江西省南昌新建一中2020-2021學(xué)年高一第一學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷

新建一中2020—2021學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考高一數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若集合，下列關(guān)系式中成立的為（D

）A．B． C．D．2．函數(shù)的定義域是（D）

A．B．C．D．3．在下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是(C)A．B．C．D．4．下列函數(shù)在上為減函數(shù)的是(A)A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．QUOTE5．函數(shù)y＝eq\f(2x＋1,x－3)的值域?yàn)?B)A．(－∞，eq\f(4,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞) B．(－∞，2)∪(2，＋∞）C．R D．(－∞，eq\f(2,3))∪(eq\f(4,3)，＋∞)6．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集，已知，則圖中陰影部分所表示的集合為（B）A． B．C．或 D．7．已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b是從A到B的映射，若1和8的原像分別是3和10，則5在f下的像是(A)A．3B．4C．5 8．已知函數(shù)f(x)是定義在(－，＋)上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈(－，0)時，f(x)＝x－x4，則當(dāng)x∈(0，＋)時，f(x)等于(A)A．x＋x4B．－x－x4C．－x＋x4 D．x－x9．已知集合A=集合B={a2，a＋b,0}，若A∩B＝A∪B，則a2020＋b2020的值為(A)A．1 B．0 C．－1 D．±110．已知函數(shù)，在（—∞，+∞）上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(C)A． B．C．D．11．二次函數(shù)的最小值為，則，，的大小關(guān)系是（D）．A．B．C．D．12．設(shè)奇函數(shù)在是增函數(shù)，且，則不等式的解集為(D)A．B．C．D．二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)13．已知函數(shù)則=____6__14．已知函數(shù)的定義域?yàn)閯t的定義域?yàn)開_______．15．已知冪函數(shù)（常數(shù)）為偶函數(shù)且在是減函數(shù)，則______．16．若函數(shù)在上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___（1,1）___．三、解答題(本大題共4小題，共50分．)17．（10分）已知集合，．（1）求；（2）若全集，求，．解．由，解得，即由，解得，即．（1）（2），所以或．18．已知冪函數(shù)為偶函數(shù)．（1）求的解析式；（2）若在上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解析：（1）由或又為偶函數(shù)，則：此時：．（2）在上不是單調(diào)函數(shù)，則的對稱軸滿足即：．19．已知函數(shù).（1）在坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象；（2）若，求a的取值集合；解：（1）函數(shù)的圖象如下圖所示：（2）當(dāng)a≤﹣1時，f（a）=a+2=，可得：a=；當(dāng)﹣1＜a＜2時，f（a）=a2=，可得：a=；當(dāng)a≥2時，f（a）=2a=，可得：a=（舍去）；綜上所述，a的取值構(gòu)成集合為{，，}20．已知A＝{x|－1<x≤3}，B＝{x|m≤x<1＋3m（1）當(dāng)m＝1時，求A∪B；（2）若B?RA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．解：(1)m＝1，B＝{x|1≤x<4}，A∪B＝{x|－1<x<4}．(2)RA＝{x|x≤－1或x>3}．當(dāng)B＝，即m≥1＋3m時，m≤－eq\f(1,2)，滿足B?RA，當(dāng)B≠時，要使B?RA成立，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m<1＋3m，,m>3，))解之得m>3．綜上可知，實(shí)數(shù)m的取值范圍是m>3或m≤－eq\f(1,2)．21．已知函數(shù)且．（1）證明函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）若實(shí)數(shù)滿足，試確定的取值范圍．【詳解】解：（1）由題得