黃石市西塞山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前黃石市西塞山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，下列說法正確的是（）A.∠1與∠OAB表示同一個(gè)角B.∠AOC也可以用∠O表示C.圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOCD.∠β表示的是∠COA2.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））下圖表示一個(gè)正方體的展開圖，下面四個(gè)正方體中只有一個(gè)符合要求，那么這個(gè)正方體是（）A.B.C.D.3.下列說法正確的是（）A.在墻上固定一根木條，至少需要2顆釘子B.射線OA和射線AO是同一條射線C.延長直線ABD.線段AB和線段BA不是同一條線段4.（北京七中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各數(shù)是方程2x-3=5x-15的解的是（）A.x=3B.x=4C.x=-3D.x=-45.（2021?杭州）?-(-2021)=(???)??A.?-2021??B.2021C.?-1D.?16.（冀教版七年級下《第7章一元一次方程》2022年單元測試卷（1））下列式子是方程的是（）①3a+4②5a+6=7③3+2=5④4x-1＞y⑤2a2-3a2=0．A.①②B.②③C.②⑤D.④⑤7.（2021?競秀區(qū)一模）我國古代《孫子算經(jīng)》記載“多人共車”問題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？”意思是說：“每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，問人和車的數(shù)量各是多少？”下面四個(gè)同學(xué)的思考正確的是?(???)??小聰：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小明：設(shè)共有?x??人，根據(jù)題意得：?x小玲：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y-2)=2y+9??；小麗：設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．A.小聰、小麗B.小聰、小明C.小明、小玲D.小明、小麗8.（2021?諸暨市模擬）2021年過年前因?yàn)橐咔?，政府、企業(yè)紛紛出臺政策，鼓勵(lì)職場人“就地過年”．經(jīng)數(shù)據(jù)顯示，今年全國超過1億人留在原地過年成為“原年人”．其中數(shù)字1億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?10×1?0B.?0.1×1?0C.?1×1?0D.?1×1?09.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的原因，可以為（）A.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B.兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)之間，線段最短10.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽卷）數(shù)學(xué)（））一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對的字是（）A.中B.功C.考D.祝評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省臨沂市郯城縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?郯城縣期末）如圖，將兩塊三角板的頂點(diǎn)重合．（1）請寫出圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角；（2）你寫出的角中相等的角有；（3）若∠DOC=53°，試求∠AOB的度數(shù)；（4）當(dāng)三角板AOC繞點(diǎn)O適當(dāng)旋轉(zhuǎn)（保持兩三角板有重合部分）時(shí)，∠AOB與∠DOC之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？12.（江蘇省宿遷市現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若代數(shù)式+與+1的值相等，則x=．13.（2021?重慶）方程?2(x-3)=6??的解是______．14.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)椋?5.（江西省中等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（二））2022年上海世界博覽會是一屆規(guī)模空前的人類盛會，共有246個(gè)國家和國際組織參展，逾7308萬人次的海內(nèi)外游客參觀，7308萬可用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為萬.16.（江蘇泰州姜堰第四中學(xué)七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學(xué)記數(shù)法表示為.17.（2009-2010學(xué)年遼寧省大連市志成學(xué)校七年級（下）入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（））將一副三角板如圖擺放，若∠BAE=135°，則∠CAD的度數(shù)是．18.（2022年春?上海校級月考）（2022年春?上海校級月考）如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，∠AOE=150°，且OE平分∠DOB，則∠AOC=度．19.（山西省太原市山大附中七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））某單位為鼓勵(lì)職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費(fèi)；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費(fèi)．某職工某月繳水費(fèi)32元，則該職工這個(gè)月實(shí)際用水為立方米．20.對于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.比較兩條線段AB與CD的長短，結(jié)果可能有幾種情形？畫圖說明．22.（陜西省西安市藍(lán)田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價(jià)格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收?。灰疑虉鲆?guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價(jià)格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費(fèi)用；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲、乙兩家商場購買所付的費(fèi)用相同？23.（同步題）某年級組織學(xué)生參加夏令營，分為甲、乙、丙三組進(jìn)行活動，下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：報(bào)名人數(shù)分布直方圖報(bào)名人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）求該年級報(bào)名參加本次活動的總?cè)藬?shù)；（2）求該年級報(bào)名參加乙組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)實(shí)際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，那么，應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？24.（2022年春?瑤海區(qū)期中）定義新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右邊是通常的加法，減法及乘法運(yùn)算．比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5（1）求3⊕（-2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來．25.（2020年秋?無棣縣期末）（2020年秋?無棣縣期末）如圖，已知O為AD上一點(diǎn)，∠AOC與∠AOB互補(bǔ)，OM，ON分別為∠AOC，∠AOB的平分線，若∠MON=50°，試求∠AOC與∠AOB的度數(shù)．26.（廣東省中山市黃圃中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出∠B的平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）．27.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、∠1與∠OAB表示同一個(gè)角，錯(cuò)誤；B、∠AOC也可以用∠O表示，錯(cuò)誤；C、圖中共有三個(gè)角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，正確；D、∠β表示的是∠COA，錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】直接利用角的概念以及角的表示方法，進(jìn)而分別分析得出即可．