加格達(dá)奇塔河2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前加格達(dá)奇塔河2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，在等邊三角形?ABC??中，?AB=3??，點?P??為?BC??邊上一動點，連接?AP??，在?AP??左側(cè)構(gòu)造三角形?OAP??，使得?∠AOP=120°??，?OA=OP??．當(dāng)點?P??由點?B??運(yùn)動到點?C??的過程中，點?O??的運(yùn)動路徑長為?(???)??A.?4B.?3C.?4D.?32.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關(guān)系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??3.（2022年春?河南校級月考）下列各題中計算正確的是（）A.（x2m）n=x2m+nB.（x2）3=x6C.（-m3）2=-m6D.（x3）2=x94.（2016?石家莊模擬）下列運(yùn)算正確的是（）A.a3?a2=a6B.3-1=-3C.（-2a）3=-8a3D.20160=05.（《第4章圖形認(rèn)識初步》2022年綜合復(fù)習(xí)檢測卷（五））下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點CB.延長直線AB到點CC.延長線段AB到點C，使BC=ABD.延長線段AB到點C，使AC=BC6.（2021?宜昌模擬）如圖，以?ΔABC??的頂點?B??為圓心，?BA??的長為半徑畫弧，交?BC??邊于點?D??，連接?AD??．若?∠B=50°??，?∠C=35°??，則?∠DAC??的度數(shù)是?(???)??A.?15°??B.?30°??C.?50°??D.?65°??7.（廣東省汕頭市潮南區(qū)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列因式分解正確的是（）A.12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B.3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2）C.-x2+xy-xz=x（x+y-z）D.a2b+5ab-b=b（a2+5a）8.（2021?天心區(qū)二模）下列圖形一定是軸對稱圖形的是?(???)??A.直角三角形B.平行四邊形C.等腰三角形D.六邊形9.（2021?咸寧模擬）使代數(shù)式?x-3x-4??有意義的?x??的取值范圍是?(?A.?x>3??B.?x?3??C.?x>4??D.?x?3??且?x≠4??10.（江蘇省宿遷地區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式中，最簡分式是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．12.（2015?興化市一模）（2015?興化市一模）把一塊矩形直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為．13.（2021?諸暨市模擬）?ΔABC??中，?∠A=36°??，?∠B??是銳角．當(dāng)?∠B=72°??時，我們可以如圖作線段?BD??將?ΔABC??分成兩個小等腰三角形．如果存在一條線段將?ΔABC??分成兩個小三角形，這兩個小三角形都是等腰三角形，則?∠B??的角度還可以取到的有______．14.（江蘇省蘇州市常熟市漣虞創(chuàng)新學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時鐘，實際時間最接近8時的是下面四個圖中序號為．15.（2021?開福區(qū)校級一模）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?AB=2??，?AD=1??，?∠ADC=60°??，將平行四邊形?ABCD??沿過點?A??的直線?l??折疊，使點?D??落到?AB??邊上的點?D′??處，折痕交?CD??邊于點?E??．若點?P??是直線?l??上的一個動點，則?PD′+PB??的最小值______．16.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡求值：?(a+1a-3-1)÷17.（2021春?沙坪壩區(qū)校級期末）已知：?∠α?和?∠PAQ??．點?B??為射線?AP??上一定點．（1）用尺規(guī)在圖中完成以下基本作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；①作?∠ABC=∠α?，射線?BC??交射線?AQ??于點?C??；②作線段?AB??的垂直平分線，交線段?AB??于點?D??，交線段?BC??于點?E??；（2）在（1）所作圖形中，連接?AE??，若?∠α=30°??，?DE=2??，則線段?AE??的長為______．18.（2022年河北省秦皇島七中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））已知△ABC是等邊三角形，O為△ABC的三條中線的交點，△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)與原來的三角形重合．19.（2022年春?豐縣校級期中）一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，則它的邊數(shù)是．20.（2022年春?深圳校級月考）計算：（）-3+20130+（-3）2=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.圖中所示的是兩個全等的五邊形，∠β=115°，d=5，指出它們的對應(yīng)頂點?對應(yīng)邊與對應(yīng)角，并說出圖中標(biāo)的a，b，c，e，α各字母所表示的值．22.如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF．（1）試判斷△ECF的形狀并說明理由；（2）若AB=6，那么△ECF的周長是否存在最小值？如果存在，請求出來；如果不存在，請簡要說明理由．23.（2016?徐匯區(qū)二模）計算：+π0-|cot30°-tan45°|+．24.（上海市上南中學(xué)南校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（五四學(xué)制））分解因式：（1）x4-5x2y2-36y4（2）2x3-3x2+3y2-2xy2．25.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）列方程，解應(yīng)用題．某中學(xué)在莒縣服裝廠訂做一批棉學(xué)生服，甲車間單獨生產(chǎn)3天完成總量的，這時天氣預(yù)報近期要來寒流，需要加快制作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產(chǎn)兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨制作這批棉學(xué)生服需要幾天？