新余市分宜縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前新余市分宜縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?耒陽(yáng)市校級(jí)月考）若分式的值為0，則x的值為（）A.-1B.1C.-2D.22.（江蘇省鹽城市大豐市劉莊二中學(xué)八年級(jí)（上）雙休日數(shù)學(xué)作業(yè)（第三周）（2））下列各組圖形中，屬于全等圖形的是（）A.B.C.D.3.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式從左至右的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=4.（浙江省溫州市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形中是因式分解的是（）A.2x2-1=（2x+1）（2x-1）B.x+2y=（x+y）+yC.3x2+6x=3x（x+2）D.x2-2x+3=x（x-2）+35.（2021?荊州）如圖，在菱形?ABCD??中，?∠D=60°??，?AB=2??，以?B??為圓心、?BC??長(zhǎng)為半徑畫?AC??，點(diǎn)?P??為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連接?PA??，?PB??，?PC??．當(dāng)?ΔBPC??為等腰直角三角形時(shí)，圖中陰影部分的面積為?(??A.?2B.?2C.?2π??D.?2π-36.（江蘇省連云港市灌云縣四隊(duì)中學(xué)七年級(jí)（下）第2周周測(cè)數(shù)學(xué)試卷）已知三條線段a＞b＞c＞0，則它們能組成三角形的條件是（）A.a=b+cB.a+c＞bC.b-c＞aD.a＜b+c7.（2020秋?青山區(qū)期末）下列各式與?aa-b??相等的是?(?A.??aB.??aC.?3aD.?-a8.（2016?句容市一模）下列運(yùn)算中，正確的是（）A.m2?m3=m6B.（-m2）3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-9.（福建省廈門市湖里區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，特殊四邊形的面積表達(dá)式正確的是（）A.平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AEB.菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AEC.菱形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積為：AC×BDD.正方形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD10.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：（-9a2b4）（ab-4）=．12.（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）（2022年秋?揚(yáng)州校級(jí)期末）甲、乙兩人同時(shí)開車從A地出發(fā)，沿同一條道路去B地，途中都以兩種不同的速度V1與V2（V1＞V2）行駛．甲前一半路程以速度V1勻速行駛，后一半路程以速度V2勻速行駛；乙前一半時(shí)間以速度勻速V2行駛，后一半時(shí)間用以速度V1勻速行駛．（1）設(shè)甲乙兩人從A地到B地的平均速度分別為V甲和V乙，則V甲=；V乙=（用含V1、V2的式子表示）．（2）甲、乙兩人（填甲或乙）先到達(dá)B地．（3）如圖是甲、乙二人從A地到B地的路程S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請(qǐng)你求出：①S、V1、V2的值．②甲乙出發(fā)后幾小時(shí)在途中相遇？13.（重慶市九龍坡區(qū)西彭三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值是．14.如果三角形的一邊長(zhǎng)為2a+4，這條邊上的高為2a2+a+1，則三角形的面積為．15.如圖（1）扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（2）扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？如圖（3）斜釘一根木條的四邊形木架的形狀形狀會(huì)改變嗎？為什么？歸納：①三角形木架的形狀，說(shuō)明三角形具有②四邊形木架的形狀說(shuō)明四邊形沒有．16.觀察下列式子．猜想規(guī)律并完成問題：12+22＞2×1×2；（）2+（）2＞2××（-2）2+32＞2×（-2）×3；（）2+（）2＞2××…（1）a2+b22ab（a≠b）；（2）根據(jù)上述規(guī)律，試求出代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．17.（2021?榆陽(yáng)區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為______．18.若分式方程7+=無(wú)增根，則a．19.四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，EF=m，則AB+CD的最小值為．20.（2022年春?馬鞍山校級(jí)月考）若二次三項(xiàng)式kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k的取值范圍是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)．（1）過點(diǎn)?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（2016?紹興）（1）計(jì)算：?5（2）解分式方程：?x23.（2022年春?泗陽(yáng)縣校級(jí)月考）先化簡(jiǎn)，再計(jì)算：-．其中x=-3．24.如圖，在△ABC中，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，AE=AF，找出一對(duì)全等的三角形，并給出證明．25.如圖，等邊△ABF中，點(diǎn)C，D分別在AF、AB上，線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段CE，點(diǎn)E恰好落在BF上．（1）若AB=6，AC=2，求AD的長(zhǎng)；（2）若AB=6，求四邊形CDBE面積的最大值．26.