邯鄲邯鄲高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前邯鄲邯鄲高新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省大連五十六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份））下列各式中，、、、-、+a、、2-是分式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)2.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為?16cm??，若墻上釘子間的距離?AB=BC=16cm??，則?∠1??等于?(???)??A.?100°??B.?110°??C.?120°??D.?130°??3.（浙江省杭州市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列“表情圖”中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.4.（湘教版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第2章分式（21））從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長(zhǎng)450公里的普通公路，一條是全長(zhǎng)330公里的高速公路，某客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿足的分式方程是（）A.=×2B.=-35C.-=35D.-=355.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若x+m與x+3的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（）6.（甘肅省嘉峪關(guān)六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，一定全等的是（）A.各有一個(gè)角是45°的兩個(gè)等腰三角形B.兩個(gè)等邊三角形C.各有一個(gè)角是40°，腰長(zhǎng)3cm的兩個(gè)等腰三角形D.腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形8.（河南省南陽(yáng)市南召縣留山鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為n，則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為（）A.4n3-nB.n3-4nC.8n2-8nD.4n3-2n9.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）若am=2，an=3，則a3m-2n等于（）A.5B.-1C.D.910.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列各式從左到右的變形（1）=（2）-=（3）+=(x+y)+(x-y)（4）=a+1你認(rèn)為其中變形正確的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)E，BE交AC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EG∥BD交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，連接AE，以下結(jié)論：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正確的是（只填序號(hào)）．12.（江蘇省鎮(zhèn)江市句容市天王中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?句容市校級(jí)期中）兩塊完全一樣的含30°角的直角三角板，將它們重疊在一起并繞其較長(zhǎng)直角邊的中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)，使上面一塊三角板的斜邊剛好過(guò)下面一塊三角板的直角頂點(diǎn)C，如圖所示．已知AC=6，則這兩塊直角三角板頂點(diǎn)A、A′之間的距離等于．13.（四川省遂寧市射洪外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）①將方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情況是②若二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，則m=．14.（2016?紅橋區(qū)一模）（2016?紅橋區(qū)一模）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．（Ⅰ）△ABC的面積等于；（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，以BC所在直線為對(duì)稱(chēng)軸，作出△ABC關(guān)于直線BC對(duì)稱(chēng)的圖形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）．15.（云南省曲靖市陸良縣活水中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE，需再添加（一個(gè)條件），使得這兩個(gè)三角形全等．16.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果有意義，那么x應(yīng)滿足．17.（《第1章生活中的軸對(duì)稱(chēng)》2022年水平測(cè)試）有一條對(duì)稱(chēng)軸，有四條對(duì)稱(chēng)軸，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸．（各填上一個(gè)圖形即可）．18.（2015?浦東新區(qū)二模）已知分式方程+=3，如果t=，那么原方程可化為關(guān)于t的整式方程是．19.圖中有個(gè)三角形．20.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)一模）計(jì)算：?3評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）如圖，已知?ΔABC??中，?∠BAC=90°??，?AB=AC??，?D??、?E??是?BC??邊上的點(diǎn)，將?ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??．（1）求?∠DAD′??的度數(shù)．（2）當(dāng)?∠DAE=45°??時(shí)，求證：?DE=D′E??；22.（2011?