？37．A、B是一條直線，可向兩端延伸，OC是線段，長度確定，以O、C為頂點，在AB上找一點D，使得△OCD是等腰三角形，這樣的D點有幾個？38．一根鐵絲正好可以圍成一個長9cm、寬4cm、高3cm的長方體框架，這根鐵絲有多長？39．用120厘米的鐵絲做一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1．這個長方體的體積是多少？40．如圖是一個長方體盒子的展開圖．（單位：dm）（1）長方體盒子的表面積是多少平方分米？（2）長方體的體積是多少立方分米？41．草原上有一等邊三角形建筑物邊長是6米，一只羊被拴在建筑物的一個角上.已知繩子長8米，這只羊能吃到草的總面積是多少平方米？（π取3.14，結果精確到小數(shù)點后一位）42．計算陰影部分的面積43．在一個直徑是10m的圓形花壇周圍鋪設一條2m寬的水泥路，這條水泥路的面積是多少？44．小明家客廳的地面想用一種形狀像圖1，尺寸規(guī)格為1.2m×1.2m的方磚鋪貼．設計師在研究設計效果圖時，把其中一塊方磚畫在了邊長為6cm的正方形圖紙上（如圖1）．（1）方磚中的陰影圖案可以由圖2通過運動得到．（2）正方形圖紙（圖1）的比例尺是多少？（3）若這個客廳的地面長是7.2m，寬是4.8m，地面鋪好后（縫隙忽略不計），陰影圖案部分的面積一共占多少平方米？（π取3.14）小升初高頻考點-圖形的認識（易錯卷）2023年六年級下冊數(shù)學專項培優(yōu)卷（人教版）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【答案】B【分析】根據(jù)角的概念直接選擇，從一點引出兩條射線組成的圖形叫角．【解答】解：從一點引出兩條射線組成的圖形叫角．故選：B?！军c評】此題考查對角的概念的理解與運用，注意是射線，不是線段．2．【答案】A【分析】根據(jù)角的分類標準：0°＜銳角＜90°，直角＝90°，90°＜鈍角＜180°，平角＝180°，所以兩個銳角相加的和不可能等于180°，據(jù)此選擇。【解答】解：把兩個銳角拼在一起，拼成的角不可能是平角。故選：A?！军c評】本題主要考查角的概念和分類，關鍵是明確各種類型的角的度數(shù)范圍。3．【答案】C【分析】平行線是直線，沒有長度，A錯誤；周角是兩條邊重合成射線，但不能說周角是一條射線，B錯誤；平行四邊形的對邊相等，C正確?！窘獯稹拷猓赫f法正確的是平行四邊形的對邊相等。故選：C?！军c評】此題考查了對直線、周角和平行四邊形的認識，要熟練掌握。4．【答案】B【分析】根據(jù)點到直線的距離的含義：點到直線的距離指的是直線外一點到這條直線的垂線段的長度；據(jù)此解答即可．【解答】解：從直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的垂直線段的長度；故選：B?！军c評】此題考查了點到直線的距離的含義，應注意平時基礎知識的積累．5．【答案】B【分析】用三角板的一條直角邊的已知直線l重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和A點（B點）重合，過A點（B點）沿直角邊向已知直線畫直線即可；然后觀察所畫圖形即可判斷三條直線的關系．【解答】解：畫圖如下：觀圖可知：這兩條垂線之間的關系是：互相平行；故選：B．【點評】本題主要考查了學生過直線外一點作已知直線垂線的畫圖能力以及判斷兩條直線之間的位置關系．6．【答案】D【分析】四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內角和是360°，據(jù)此特征選擇?！窘獯稹拷猓?、和是四邊形，不是四邊形。故選：D?！军c評】本題考查了四邊形的特征。7．【答案】C【分析】根據(jù)兩個物體接觸的面積越大越穩(wěn)定解答此題即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)兩個物體接觸的面積越大越穩(wěn)定，所以C選項最穩(wěn)定。故選：C。【點評】解答此類問題時，要多聯(lián)系實際。8．【答案】A【分析】根據(jù)正方形的特征知：兩組對邊分別平行，四條邊都相等，四個角都相等時，這個四邊形是正方形，由此解答即可．【解答】解：當一個四邊形的兩組對邊分別平行，四條邊都相等，四個角都相等時，這個四邊形是正方形；故選：A．【點評】本題主要是根據(jù)正方形的特征解決問題．9．【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊行的定義，兩組對邊平行且相等的四邊形叫平行四邊行，從而進行選擇．【解答】解：由平行四邊形的定義知，兩組對邊平行且相等的四邊形叫平行四邊行，所以對邊一定相等；故選：B．【點評】此題考查了平行四邊行的定義．10．【答案】B【分析】在平行四邊形中，一個頂點有兩條對邊，則過這個頂點向對邊作垂線，有兩條，這兩條都是平行四邊形的高．【解答】解：如圖所示，從平行四邊形的一個頂點可以畫這個平行四邊形的2條高．．故選：B．【點評】此題主要考查平行四邊形的高的畫法．二．填空題（共9小題）11．【答案】見試題解答內容【分析】依據(jù)周角和平角的定義即可作答．【解答】解：周角是360°，平角是180°，直角是90°；據(jù)此可知1平角＝2直角，1周角＝2平角．故此題應分別填：2，2．【點評】此題主要考查角的概念及分類．