2.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對，故可排除C，D選項(xiàng).與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項(xiàng).兩個(gè)銳角沒有相鄰的另一個(gè)黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．3.【答案】【解答】解：A、在墻上固定一根木條，至少需要2個(gè)釘子，兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)正確；B、射線OA的端點(diǎn)是O，射線AO的端點(diǎn)是A，不是同一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、延長直線AB，直線的長度不可度量，不需延長，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、線段AB和線段BA不是同一條線段，用端點(diǎn)字母表示線段，字母沒有順序性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示，線段的性質(zhì)，以及直線的性質(zhì)對各小題分析判斷即可得解．4.【答案】【解答】解：方程2x-3=5x-15，移項(xiàng)合并得：3x=12，解得：x=4．故選B．【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．5.【答案】解：?-(-2021)=2021??．故選：?B??．【解析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：①不是等式，故不是方程；②是方程；③不含未知數(shù)，故不是方程；④不是等式，故不是方程；⑤是方程．故選C．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．7.【答案】解：設(shè)有?x??個(gè)人，則可列方程：?x設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)題意得：?3(y+2)=2y+9??．故選：?C??．【解析】設(shè)有?x??個(gè)人，由每三人共乘一輛車，最終剩余2輛車；每2人共乘一輛車，最終有9人無車可乘，根據(jù)車的數(shù)量不變列出方程即可．設(shè)共有車?y??輛，根據(jù)人數(shù)不變得出方程即可．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8.【答案】解：1億?=100000000=1×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：現(xiàn)實(shí)生活中有部分行人選擇橫穿馬路而不走天橋或斑馬線，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象的原因，兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，可得答案．10.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，相對兩個(gè)面之間隔一個(gè)正方形．因此，其中面“成”與面“功”相對，“中”與面“考”相對，面“預(yù)”與面“祝”相對．故選B．考點(diǎn)：正方體及其表面展開圖．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）圖中所有以O(shè)點(diǎn)為頂點(diǎn)且小于平角的角有∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠DOC，∠DOB，∠COB．（2）圖中相等的角有∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB，故答案為：∠AOC=∠DOB，∠AOD=∠COB．（3）∵∠DOC=53°，∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°+37°=127°．（4）∠AOB=180°-∠DOC，理由是：∵∠AOC=90°，∴∠AOD=90°-∠DOC，∵∠DOB=90°，∴∠AOB=∠AOD+∠DOB=90°-∠DOC+90°=180°-∠DOC，即∠AOB=180°-∠DOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)角的定義寫出即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形AOC和直角三角形DOB，求出相等的角后，寫出即可；（3）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可；（4）求出∠AOD，代入∠AOB=∠AOD+∠DOB求出即可．12.【答案】【解答】解：由題意得+=+1，去分母得，3（x-1）+（2x+1）=2（x-1）+6，去括號得，3x-3+2x+1=2x-2+6，移項(xiàng)得，3x+2x-2x=-2+6-1+3，合并同類項(xiàng)得，3x=6，系數(shù)化為1得，x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．13.【答案】解：方程兩邊同除以2得?x-3=3??，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?x=6??，故答案為：?x=6??．【解析】按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可．本題主要考查了解一元一次方程．解一元一次方程常見的過程有去分母，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1等．14.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．15.【答案】【解析】16.【答案】5.3×10-7【解析】17.【答案】【答案】利用三角形的各角度數(shù)和圖中角與角的關(guān)系計(jì)算．【解析】∵∠BAD=90°，∠CAE=90°，且∠BAE=∠BAD+∠CAE-∠CAD，則∠CAD=∠BAD+∠CAE-∠BAE=90°+90°-∠BAE=180°-135°=45°．故答案為：45°18.【答案】【解答】解：∵∠AOE=150°，∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-150°=30°，∵OE平分∠DOB，∴∠BOD=2∠BOE=2×30°=60°，∴∠AOC=∠BOD=60°（對頂角相等）．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOE，再根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD，然后根據(jù)對頂角相等求解即可．19.【答案】【解答】解：設(shè)該職工這個(gè)月實(shí)際用水x立方米，根據(jù)題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)水費(fèi)等量關(guān)系，可得一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程的一般步驟，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案為：2012．【解析】【分析】根據(jù)f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展開然后合并即可解答本題．三、解答題21.【答案】【解答】解：結(jié)果可能有三種情形，畫圖如下：①AB＞CD；②AB=D；③AB＜CD；【解析】【分析】根據(jù)題意分三種情況討論AB＞CD，AB=CD，AB＜CD，并且畫出圖形即可．22.【答案】【解答】解：（1）在甲商場所付的費(fèi)用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商場所付的費(fèi)用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）當(dāng)x=6000時(shí)，在甲商場所付的費(fèi)用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商場所付的費(fèi)用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商場購買更優(yōu)惠；（3）根據(jù)題意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：當(dāng)x為5000時(shí)，在甲、乙兩家商場購買所付的費(fèi)用相同．【解析】【分析】（1）在甲商場所付的費(fèi)用=4000+超過4000元的部分×80%，在乙甲商場所付的費(fèi)用=3000+超過3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的兩個(gè)代數(shù)式即可；（3）由題意得：在甲商場所付的費(fèi)用=在乙甲商場所付的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．23.【答案】解：（1）50人；（2）10人，圖“略”；（3）設(shè)抽調(diào)x名，則25+x=3（15-x），解得x=5，即5?！窘馕觥?4.【答案】【解答】解：（1）∵a⊕b=a（a-b）+1，∴3⊕（-