3年級上冊數(shù)學(xué)奧數(shù)講義 第03講 多個(gè)對象和差倍（教師版）

第3講多個(gè)對象和差倍

三年級秋季

知識點(diǎn)

一、多個(gè)對象和差倍(三上)

1.有些問題往往不只有兩個(gè)量，可能涉及到三個(gè)或者更多的量.在解決多個(gè)量之間的和差倍問題時(shí)，解答此

類問題的最基本方法是線段圖法.以最小的量作為'T'段來畫.線段圖，與兩個(gè)對象的和差倍類似，設(shè)法求

出“1”段所代表的數(shù)量.

2.“幾倍多兒”或者“幾倍少幾”時(shí)，可以把多的去掉，少的補(bǔ)上，把問題變成整倍數(shù)來解決.

翎知識精講

之前所學(xué)的都是兩個(gè)量之間的和差倍問題，但有些問題往往不只有兩個(gè)量，可能涉及到三個(gè)或者更多的

量.在解決多個(gè)量之間的和差倍問題時(shí)，不要忘記解答此類問題的基本方法——線段圖法.

■課堂例題

撤出例題

1、孫悟空、豬八戒、沙僧三人去天上比賽摘蟠桃，孫悟'空摘的蟠桃數(shù)量是沙僧的2倍，豬八戒摘的是沙

僧的3倍，他們一共摘了300個(gè)蟠桃.請問：他們?nèi)烁髡硕嗌賯€(gè)蟠桃？

【答案】

100,150,50

【解析】

設(shè)沙僧為1份，則孫悟空為2份，豬八戒為3份.三人共摘了300個(gè)，所以1份為300÷(l+2+3)=50個(gè)，

即沙僧摘了50個(gè)，孫悟空摘了50x2=100個(gè)，豬八戒摘了50x3=150個(gè).

，沙僧1-------1

300?孫悟空I-----------1-----------1

.豬八戒1------1-------1-------1

2、孫悟空、豬八戒、沙僧三人在地面上比賽抓妖怪，豬八戒抓的妖怪是沙僧的3倍，孫悟空抓的妖怪是

豬八戒的2倍，他們一共抓了300個(gè)妖怪.請問：他們?nèi)朔謩e抓了多少個(gè)妖怪？

【答案】

180,90,30

【解析】

設(shè)沙僧為1份，貝IJ豬八戒為3份,孫悟空為3x2=6份，.三人共摘了300個(gè),所以1份為300+(1+3+6)=30

.個(gè)，即沙僧摘了30個(gè)，豬八戒摘了30x3=90個(gè)，孫悟空摘了30x6=180個(gè).

，沙僧,-------1

300?豬八戒1-------1-------1-------1

、孫悟空1-------1-------1-------1-------1--------1-------1

二、幾倍多幾

3、孫悟空、豬八戒、沙僧三人去海里比賽抓捕魚，沙僧捕的數(shù)量比豬八戒的2倍多3條，豬八戒捕的是

孫悟空的2倍，且三人一共捕了59條.請問：豬八戒捕了多少條魚？

【答案】

16

【解析】

設(shè)孫悟空捕了1份，則豬八戒捕了2份，沙僧捕了4份多3條.三人一共捕了59條，所以1份為

(59-3)÷(l+2+4)=8條，豬八戒抓了8x2=16條.

，孫悟空1-------1

59?豬八戒I-----------1-----------14

,沙僧1-------1-------1-------1------1-1

4、孫悟空、豬八戒、沙僧決定休息一會(huì)吃些包子，豬八戒吃的包子是孫悟空的2倍，孫悟空吃的包子比

沙僧的2倍多6個(gè)，他們一共吃了102個(gè)包子.請問：豬八戒吃了多少個(gè)包子？

【答案】

60

.【解析】

設(shè)沙僧吃的為1份，則孫悟空吃的為2份多6,那么豬八戒吃的即為4份多12.三人一共吃了102個(gè)包子，

所以1份為(102-6-12)÷(l+2+4)=12個(gè)，豬八戒吃了12x4+12=60個(gè)包子.

，沙僧1-----------1?

102-孫悟空1-------1-------LJ工

.豬八戒1-------1-------1-------1-------1~~1

5、三國時(shí)期，魏國的大軍人數(shù)比吳國的2倍多10萬，吳國的大軍人數(shù)比蜀國的多3萬，三國共有179萬

大軍，請問：魏、吳、蜀三國軍隊(duì)分別有多少萬人？

【答案】

96,43,40

【解析】

設(shè)蜀國為1份，則吳國為1份多3萬人，那么魏國有2份多3x2+10=16萬.三國共有179萬大軍，所以

1份為(179-3-16)÷(l+l+2)=40萬，蜀國有40萬人，吳國有40+3=43萬人，魏國有40*2+16=96萬

人.