12．【答案】見試題解答內容【分析】因為平行線之間的距離都是兩條平行線的垂線段，所以相等．【解答】解：兩條平行線間的距離處處相等；故答案為：處處相等．【點評】此題很簡單，考查的是兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離．13．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)平行線的含義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；據(jù)此解答即可．【解答】解：根據(jù)平行線的含義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線；故答案為：在同一平面內，不相交的兩條直線．【點評】此題考查了平行線的含義，應注意基礎知識的積累．14．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)垂直的性質可得：當兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；故答案為：互相垂直．【點評】此題考查了垂直的含義，熟練掌握其含義是解題的關鍵．15．【答案】見試題解答內容【分析】直線外一點有并且只有一條直線與已知直線垂直．據(jù)此可解答．【解答】解：過直線外一點畫已知直線的垂線，可以畫一條．故答案為：一．【點評】本題考查了學生對過直線外一點向已知直線作垂線的唯一性的掌握情況．16．【答案】見試題解答內容【分析】因為數(shù)學書封面的形狀是長方形，根據(jù)長方形的特征：相對的兩組對邊分別平行且相等，相鄰兩邊互相垂直；解答即可．【解答】解：數(shù)學書封面的上下兩條邊互相平行，右邊和上邊兩條邊互相垂直．故答案為：平行，垂直．【點評】此題考查了長方形的特征的運用．17．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)正方體的特征，12條的棱的長度都相等，已知一根鐵絲長60厘米，如果做一個正方體框架，也就是正方體的棱長總和是60厘米，用棱長總和÷12＝棱長．【解答】解：36÷12＝3（厘米）；答：這個正方體的棱長是3厘米．故答案為：3．【點評】此題主要根據(jù)正方體的特征及棱長總和的計算方法來解決問題．18．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)梯形的定義可知：梯形的兩個底互相平行且不相等，如果將上底延長2厘米，則上底變成4+2＝6厘米，與下底相等了，由此根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可解答．當上底縮短4厘米時，4﹣4＝0，即上底縮為一個點．此時梯形變?yōu)槿切危窘獯稹拷猓?+2＝6（厘米），則上底與下底相等，因為平行四邊形的對邊平行且相等，所以這個圖形是平行四邊形．當上底縮短4厘米時，4﹣4＝0，即上底縮為一個點．此時梯形變?yōu)槿切危蚀鸢笧椋浩叫兴倪叄牵军c評】此題考查了梯形與平行四邊形的定義與性質的靈活應用：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．還考查了三角形的特點．19．【答案】3?！痉治觥康妊菪蔚膬蓚€腰相等，其中的一條底也可以和腰相等。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€梯形最多有3條邊長度相等。故答案為：3?！军c評】此題考查的目的是理解掌握梯形的特征。三．判斷題（共10小題）20．【答案】×【分析】根據(jù)鈍角的含義：鈍角是大于90°且小于180°的角；由此即可判斷．【解答】解：根據(jù)鈍角的含義可知：大于是90°的角叫鈍角，說法錯誤；故答案為：×．【點評】明確鈍角的含義，是解答此題的關鍵．21．【答案】√【分析】根據(jù)直角、鈍角、平角的意義，90度的角是直角，大于90度小于180度的角叫做鈍角，180度的角是平角。據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓捍笥?0度小于180度的角是鈍角。由此，題干中的結論是正確的。故答案為：√。【點評】此題考查的目的是理解掌握直角、鈍角、平角的意義及應用。22．【答案】√【分析】根據(jù)垂直的定義：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；據(jù)此判斷即可．【解答】解：根據(jù)垂直的性質可得：當兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一個條直線的垂線；故答案為：√．【點評】此題考查了垂直的含義，熟練掌握其含義是解題的關鍵．23．【答案】√【分析】根據(jù)直線外一點到直線的距離的定義可知，兩條平行線間的距離也就是兩條平行線之間垂線段的長度，兩條平行線之間垂線段最短，兩條平行線之間可作無數(shù)條垂線段，所以，根據(jù)垂直與平行的意義可知，兩條平行線間的距離處處相等．【解答】解：根據(jù)垂直與平行的意義可知，兩條平行線間的距離處處相等．故答案為：√．【點評】本題主要考查了平行與垂直的意義．24．【答案】見試題解答內容【分析】過直線外一點作已知直線的平行線，能作且只能作一條，由此判斷．