浙江校級(jí)自主招生）代數(shù)基本定理告訴我們對(duì)于形如xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0（其中a1，a2，…an為整數(shù)）這樣的方程，如果有整數(shù)根的話，那么整數(shù)根必定是an的約數(shù)．例如方程x3+8x2-11x+2=0的整數(shù)根只可能為±1，±2代入檢驗(yàn)得x=1時(shí)等式成立．故x3+8x2-11x+2含有因式x-1，所以原方程可轉(zhuǎn)化為：（x-1）（x2+9x-2）=0，進(jìn)而可求得方程的所有解．根據(jù)以上閱讀材料請(qǐng)你解方程：x3+x2-11x-3=0．23.（2021?皇姑區(qū)一模）計(jì)算：?1224.如圖，△ABC中，AC邊垂直平分線分別交AB、AC邊于D、O兩點(diǎn)，作CE∥AB交DO于點(diǎn)E，連接AE、CD．（1）求證：四邊形ADCE是菱形．（2）若∠ACB=90°，△BDC的面積為18，求四邊形ADCE的面積．25.在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請(qǐng)你寫(xiě)出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系．26.（山東省萊蕪市高莊中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，問(wèn)：△ABC≌△ADC嗎？說(shuō)明理由．27.（2016?金山區(qū)二模）（sin45°）2+（-）0-12?(-1)-1+cot30°．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：、、+a的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、-、、2-分母中含有字母，因此是分式．故選C．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．2.【答案】解：由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，則?∠1=120°??．故選：?C??．【解析】由題意可得?AB??與菱形的兩鄰邊組成等邊三角形，從而不難求得?∠1??的度數(shù)．此題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形的判定的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出?AB??和菱形的兩邊構(gòu)成等邊三角形．3.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：設(shè)該客車(chē)由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間為2x，由題意得，-=35，故選：D．【解析】【分析】設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)客車(chē)在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，列出方程即可．5.【答案】【解答】解：（x+m）（x+3）=x2+（m+3）x+3m，∵乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴m+3=0，∴m=-3．故選D．【解析】【分析】先根據(jù)已知式子，可找出所有含x的項(xiàng)，合并系數(shù)，令含x項(xiàng)的系數(shù)等于0，即可求m的值．6.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析．7.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)等腰三角形的45°不一定同是底角或頂角，還缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)不一定相等，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、40°角不一定是兩個(gè)三角形的頂角，所以，兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形可以利用“邊角邊”證明全等，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法以及等腰三角形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．8.【答案】【解答】解：∵中間的一個(gè)為n，∴較小的奇數(shù)為：n-2，較大的奇數(shù)為：n+2，∴這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為：n（n-2）（n+2）=n（n2-4）=n3-4n．故選：B．【解析】【分析】直接表示出各奇數(shù)，再利用乘法公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．9.【答案】【解答】解：∵am=2，an=3，∴a3m-2n=（am）3÷（an）2=23÷32=．故選：C．【解析】【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而求出答案．10.【答案】【解答】解：（1）分子分母乘以不同的數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；（2）只改變分子分母中部分項(xiàng)的符號(hào)，故（2）錯(cuò)誤；（3）先通分，再加減，故（3）錯(cuò)誤；（4）分子分母乘以不同的數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，可得答案；（3）根據(jù)分式的加法，可得答案；（4）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正確．同理CH=HE．②△HEF與△CBF只有兩個(gè)角是相等的，能得出相似，但不含相等的邊，所有不能得出全等的結(jié)論，故②錯(cuò)誤．③過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，設(shè)∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如圖，則∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正確．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正確．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正確．綜上，①③④⑤正確．