26.（宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進(jìn)行證明；若不成立，請說明理由．27.（湖北省建始縣民族實驗中學(xué)2020年秋八年級期末考試(數(shù)學(xué))）(8?分)?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-1,5)?，B(-1,0)?，C(-4,3)?．(1)?求△ABC?的面積；(2)?作出△ABC?關(guān)于直線的對稱圖形，并求出的各個頂點的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：如圖，?∵∠ACB=60°??，?∠AOC=120°??，?∴A??、?O??、?P??、?C??四點共圓，?∵OA=OP??，?∠AOP=120°??，?∴∠APO=∠OAP=30°??，?∵??AO?∴∠ACO=∠APO=30°??，?∴∠ACO=1?∴??點?O??在?∠ACB??的角平分線上運(yùn)動，?∴O??點的運(yùn)動軌跡為線段?OO'??，當(dāng)?P??點在?B??點時，?∠OPC=90°??，當(dāng)?P??點在?C??點時，?∠ACO=30°??，?∴∠OCB=30°??，?∵AB=3??，?∴OP=CB?tan30°=3×3?∵OA=O'A??，?∠AOO'=60°??，?∴OO'=OB=OP=3?∴??點?O??的運(yùn)動路徑長為?3故選：?B??．【解析】由題意，可知?O??點的運(yùn)動軌跡為線段?OO'??，當(dāng)?P??點在?B??點時，?∠OPC=90°??，當(dāng)?P??點在?C??點時，?∠ACO=30°??，則?ΔOAO'??是等邊三角形，求出?OO'=OB=OP=3??，即可求點?O??的軌跡長．本題考查點的運(yùn)動軌跡，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，由?P??點的運(yùn)動情況確定2.【答案】解：若設(shè)?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結(jié)合方程思想來解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關(guān)于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關(guān)系式．設(shè)?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據(jù)比例關(guān)系式可得出關(guān)于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點符合條件的?P??點，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關(guān)系．本題是存在性問題，可以轉(zhuǎn)化為方程問題，利用判斷方程的解的問題來解決．3.【答案】【解答】解：A、（x2m）n=x2mn，故錯誤；B、（x2）3=x6，正確；C、（-m3）2=m6，故錯誤；D、（x3）2=x6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、a3?a2=a5，故此選項錯誤；B、3-1=，故此選項錯誤；C、（-2a）3=-8a3，正確；D、20160=1，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案．5.【答案】【解答】解：A、射線一旁是無限延伸的，只能反向延長，錯誤；B、直線是無限延伸的，不用延長，錯誤；C、線段的有具體的長度，可延長，正確；D、延長線段AB到點C，使AC＞BC，錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．6.【答案】解：?∠B=50°??，?∠C=35°??，?∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°??，?∵AB=BD??，?∴∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2=65°??，?∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=95°-65°=30°??，故選：?B??．【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出?∠BAC=180°-∠B-∠C??，根據(jù)等腰三角形兩底角相等得出?∠BAD=∠ADB=(180°-∠B)÷2??，進(jìn)而根據(jù)角的和差得出?∠DAC=∠BAC-∠BAD=30??．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、12abc-9a2b2=3ab（4c-3abc），故此選項錯誤；B、3m2n-3mn+6n=3n（m2-m+2），正確；C、-x2+xy-xz=x（-x+y-z），故此選項錯誤；D、a2b+5ab-b=b（a2+5a-1），故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，進(jìn)而判斷得出答案．8.【答案】解：?A??、直角三角形，不一定是軸對稱圖形；?B??、平行四邊形，不一定是軸對稱圖形；?C??、等腰三角形，一定是軸對稱圖形；?D??、六邊形，不一定是軸對稱圖形；故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9.【答案】解：由題意得：?x-4≠0??，且?x-3?0??，解得：?x?3??且?x≠4??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得?x-3?0??，根據(jù)分式有意義條件可得?x-4≠0??，再解不等式即可．此題主要考查了分式與二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零．10.【答案】【解答】解：A、=，故本選項錯誤；B、==，故本選項錯誤；C、==，故本選項錯誤；D、，是最簡公分母，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進(jìn)行分析即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x2-9=0且（x-3）（x+1）≠0．解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．12.【答案】【解答】解：∵矩形兩對邊互相平行，∴∠3=∠1=40°，在直角三角形中，∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠4=180°-50°=130°．