【解答】解：根據(jù)平行公理可知：在同一平面內，過直線L外一點P只能畫一條平行線與L平行；所以原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題主要考查了平行公理，準確理解性質是解題的關鍵．25．【答案】×【分析】如果兩直線相交的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足；據(jù)此解答．【解答】解：兩條直線相交，夾角不一定是直角，那么他們相交的交點就不叫垂足，所以“兩條直線相交，交點叫做垂足”是錯誤的．故答案為：×．【點評】此題主要是考查垂足的含義．26．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等；則得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形，進行解答即可．【解答】解：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形．故答案為：√．【點評】此題考查了平行四邊形的特征和性質，應注意基礎知識的積累．27．【答案】√【分析】根據(jù)長方形的特征可知：長方形由4條線段圍成的，都有4個角，并且都是直角；據(jù)此解答即可．【解答】解：長方形有4個直角，說法正確；故答案為：√．【點評】明確長方形的特征是解答此題的關鍵．28．【答案】√【分析】根據(jù)兩個正方形的周長相等，用周長除以4得邊長，可知它們的邊長一定相等，兩個正方形的邊長相等，它們就完全一樣，據(jù)此判斷．【解答】解：周長相等的兩個正方形，它們的邊長就相等，它們是完全相同的兩個正方形，形狀也完全一樣．所以，原題說法正確．故答案為：√．【點評】本題根據(jù)正方形的周長相等，推出它們完全相同，進而求解．29．【答案】×【分析】根據(jù)三角形面積公式的推導過程可知，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓褐挥袃蓚€完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積相等的兩個三角形不一定完全一樣。所以兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形說法是錯誤的。故答案為：×。【點評】此題解答關鍵是明確：只有兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，面積相等的兩個三角形不一定完全一樣。四．計算題（共4小題）30．【答案】見試題解答內容【分析】4個四分之一圓拼成一個圓，所以陰影部分的周長等于整圓的周長；陰影部分的面積等于正方形的面積減去圓的面積，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，圓的面積公式：S＝πr2，正方形的面積公式：S＝a2，把數(shù)據(jù)代入公式解答．【解答】解：（1）3.14×4＝12.56（厘米）答：陰影部分的周長是12.56厘米．（2）4÷2＝2（厘米）4×4﹣3.14×22＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：陰影部分的面積是3.44平方厘米．【點評】本題屬于求組合圖形面積和周長的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積（周長）和還是差，然后根據(jù)面積（周長）公式解答即可．31．【答案】6.88平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圖示可得：長方形的寬＝圓的直徑＝長方形的長÷2；圖中涂色部分的面積＝長方形的面積﹣兩個圓的面積；然后根據(jù)長方形的面積公式S＝ab，圓的面積公式S＝πr2解答即可。【解答】解：8÷2＝4（厘米）4÷2＝2（厘米）8×4﹣3.14×22×2＝32﹣25.12＝6.88（平方厘米）答：涂色部分的面積是6.88平方厘米?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。32．【答案】3.44cm2．【分析】陰影部分的面積等于邊長是4cm的正方形的面積減去直徑為4cm的圓的面積，依此進一步根據(jù)正方形面積＝邊長×邊長，圓的面積＝πr2，進行解答．【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣3.14×4＝16﹣12.56＝3.44（cm2）答：陰影部分的面積是3.44cm2．【點評】解答此題的關鍵是根據(jù)把不規(guī)則組合圖形轉化成規(guī)則圖形面積公式進行計算．33．【答案】見試題解答內容【分析】由圖不難看出：三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起，減少了4個面，由此中求出1個面的面積，進而求出每個面的邊長，再進而求出每個小正方體的體積，用1個小正方體的體積乘3就是這個立體圖形的體積．【解答】解：16÷（2×2）＝16÷4＝4（平方厘米）因為2×2＝4（平方厘米）所以小正方體的每個面邊長為2厘米23×3＝8×3＝24（立方厘米）答：所成形體的體積是24立方厘米．