功 高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊

§4.1功蒸汽機有什么功能？蒸汽機車提煤提水蒸汽機船提升重物推動物體功的概念的起源蒸汽機在燃燒同樣多的燃料的情況下：1．豎直提升重物時，怎樣比較蒸汽機“能力”

的大小?2．水平推動物體時，怎樣比較蒸汽機“能力”

的大小？3．衡量蒸汽機“能力”大小的因素是什么？衡量蒸汽機“能力”大小的因素：

蒸汽機對物體施加力的大小和物體在這個力的作用下移動距離的遠(yuǎn)近。

功的概念：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生位移，我們就說這個力對物體做了功。做功的兩個不可缺少的因素：運動員正在舉起杠鈴①上舉的過程運動員對杠鈴做功了嗎？②舉起后站著不動③舉起后水平勻速前進做功的兩個不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。功的計算式①力與位移方向一致

W=F·x②力與位移方向垂直Fx

W=0Fx③力F和位移x間的夾角為αW1=F1·xFαF1F2x當(dāng)力F

和位移x間的夾角為α?xí)r,力所做功:W2=0W=W1+W2=

FxcosαW=Fxcosα

Fαxx1x2x1=xcosα

x2=xsinα

W=F·

xcos

α+0·

xsinα

W=Fxcosα

分解位移:

=(F·cosα)·x分解力:

①功是過程量，是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過程中的積累效應(yīng)。簡稱力的空間積累。②功是標(biāo)量。③功的單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J，1J＝1N·m

功的計算公式：W=Fxcos

力對物體做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角αFx甲ααFx丙αF丁Fx乙x正功和負(fù)功1．當(dāng)時，W>０，表示力F對物體做正功。

2．當(dāng)時，W=０，表示力F對物體不做功。

3．當(dāng)時，W<０，表示力F對物體做負(fù)功。

一個力對物體做負(fù)功，通常說成物體克服這個力做正功，兩種說法在意義上是等同的。一輛汽車，勻速開上一斜面，它的受力情況如圖，則做正功的力是______，做負(fù)功的是______，不做功的是______。功的正負(fù)有什么含義呢？1）功是標(biāo)量

功的正負(fù)并不代表大小，也不代表方向2）正功，表示動力對物體做功

負(fù)功，表示阻力對物體做功關(guān)于功的論述，下列說法中正確的是：A、大力做的功多。B、+5J的功比-5J的功多C、物體加速運動時的功比減速速運動時的功多。D、-10J的功比+5J的功多。DαXF如圖所示，質(zhì)量為m的物體在力F

的作用下，在水平面上發(fā)生的位移為x，物體與支持面的動摩擦因數(shù)為μ，問：（1）物體受到哪些力的作用？（2）各力對物體所做的功分別是多少？GNfWG=WN=0WF=FxcosαWf=-μNX=-μ(mg+Fsinα)甲乙兩人在河的兩岸同時用繩拉船，使船在河的中間沿直線路徑行駛。甲乙的拉力分別為F1和F2,其大小和方向如圖，在船行駛80m的過程中，用兩種方法求合力對船的功：

（1）先求出合力，再求合力的功

（2）先求出兩個力的功，再求兩個功的代數(shù)和。

比較兩種方法計算的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論合力的功（1）合力的功可先計算合外力得到W合=F合xcos

（2）合力的功也可先計算各個力的功得到W合=W１＋W2＋….

＋

Wn以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至回到出發(fā)點的過程中，空氣阻力對小球做的功為：

A.0B.－fhC.－2fhD.－4fh

答案：C計算變力所做的功：把物體通過各個小段所做的功加在一起，就等于變力在整個過程中所做的功。如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）在力F

的作用下，沿水平面上半徑為R

的光滑圓槽運動一周?若F

的大小不變，方向始終與圓槽相切（與速度的方向相同），求力F

對小球做的功?用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索，從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，此過程中人的拉力隨物體上升的高度變化如圖所示，在這個過程中人至少要做多少功？(g取10m/s2)2250J如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點處的