宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前宜昌市長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列四個(gè)說(shuō)法：①線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③角是由兩條射線組成的；④角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.（河北省石家莊市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，則|a|=（）A.aB.-aC.a或-aD.無(wú)法確定3.（2022年春?潁州區(qū)月考）（2022年春?潁州區(qū)月考）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大54°，則∠1=（）A.72°B.70°C.54°D.18°4.（2021?中山區(qū)一模）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年春節(jié)假日期間，大連市共接待海內(nèi)外游客603700萬(wàn)人次，按2019年可比口徑恢復(fù)?29.72%?，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入4.84億．將數(shù)603700用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為?(???)??A.?0.6037×1?0B.?6.037×1?0C.?6.037×1?0D.?60.37×1?05.（北京市三帆中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式成立的是（）A.（-）-2=B.=-C.0.00061=6.1×10-5D.=6.（河北省唐山市遷安一中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列各組整式中不是同類項(xiàng)的是（）A.3m2n與3nm2B.-x2yc+6xy2與2x2+ay3x2y2C.-5ab與-5×103abD.35與-127.（2021?同安區(qū)三模）如圖，一塊長(zhǎng)方體磚塊的長(zhǎng)、寬、高的比為?4:2:1??，如果左視面向下放在地上，地面所受壓強(qiáng)為?a??，則正視面向下放在地上時(shí)，地面所受壓強(qiáng)為?(???)??A.?2a??B.?aC.?4a??D.?a8.（2016?鄂城區(qū)一模）|-2|=x，則x的值為（）A.2B.-2C.±2D.9.（山東省濟(jì)寧市嘉祥縣、金鄉(xiāng)縣七年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））下列幾種說(shuō)法中，正確的是（）A.最小的自然數(shù)是1B.在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)C.任意有理數(shù)a的倒數(shù)是D.任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a10.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A.96°B.104°C.112°D.114°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年秋?成華區(qū)期末）某商店2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，其進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示，11月底按照標(biāo)價(jià)售完這兩種球共獲利360元．（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)①用含x的代數(shù)式表示11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)為；②求11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球各多少個(gè)？（2）如果12月排球的進(jìn)價(jià)不變，但籃球的進(jìn)價(jià)提高10%，通過(guò)分析11月的銷售情況，該商店在本月做出如下兩點(diǎn)調(diào)整：第一：同11月比較，購(gòu)進(jìn)籃球的數(shù)量不變，但購(gòu)進(jìn)排球的數(shù)量為11月的2倍；第二：為了“降價(jià)促銷”，排球按標(biāo)價(jià)打折出售．如果該商店售完12月購(gòu)進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元，那么12月排球按標(biāo)價(jià)打的幾折出售？12.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（57）：4.1視圖（））若n為自然數(shù)，那么（-1）2n+（-1）2n+1=．13.（2022年河北省邯鄲市邯山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）昨天，有一人拿了一張100元錢到商店買了25元的東西，店主由于手頭沒(méi)有零錢，便拿這張100元錢到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回那人75元錢．那人拿著75元錢走了．過(guò)了一會(huì)兒隔壁小攤販找到店主，說(shuō)剛才那100元是假錢，店主仔細(xì)一看，果然是假錢．店主只好又找了一張真的100元錢給小攤販．問(wèn)：在整個(gè)過(guò)程中，如果不計(jì)商品的成本和利潤(rùn)，店主一共虧了元．14.（《4.2解一元一次方程的算法》2022年同步練習(xí)）1：2x-1；2：2x+1=3x；3：-3；4：t+1=3中，代數(shù)式有，方程有（填入式子的序號(hào)）．15.（浙江嘉興洪興實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)10月月考數(shù)學(xué)試卷（））一個(gè)直六棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是，棱的條數(shù)是。16.（山東省濟(jì)南市育英中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)m=時(shí)，多項(xiàng)式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項(xiàng)．17.（廣東省廣州市南沙區(qū)渤海中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）0乘以任何數(shù)都得0．（判斷對(duì)錯(cuò)）18.（《第28章一元二次方程》2022年復(fù)習(xí)題（二）（））若x2-3x-2=0，則=．19.（北京市朝陽(yáng)區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖1，長(zhǎng)方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為．（2）將長(zhǎng)方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動(dòng)，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形記為O′A′B′C′，移動(dòng)后的長(zhǎng)方形O′A′B′C′與原長(zhǎng)方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)為．②設(shè)點(diǎn)A的移動(dòng)距離AA′=x．?。?dāng)S=4時(shí)，x=；ⅱ．D為線段AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OO′上，且OE=OO′，當(dāng)點(diǎn)D，E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，求x的值．20.（四川省成都市金堂縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，高30厘米，箱中水面高10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面，這時(shí)水面高厘米．