,蜀國I______K

179??吳國I______LJ16

魏國I_______I_______L_J

6、曹操、劉備、孫權(quán)都喜歡養(yǎng)馬，曹操.的馬比劉備的3倍多1匹，孫權(quán)的馬比曹操的2倍多1匹，他們

三人共有184匹馬.請問：孫權(quán)有多少匹馬？

【答案】

Ill

【解析】

設(shè)劉備的馬為1份，則曹操為3份多1匹，那么孫權(quán)有3*2=6份多l(xiāng)χ2+l=3匹.三人共184匹馬，所

以1份為(184-1-3)+(1+3+6)=18匹，孫權(quán)有18x6+3=111匹馬.

，劉備1-------11

]84?曹操1-------1-----------1-----------3

、孫權(quán)1-------1-------1-------1-------1-------1------己?

三、幾倍少幾

7、孫悟空、豬八戒、沙僧三人決,定進(jìn)行最后一場“吹氣球比賽”決勝負(fù)，1分鐘內(nèi)吹破氣球個(gè)數(shù)最多的人獲

勝.最后他們共吹破了IlO個(gè)氣球，其中孫悟空吹破的氣球比沙僧的3倍多4個(gè)，豬八戒吹破的氣球比孫

悟空的2倍少2個(gè).請問：最后獲勝者吹破了多少個(gè)氣球？

【答案】

66

【解析】

設(shè)沙僧吹破的氣球?yàn)?份，則孫悟空吹破的氣球?yàn)?倍多4,那么豬八戒吹破的氣球?yàn)?x2=6份多

4χ2-2=6個(gè).三人共吹破了IlO個(gè)，所以1份為(Ilo-4-6)÷(l+3+6)=10個(gè)，豬八戒吹破了

IOx6+6=66個(gè)氣球.

"沙僧1-------14

IlO-孫悟空1-------1-------1-------匕16

.豬八戒1-------1-------1-------1-------1-------1-------U=I

8、高思農(nóng)場里一共養(yǎng)了635只雞、鴨、鵝，雞比鴨的2倍少4只，鴨比鵝的2倍多3只.請問：農(nóng)場里

雞、鴨、鵝分別有多少只？

【答案】

362,183,90

【解析】

設(shè)農(nóng)場有鵝1份，則鴨有2份多3只，那么雞有2x2=4份多3x2-4=2只.農(nóng)場一共養(yǎng)了635只雞、鴨、

鵝,所以1份為(635-3-2)÷(l+2+4)=90只，鵝有90只，鴨有90x2+3=183只，雞有90x4+2=362只.

，鵝?-----------1?

635?鴨1-------1-------白人

、雞I-----------1-----------1-----------1----------1-I

9、阿呆的糖是墨莫的3倍，墨莫的糖比小高的2倍少2塊，三人一共55塊糖.那么他們分別有幾塊糖？

【答案】

小高7塊，墨莫12塊，阿呆36塊

【解析】

設(shè)小高的糖為1份，則墨莫為2份少2塊，那么阿呆為2x3=6份少2x3=6塊.三人一共有55塊糖，所

以1份為(55+2+6)÷(l+2+6)=7塊，小高有7塊，墨莫有7x2—2=12塊，阿呆有12x3=36塊.

,小高1-------1

55\墨莫1------1-------GJ

2

、阿呆?------?--------1----------1-----------1-----------1_耳J

6

隨堂練習(xí)

LK高7量莫和萱萱比賽跳繩.小高跳的個(gè)數(shù)是墨莫的4倍，萱萱跳的個(gè)數(shù)是墨莫的2倍，三人一共跳

了280個(gè).請問：墨莫跳了多少個(gè)？

【答案】

【解析】

設(shè)墨莫為1份，則萱萱為2份，小高為4份.三人一共有280個(gè)，所以1份為280÷(l+2+4)=40個(gè)，墨

莫跳了40個(gè).

墨莫

萱萱

I小高

2、三個(gè)火槍手共有子彈180發(fā)，其中小火槍手的子彈數(shù)目是中火槍手的2倍，中火槍手的子彈數(shù)目是大

火槍手的3倍.請問：小火槍手比大火槍手多多少發(fā)子彈？

【答案】

【解析】

設(shè)大火槍手為1份，則中火槍手為3份，小火槍手為6份，三個(gè)火槍手共有子彈180發(fā)，所以1份為

180÷(l+3+6)=18發(fā)，小火槍手比大火槍手多18x(6-l)=90發(fā).

"大火槍手1------1

180J中火槍手I---------1-----------1------------>

I小火槍手

3、小高、墨莫、卡莉婭一起去郊外釣魚，已知小高釣的魚比墨莫的3倍多1條，墨莫釣的魚是卡莉婭的

3倍，一共釣了92條魚.請問：小高釣了多少條魚？

【答案】

【解析】

設(shè)卡利婭釣的魚為1份，則墨莫釣了3份，小高釣了9份多1條，三人一共釣了92條，所以1份為

(92-l)÷(l+3+9)=7條，小高釣了7x9+1=64條.

，卡莉婭I----------1

924墨莫I----------1----------1------------1?