故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠4，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計算即可得解．13.【答案】解：如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，?ΔABD??和?ΔCBD??是等腰直角三角形；當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，?∵ΔABD??和?ΔBCD??是等腰三角形，?∴∠A=∠ABD=36°??，?∠CBD=∠CDB=72°??，故答案為：?90°??或?108°??．【解析】如圖，當(dāng)?∠ABC=90°??，?AB=BC??，?BD⊥AC??時，當(dāng)?∠ABC=108°??，?AD=BD??，?AB=BC=DC??時，根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14.【答案】【解答】解：8點的時鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點，所以最接近4點的時間在鏡子里看起來就更接近8點，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點時間．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解．15.【答案】解：過點?D??作?DM⊥AB??交?BA??的延長線于點?M??，?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，?∴∠DAM=60°??，由翻折變換可得，?AD=AD′=1??，?DE=D′E??，?∠ADC=∠AD′E=60°??，?∴∠DAM=∠AD′E=60°??，?∴AD//D′E??，又?∵DE//AB??，?∴??四邊形?ADED′??是菱形，?∴??點?D??與點?D′??關(guān)于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點?P??，此時?PD′+PB??最小，?PD′+PB=BD??，在??R??t?Δ?D?∴AM=12AD=在??R??t?Δ?D?∴BD=?DM即?PD′+PB??最小值為?7故答案為：?7【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及?AD=1??，?AB=2??，?∠ADC=60°??，可得出四邊形?ADED′??是菱形，進(jìn)而得出點?D??與點?D′??關(guān)于直線?l??對稱，連接?BD??交直線?l??于點?P??此時?PD′+PB??最小，即求出?BD??即可，通過作高構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解即可．本題考查翻折變換，平行四邊形、菱形以及直角三角形的邊角關(guān)系，理解翻折變換的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的性質(zhì)以及直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，根據(jù)對稱的性質(zhì)得出?BD??就是?PD′+PB??最小值時解決問題的關(guān)鍵．16.【答案】解：?(a+1?=a+1-(a-3)?=a+1-a+3?=4當(dāng)?a=6??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．17.【答案】解：（1）①射線?BC??即為所求．②如圖，直線?DE??即為所求．（2）在??R??t?Δ?B??D?∴BE=2DE=4??，?∵DE??垂直平分線段?AB??，?∴EB=EA=4??，故答案為：4．【解析】（1）①根據(jù)要求作出圖形即可．②根據(jù)要求作出圖形即可．（2）解直角三角形求出?BE??，證明?AE=EB??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型．18.【答案】【解答】解：∵O為△ABC的三條中線的交點，∴點O是△ABC的中心，∵360°÷3=120°，∴△ABC以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向至少旋轉(zhuǎn)120°與原來的三角形重合．故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得點O是等邊三角形的中心，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，用360°除以3計算即可得解．19.【答案】【解答】解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=2×360°，解得n=6．答：這個多邊形的邊數(shù)是6．故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．20.【答案】【解答】解：原式=8+1+9=18，故答案為：18．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：對應(yīng)頂點：A和G，E和F，D和J，C和I，B和H，對應(yīng)邊：AB和GH，AE和GF，ED和FJ，CD和JI，BC和HI；對應(yīng)角：∠A和∠G，∠B和∠H，∠C和∠I，∠D和∠J，∠E和∠F；∵兩個五邊形全等，∴a=12，c=8，b=10，e=11，α=90°．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；重合的邊叫做對應(yīng)邊；重合的角叫做對應(yīng)角可得對應(yīng)頂點，對應(yīng)邊與對應(yīng)角，進(jìn)而可得a，b，c，e，α各字母所表示的值．22.【答案】【解答】解：（1）△ECF是等邊三角形，理由：連接CA，如右圖所示，∵四邊形ABCD是菱形，∠B=60°，AE=DF，∴AB=BC=CD=DA，∠BAD=120°，∴∠FAC=60°，BE=AF，AB=BC=AC，在△AFC和△BEC中，，∴△AFC≌△BEC（SAS）∴CF=CE，∠ACF=∠BCE，又∵∠BCE+∠ECA=60°，∴∠ECA+∠ACF=60°，∴△ECF是等邊三角形；（2）若AB=6，那么△ECF的周長存在最小值，最小值是3；理由：∵∠B=60°，AB=2，點C到線段AB的最短距離是當(dāng)線段CE⊥AB時，∴∠BEC=90°，∴CE=，由（1）知△CEF是等邊三角形，∴△ECF的周長的最小值是3【解析】【分析】（1）要判斷△ECF的形狀，只要得到各邊的關(guān)系或者各角的關(guān)系即可，根據(jù)在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在邊AB、AD上，且AE=DF，可以得到三角形CEF各邊的關(guān)系，從而可以解答本題；（2）由題意可得，當(dāng)邊CE最