（江蘇專用）高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng)本章綜合能力提升練（含解析）-人教版高三物理試題

本章綜合能力提升練一、單項(xiàng)選擇題1.如圖1，一導(dǎo)體棒ab靜止在U形鐵芯的兩臂之間.電鍵閉合后導(dǎo)體棒受到的安培力方向()圖1A.向上B.向下C.向左D.向右答案D解析由安培定則知U形鐵芯下端為N極，上端為S極，ab中的電流方向由a→b，由左手定則可知導(dǎo)體棒受到的安培力方向向右，選項(xiàng)D正確.2.(2017·南師附中模擬)如圖2所示，兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ.質(zhì)量為m、長為L的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直ab方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.當(dāng)金屬桿ab中通有從a到b的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab保持靜止.則磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小可能為()圖2A.豎直向上，eq\f(mg,ILtanθ)B.平行導(dǎo)軌向上，eq\f(mgcosθ,IL)C.水平向右，eq\f(mg,IL)D.水平向左，eq\f(mg,IL)答案D解析金屬導(dǎo)軌光滑，所以沒有摩擦力，則金屬桿只受重力、支持力和安培力，根據(jù)平衡條件知三力的合力為零.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上時(shí)，如圖所示，安培力水平向右，由幾何關(guān)系和F＝BIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mgtanθ,IL)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行導(dǎo)軌向上，安培力垂直于導(dǎo)軌向下，不可能平衡，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向右，安培力豎直向下，不可能平衡，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度方向水平向左，安培力豎直向上，若平衡，安培力和重力相等，且由F＝BIL得磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,IL)，選項(xiàng)D正確.3.(2018·銅山中學(xué)模擬)如圖3所示，MN為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的關(guān)系為B1＝2B2，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)垂直MN進(jìn)入B1磁場(chǎng)，則經(jīng)過多長時(shí)間它將向下再一次通過O點(diǎn)()圖3A.eq\f(2πm,qB1) B.eq\f(2πm,qB2)C.eq\f(2πm,qB1＋B2) D.eq\f(πm,qB1＋B2)答案B解析粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)知，粒子從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到向下再一次通過O點(diǎn)的時(shí)間t＝eq\f(2πm,qB1)＋eq\f(πm,qB2)＝eq\f(2πm,qB2)，所以選項(xiàng)B正確.4.如圖4，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等，質(zhì)量分別為ma、mb、mc，已知在該區(qū)域內(nèi)，a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下列選項(xiàng)正確的是()圖4A.ma>mb>mc B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb D.mc>mb>ma答案B解析由題意知，三個(gè)帶電微粒所受洛倫茲力和重力的關(guān)系為：mag＝qE，mbg＝qE＋Bqvb，mcg＋Bqvb＝qE，所以mb>ma>mc，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤.5.(2017·如皋市第二次質(zhì)檢)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子，其示意圖如圖5所示，其中磁感應(yīng)強(qiáng)度恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場(chǎng).若某種2價(jià)正離子在入口處從靜止開始被加速電場(chǎng)加速，為使它經(jīng)同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，需將加速電壓減小到原來的eq\f(1,12)倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()圖5A.6B.12C.24D.144答案C解析根據(jù)動(dòng)能定理得，qU＝eq\f(1,2)mv2得v＝eq\r(\f(2qU,m))①粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有qvB＝eq\f(mv2,R)，得R＝eq\f(mv,qB)②①②兩式聯(lián)立得：m＝eq\f(qB2R2,2U)二價(jià)正離子與質(zhì)子從同一出口離開磁場(chǎng)，則R相同，所以m∝eq\f(q,U)，二價(jià)正離子電荷量是質(zhì)子的2倍，且加速電壓是質(zhì)子的eq\f(1,12)，故二價(jià)正離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的24倍，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.6.帶電粒子(不計(jì)重力)以初速度v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖6所示，運(yùn)動(dòng)過程中粒子經(jīng)過b點(diǎn)，且Oa＝Ob.若撤去磁場(chǎng)加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍以v0從a點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能過b點(diǎn)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B之比為()圖6A.v0B.1C.2v0D.eq\f(v0,2)答案C解析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過a、b兩點(diǎn)且Oa＝Ob，故O為圓心，Oa＝Ob＝eq\f(mv0,qB)，帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向加速度a＝eq\f(qE,m)，故Ob＝v0t，Oa＝eq\f(qE,2m)t2，聯(lián)立解得eq\f(E,B)＝2v0，故選項(xiàng)C正確.7.如圖7，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同的方向射入磁場(chǎng)，若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上，不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用，則v2∶v1為()圖7A.eq\r(3)∶2 B.eq\r(2)∶1C.eq\r(3)∶1 D.3∶eq\r(2)答案C解析根據(jù)作圖分析可知，當(dāng)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)圓周時(shí)，打到圓形磁場(chǎng)邊界的位置距P點(diǎn)最遠(yuǎn)，則若粒子射入的速率為v1，軌跡如圖甲所示，設(shè)圓形磁場(chǎng)半徑為R，由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1＝Rcos60°＝eq\f(1,2)R；若粒子射入的速率為v2，軌跡如圖乙所示，由幾何知識(shí)可知，粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r2＝Rcos30°＝eq\f(\r(3),2)R；根據(jù)軌道半徑公式r＝eq\f(mv,qB)可知，v2∶v1＝r2∶r1＝eq\r(3)∶1，故選項(xiàng)C正確.