【點評】關鍵是弄清這三個小正方體組成這樣一個立體圖形后，被蓋住了幾個面．五．操作題（共2小題）34．【答案】【分析】①畫已知直線的平行線可以借助直尺或三角尺來完成。固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺；平移后，沿直角邊畫出另一條直線。②過直線上或直線外一點作垂線的步驟：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上；沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：【點評】平行線之間的距離處處相等。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。35．【答案】見試題解答內容【分析】（1）用三角板的一條直角邊的與OA重合，沿重合的直線平移三角板，使三角板的另一條直角邊和P點重合，過P沿直角邊向已知直線OA畫直線即可．（2）把三角板的一條直角邊與已知OB重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直尺移動三角板，使三角板的原來和已知OB重合的直角邊和P點重合，過P點沿三角板的直角邊畫直線即可．【解答】解：【點評】本題考查了學生利用直尺和三角板作垂線和作平行線的能力．六．應用題（共9小題）36．【答案】見試題解答內容【分析】由直角三角形角的特點以及三角形的內角和是180度可知：在直角三角形中，兩個銳角的度數(shù)和是90度，再據(jù)“兩個銳角度數(shù)的比是2：1”，利用按比例分配的方法，即可分別求出2個銳角的度數(shù)．【解答】解：90°×290°﹣60°＝30°答：這兩個角分別是60度和30度．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：直角三角形角的特點以及三角形的內角和定理．37．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)等腰三角形的定義和性質，在平面圖中找出所有符合題意的點即可．【解答】解：當OC當?shù)讜r，則作OC的垂直平分線，交AB的有一點，即有1個三角形．當讓OC當腰時，則以點O為圓心，OC為半徑畫圓交AB有兩點，所以有2個．當以點C為圓心，CO為半徑畫圓，交AB有一點，所以有1個．1+2+1＝4（個）答：這樣的D點有4個．【點評】此題主要考查等腰三角形的性質的靈活應用，注意數(shù)形結合的應用．38．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)長方體的棱長總和＝（長+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式求出長方體的棱長總和，即可解答．【解答】解：（9+4+3）×4＝16×4＝64（厘米）答：這根鐵絲長64厘米．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的特征及棱長總和公式．39．【答案】見試題解答內容【分析】根據(jù)“用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架”，可知一個長、寬、高的長度和是120除以4，也就是要分配的總量；把這個總量按3：2：1的比例進行分配，進一步求出它的長、寬、高的長度分別是多少，再根據(jù)長方體的體積公式：v＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：要分配的總量：120÷4＝30（厘米），長：30×3寬：30×2高：30×1體積：15×10×5＝750（立方厘米）；答：這個長方體的體積是750立方厘米．【點評】此題解答關鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長、寬、高，再利用長方體的體積公式解答．40．【答案】見試題解答內容【分析】由長方體的展開圖可知：這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米，根據(jù)長方體的表面積公式s＝（ab+bh+ah）×2計算出表面積、依據(jù)體積公式V＝abh，計算出體積即可．【解答】解：由長方體的展開圖可知：這個長方體的長是6厘米，寬是4厘米，高是2厘米；（1）（6×4+6×2+4×2）×2＝（24+12+8）×2＝44×2＝88（平方厘米）答：長方體盒子的表面積是88平方厘米．（2）6×4×2＝48（立方厘米）答：長方體的體積是48立方厘米．【點評】此題考查的目的是理解掌握長方體的展開圖的特征，以及長方體的表面積、體積公式的靈活運用．41．【答案】175.8。【分析】根據(jù)題意可知，羊可以吃到草的面積是以8米為半徑、圓心角為：360°﹣60°＝300°的扇形的面積，加上2個半徑是：8﹣6＝2（米）、圓心角是180°﹣60°＝120°的扇形面積的和。利用扇形面積公式計算即可。【解答】解：如圖：360°﹣60°＝300°180°﹣60°＝120°300360×3.14×82+120=1603×＝56×3.14≈175.8（平方米）答：這只羊能吃到草的總面積是175.8平方米?！军c評】本題主要考查組合圖形的面積，關鍵是利用扇形面積公式計算。42．【答案】見試題解答內容【