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根據(jù)角平分線定義得出∠ABE=∠CBE，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠CBE=∠BEG，從而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到結(jié)論；②根據(jù)相似三角形的判定定理得到兩個(gè)三角形相似，不能得出全等；③由于E是兩條角平分線的交點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出點(diǎn)E到BA、AC、BC和距離相等，從而得出AE為∠BAC外角平分線這個(gè)重要結(jié)論，再利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)與外角性質(zhì)進(jìn)行角度的推導(dǎo)即可輕松得出結(jié)論．④根據(jù)∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到結(jié)論；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：連接AA′，∵點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn)，AC=6，∴AM=MC=A′M=MC′=3，∵∠MA′C=30°，∴∠MCA′=∠MA′C=30°，∴∠MCB′=180°-30°=150°，∴∠C′MC=360°-（∠MCB′+∠B′+∠C′）=180°-（150°+60°+90°）=60°，∴∠AMA′=∠C′MC=60°，∴△AA′M是等邊三角形，∴AA′=AM=3，故答案為：3．【解析】【分析】連接AA′，先由點(diǎn)M是線段AC、線段A′C′的中點(diǎn)可知，AM=MC=A′M=MC′=3，故可得出∠MCA′=∠MA′C=30°，故可得出∠MCB′的度數(shù)，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理可得出∠C′MC的度數(shù)，進(jìn)而可判斷出△AA′M的形狀，進(jìn)而得出結(jié)論．13.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故答案為：x2-5x+5=0；②∵二次三項(xiàng)式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案為：-15或1．【解析】【分析】①利用去括號(hào)法則結(jié)合合并同類(lèi)項(xiàng)法則整理方程，再利用根的判別式得出答案；②直接利用完全平方公式得出關(guān)于m的等式得出答案．14.【答案】【解答】解：（I）如圖1中，S△ABC=S四邊形EFBG-S△ECA-S△ABG-S△BCF=3×6-×1×4-×2×3-×2×6=18-2-3-6=7；故答案為7．（II）如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．故答案為：如圖2中，取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交于點(diǎn)A′，連接A′B，A′C，則△BCA′即為所求．【解析】【分析】（I）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可；（II）取格點(diǎn)D、E，連接DE，取格點(diǎn)F，作直線AF與DE相交即為點(diǎn)A′，連接A′B，A′C即可．15.【答案】【解答】解：添加：BC=DF，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）．故答案為：BC=DF．【解析】【分析】添加：BC=EF可利用HL定理判定Rt△ABC≌Rt△EDF．16.【答案】【解答】解：由有意義，得2x-5≠0．解得x≠．那么x應(yīng)滿足x≠．故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．17.【答案】【解答】解：角有一條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有四條對(duì)稱(chēng)軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸．答案不唯一．故答案是：角，正方形，圓．【解析】【分析】根據(jù)圖形的性質(zhì)即可作出判斷．答案不唯一．18.【答案】【解答】解：∵+=3，t=，∴t+=3，整理得：t2-3t+2=0，故答案為：t2-3t+2=0．【解析】【分析】把t=代入方程，得出t+=3，整理成一般形式即可．19.【答案】【解答】解：圖中有3+5+2+4+1+3=18個(gè)三角形，故答案為：18．【解析】【分析】要想求圖中共有多少個(gè)三角形，因?yàn)閿?shù)量較少，可以用數(shù)數(shù)的方法，也可以找出規(guī)律，用公式計(jì)算．20.【答案】解：原式?=3?=3-1???=2??．故答案為：2．【解析】原式利用二次根式乘法法則，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了二次根式的乘法，以及零指數(shù)冪，熟練掌握各自的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：（1）?∵?將?ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′???∴∠DAD′=∠BAC??，?∵∠BAC=90°??，?∴∠DAD′=90°??；（2）證明：?∵ΔABD??繞點(diǎn)?A??旋轉(zhuǎn)，得到?ΔACD′??，?∴AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，?∵∠DAE=45°???∴∠EAD′=∠DAD′-∠DAE=90°-45°=45°??，?∴∠EAD′=∠DAE??，在?ΔAED??與?ΔAED′??中???∴ΔAED?ΔAED′(SAS)??，?∴DE=D′E??．【解析】（1）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得?AD=AD′??，?∠DAD′=∠BAC=90°??，再計(jì)算出?∠EAD′=∠DAE=45°??，則利用“?SAS??”可判斷?ΔAED?ΔAED′??，所以?DE=D′E??．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．22.【答案】【解答】解：取x=±1，±3代入方程，得x=3適合方程，則原方程可以分解為：（x-3）（x3+4x+1）=0，解得x=3或x=-2+．【解析】【分析】把x=±1，±3代入方程進(jìn)行驗(yàn)證得到x=3符合題意，故x3+x2-11x-3=0含有因式（x-3），由此進(jìn)行因式分解即可23.【答案】解：原式?=23?=23【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．24.【答案】【解答】（1）證明：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=CD，AE=CE，OA=OC，∵CE∥AB，∴∠OAD=∠OCE，在△AOD和△COE中，，∴△AOD≌△COE（ASA），∴AD=CE，∴AD=CD=