二、多項(xiàng)選擇題8.(2018·如皋市調(diào)研)如圖8所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成：離子源、加速電場(chǎng)、靜電分析器、磁分析器、收集器.靜電分析器通道中心線半徑為R，通道內(nèi)有均勻輻射電場(chǎng)，在中心線處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；磁分析器中分布著方向垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零，重力不計(jì))，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入靜電分析器，沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中，最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器.下列說法中正確的是()圖8A.磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向內(nèi)B.加速電場(chǎng)中的加速電壓U＝eq\f(1,2)ERC.磁分析器中軌跡圓心O2到Q點(diǎn)的距離d＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))D.任何離子若能到達(dá)P點(diǎn)，則一定能進(jìn)入收集器答案BC解析進(jìn)入磁分析器后，正離子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，所受洛倫茲力指向圓心，根據(jù)左手定則，可知磁分析器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，A錯(cuò)誤；離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)離子進(jìn)入靜電分析器時(shí)的速度為v，根據(jù)牛頓第二定律有Eq＝meq\f(v2,R)，離子在加速電場(chǎng)中加速的過程中，由動(dòng)能定理有：qU＝eq\f(1,2)mv2，解得加速電壓U＝eq\f(ER,2)，B正確；離子在磁分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qvB＝meq\f(v2,d)，由B項(xiàng)分析可知：v＝eq\r(\f(2qU,m))，得d＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))＝eq\f(1,B)eq\r(\f(mER,q))，C正確；由題意可知，圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與電荷的質(zhì)量和電荷量有關(guān)，能夠到達(dá)P點(diǎn)的不同離子，軌道半徑不一定都等于d，不一定都能進(jìn)入收集器，D錯(cuò)誤.9.如圖9所示為電磁軌道炮的工作原理圖.待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸，并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動(dòng).電流從一條軌道流入，通過彈體后從另一條軌道流回.軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與電流I成正比.通電的彈體在安培力的作用下離開軌道，則下列說法正確的是()圖9A.彈體向左高速射出B.I為原來的2倍，彈體射出的速度也為原來的2倍C.彈體的質(zhì)量為原來的2倍，射出的速度也為原來的2倍D.軌道長度L為原來的4倍，彈體射出的速度為原來的2倍答案BD解析根據(jù)安培定則可知，彈體處的磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向里，再利用左手定則可知，彈體受到的安培力水平向右，所以彈體向右高速射出，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)B＝kI(其中k為比例系數(shù))，軌道間距為l，彈體的質(zhì)量為m，射出時(shí)的速度為v，則安培力F＝BIl＝kI2l，根據(jù)動(dòng)能定理有FL＝eq\f(1,2)mv2，聯(lián)立可得v＝Ieq\r(\f(2klL,m))，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，B、D正確.10.(2018·鹽城中學(xué)最后一卷)如圖10所示是某霍爾元件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖，其載流子為電子.a接直流電源的正極，b接直流電源的負(fù)極，cd間輸出霍爾電壓.下列說法正確的是()圖10A.若工作面水平，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，c端的電勢(shì)高于d端B.cd間霍爾電壓與ab間電流大小有關(guān)C.將該元件移至另一位置，若霍爾電壓相同，但兩處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱相同D.在測(cè)定地球赤道上的磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直答案ABD解析若工作面水平，置于豎直向下的磁場(chǎng)中，由于電流從a流向b，電子從b流向a，由左手定則可知，電子偏向d極，則c端的電勢(shì)高于d端，選項(xiàng)A正確；cd間霍爾電壓滿足eq\f(U,d)q＝Bqv，而電流I＝neSv，可知U＝Bdv＝eq\f(BdI,neS)，即cd間霍爾電壓與ab間電流大小有關(guān)，選項(xiàng)B正確；由以上分析可知，將該元件移至另一位置，若霍爾電壓相同，但兩處的磁場(chǎng)強(qiáng)弱不一定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；地球赤道處的磁場(chǎng)與地面平行，則在測(cè)定地球赤道上的磁場(chǎng)強(qiáng)弱時(shí)，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直，選項(xiàng)D正確.三、計(jì)算題11.(2018·南京市期中)如圖11所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的微粒(不計(jì)重力)，初速度為零，經(jīng)兩金屬板間電場(chǎng)加速后，沿y軸射入一個(gè)邊界為矩形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.磁場(chǎng)的四條邊界分別是y＝0，y＝a，x＝－1.5a，x＝1.5a.圖11(1)求微粒分別從磁場(chǎng)上、下邊界射出時(shí)對(duì)應(yīng)的電壓范圍；(2)微粒從磁場(chǎng)左側(cè)邊界射出時(shí)，求微粒的射出速度相對(duì)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)初速度偏轉(zhuǎn)角度的范圍，并確定在左邊界上出射范圍的寬度d.答案見解析解析(1)當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與上邊界相切時(shí)，由圖(a)中幾何關(guān)系可知，R1＝a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得qv1B＝meq\f(v\o\al(

