上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前上饒市橫峰縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)圖形的折疊（））如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號全部選對的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④2.（江蘇省揚州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知整數(shù)a1，a2，a3，a4，…滿足下列條件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…依此類推，則a2016的值為（）A.-1007B.-1008C.-1009D.-10103.（河北省衡水九中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）個①自行車的三角形車架；②長方形門框的斜拉條；③照相機(jī)的三腳架；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．A.1B.2C.3D.44.（重慶三十七中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS5.下列關(guān)于正六邊形的說法錯誤的是（）A.邊都相等B.對角線都相等C.內(nèi)角都相等D.外角都相等6.關(guān)于x的方程=2+會產(chǎn)生增根，那么k的值（）A.3B.-3C.1D.-17.（2016?諸城市一模）倡導(dǎo)節(jié)約，進(jìn)入綠色，節(jié)約型社會，在食品包裝、街道、宣傳標(biāo)語上隨處可見節(jié)能、回收、綠色食品、節(jié)水的標(biāo)志，在這些標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.8.（浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式方程=1無解，則a的值為（）A.1B.-1C.1或0D.1或-19.（北京三十一中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，正確的是（）A.=B.=C.=D.=-10.（2022年吉林省長春104中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（2））將一副三角板按如圖所示方式放置，則∠1與∠2的和是（）A.60°B.45°C.30°D.25°評卷人得分二、填空題（共10題）11.△ABC中，CD⊥AB于D，∠ACB=45°，AD=2，DB=3，則△ABC的面積是．12.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如用邊長相同的正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形、正十邊形進(jìn)行密鋪，每個交叉點只允許五塊進(jìn)行密鋪，它有（）種鋪法．13.（江蘇省鹽城市阜寧縣九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（10月份））將一個正十二邊形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°就能和本身重合．14.（2022年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計算的結(jié)果是．15.（2022年春?泰興市校級月考）（2022年春?泰興市校級月考）已知：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，D為BC的中點，P為線段AC上任意一點，則PB+PD的最小值為．16.（2022年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三））如圖，石頭A和石頭B相距80cm，且關(guān)于竹竿l對稱，一只電動青蛙在距竹竿30cm，距石頭A為60cm的P1處，按如圖所示的順序循環(huán)跳躍．青蛙跳躍25次后停下，此時它與石頭A相距cm，與竹竿l相距cm．17.（遼寧省大連市甘井子區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?甘井子區(qū)期末）如圖，△ABO、△CDO均為等邊三角形．（1）圖中滿足旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是，旋轉(zhuǎn)角度為°；（2）求證：BD=AC．18.（江蘇省鹽城市大豐市萬盈二中八年級（下）第3周數(shù)學(xué)假期作業(yè)），-，的最簡公分母是．19.（華師大版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第四節(jié)13.4.2作一個角等于已知角課時練習(xí)）尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據(jù)是三角形全等的判定方法20.（2021?椒江區(qū)一模）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價?a??