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年秋?寧波期末）出租車司機(jī)李師傅上午8：30-9：45在陽(yáng)光大廈至?xí)怪行牡穆飞线\(yùn)營(yíng)，共連續(xù)運(yùn)載10批乘客，若規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，李師傅營(yíng)運(yùn)10批乘客里程（單位：千米）如下：+8，-7，+3，-8，+9，+6，-9，-4，+3，+3．（1）將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東邊還是西邊？距離出發(fā)地多少千米？（2）上午8：30-9：45李師傅開(kāi)車的平均速度是多少？（3）若出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)8元（不超過(guò)3千米），若超過(guò)3千米，則超過(guò)部分每千米2元．請(qǐng)問(wèn)上午8：30-9：45李師傅一共收入多少元？22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．23.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.1用字母表示數(shù)練習(xí)卷（帶解析））怎樣的兩個(gè)數(shù)，它們的和等于它們的積呢？你大概馬上會(huì)想到2+2=2×2，其實(shí)這樣的兩個(gè)數(shù)還有很多，例如：3+=3×⑴你還能寫出一些這樣的兩個(gè)數(shù)嗎？⑵你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？把它用字母n表示出來(lái).24.（2020年秋?歷城區(qū)期末）（2020年秋?歷城區(qū)期末）（1）如圖1所示，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處．①∠AOC與∠BOD相等嗎？說(shuō)明理由；②∠AOD與∠BOC數(shù)量上有什么關(guān)系嗎？說(shuō)明理由．（2）若將這副三角尺按圖2所示擺放，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，不添加字母，分析圖中現(xiàn)有標(biāo)注字母所表示的角；①找出圖中相等關(guān)系的角；②找出圖中互補(bǔ)關(guān)系的角，并說(shuō)明理由．25.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，且AB=10cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)時(shí)1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，求這時(shí)AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，求AM的長(zhǎng)．26.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明家有一塊三角形菜地，要種面積相等的四種蔬菜，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種方案，把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊分別種植這四種蔬菜．27.一種節(jié)能型空調(diào)，商店按原售價(jià)的九折出售，降價(jià)后的新售價(jià)是每臺(tái)3510元，因?yàn)樯痰臧催M(jìn)價(jià)加價(jià)20%作為原售價(jià)，所以降價(jià)后商店還能賺錢，請(qǐng)問(wèn)：這種節(jié)能型空調(diào)的進(jìn)價(jià)是多少元？按降價(jià)后的新售價(jià)出售，商店每臺(tái)還可賺多少元？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離，正確；②射線AB與射線BA表示同一條射線，錯(cuò)誤；③角是由兩條射線組成的，錯(cuò)誤；④角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的，正確，故選B【解析】【分析】利用線段長(zhǎng)的定義，射線定義判斷即可．2.【答案】【解答】解：∵a與1的和是一個(gè)負(fù)數(shù)，∴a＜-1．∴|a|=-a．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則可知a＜-1，然后依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解即可．3.【答案】【解答】解：由題意得，，解得∠1=72°，∠2=18°．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合圖形列出方程組，解方程組即可．4.【答案】解：?603700=6.037×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?05.【答案】【解答】解：A、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故A錯(cuò)誤；B、=-，故B錯(cuò)誤；C、0.00061=6.1×10-4，故C錯(cuò)誤；D、分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變；科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故A不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同，故B符合題意；C、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故C不符合題意；D、字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不符合題意；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母項(xiàng)相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．7.【答案】解：設(shè)長(zhǎng)方體磚塊的長(zhǎng)、寬、高分別為?4k??，?2k??，?k??，則左視圖的面積為??4k?k=4k2??，主視圖的面積為因此主視圖的面積是左視圖面積的2倍，所以主視圖在下所受到的壓強(qiáng)是左視圖向下所受壓強(qiáng)的?12?故選：?B??．【解析】求出主視圖和左視圖面積之間的倍比關(guān)系，再根據(jù)在壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積成反比，得出答案．本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，求出主視圖和左視圖面積之間的倍比關(guān)系是正確解答的前提，理解壓強(qiáng)與受力面積的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：∵|-2|=2，∴x=2，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、最小的自然數(shù)是0，故A錯(cuò)誤；B、在一個(gè)數(shù)前面加上“-”號(hào)所得的數(shù)是負(fù)數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、0沒(méi)有倒數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、任意有理數(shù)a的相反數(shù)是-a，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)自然數(shù)的定義，求相反數(shù)的方法，倒數(shù)的定義，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，①∵2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，∴11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)為（20-x）個(gè)；故答案為：20-x；②由題意，得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，解得x=12，20-x=20-12=8．