2,1),R1)微粒在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU1＝eq\f(1,2)mv12聯(lián)立得U1＝eq\f(qB2a2,2m)所以微粒從上邊界射出的電壓范圍為U1′>eq\f(qB2a2,2m)當(dāng)微粒由磁場(chǎng)區(qū)域左下角射出時(shí)，由圖(b)中幾何關(guān)系可知，R2＝0.75a微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力得qv2B＝meq\f(v\o\al(

2,2),R2)微粒在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理得qU2＝eq\f(1,2)mv22聯(lián)立得U2＝eq\f(9qB2a2,32m)所以微粒從下邊界射出的電壓范圍為0<U2′<eq\f(9qB2a2,32m)(2)微粒從左側(cè)邊界射出時(shí)，軌跡如圖(c)，當(dāng)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡與上邊界相切時(shí)由幾何關(guān)系可知sin∠AO1C＝eq\f(AC,AO1)＝eq\f(1,2)，故∠AO1C＝30°由圖中幾何關(guān)系可知此時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)了120°，微粒由左下角射出磁場(chǎng)時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)了180°，所以微粒的速度偏轉(zhuǎn)角度范圍為120°～180°.左邊界出射范圍的寬度d＝R1cos30°＝eq\f(\r(3),2)a.12.(2018·南京市三模)如圖12所示，平面直角坐標(biāo)系x軸水平，y軸豎直向上，虛線MN與y軸平行，y軸左側(cè)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)E1＝6N/C，y軸與MN之間有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2(未畫出)，y軸右側(cè)存在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T.一帶正電小球(m＝1×10－3kg，q＝5×10－3C)從圖中與y軸距離為x0＝0.3m的P點(diǎn)，以v0＝3m/s的初速度沿x軸正向開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O越過y軸，在y軸與MN之間恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)C點(diǎn)越過MN，越過時(shí)速度方向與x軸正方向一致.線段CD平行于x軸，小球能通過D點(diǎn)，取g＝10m/s2.求：圖12(1)經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E2以及C點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)線段CD的長度.答案(1)5m/s，方向與x軸夾角為53°斜向右下(2)2N/C，方向向上(0.8m，－0.4m)(3)0.8πnm(n＝1,2,3，……)解析(1)小球在PO段做類平拋運(yùn)動(dòng)t＝eq\f(x0,v0)＝0.1s，ay＝eq\f(mg＋qE1,m)＝40m/s2vy＝ayt＝4m/s，v＝eq\r(v\o\al(

2,0)＋v\o\al(

2,y))＝5m/s設(shè)速度與x軸夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(4,3)，故速度與x軸夾角θ＝53°斜向右下(2)小球在y軸與MN之間做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力與電場(chǎng)力平衡，得mg＝qE2，則E2＝eq\f(mg,q)＝2N/