，最高銷售限價?b(b>a)??以及常數(shù)?k(0?k?1)??確定實際銷售價格為?c=a+k(b-a)??，這里的?k??被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)?k??恰好使得?b-ac-a=評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?岳麓區(qū)模擬）如圖，?AD??平分?∠BAC??，?AB=AC??，且?AB//CD??，點?E??在線段?AD??．上，?BE??的延長線交?CD??于點?F??，連接?CE??．（1）求證：?ΔACE?ΔABE??．（2）當(dāng)?AC=AE??，?∠CAD=38°??時，求?∠DCE??的度數(shù)．22.（慶陽）圖①、圖②均為7×6的正方形網(wǎng)格，點A、B、C在格點上．（1）在圖①中確定格點D，并畫出以A、B、C、D為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫一個即可）（2）在圖②中確定格點E，并畫出以A、B、C、E為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫一個即可）23.解分式方程：+++…+=2．24.在等邊三角形△ABC中，BC=6，點D是邊AC上動點（點D與點A，C不重合），連接BD，將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，連接BD，AE．（1）求證：△BCD≌△BAE；（2）求證：△AED的周長=AC+BD；（3）直接寫出△ADE周長的最小值．25.如圖1，在紙上畫△ABC，點P，以及與△ABC關(guān)于點P成中心對稱的三角形△A″B″C″，過點P任意畫一條直線，畫出△ABC關(guān)于此直線對稱的△A′B′C′，如圖2，請觀察△A′B′C′和△A″B″C″，你能發(fā)現(xiàn)什么？說明理由．26.（陜西省西安音樂學(xué)院附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（B卷））若關(guān)于x的方程+=1有增根，求m的值．27.（2022年春?邗江區(qū)期中）計算：①|(zhì)-2|-（2-π）0+（）-1+（-2）3②（a+2b-3c）（a-2b+3c）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】B【解析】由折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì)，可證得CF=FM=DF；易求得∠BFE=∠BFN，則可得BF⊥EN；易證得△BEN是等腰三角形，但無法判定是等邊三角形；易求得BM=2EM=2DE，即可得EB=3EM，根據(jù)等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比，即可求得答案．【解析】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠BCD=90°，由折疊的性質(zhì)可得：∠EMF=∠D=90°，DF=MF，即FM⊥BE，CF⊥BC，∵BF平分∠EBC，∴CF=MF，∴DF=CF；故①正確；∵∠BFM=90°﹣∠EBF，∠BFC=90°﹣∠CBF，∴∠BFM=∠BFC，∵∠MFE=∠DFE=∠CFN，∴∠BFE=∠BFN，∵∠BFE+∠BFN=180°，∴∠BFE=90°，即BF⊥EN，故②正確；∵在△DEF和△CNF中，∴△DEF≌△CNF（ASA），∴EF=FN，∴BE=BN，但無法求得△BEN各角的度數(shù)，∴△BEN不一定是等邊三角形；故③錯誤；∵∠BFM=∠BFC，BM⊥FM，BC⊥CF，∴BM=BC=AD=2DE=2EM，∴BE=3EM，∴S△BEF=3S△EMF=3S△DEF；故④正確．故選B．2.【答案】【解答】解：∵a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，…∴a2=-|0+1|=-1，a3=-|a2+2|=-|-1+2|=-1，a4=-|a3+3|=-|-1+3|=-2，a5=-|a4+4|=-|-2+4|=-2，a6=-|a5+5|=-|-2+5|=-3，a7=-|a6+6|=-|-3+6|=-3，…，所以當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；a2016=-=-1008．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)題目條件求出前幾個數(shù)的值，知當(dāng)n為奇數(shù)時：an=-，當(dāng)n為偶數(shù)時：an=-；把n的值代入進(jìn)行計算可得．3.【答案】【解答】解：①自行車的三角形車架，利用了三角形的穩(wěn)定性；②長方形門框的斜拉條，利用了三角形的穩(wěn)定性；③照相機(jī)的三腳架，利用了三角形的穩(wěn)定性；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)，利用了三角形的穩(wěn)定性．故利用了三角形穩(wěn)定性的有4個．故選：D．【解析】【分析】只要三角形的三邊確定，則三角形的大小唯一確定，即三角形的穩(wěn)定性．4.【答案】【解答】解：如圖，連接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故選：B．