功 高一下學(xué)期物理教科版（2019）必修第二冊(cè)

§4.1功蒸汽機(jī)有什么功能？蒸汽機(jī)車提煤提水蒸汽機(jī)船提升重物推動(dòng)物體功的概念的起源蒸汽機(jī)在燃燒同樣多的燃料的情況下：1．豎直提升重物時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力”

的大小?2．水平推動(dòng)物體時(shí)，怎樣比較蒸汽機(jī)“能力”

的大??？3．衡量蒸汽機(jī)“能力”大小的因素是什么？衡量蒸汽機(jī)“能力”大小的因素：

蒸汽機(jī)對(duì)物體施加力的大小和物體在這個(gè)力的作用下移動(dòng)距離的遠(yuǎn)近。

功的概念：物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生位移，我們就說(shuō)這個(gè)力對(duì)物體做了功。做功的兩個(gè)不可缺少的因素：運(yùn)動(dòng)員正在舉起杠鈴①上舉的過(guò)程運(yùn)動(dòng)員對(duì)杠鈴做功了嗎？②舉起后站著不動(dòng)③舉起后水平勻速前進(jìn)做功的兩個(gè)不可缺少的因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。功的計(jì)算式①力與位移方向一致

W=F·x②力與位移方向垂直Fx

W=0Fx③力F和位移x間的夾角為αW1=F1·xFαF1F2x當(dāng)力F

和位移x間的夾角為α?xí)r,力所做功:W2=0W=W1+W2=

FxcosαW=Fxcosα

Fαxx1x2x1=xcosα

x2=xsinα

W=F·

xcos

α+0·

xsinα

W=Fxcosα

分解位移:

=(F·cosα)·x分解力:

①功是過(guò)程量，是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過(guò)程中的積累效應(yīng)。簡(jiǎn)稱力的空間積累。②功是標(biāo)量。③功的單位：在國(guó)際單位制中，功的單位是焦耳，簡(jiǎn)稱焦，符號(hào)是J，1J＝1N·m

功的計(jì)算公式：W=Fxcos

力對(duì)物體做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積。辨認(rèn)力的方向與位移方向的夾角αFx甲ααFx丙αF丁Fx乙x正功和負(fù)功1．當(dāng)時(shí)，W>０，表示力F對(duì)物體做正功。

2．當(dāng)時(shí)，W=０，表示力F對(duì)物體不做功。

3．當(dāng)時(shí)，W<０，表示力F對(duì)物體做負(fù)功。

一個(gè)力對(duì)物體做負(fù)功，通常說(shuō)成物體克服這個(gè)力做正功，兩種說(shuō)法在意義上是等同的。一輛汽車，勻速開(kāi)上一斜面，它的受力情況如圖，則做正功的力是______，做負(fù)功的是______，不做功的是______。功的正負(fù)有什么含義呢？1）功是標(biāo)量

功的正負(fù)并不代表大小，也不代表方向2）正功，表示動(dòng)力對(duì)物體做功

負(fù)功，表示阻力對(duì)物體做功關(guān)于功的論述，下列說(shuō)法中正確的是：A、大力做的功多。B、+5J的功比-5J的功多C、物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功比減速速運(yùn)動(dòng)時(shí)的功多。D、-10J的功比+5J的功多。DαXF如圖所示，質(zhì)量為m的物體在力F

的作用下，在水平面上發(fā)生的位移為x，物體與支持面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，問(wèn)：（1）物體受到哪些力的作用？（2）各力對(duì)物體所做的功分別是多少？GNfWG=WN=0WF=FxcosαWf=-μN(yùn)X=-μ(mg+Fsinα)甲乙兩人在河的兩岸同時(shí)用繩拉船，使船在河的中間沿直線路徑行駛。甲乙的拉力分別為F1和F2,其大小和方向如圖，在船行駛80m的過(guò)程中，用兩種方法求合力對(duì)船的功：

（1）先求出合力，再求合力的功

（2）先求出兩個(gè)力的功，再求兩個(gè)功的代數(shù)和。

比較兩種方法計(jì)算的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論合力的功（1）合力的功可先計(jì)算合外力得到W合=F合x(chóng)cos

（2）合力的功也可先計(jì)算各個(gè)力的功得到W合=W１＋W2＋….

＋

Wn以一定的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球上升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的過(guò)程中，空氣阻力對(duì)小球做的功為：

A.0B.－fhC.－2fhD.－4fh

答案：C計(jì)算變力所做的功：把物體通過(guò)各個(gè)小段所做的功加在一起，就等于變力在整個(gè)過(guò)程中所做的功。如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在力F

的作用下，沿水平面上半徑為R

的光滑圓槽運(yùn)動(dòng)一周?若F

的大小不變，方向始終與圓槽相切（與速度的方向相同），求力F

對(duì)小球做的功?用質(zhì)量為5kg的均勻鐵索，從10m深的井中吊起一質(zhì)量為20kg的物體，此過(guò)程中人的拉力隨物體上升的高度變化如圖所示，在這個(gè)過(guò)程中人至少要做多少功？(g取10m/s2)2250J如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的