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣中科實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）6q+（2p+3q）+4p（3q+2p）；（2）（x2+x）2-（x+1）2；（3）16x8-8x4+1．27.（2014屆江西省吉安市七校八年級(jí)下學(xué)期聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（））如圖，Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)CC′交斜邊于點(diǎn)E，CC′的延長(zhǎng)線交BB′于點(diǎn)F。（1）若AC=3，AB=4，求（2）證明：△ACE∽△FBE；（3）設(shè)∠ABC=，∠CAC′=，試探索、滿足什么關(guān)系時(shí)，△ACE與△FBE是全等三角形，并說(shuō)明理由。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：原式==x-2．∵分式的值為0，∴x-2=0．解得：x=2．故選：D．【解析】【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．2.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)圖形不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩個(gè)圖形，不能完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩個(gè)圖形能完全重合，故本選項(xiàng)正確；D、兩個(gè)圖形不能夠完全重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷．3.【答案】【解答】解：A、分子、分母、分式改變其中任意兩項(xiàng)的符號(hào)，分式的值不變，故A正確；B、分子分母加數(shù)，分式的值改變，故B錯(cuò)誤；C、分子除以y，分母不變，故C錯(cuò)誤；D、當(dāng)c=0時(shí)，分子分母都乘以c2無(wú)意義，故D錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．4.【答案】【解答】解：A、分解錯(cuò)誤，故A錯(cuò)誤；B、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C正確；D、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．5.【答案】解：連接?AC??，延長(zhǎng)?AP??，交?BC??于?E??，在菱形?ABCD??中，?∠D=60°??，?AB=2??，?∴∠ABC=∠D=60°??，?AB=BC=2??，?∴ΔABC??是等邊三角形，?∴AB=AC??，在?ΔAPB??和?ΔAPC??中，???∴ΔAPB?ΔAPC(SSS)??，?∴∠PAB=∠PAC??，?∴AE⊥BC??，?BE=CE=1??，?∵ΔBPC??為等腰直角三角形，?∴PE=1在??R??t?∴AP=3??∴S陰影故選：?A??．【解析】連接?AC??，延長(zhǎng)?AP??，交?BC??于?E??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得出?ΔABC??是等邊三角形，進(jìn)而通過三角形全等證得?AE⊥BC??，從而求得?AE??、?PE??，利用??S陰影??=S扇形ABC6.【答案】【解答】解：∵a＞b＞c，∴根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得能組成三角形需滿足的條件是b+c＞a，變形為a＜c+b，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊的和大于第三邊可得答案．7.【答案】解：?a故選：?B??．【解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．8.【答案】【解答】解：A、m2?m3=m5，故錯(cuò)誤；B、（-m2）3=-m6，故錯(cuò)誤；C、-m2-2m2=-3m2，正確；D、-3m-2=-3?=-，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，則平行四邊形ABCD的面積為：BC×AE，錯(cuò)誤；B、菱形ABCD中，AE⊥BC，則菱形ABCD的面積為：BC×AE，錯(cuò)誤；C、菱形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則菱形ABCD的面積為：AC×BD，錯(cuò)誤；D、正方形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，則正方形ABCD的面積為：AC×BD，正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形面積公式和菱形、正方形的面積公式解答即可．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．二、填空題11.【答案】【解答】解：（-9a2b4）（ab-4）=-a3b5+a2b4．故答案為：-a3b5+a2b4．【解析】【分析】直接利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．12.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A、B兩地間的路程為2S，乙從A到B所用總時(shí)間為2t，V甲==，V乙==；（2）V乙-V甲=-=-=∵v1＞v2∴V乙-V甲＞0，乙先到達(dá)B地；（3）①由（2）知乙先到達(dá)B地，結(jié)合函數(shù)圖象乙行駛?cè)绦枰?小時(shí)，∴乙行駛一半時(shí)間（2小時(shí)）開了100千米，則v2=100÷2=50（千米/小時(shí)），根據(jù)題意，得：2v1+100=1.5v1×2，解得v1=100（千米/小時(shí)），A地到B地的路程S=2v1+100=2×100+100=300（千米），故v1=100，v2=50，S=300；②結(jié)合函數(shù)圖象可知甲乙出發(fā)后在途中相遇時(shí)已過路程中點(diǎn)或時(shí)間中點(diǎn)，∴根據(jù)題意有，150+50（t-1.5）=2×50+100（t-2），解得t=3.5．甲乙出發(fā)后3.5小時(shí)在途中相遇．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲、乙從A地到B地的平均速度=總路程÷總時(shí)間，即可求得；（2）相同的路程，速度大的先到達(dá)B地，故只需比較甲、乙速度大小即可；（3）①由題意可知，乙行駛?cè)绦?小時(shí)，前半時(shí)間即2小時(shí)，可求v2，根據(jù)甲行駛總路程=乙行駛總路程列方程可得v1，將甲行駛一半路程乘以2可得總路程S；②甲、乙途中相遇可得甲行駛路程=乙行駛路程，列方程可求時(shí)間t．