【解析】【分析】連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．5.【答案】【解答】解：根據(jù)正六邊形的特征可得B錯誤．故選：B．【解析】【分析】利用正六邊形的特征判定即可．6.【答案】【解答】解：分式方程去分母得：x=2x-6+k，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：3=6-6+k，解得：k=3，故選A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出k的值．7.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形判斷后即可得解．8.【答案】【解答】解：=1，方程兩邊同乘以x-1，得ax=x-1移項及合并同類項，得x（a-1）=-1當(dāng)a-1=0時，該方程無解，當(dāng)a≠1時，x=，∵分式方程=1無解，∴x-1=0時無解，x=1，∴=1，得a=0，由上可得，a=0或a=1時，分式方程=1無解，故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程=1無解，可知求得的分式方程的解使得分母等于0或分式方程化為整式方程時，等式不成立，從而可以解答本題．9.【答案】【解答】解：A、=，錯誤；B、=，正確；C、=，錯誤；D、=-，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答：分子分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分式的值不變判斷即可．10.【答案】【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，∴∠BCA+∠BAC=45°+90°=135°．∵∠EDF=90°，∴∠DCA+∠DAC=90°，∴∠1+∠2=（∠BCA+∠BAC）-（∠DCA+∠DAC）=135°-90°=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出∠B=∠ACB=45°，∠BAC=∠EDF=90°，∠E=30°，∠F=60°，再由直角三角形兩角互補的性質(zhì)即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，在△BCG和△ACD中，，∴△BCG≌△ACD（ASA），同理：△BCD≌△ACF，∴BG=AD，BD=AF，設(shè)CG=x，則BE=x-2，AE=x-3，∵AE2+BE2=AB2，∴（x-2）2+（x-3）2=52，解得：x=6，∴△ABC的面積=AB?CD=（AD+BD）?CD=15．【解析】【分析】作∠ACF=∠BCD，∠BCG=∠ACD，使得CF=CD，CG=CD，作出正方形EFCG，設(shè)CG=x，在RT△ABE中，根據(jù)勾股定理即可求得CG的長，即可解題．12.【答案】【答案】兩【解析】分別按一種圖形的鑲嵌、兩種圖形的鑲嵌、三種圖形的鑲嵌、四種圖形的鑲嵌、五種圖形的鑲嵌五種情況進(jìn)行分析其結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案．【解析】如果是一種圖形的鑲嵌，每個內(nèi)角度數(shù)應(yīng)是360÷5=72°，邊數(shù)應(yīng)是360÷（180-72）非整數(shù)，所以不存在；常見的兩種圖形的鑲嵌有：正三角形和正方形；正三角形和正六邊形；正方形和正八邊形．正三角形的每個內(nèi)角是60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴正三角形和正方形符合五塊進(jìn)行密鋪；正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正三角形的每個內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360°，∴正三角形和正六邊形符合五塊進(jìn)行密鋪；正方形的每個內(nèi)角是90°，正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，∵90°+2×135°=360°∴不符合五塊進(jìn)行密鋪，三種圖形的鑲嵌，有1個正三角形和2個正四邊形和1個正六邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪：1個正四邊形和1個正六邊形和1個正十二邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪，3正三角形和正四邊形和正十二邊形，不符合五塊進(jìn)行密鋪，四種圖形的鑲嵌，較小的四個內(nèi)角的和已是405°，所以不存在，五種圖形更不可能．綜上，共有兩種鋪法．13.【答案】【解答】解：如圖，正12邊形的中心角為=30°，正十二邊形繞其中心經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與原圖重合，則要至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為30°．故答案為：30．【解析】【分析】畫出正12邊形，可知其為旋轉(zhuǎn)對稱圖形，即為最小旋轉(zhuǎn)角，求出∠AOB的度數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：==b．