答：11月初購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，排球各8個(gè)；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價(jià)打的m折出售，由題意，得：12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188，解得m=8，答：12月排球按標(biāo)價(jià)打的八折出售．【解析】【分析】（1）若設(shè)11月初購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，根據(jù)2022年11月初購(gòu)進(jìn)籃球、排球共20個(gè)，可直接求出11月初購(gòu)進(jìn)排球的個(gè)數(shù)，根據(jù)11月底按照標(biāo)價(jià)售完這兩種球共獲利360元得（90-70）x+（65-50）（20-x）=360，求出方程的解即可；（2）設(shè)12月排球按標(biāo)價(jià)打的m折出售，該商店售完12月購(gòu)進(jìn)的所有籃球、排球，恰獲利188元得12×[90-70×（1+10%）]+2×8×（65×0.1m-50）=188再求解即可．12.【答案】【答案】-1的偶次冪等于1，-1的奇次冪等于-1．【解析】（-1）2n+（-1）2n+1=1+（-1）=0．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，從店主的角度知，其損失應(yīng)為價(jià)值25元的商品+找給那個(gè)人的75元真幣，所以一共虧了：25+75=100（元）．故答案為：100．【解析】【分析】分析整個(gè)交易過(guò)程中，每個(gè)人得失狀態(tài)：買主：得到價(jià)值25元商品+75元真幣，沒(méi)有任何付出（假幣不算），店主：被拿走了價(jià)值25元商品+75元真幣，先從小攤販那得到100元真幣，后又還給小攤販100元真幣，與小攤販互不相欠，小攤販：先給店主100元，后又從店主那獲得100元，沒(méi)有任何損失，所以店主只虧100元．14.【答案】【解答】解：1不是方程，因?yàn)樗皇堑仁蕉谴鷶?shù)式；2是方程，x是未知數(shù)；3不是方程，因?yàn)樗皇堑仁蕉谴鷶?shù)式；4是方程，未知數(shù)是t．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，對(duì)照方程的兩個(gè)特征解答．15.【答案】【答案】_6__，_12_，_18【解析】一個(gè)直六棱柱是由兩個(gè)六邊形的底面和6個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可．一個(gè)直六棱柱的側(cè)面?zhèn)€數(shù)是6，頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是12，棱的條數(shù)是1816.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項(xiàng)，∴-m+=0，解得：m=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合多項(xiàng)式x2-mxy-3y2+xy-8中不含xy項(xiàng)，得出xy項(xiàng)的系數(shù)和為0，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：0乘以任何數(shù)都得0．故答案為：對(duì)．【解析】【分析】0乘以任何數(shù)都得0．18.【答案】【答案】把原式化簡(jiǎn)成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入計(jì)算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，當(dāng)x2-3x=2時(shí)，原式=x2-3x=2．故本題答案為：2．19.【答案】【解答】解：（1）∵長(zhǎng)方形OABC的面積為12，OC邊長(zhǎng)為3，∴OA=12÷3=4，∴數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為4，故答案為：4．（2）①∵S恰好等于原長(zhǎng)方形OABC面積的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖1，A′表示的數(shù)為2當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖2，∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4-2=6，∴A′表示的數(shù)為6，故答案為：6或2．②?。鐖D1，由題意得：CO?OA′=4，∵CO=3，∴OA′=，∴x=4-=，故答案為：；ⅱ．如圖1，當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，由題意可得方程：4-x-x=0，解得：x=，如圖2，當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．【解析】【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長(zhǎng)度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②i、首先根據(jù)面積可得OA′的長(zhǎng)度，再用OA長(zhǎng)減去OA′長(zhǎng)可得x的值；ii、此題分兩種情況：當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向左移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D表示的數(shù)為4-x，點(diǎn)E表示的數(shù)為-x，再根據(jù)題意列出方程；當(dāng)原長(zhǎng)方形OABC向右移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D，E表示的數(shù)都是正數(shù)，不符合題意．20.【答案】【解答】解：設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為h厘米，由題意得：40×30×10+20×20×h=40×30×h，解得：h=15．答：這時(shí)水面高15厘米．故答案為：15．【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：v=abh，即可求出水箱內(nèi)水的體積，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面．說(shuō)明這時(shí)總體積為：水的體積與正方體鐵塊在水中的體積之和，設(shè)放入正方體鐵塊后水面高為h厘米，據(jù)此列方程解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）+8+（-7）+3+（-8）+9+6+（-9）+（-4）+3+3，=+8-7+3-8+9+6-9-4+3+3，=4（千米），答：將最后一批乘客送到目的地時(shí)，李師傅位于第一批乘客出發(fā)地的東邊，距離出發(fā)地4千米．（2）+8+7+3+8+9+6+9+4+3+3=60（千米），9時(shí)45分-8時(shí)30分=1時(shí)15分=時(shí)，則60÷=48（千米/時(shí)）．答：上午8：30-9：45李師傅開(kāi)車的平均速度是48千米/時(shí)．（3）8×10+（8+7+8+9+6+9+4-3×7）×2=80+30×2=140（元）．答：上午8：30-9：45李師傅一共收入140元．【解析】【分析】（1）按照東為正，西為負(fù)，將各數(shù)據(jù)相加減，即可得出結(jié)論；（2）去各數(shù)絕對(duì)值相加，再除以時(shí)間，即可得出速度；（3）依照題意，列出算式，即可得出結(jié)論．22.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．23.【答案】5＋=5×，6＋=6×，…，（n＋1）＋=（n＋1）×【解析】24.【答案】【解答】解：（1