13.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：x2-4=0且x+1≠0，解得：x=±2．故答案是：±2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．14.【答案】【解答】解：（2a+4）（2a2+a+1）=（a+2）（2a2+a+1）=2a3+a2+a+4a2+2a+2=2a3+5a2+3a+2．故答案為：2a3+5a2+3a+2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積=×底×高列出表示面積的式子，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解：①由三角形具有穩(wěn)定性知，三角形木架的形狀不會(huì)改變，這說(shuō)明三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：是三角形，穩(wěn)定性；②四邊形木架的形狀是四邊形，四邊形具有不穩(wěn)定性．故答案為：四邊形，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】①根據(jù)三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可；②根據(jù)四邊形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．16.【答案】【解答】解：（1）由題目可得，a≠b，a2+b2＞2×a×b=2ab，即a2+b2＞2ab．故答案為：＞；（2）根據(jù)上面的規(guī)律可知，當(dāng)x≠，x＞0時(shí)，x+＞2××=2，當(dāng)x=，x＞0時(shí)，得x=1，則x+=1+1=2，即代數(shù)式x+（x＞0）的最小值是2．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目中給出的式子，可以發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，從而可以得到a2+b2與2ab的關(guān)系；（2）根據(jù)上面的規(guī)律，通過討論x≠和x=，可以得到代數(shù)式x+（x＞0）的最小值．17.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長(zhǎng)線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱?-??最短問題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．18.【答案】【解答】解：原方程等價(jià)于7+=，兩邊都乘以（x-4），得7x-28+a-x=x-3．6x=25-a解得x=．由分式方程7+=無(wú)增根，得x≠4，即≠4，解得a≠1，故答案為：a≠1．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得整式方程的解，根據(jù)分式方程無(wú)解，可得關(guān)于a的不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．19.【答案】【解答】解：連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三邊關(guān)系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．當(dāng)點(diǎn)G在線段EF上時(shí)，AB+CD最小，最小值為2EF，即2m．故答案為：2m．【解析】【分析】連接AC，取AC的中點(diǎn)G，連接EG、FG，再根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)可得CD=2GE，BA=2FG，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得AB+CD＞2EF，確定AB+CD的最小值．20.【答案】【解答】解：∵kx2+2x-5可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解，∴△=22-4?k?（-5）≥0，解得：k≥-，故答案為：k≥-．【解析】【分析】由多項(xiàng)式可以在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解可知△≥0，解不等式可得．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）?5?=5?=5（2）方程兩邊同乘?(x-1)??，得：?x-2=4(x-1)??，整理得：?-3x=-2??，解得：?x=2經(jīng)檢驗(yàn)?x=2故原方程的解為?x=2【解析】（1）本題涉及二次根式化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．（2）觀察可得方程最簡(jiǎn)公分母為?(x-1)??，將方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程即可求解．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了解分式方程，解分式方程去分母時(shí)有常數(shù)項(xiàng)的注意不要漏乘，求解后要進(jìn)行檢驗(yàn)，這兩項(xiàng)是都是容易忽略的地方，要注意檢查．23.【答案】【解答】解：原式=-==，當(dāng)x=3時(shí)，原式==-2．【解析】【分析】原式化成同分母的分式，然后相減得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．24.【答案】【解答】解：△AED≌△AFD，證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，∴∠AED=∠AFD=90°，在RT△AED和RT△AFD中，，∴△AED≌AFD（HL）．【解析】【分析】要證△AED≌△AFD．理由：因?yàn)锳E=AF，AD是公共邊，所以它們?nèi)龋℉L）．25.【答案】【解答】解：（1）∵△ABF是等邊三角形，∴∠A=∠F=60°，AB=AF=6，∵∠DCE=60°，∴∠ECF+∠ACD=120°，∵∠FCE+∠FEC=120°，∴∠FEC=∠ACD，在△FEC和△ACD中，，∴△FEC≌△ACD（AAS），∴CF=AD，∵AC=2，∴CF=AF-AC=6-2=4，∴AD=4．（2）設(shè)AC=x，由（1）可知CF=AD=6-x，S△ACD=S△EFC，則S四邊形CDBE=S△ABF-2S△ACD=×62-2×?（6-x）?x=9-3x+x2=（x-3）2+，故x=3時(shí)，四邊形CDBE面積的最小值為．【