故答案為：b．【解析】【分析】將分式分子先去括號，再約分，即可求解．15.【答案】【解答】解：作點B關(guān)于直線AC的對稱點C′，連接DC′，交AC于P，連接BP，此時DP+BP=DP+PC′=DC′的值最?。逥為BC的中點，∴BD=1，DC=1，∴BC=AB=2，連接CC′，由對稱性可知∠C′CB=∠BC′C=45°，∴∠BCC′=90°，∴CC′⊥BC，∠CBC′=∠BC′C=45°，∴BC=CC′=2，根據(jù)勾股定理可得DC′==．故答案為：．【解析】【分析】首先確定DC′=DP+PC′=DP+BP的值最小，然后根據(jù)勾股定理計算．16.【答案】【解答】解：青蛙跳躍25次后停下，停在P2處，P2A=P1A=60cm，∵點B是P3P4的中點，點A是P2P1的中點，∴AB是梯形P1P2P3P4的中位線，∴P2P3+P1P4=2AB，即（P2P3+P1P4）÷2=80，（P2P3+60）÷2=80，解得：P2P3=100．P2與竹竿l相距100÷2=50cm．故答案為：60、50．【解析】【分析】先根據(jù)對稱的定義即可畫出圖形，找到25次后的位置P2，然后根據(jù)對稱定義和梯形中位線定義求解距離．17.【答案】【解答】（1）解：旋轉(zhuǎn)變換的兩個三角形分別是△BOD和△AOC，旋轉(zhuǎn)角度為60°．故答案為：△BOD和△AOC，60；（2）證明：∵△ABO、△CDO均為等邊三角形，∴BO=AO，DO=CO，∠BOA+∠DOA=∠AOD+∠DOC，則∠BOD=∠AOC，在△BOD和△AOC中，∴△BOD≌△AOC（SAS），∴BD=AC．【解析】【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出答案；（2）利用等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合全等三角形的判定方法得出答案．18.【答案】【解答】解：，-，的分母分別是xy、5x3、6xyz，所以它們的最簡公分母是30x3yz．故答案是：30x3yz．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．19.【答案】【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個角等于已知角是通過構(gòu)建三邊對應(yīng)相等的全等三角形來證，因此由作法知其判定依據(jù)是SSS，即邊邊邊公理【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對應(yīng)相等的線段，判斷三角形全等．因此判定三角形全等的依據(jù)是邊邊邊公理20.【答案】解?∵c-a=k(b-a)??，?b-c=(b-a)-k(b-a)??，?b-a?∴[?k(b-a)]??∴k2解得?k=-1±?∵0??∴k=5故答案為：?5【解析】根據(jù)題設(shè)條件，由?b-ac-a=c-ab-c三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠CAE=∠BAE??，在?ΔACE??和?ΔABE??中，???∴ΔACE?ΔABE(SAS)??；（2）?∵AC=AE??，?∠CAD=38°??，?∴∠ACE=∠AEC=71°??，又?∵∠CAD=∠BAD=38°??，?∴∠CAB=∠CAD+BAD=38°+38°=76°??，?∵AB//CD??，?∴∠DCA+∠BAC=180°??，?∴∠DCE+∠ACE+∠BAC=180°??，?∴∠DCE=180°-71°-76°=33°??．【解析】（1）先由角平分線的性質(zhì)可得?∠CAE=∠BAE??，再根據(jù)已知條件即可用?SAS??證明方法進(jìn)行證明即可得出答案；（2）現(xiàn)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出?∠ACE=∠AEC=71°??，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，?∠DCA+∠BAC=180°??，求解即可得出答案．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）有以下答案供參考：．（3分）（2）有以下答案供參考：．（6分）【解析】23.【答案】【解答】解：由原方程可得：+-+-+…+-=2，即：=2，去分母，得：2（x+1）=1，解得：x=-，經(jīng)檢驗：x=-是原方程的解，故原分式方程的解為：x=-．【解析】【分析】將方程左邊依據(jù)=-展開后化簡成=2，解得x的值．24.【答案】【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC=6，∠ABC=60°，∵將BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BE，∴BE=BD，∠DBE=∠ABC=60°，∴∠ABE=∠CBD=60°-∠ABD，在△BCD和△BAE中∴△BCD≌△BAE（SAS）；（2）證明：∵BE=BD，∠DBE=60°，∴△BDE是等邊三角形，∴ED=BD，∵△BCD≌△BAE，∴CD=AE，∴△AED的周長=AD+AE+DE=AD+CD+BD=AC+BD；（3）解：△ADE周長的最小值是6+3，理由是：∵△AED的周長=AC+BD=6+BD，當(dāng)BD最短時，△AED的周長最小，根據(jù)垂線段最短，得出BD⊥AC時最短，由勾股定理得出此時BD==3，即△ADE周長