小高I_______I_______I_______I_______I_______I_______I_______I_______I_______U_J

4、米老鼠、唐老鴨和小白兔三人比賽包餃子，10分鐘內(nèi)他們一共包了34個(gè)餃子.米老鼠包的餃子個(gè)數(shù)是

唐老.鴨的2倍，唐老鴨比小白兔包的餃子多6個(gè).請問：他們分別包了多少個(gè)餃子？

【答案】

20,10,4

【解析】

設(shè)小白兔包的餃子為1份，則唐老鴨包的為1份多6個(gè)，那么米老鼠為2份多12個(gè).三人共包了34個(gè),

所以1份為(34-6-12)÷(l+l+2)=4個(gè)，小白兔包了4個(gè)，唐老鴨包了4+6=10個(gè)，米老鼠包了

4x2+12=20個(gè)餃子.

.小白兔ι------N

34?唐老鴨I-----------LJ工

.米老鼠1-------1------1~~1

據(jù)課后作業(yè)

時(shí)，魏國軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國軍隊(duì)的4倍，吳國軍隊(duì)的人數(shù)是蜀國軍隊(duì)的2倍，三個(gè)國家的軍

隊(duì)一共有140萬人.求魏國軍隊(duì)有萬人.

【答案】

80

【解析】

設(shè)蜀國人數(shù)為1份，則吳國為2份，魏國為4份.三個(gè)國家的軍隊(duì)一共有14()萬人，所以1份為

140÷(l+2+4)=20萬人，魏國有20x4=80萬人.

'蜀國1-------1

140?吳國1--------1------1

、魏國1--------1-------1--------------1-1

2、小高、墨莫和卡莉婭一共有90元，其中小高是墨莫的3倍，墨莫是卡莉婭的2倍，那么卡莉婭有

元.

【答案】

10

【解析】

設(shè)卡莉婭的錢為1份，則墨莫為2份，小高為2x3=6份.三人一共有907C,所以1份為90÷(l+2+6)=10

元，卡莉婭有10元.

，卡莉婭1-------1

90↑墨莫1-------1-------1

、小高?-----------1-----------?-----------1------------1-----------1----------->

3、卡莉婭、萱萱和墨莫的身高之和是406厘米，卡莉婭比墨莫矮5厘米，而萱萱比墨莫高6厘米，那么

萱萱身高_(dá)_____厘米..

【答案】

141

【解析】

設(shè)卡利婭身高為1份，則墨莫為1份多5,萱萱為1份多5+6=11,卡莉婭、萱萱和墨莫的身高之和是406

厘米，所以1份為(406-5-ll)÷(l+l+l)=130厘米，萱萱高130+11=141厘米.

'卡莉婭1-------1§

4061墨昊??

、萱萱?----------1—i

4、小高、墨莫和卡莉婭幫老師搬書，一共搬了352本，小高搬的書比墨莫的2倍多2本，而墨莫搬的書

是卡莉婭的2倍，那么卡莉婭搬了本書.

【答案】

50

【解析】

設(shè)卡利婭搬的書為1份，則墨莫為2份，小高為4份多2本，三人共搬了352本，所以1份為

(352-2)÷(l+2+4)=50本，卡利亞搬了50本.

'卡莉婭1-------1

352?墨莫I-----------1----------->/

.小高1-------1-------1-------1------1~~1

5、紅花比黃花朵數(shù)的3倍多3朵，黃花是白花朵數(shù)的2倍，共有93朵花，那么紅花有朵.

【答案】

63

【解析】

設(shè)白花為1份，則黃花為2份，紅花為6份多3,三種花共93朵，所以1份為(93-3)÷(l+2+6)=10朵，

紅花有10x6+3=63朵.

，白花1-------1

93?黃花1------1-----------13

.紅花1-------1-----------1-----------?-----------?-----------?----------亡1

6、綠蝶數(shù)量是黃蝶的5倍，紅蝶數(shù)量是黃蝶的2倍，綠蝶比紅蝶多36只，那么綠蝶有只.

【答案】

60

【解析】

設(shè)黃蝶為1份，則紅蝶為2份，綠蝶為5份.綠蝶比紅蝶多36只，那么1份為36+(5-2)=12只，綠蝶有

12x5=60只.

黃蝶1------1

紅蝶1-------1------->_________爽_________

綠蝶1------1-------「I——1-----------1

7、甲、乙、丙三人各有一些植物大戰(zhàn)僵尸卡片.甲的卡片比丙的2倍多10張，乙的卡片比丙的3倍少20

張，巧合的是，甲與乙的卡片一樣多.那么甲有張卡片.

【答案】

70

【解析】

設(shè)丙的卡片為1份，則甲的卡片為2份多10,乙的卡片為3份少20.因?yàn)榧着c乙的卡片一樣多，所以乙

不足一份部分為10張，那么1份為10+20=30張，則甲有30x2+10=70張.

8、路邊種著柳樹、楊樹和槐樹，三種樹一共有98棵.已知柳樹比楊樹的2倍多7棵，楊樹比槐樹的2倍

多7棵，那么楊樹有棵.

【答案】

27

【解析】

設(shè)槐樹為1份，則楊樹為2份多7,柳樹為2x2=4份多7x2+7=21棵.三種樹一共有98棵，所以1份

為(98-7-21)÷(l+2+4)=10棵,楊樹為10x2+7=