等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)_第1頁
等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)_第2頁
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4.2.3等差數(shù)列的前n項和性質(zhì)類別內(nèi)容學習目標1．通過等差數(shù)列前n項和Sn的函數(shù)特征的學習，體現(xiàn)了數(shù)學建模素養(yǎng)．2．借助等差數(shù)列前n項和Sn性質(zhì)的應用培養(yǎng)數(shù)學運算素養(yǎng)．教學重難點|重點：掌握等差數(shù)列前n項和的性質(zhì)及應用.難點：掌握an與Sn的關系并會應用.【初窺門徑】性質(zhì)1、已知Sn=2n2+3n，則an=S1(n=1)S已知Sn=2n2+3n+1，則an已知Sn=an2+bn，則an=__2an-a+b___性質(zhì)2、因為Sn=a1+a2若a1若a1>0，d<0.則an若a1若a1<0，d>0.則an【小有所成】例1、某校新建一個報告廳，要求容納800個座位，報告廳共有20排座位，從第2排起后一排都比前一排多2個座位.問第1排應安排多少個座位.解：設報告廳的座位從第1排到第20排，各排的座位數(shù)依次排成一列，構成數(shù)列an，其前n項和為Sn.根據(jù)題意，數(shù)列an是一個公差為2由S20=20a因此，第1排應安排21個座位.例2、已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a1=10，公差d=-2，則Sn是否存在最大值？若存在，求解法1：由以an+1-an=-2<0，得又由an當n<6時，an當n=6時，an當n>6時，an所以S1也就是說，當n=5或6時，Sn最大因為S5=52解法2：因為Sn所以，當n取與112最接近的整數(shù)即5或6時，Sn【駕輕就熟】1.某市一家商場的新年最高促銷獎設立了兩種領獎方式：第一種，獲獎者可以選擇2000元的獎金；第二種，從12月20日到第二年的1月1日，每天到該商場領取獎品，第1天領取的獎品價值為100元，第2天為110元，以后逐天增加10元．你認為哪種領獎方式獲獎者受益更多？【答案】第二種方式獲獎者收益更多．2.已知數(shù)列an的前n項和S【答案】a3.已知等差數(shù)列-4.2，-3.7，-3.2，…的前n項和為Sn，Sn是否存在最大（?。┲?？如果存在，求出取得最值時【答案】Sn存在最小值，4.求集合M={mm=2n-1,n∈N*，且【答案】集合M中有30個元素，這些元素的

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